А.И.Щетников. Тайны исламских геометрических орнаментов

*https://www.youtube.com/watch?v=PeOtWehBf0E
**https://300.ya.ru/v_YHXRzt44

таймкоды

00:00:00 Введение

• Обсуждение проекта «Гетто класс».
• Упоминание трудов Евклида и перевода «Оптики» на русский язык.
• Представление темы: исламские орнаменты. 00:00:59 Начало исследования
• Автор занимается темой орнаментов исламского Востока два года.
• Вдохновение пришло после поездки в Узбекистан.
• Публикация трёх статей в журнале «Схлы».

00:01:58 Цель исследования

• Обзор исторического развития орнаментов.
• Геометрические аспекты будут рассмотрены, но акцент на истории.

00:02:55 Особенности орнаментов

• Орнаменты каждой культуры имеют симметрию.
• Геометрические орнаменты требуют знаний элементарной геометрии.
• Возможность использования темы для школьных исследовательских работ.

00:03:50 Древние орнаменты

• Пример древнего орнамента: мечеть Ибн Тулуна в Каире.
• Орнаменты на сводах арок демонстрируют геометрию.

00:05:37 Возникновение геометрического орнамента

• Геометрический орнамент возникает в государстве Саманидов в X веке.
• Территория распространения: Иран, Афганистан, Туркмения, Узбекистан.

00:06:20 Мавзолей Саманидов в Бухаре

• Мавзолей датируется около 900 года, но без геометрических орнаментов.
• Через век орнаменты становятся популярными.

00:07:20 Археологические находки

• Находки из Нишапура с переплетающимися шестиугольниками.
• Мавзолей в Тим между Самаркандом и Бухарой, датированный 978 годом.

00:08:17 Орнаменты на мавзолее

• Орнамент на тимпане включает шестиугольники, шестиконечные звёзды, ромбики и треугольники.
• Узор строится на гексагональной сетке.

00:09:14 Симметрия орнаментов

• Три орнамента в нишах имеют разные группы симметрии.
• Первый орнамент имеет оси зеркальной симметрии.
• Второй орнамент имеет только вращательную симметрию четвёртого порядка.

00:09:51 Мозаики и свастики в искусстве

• Мозаики можно интерпретировать как фигурки или свастики, вывернутые по часовой или против часовой стрелки.
• Эти мотивы характерны для последующих веков искусства.
• Сохранившихся памятников того времени мало из-за войн и разрушений.

00:10:51 Мавзолей и минареты

• Мавзолей в Иране — значимая точка, где похоронен святой человек.
• Многие памятники разрушены, но некоторые восстановлены в XX веке.
• В Даммане есть минарет без верхушки, украшенный восьмиугольниками.

00:11:50 Математические принципы в кладке

• Для кладки минарета использовались приближения корней из двух, трёх, пяти и семи.
• Возможно, строители знали о пифагорейских числах и их применении.
• Построения на кирпичах выглядят почти как идеальные, если бы были выполнены циркулем и линейкой.

00:13:23 Орнаменты и мозаики

• Из шести фигурок складываются разные орнаменты.
• Орнаменты на минарете включают синие «бантики».
• Начинается игра в мозаики, но пока они простые.

00:14:23 Пятничная мечеть в Исфахане

• Под куполом мечети восемь ниш украшены семью разными орнаментами.
• Один из орнаментов состоит из правильных пятиугольников и десятиконечных звёзд.
• Другой орнамент сложнее и включает правильные семиугольники и шестиугольники.

00:15:21 Построение орнаментов

• Орнамент строится из правильных семиугольников, наложенных друг на друга.
• Между семиугольниками остаются окошечки, образующие сложную структуру.
• Правильный семиугольник не строится с помощью циркуля и линейки, что подчёркивает математическую сложность орнаментов.

00:17:11 Гипотеза о создателе орнаментов

• В 1089 году в Исфахане работал Амар Хаям, известный своими математическими работами.
• Он занимался классификацией кубических уравнений и созданием точного календаря.
• Ведущие математики эпохи были причастны к созданию орнаментов.

00:19:55 Орнаменты в Газни

• В Газни орнаменты включают семиконечные правильные звёзды и неправильные пятиконечные звёзды.
• Базовая структура орнамента усложняется, создавая «многоэтажку» из элементов.
• Без базовой структуры построение такого орнамента невозможно.

00:20:53 Нахичевань

• Автор посетил Нахичевань осенью и отметил разницу между восприятием орнаментов на фотографиях и вживую.
• Личное восприятие усиливает понимание сложности и красоты орнаментов.

00:21:20 Мавзолей Мамине Хатун

• Мавзолей расположен на границе с Ираном, в Азербайджане.
• Архитектор — Джами ибн Абу Бакр.
• Мавзолей имеет десять граней, каждая из которых украшена уникальным орнаментом.
• Вокруг мавзолея — поясок из орнаментов попроще.

00:22:21 Геометрические особенности орнаментов

• Орнаменты на гранях имеют разные количества концов: одиннадцатиконечные и тринадцатиконечные.
• Совмещение орнаментов требует точного расчёта, но смещения между осями незначительны.

00:23:07 Надпись и архитектурная школа

• Наверху мавзолея есть двусмысленная надпись: «Мы умрём, а это останется».
• Архитектор был главой маргинской школы, его постройки известны в Нахичеване и Иране.

00:24:04 Украшения мавзолея

• Мавзолей украшен ковром из правильных пятиугольников.
• Внутри фигурок есть дополнительные элементы.

00:24:37 Научные исследования

• В 2001–2002 годах физики исследовали мавзолей, увидев в нём элементы квазикристаллов.
• Исследования привлекли внимание кристаллографов и специалистов по наноструктурам.

00:25:36 Структура мозаики

• Мозаика состоит из десятиконечных звёзд и пятиугольников.
• Окна в структуре заполняются разными способами.
• Полоса мозаики могла служить ковром для мавзолея.

00:26:54 Раскопки дворца правителей Термеза

• Экспедиция Московского института восточных культур начала раскопки дворца в 1928 году.
• Найденные орнаменты считаются выдающимся памятником конца XII века.
• Дворец украшен разнообразными геометрическими конструкциями.

00:28:19 Утрата наследия

• Перед войной обсуждалась идея создания музея на месте дворца.
• После войны дворец, по слухам, был превращён в коровник.
• Автор удивляется, как можно было так обойтись с выдающимся археологическим памятником.

00:29:17 Математические аспекты орнаментов

• Орнаменты включают правильные и неправильные пятиугольники и двенадцатиугольники.
• Математические факты привлекают авторов орнаментов.

00:30:41 Создатели орнаментов

• В XI–XIII веках орнаменты создавали люди с математическим образованием, учившиеся в медресе.
• Медресе были мусульманскими университетами, где изучались теология, юриспруденция и другие науки.

00:32:19 Обучение и архитектура

• Молодые люди с математическими способностями отправлялись учиться к выдающимся учителям.
• Строительство сложных мечетей требовало глубоких теоретических знаний.

00:34:01 Традиция и искусство

• Орнаменты отражают многообразие мира, построенное из простых принципов.
• Традиция создания новых орнаментов напоминает науку, но остаётся искусством.

00:36:39 Разрушение Самарканда

• В 1220 году Самарканд был разрушен монголами.
• Холм Афросиаб, на котором стоял старый город, сейчас пуст и частично занят археологическими sites.

00:37:20 Бегство из Харасана

• Отец Джоли Руми, узнав о разрушении Самарканда монголами, решил эвакуировать семью и учеников из Балха.
• Они сначала отправились в Мекку, а затем осели в Конье.
• Многие жители Харасана и Иранского Азербайджана бежали на запад.

00:38:12 Конийский султанат

• Конийский султанат стал местом прибежища для многих беженцев.
• Султанат представлял собой феодальное государство с внутренними конфликтами между сыновьями.
• Просуществовал с 1200 по 1300 год, переживая взлёты и падения.

00:38:57 Архитектурные особенности

• В Конии строили из камня туфа, который легко режется и долго служит.
• Украшения из камня сохранились лучше, чем из глины.
• Автор собрал материалы по группам симметрии и проклассифицировал 280 орнаментов.

00:40:47 Медресе и музей в Конье

• Медресе 1251 года, возможно, было местом, где Джеральдин Руми собирал учеников.
• При Ататюрке медресе были закрыты и превращены в музеи или общественные центры.
• Музей керамики в Конье демонстрирует двойной купол с мозаикой.

00:42:22 Мозаика на куполе

• Мозаика на куполе выполнена из полосок синего и чёрного цвета, которые при определённом освещении выглядят фиолетовыми.
• Орнаменты на куполе включают двадцатичетырёхлепестковые розетки и другие сложные узоры.

00:45:04 Орнаменты в Сирии и Египте

• Орнаменты распространились из Турции в Сирию, Дамаск и Каир.
• Каир был столицей мамлюкского султаната, где мамлюки свергали правителей и устанавливали свои династии.
• В орнаментах используются шестнадцатиконечные, двенадцатиконечные и семиконечные звёзды.

00:47:58 Мавзолей султана Кайбса

• Мавзолей султана Кайбса хорошо сохранился и восстановлен.
• На куполе мавзолея видна каменная вязь, выполненная из плит.
• Возможно, использовались деревянные основы для сборки орнаментов.

00:48:56 Орнамент в Триполи

• В медресе ан-Махшт в Триполи есть орнамент, напоминающий четвертушку шара.
• Звезды в орнаменте привязаны к вершинам октатантов и соответствуют симметрии сферы.
• Центральная звезда десятиконечная и не соответствует симметрии, реализованной в конструкции.

00:50:50 Тонкая игра симметрии

• Автор конструкции использовал тонкую подгонку лучей звёзд для создания иллюзии дополнительных осей симметрии.
• Эти игры с симметрией продолжались даже в 1350 году, демонстрируя мастерство архитекторов.

00:51:40 Восстановление и торговля

• Монголы после разрушения территорий стали местными правителями и пригласили мастеров для строительства дворцов.
• Тимур, не будучи чингизидом, стал властителем и восстановил территорию к 1370 году.
• Территория стала важным торговым центром благодаря шёлковому пути и караванным связям с Европой, Индией и Китаем.

00:52:37 Караванная торговля

• Караваны состояли из сотен верблюдов и проходили через множество ярмарок, пересортировывая товары.
• Торговля приносила невероятное богатство, способствуя процветанию государств, таких как Румейский султанат и государство Тимуридов.

00:54:32 Орнаменты и техники

• В кругу Улугбека, внука Тимура, был геометр, интересовавшийся орнаментами.
• Новые техники, такие как глазированные плитки и мозаика, расширили художественные возможности.
• Геометрическое изобретательство стало менее важным благодаря новым техникам работы с цветом.

00:55:31 Орнаменты Самарканда

• Комплекс Шахи Зинда в Самарканде содержит сложные орнаменты с восьмиконечными и семиконечными звёздами.
• Первые реконструкции орнаментов были наиболее правильными, несмотря на попытки усложнения.

00:57:30 Геометрические принципы орнаментов

• Орнаменты включают двенадцатиконечные звёзды, восьмиконечные звёзды и бантики, создавая сложные геометрические схемы.
• Углы в звёздах и пятиугольниках соответствуют определённым значениям, например, 75 градусам и 105 градусам.

00:58:30 Идеальная схема и ручная работа

• За орнаментами стоит идеальная геометрическая схема, но ручная работа придаёт им особый шарм.
• Неаккуратность в изготовлении подчёркивает мысль, лежащую в основе орнамента.

01:01:07 Система орнаментов

• Система орнаментов, основанная на пятиконечных звёздах, порождает новые узоры.
• Примеры орнаментов из этой системы уникальны и не встречаются в других местах.

01:02:57 Свитки и альбомы

• Свитки и альбомы с чертежами, такие как свиток Топкапы, сохранились и использовались для создания орнаментов.
• Изобретательская активность снижается, но художественные задачи остаются решёнными на основе базовой геометрии.

01:03:46 Купола и орнаменты

• Купола из Каира и Ирана демонстрируют сложные конструкции с пятиконечными и неправильными звёздами.
• Изобретение таких конструкций требует понимания комбинаторных принципов и осведомлённости о предыдущих достижениях.

01:04:44 Последние достижения

• Орнаменты из Фан в 1450 году и позднее демонстрируют последние достижения в искусстве орнаментов.

01:05:24 Анализ орнаментов

• Орнаменты состоят из мелких деталей: пятиугольников, лепестков, бантиков, кувшинчиков.
• Крупная структура орнамента совпадает с мелкой, что указывает на понимание автором фрактальной структуры.
• Возможность масштабирования орнамента вверх и вниз до бесконечности.

01:06:19 Понимание автора

• Автор орнамента был осведомлённым математиком, понимавшим фрактальную структуру.
• Он реализовал возможность масштабирования в своих орнаментах.

01:08:09 Роль цвета в анализе

• Цвет помогает лучше понять структуру орнамента и работу мысли автора.

01:08:48 Историк математики

• Автор — историк математики, восстанавливающий мысли древних авторов.
• Его задача — превратить памятники в свидетельства мысли людей.

01:09:48 Традиции Магриба

• Традиции Магриба, включая Марокко и Кордову, сохранили искусство создания узорчатых потолков.
• В Марокко можно купить детали для украшения домов.

01:11:48 Орнаменты Альгамбры

• Орнаменты Альгамбры включают шестиконечные звёзды и конструкции с дугами окружности.

01:12:39 Орнаменты Хивы

• Хивинские орнаменты сочетают геометрические и растительные элементы.
• Геометрические орнаменты имеют трансляционную симметрию.

01:13:29 Анализ хивинских орнаментов

• Хивинские орнаменты состоят из пятиугольников и десятиконечных звёзд.
• Структура орнаментов проста и основана на золотом сечении.

01:15:22 Мастер Абдулла

• Мастер Абдулла, известный как Абдулла-гений, создал орнаменты в Хиве.
• Его работы не вписаны в архитектурную структуру, а висят как ковры.

01:15:46 Введение в тему

• Лекция посвящена исследованию орнаментов.
• Орнаментами занимаются люди с разным бэкграундом: дизайнеры, кристаллографы, историки математики и художники.
• Упоминаются изощрённые изобретатели орнаментов.

01:16:39 Симметрия и шестиконечные звёзды

• Обсуждается симметрия шестого порядка и шестиконечные звёзды.
• Подчёркивается, что некоторые звёзды сдвинуты относительно центров симметрии.
• Упоминается кристаллографический язык и рациональные приближения.

01:17:37 Одиннадцатиконечные звёзды

• Рассматриваются одиннадцатиконечные звёзды и их расположение.
• Объясняется, как линии, соединяющие центры, кажутся прямыми, хотя на самом деле они ломаные.

01:19:34 Изощрённые орнаменты

• Описываются изощрённые орнаменты, созданные художником из Минска.
• Упоминаются шестнадцатиконечные и восемнадцатиконечные звёзды.

01:20:24 Поворотная симметрия

• Объясняется, как поворот на одну восемнадцатую полного оборота разрушает симметрию.
• Подчёркивается красота орнаментов после разрушения симметрии.

01:21:54 Орнамент на зеркале

• Приводится пример орнамента на зеркале в отеле из Ташкента.
• Описывается, как горизонтальные и вертикальные линии отвлекают внимание от структуры орнамента.
• Отмечается, что автор орнамента обладает хорошим геометрическим и художественным чутьём.

Расшифровка видео

Поиск в расшифровке
0:00
Дорогие учителя, давайте начинать. А поднимите руку, кто знает и пользуется таким проектом, как Gетокласс.
0:08
8 секунд
О, есть ещё куда работать. Андрей Иванович, а, хорошо. А это первое представление. А второй кусочек
0:15
15 секунд
представления будет такой: «Какие труды Евклиида знаете, кроме начал?
0:24
24 секунды
Хоть одно?» А вот я тоже не обранию, по названию, да. А вот я тоже не знал до
0:34
34 секунды
того момента, когда уже Андрей Иванович перевёл оптику Евклида на русский язык древнегреческого, а у Веласкоса,
0:42
42 секунды
например, было пять различных изданий оптики. Но вот я очень рад, что Андрей Иванович смог выбраться и расскажет сегодня про исламские орнаменты.
0:52
52 секунды
Спасибо. Э, всем добрый день.
1:03
1 минута 3 секунды
Тема, о которой я сегодня буду говорить, я занимаюсь ей очень подробно последние 2 года после
1:12
1 минута 12 секунд
поездки в Узбекистан, когда я своими глазами увидел сначала орнаменты Хивы,
1:19
1 минута 19 секунд
очень сильно поразился, потом Бухара и Самаркант, ну и уже по ходу дела купил блокнот, линейку
1:27
1 минута 27 секунд
циркуль, цветные карандаши, что-то чертил, сидел Ээ, наверное, хорошо, что я до этого ничего
1:33
1 минута 33 секунды
не читал и какие-то свои ходы стал намечать, не те, которые обсуждались последние 20 лет активно в научной
1:43
1 минута 43 секунды
литературе. И потом уже подключился с с каким-то своим видением, быть может, заметно отличным от как бы уже общепринятых.
1:53
1 минута 53 секунды
Вот. И я уже сказал, что этой темой занимаюсь 2 года. Три больших статьи опубликовано.
2:00
2 минуты
в журнале Схалле. Первая на русском обзорная и две других на английском. Они уже такие специализированные по конкретным темам. Ну, можно их найти.
2:11
2 минуты 11 секунд
Кто заинтересуется, можно у меня ссылки просить.
2:15
2 минуты 15 секунд
Ну и и кое-что в работе. И в работе сейчас уже большая книжка такая, энциклопедия исламского орнамента. Не
2:21
2 минуты 21 секунда
знаю, за год напишу, наверное. Буду стараться, если каждый день работать.
2:28
2 минуты 28 секунд
Вот. Ээ, ну, итак, значит, тема наша орнаменты Исламского востока. И я буду
2:36
2 минуты 36 секунд
делать обзор скорее не геометрический, хотя какие-то геометрические уходы будут в сторону, но исторический. Попытаюсь
2:44
2 минуты 44 секунды
рассмотреть, как это искусство возникло и как оно развивалось вплоть до наших дней. Ну, так, сейчас мы кликалке
2:53
2 минуты 53 секунды
приспособимся ещё. Так, куда надо, куда надо её направлять?
3:00
3 минуты
Просто просто жмём и всё будет хорошо получаться, да? О’кей. Пока пока не получается. А, получилось.
3:09
3 минуты 9 секунд
Итак, значит, когда всё это дело началось, ну, надо так сказать, что, конечно, каждая
3:15
3 минуты 15 секунд
культура, ээ, каждая культура имеет свои орнаменты, но речь пойдёт о совершенно
3:23
3 минуты 23 секунды
особом явлении. А, ну и и и всегда в орнаментах есть симметрия. можно к этому добавить, но речь пойдёт о совершенно
3:30
3 минуты 30 секунд
особом явлении, о таких орнаментах, создания которых предполагает и предполагала и предполагает ээ ну
3:37
3 минуты 37 секунд
достаточно обширные ээ знания из элементарной геометрии. Тут без Евклида не обойтись точно. И поэтому кажется,
3:46
3 минуты 46 секунд
что эта тема, она так и соотносится со школьной геометрией, в том числе. И даже я стал думать последнее время, что здесь
3:53
3 минуты 53 секунды
есть разные хорошие темы для таких школьных исследовательских работ, не с какой-то высокой математикой связанные,
4:02
4 минуты 2 секунды
но скорее приближенные к школе, гдето такая хорошая геометрия, с которой надо поразбираться. Но это так ремарка в сторону специально для вас.
4:11
4 минуты 11 секунд
Итак, вот если говорить о том, где, собственно, возникает геометрический орнамент, то вот что-то вроде
4:19
4 минуты 19 секунд
предгеометрического орнамента, самое древнее из того, что мы можем видеть — это мечеть Имантулуна в Каире.
4:27
4 минуты 27 секунд
И вот мы видим, что этот весь большой двор, он такой аркадой с четырёх сторон опоясан.
4:33
4 минуты 33 секунды
Вот там на каждом своде такой арки имеется свой орнамент. Сейчас мы их несколько увидим.
4:40
4 минуты 40 секунд
Вот они все разные. Ну или, по крайней мере, то есть я сам там не был. Все фотографии, которые я видел, орнаментов
4:47
4 минуты 47 секунд
разных много. И в них проступает некая геометрия, конечно. Ну, опять-таки,
4:54
4 минуты 54 секунды
ээ это ещё не собственно тот орнамент, который мы видим уже там в XI-X веке, но
5:02
5 минут 2 секунды
какой-то его предшественник, особенно вот тот, который с право шестиконечными звёздами и шестиугольниками, он уже
5:10
5 минут 10 секунд
вполне так тянет на то, чтобы говорить о том, что здесь идёт игра с геометрическими фигурами. Ну вот в
5:18
5 минут 18 секунд
среднем тоже там, конечно, квадраты, треугольники и вот эти шестиугольные фигурки, но это ещё так, это как бы это
5:26
5 минут 26 секунд
ещё не совсем оно. Совсем оно становится, когда появляются специальные задачи, которые решаются. Эти задачи
5:34
5 минут 34 секунды
появляются довольно быстро. Теперь где это всё появляется? Если как бы область
5:41
5 минут 41 секунда
выделить, по-видимому, собственно, искусство геометрического орнамента, которым занимаются разные люди, оно
5:50
5 минут 50 секунд
возникает в государстве саманидов в X веке нашей эры. Ну, это территория ээ, значит, Ирана, северо-восточного
5:59
5 минут 59 секунд
нынешнего Афганистана. Вон там Герат, Газна, да и на север ээ Туркмении, Ниса,
6:07
6 минут 7 секунд
Мерф и Узбекистана, Бухараса, Маркан, значит, то, что называется Маверанахры или Транс
6:16
6 минут 16 секунд
Оксиана, то, что находится за мударьёй, за Оксом. Вот и самый первый. А нет, ещё
6:25
6 минут 25 секунд
тут меня свои слайды не очень помню. При этом вот есть отлично сохранившийся мавзаолей Саманида в Бухаре, датировка
6:33
6 минут 33 секунды
около 900 года. Он интересен тем, что он всячески сложно украшен разной кирпичной
6:40
6 минут 40 секунд
кладкой, но геометрических орнаментов здесь ещё нет. И, ну, в качестве такого
6:48
6 минут 48 секунд
аргумента от противного, ээ, через век, там около тысячного года, если бы
6:55
6 минут 55 секунд
строилась столь важная значит вот архитектурная постройка, орнаменты бы, несомненно присутствовали.
7:02
7 минут 2 секунды
Они уже вошли в моду через вот где-нибудь к тысячному году. Здесь их ещё нету. Ну и поэтому можно с какой-то
7:10
7 минут 10 секунд
степени уверенностью говорить, что в этой области это искусство ещё не было известно. Где-то оно и появляется между
7:18
7 минут 18 секунд
девятисотым и тысячным. И у нас есть пер а. Ну и у нас вот есть какие-то такие красивые,
7:26
7 минут 26 секунд
значит, находки археологического характера из Нешапура, ну с красивыми переплетающимися шестиугольниками. Ну,
7:33
7 минут 33 секунды
вообще напоминает то, что мы и на мечети Ибнтулуна видели. И вполне датированная
7:42
7 минут 42 секунды
первая сохранившаяся постройка — это Тим. Такое место между Самаркандом и Бухарой. Надо из Самарканда в сторону Бухары ехать и потом там на юг свернуть.
7:54
7 минут 54 секунды
Небольшой небольшой кишлак. И вот в нём вот этот вот сохранившийся мавзаолей 978 год, там имеется надпись, ээ, по которой
8:03
8 минут 3 секунды
он однозначно датируется. И вот на Тимпане над дверью увеличено, ээ, опять же такой орнамент, в котором
8:11
8 минут 11 секунд
мы видим шестиугольники, шестиконечные звёзды, там ромбики, треугольники, такие кораблики. кораблик — это просто
8:18
8 минут 18 секунд
половинка шестиконечной звезды. То есть такой узор, который строится на гексагональной сетке. В этом
8:27
8 минут 27 секунд
смысле это всё ещё просто. Никакого тут великого искусства построения нет. Но тем не менее мы видим здесь такую как бы
8:36
8 минут 36 секунд
воплощённую геометрию. Ээ, человек, который это создал, не стремится
8:43
8 минут 43 секунды
приукрасить то, что сделано ещё какими-то там растительными мотивами, ещё ещё чем-то, ну, растительными,
8:51
8 минут 51 секунда
типичными вообще, да, для этого искусства. Просто как бы вот чисто геометрический узор. И он сюда для
8:58
8 минут 58 секунд
чего-то помещён, чтобы мы на него смотрели и радовались тому, что чистая геометрия, она сама по себе
9:05
9 минут 5 секунд
привлекательна. А там ещё наверху есть три ниши. Ну, плохо видно, что там в них находится. Сейчас сообразим, да? Вот
9:14
9 минут 14 секунд
внизу перерисован тот, который был на тимпане. А то, что в нишах — это три орнамента на верху. Ээ, ну и везде
9:24
9 минут 24 секунды
некое, так сказать, наслаждение геометрической картинкой. Мы как бы по-другому мы этого и прочитать не
9:32
9 минут 32 секунды
можем. Они разные. У них разные группы симметрии. Значит, первый, вот видно, что у него, значит, есть оси зеркальной симметрии.
9:43
9 минут 43 секунды
У второго таких осей нет. Там симметрии только вращательная четвёртого порядка.
9:48
9 минут 48 секунд
А третий он там ээ а третий можно ещё читать по-разному. Можно видеть в нём вот такие фигурки, которые сложены, ну,
9:57
9 минут 57 секунд
как бы видеть его как мозаику. А можно видеть свастики, которые друг другу представлены и вывернуты
10:05
10 минут 5 секунд
то, так сказать, по часовой стрелки, то против часовой стрелки. То есть мотивы, которые характерны для последующих ээ
10:15
10 минут 15 секунд
веков этого искусства. Здесь они уже представлены. Вот это самое самое первое сохранившееся. Надо вообще понимать, что
10:23
10 минут 23 секунды
сохранилось от вот этих веков не так много по разным причинам. и нашествия, и войны, о которых речь пойдёт дальше. Ну
10:31
10 минут 31 секунда
и, вообще говоря, когда постройка ээ кирпичная, она крыше решается и там разрушается за довольно быстрое время.
10:40
10 минут 40 секунд
Ээ а то, что сделано из из сырца, оно разрушается вообще быстро, просто расплывается. То, что из обожжённого
10:48
10 минут 48 секунд
кирпича стоит, но только если это поддерживается. Мавзолей вот этот местный, ну, как бы он значимая точка.
10:55
10 минут 55 секунд
там похоронен какой-то святой человек, и поэтому это всё сохраняется. Вообще, э, памятников разрушенных и там разрушенных
11:05
11 минут 5 секунд
очень сильно или разрушенных частично гораздо больше. Многое восстановлено уже в XX веке из того, что у нас дальше будет появляться.
11:14
11 минут 14 секунд
А поехали дальше. Тоже примерно та же эпоха. И тут появляются уже очень любопытные картинки. Значит, это пятни, значит, есть, ээ Сави город в Иране.
11:25
11 минут 25 секунд
где-то середина, по-видимому, X века. И ещё в Домгане тоже похожий минорет, но у этого минорета верхушки нет. Вот он
11:33
11 минут 33 секунды
такой обрезанный. Вот я то, что находится в ряду. Ну, вон видите эти самые восьмиугольнички
11:42
11 минут 42 секунды
и некие соображения, в которые я сейчас не буду подробно входить, но как бы тут
11:49
11 минут 49 секунд
особая задача. Нам нужно, во-первых, нам нужно опоясать минорет. Нужно сделать такую кладку, которая лучше всего пойдёт
11:58
11 минут 58 секунд
по рядам кирпичей. Да ещё она желательно, чтобы замкнулась при, так сказать, когда мы этой лентой вокруг
12:05
12 минут 5 секунд
минорета обойдём. Ну вот здесь складкой придам кирпичей эти самые показаны приближения. Ээ значит корни из двух э
12:14
12 минут 14 секунд
3/2 и 5/7 они там встре и 7/5 они там встречаются. Ну и, в общем, есть подозрение, что человек, который, ну,
12:23
12 минут 23 секунды
тут как бы по-разному можно сказать, можно сказать, что оно само так получается, когда выкладываем, а можно сказать, что у человека были познания в
12:31
12 минут 31 секунда
этой области. Он знал про ээ то, что называется пифагорейские сторонние диагональные числа про ээ приближение из2. И здесь их использовал.
12:44
12 минут 44 секунды
Поэтому то, что выложено у меня по точкам на кирпичах, на на квадратной сетке, оно выглядит на глаз почти
12:52
12 минут 52 секунды
неотличимо от того построения, которое я бы сделал, если бы сделал это ээ циркулем и линейкой, по-честному строя
13:00
13 минут
настоящий восьмиугольник, деля окружность на восемь равных частей и так далее. В общем, он выглядит практически так же. На самом деле даже приближение 2
13:09
13 минут 9 секунд
к трём там оно почти не портит. Вот видно, что чуть-чуть испорчено. Когда мы вот посмотрим на такие фигуры, бантики,
13:17
13 минут 17 секунд
которых восемь, они там чуть-чуть подперекошены, несимметричны. Ну в общем, это уже надо приглядываться.
13:26
13 минут 26 секунд
Значит, значит, это означает, что здесь люди, которые всё это делали, они
13:34
13 минут 34 секунды
как это вот не просто так, так сказать, сидели и рисовали, а это были, безусловно, люди, причастные ээ
13:42
13 минут 42 секунды
тогдашней математике. Ну и мы об этом чуть-чуть позже поговорим.
13:48
13 минут 48 секунд
Поехали дальше. Ну и вот такие значит орнаменты из этой системы. Вот
13:54
13 минут 54 секунды
где из шести фигурок, значит, они здесь, по-моему, все представлены, да?
13:59
13 минут 59 секунд
Складываются разные орнаменты. Ну, таких известно, по-моему, десятка два, а может быть, даже больше. Я здесь, э, значит,
14:06
14 минут 6 секунд
один из них, ээ, тот, который был на минорете, вот он с этими синими этими самыми бантиками, и другие тоже
14:14
14 минут 14 секунд
известные из той же эпохи. То есть начинается ещё игра в эти мозаики, в то, что можно сложить, то, что можно. Но это
14:21
14 минут 21 секунда
всё пока что ещё очень просто. до вещей гораздо более сложных, но эти люди дошли довольно быстро. Вот. Ну и ээ такой
14:31
14 минут 31 секунда
памятник, которому посвящен прямо посвящён специально ряд статей по истории архитектуры и по истории орнаментов, это пятничная мечеть в
14:40
14 минут 40 секунд
Исфахане. Ээ там под куполом наверху имеются восемь ниш небольших. И в эти восемь ниш украшены почему-то семью
14:49
14 минут 49 секунд
разными орнаментами. Восьмой повторён по какой-то причине. Ну вот в этот, если вглядываться, он состоит из, там есть
14:56
14 минут 56 секунд
правильные пятиугольники, они ожерелье образуют по 10 штук, между ними десятиконечные звёзды. Вот я его отдельно изобразил.
15:06
15 минут 6 секунд
Ээ здесь такая красота, но это орнамент относительно простой, потому что там же
15:12
15 минут 12 секунд
под одной нишей находится нечто, ну такое, как сказать, мозгодробительное уже
15:19
15 минут 19 секунд
отчасти. Э, вот фигурки, которые здесь выложены, вот эти белые, среди них есть правильные семиугольники. Не все они такие. Там шестиугольники какие-то есть.
15:31
15 минут 31 секунда
И если приглядеться, семиугольниками найдёте. А между а между ними, ну, вот, э, вот те фигурочки, которые там чем-то
15:38
15 минут 38 секунд
украшены, да, они двух типов. Значит, ну, давайте мы на картинку перейдём и обсудим, как это строится. Строится это
15:46
15 минут 46 секунд
очень своеобразно. Надо взять правильный семиугольник. Картинка номер один. Потом два правильных семиугольника наложить
15:54
15 минут 54 секунды
один на другой, и получится вот такой шестиугольник розовый. А потом из этих розовых шестиугольников мы выкладываем
16:02
16 минут 2 секунды
такие соты. Между ними окошечки остаются ещё. И вот я их зелёными э шестиугольниками обозначил. То есть
16:09
16 минут 9 секунд
получается вот такая структура. Ну, кстати, можно заметить попутно, что в отличие от правильного пятиугольника,
16:16
16 минут 16 секунд
правильный семиугольник не строится с помощью цирковой линейки. Но люди, ну, вообще эту тему ещё Архимед обсуждал. А
16:23
16 минут 23 секунды
здесь как раз в эту эпоху ээ эта тема интересовала беру построения, э, семиугольников и девятиугольников и
16:32
16 минут 32 секунды
сведения этой задачи к решению кубических уравнений с помощью этих самых гипербол и параболол. Вот. И эта
16:41
16 минут 41 секунда
тема на смотрим дальше, да? Ну, а дальше в этих штуках вон там вычерчиваются синие
16:50
16 минут 50 секунд
голубые правильные семиугольники, а то, что остаётся между ними, значит, ну, в общем, я не буду подробно
16:58
16 минут 58 секунд
описывать все детали. Получается вот такая структура. Потом мы убираем первоначальную сетку. Ну, и что у нас
17:06
17 минут 6 секунд
осталось? То осталось. Вот осталась такая такая хитрая красота. Давайте лиснём назад. Вот она. Ну, в общем,
17:13
17 минут 13 секунд
видно, что человек, который это придумывал, он уже как бы далеко ушёл от первоначальных шестиконечных звёзд и
17:22
17 минут 22 секунды
прочих относительно простых вещей. И в общем, есть простая гипотеза, ээ, кто был тот человек, который этим делом
17:30
17 минут 30 секунд
занимался. То есть дело происходит в Исфахане в 1089
17:36
17 минут 36 секунд
году. И как раз в это время в Исфахане работает вот этот вот, которого вы все знаете, наверное, по стихам скорее, чем по математике. Это Амархаям.
17:47
17 минут 47 секунд
Вот он приглашён туда султаном для проекти для ортономических измерений и проектирования,
17:56
17 минут 56 секунд
ээ, значит, календаря. Это его основная научная деятельность в эту эпоху. Ну
18:04
18 минут 4 секунды
и отвлекался на разные другие темы, на на классификацию кубических уравнений.
18:09
18 минут 9 секунд
Ээ, ну это, так сказать, его математические развлечения были в это время, потому что вот календарь был задачей, которая была перед ним
18:17
18 минут 17 секунд
поставлена. Этот календарь был сделан, он весьма точный, несколько точнее принятого у нас Грегорианского, но в Грегорианском, правда, есть последующее
18:25
18 минут 25 секунд
уточнение, да, он устроен так. Надо взять цикл в 33 года и делать 4че 4 4че,
18:33
18 минут 33 секунды
а последние пять. Вот промежутки между фисокостными годами. Значит, вот такой календарь придумывал. Ну, это картинка из его первого геометрического трактата.
18:46
18 минут 46 секунд
Ну и, в общем, как бы получается, что к корнаментам в ту пору были причастны, ну, я бы сказал, ведущие математики
18:55
18 минут 55 секунд
эпохи. так или иначе, то есть тут надо различать такие вещи. Ээ, значит,
19:04
19 минут 4 секунды
вот обычно обсуждается в большей части статей нынче, в которых орнаменты изучаются, как они строятся, ну, или там
19:11
19 минут 11 секунд
какая их классификация. Но, вообще говоря, до этого надо задавать ещё другой вопрос: а как это вообще всё было
19:18
19 минут 18 секунд
придумано? И кто были те люди, которые это придумали? И что у них такое было в головах? вообще как бы в их жизни, что эта тема их привлекала.
19:30
19 минут 30 секунд
Вот. Ну и мы к этому вопросу тоже в скорости очень вернёмся, потому что дальше вот видно как бы вот из этих вот
19:38
19 минут 38 секунд
вещей, которые, ну, там в районе года, вот такой миноретм суда третьего в Газни. Фотографий хороших нет. Вообще
19:47
19 минут 47 секунд
нет. Это ээ столица газневидов южнее южнее Кабула несколько.
19:55
19 минут 55 секунд
Ээ, ну, археологи в своё время работали и какие-то свои фотографии есть. А для реконструкции орнамента вон там наверху
20:02
20 минут 2 секунды
такие есть плашечки. Вот это один из них. Ну, видно, что тут уже очень и очень всё наворочено. Ну, чтобы мы могли
20:11
20 минут 11 секунд
что-то разглядеть, сделаем вот так.
20:17
20 минут 17 секунд
Угу. Чтобы нам глаз поднялся. Там есть семиконечные правильные звёзды.
20:24
20 минут 24 секунды
Значит, они в такие, значит, объединены такие блоки по шесть штук.
20:30
20 минут 30 секунд
Между ними остаётся зазор. И в этот зазор вставляются ещё неправильные пятиконечные, которые красным
20:37
20 минут 37 секунд
поставлены. Но это базовая структура, а потом на эту базовую структуру начинает дальше всякое ещё наворачиваться. Но без
20:45
20 минут 45 секунд
этой базовой структуры, конечно, построение такого орнамента в принципе невозможно. То есть здесь такая многоэтажка или многослойка. Есть
20:53
20 минут 53 секунды
что-то, что делается на нижнем уровне, потом есть что-то, что дальше, дальше, дальше, и вырастают такие красоты. Ну вот 1110.
21:03
21 минута 3 секунды
Вот это вот это вот в этом месте я осенью осенью побывал. Ээ ну когда видим на фотографиях одно, а когда видим вот
21:11
21 минута 11 секунд
так глазами и руками трогаем, совсем другое ощущение. Многое прибавляется это нахичевань. Значит, ээ, ну, практически
21:20
21 минута 20 секунд
на границе уже с Ираном вот эта отдельная часть Азербайджана, это мавзалей Мамине Хатун. Ээ, известно, кто
21:30
21 минута 30 секунд
его построил. Там наверху написано: Аджами ибн Абу Бакр звали архитектора,
21:37
21 минута 37 секунд
ну, и, по-видимому, и изобретателя вот этих украшений. У него 10 граней. Каждая грань заполнена своим орнаментом без
21:45
21 минута 45 секунд
повторений. Там вокруг него идёт поясок из орнамента попроще и вокруг ещё там, то есть там 30 30 орнаментов все разные.
21:55
21 минута 55 секунд
Ээ, ну и вот это вот самое, пожалуй, необычное, то, что на одной из граней находится звёзды. Если мы посчитаем,
22:02
22 минуты 2 секунды
сколько у них концов, то увидим, что у тех, которых поменьше, они одиннадцатиконечные,
22:09
22 минуты 9 секунд
а у тех, которые побольше, они тринадцатиконечные. То есть ему было мало уже совмещать какие-то простые вещи. И тоже я его перерисовал. Но тут в
22:19
22 минуты 19 секунд
чём идея? [смех] В том, что то, что, значит, это у меня в каких долях 6/13, это от развёрнутого угла. Значит, да,
22:28
22 минуты 28 секунд
что, ну, как бы если мы считаем по лучам, сколько один орнамент даёт и сколько другой, то кажется, что вклад одного в угол, так сказать, этого ромба
22:37
22 минуты 37 секунд
составляет 6/13, а другого 6/1дина. Но если мы эти дроби сложим, то получим 1443.
22:47
22 минуты 47 секунд
То, что на 1 143 отличается от единицы.
22:51
22 минуты 51 секунда
То есть тут игра в том, что ээ точно по осям это совместить нельзя. Ээ но вот
22:59
22 минуты 59 секунд
эти смещения как бы между осями, они столь незначительные, что на глаз мы этого, конечно, никогда не разглядим.
23:08
23 минуты 8 секунд
Это вот такая игра в такие рациональные приближения. Она тоже очень характерна для всей, ну, хочется сказать, то есть
23:17
23 минуты 17 секунд
хочется сказать для всей этой науки, с другой стороны, хочется сказать для всего этого искусства, что будет столь же верно. То есть это люди весьма и
23:25
23 минуты 25 секунд
весьма изощрённые. И вот там наверху есть надпись, она тоже очень любопытная.
23:30
23 минуты 30 секунд
Кстати, в Бакинском метро есть станция Аджами. Вот в честь вот этого архитектора названа. Он вообще глава этой школы ээ постройки не только в Нахичеване, но ещё в иранской мараге.
23:41
23 минуты 41 секунда
Марогинская школа обычно говорят.
23:43
23 минуты 43 секунды
Значит, там наверху написано: «Ну, это мавзаолей здесь вот это мамины Хатун похоронено, но надпись такая очень
23:51
23 минуты 51 секунда
двусмысленная, как бы она и про себя одновременно там наверху сказано: «Мы умрём, а это
23:59
23 минуты 59 секунд
останется». Вот так человек знал, что говорил. Ну и действительно,
24:06
24 минуты 6 секунд
там 800 с лишним лет прошло, мы смотрим, разбираемся с загадками, которые он нам оставил. Вот, значит, это мы листнули.
24:15
24 минуты 15 секунд
Ну и вот этот вот это тоже по-видимому, по-видимому тоже постройка ему принадлежит. Здесь по как бы как будто
24:24
24 минуты 24 секунды
ковром всё украшено. Значит, там такой коврик из пятиугольников правильных.
24:32
24 минуты 32 секунды
Сейчас мы его развернём на следующем.
24:33
24 минуты 33 секунды
Так, посмотрим. И внутри этих и внутри этих фигурок ещё что-то есть. Значит, вот эта штуковина, она ээ иницировала,
24:43
24 минуты 43 секунды
значит, статью двух физиков в Нейчи 20 лет назад, по-моему, это, по-моему, 2001
24:49
24 минуты 49 секунд
или второй год. Значит, где, ээ, как раз-таки для физиков была очень важна, но она и сейчас остаётся важной, тема квазиристаллов.
24:58
24 минуты 58 секунд
Ну и здесь они усмотрели нечто квазикристаллам ведущее. Ну, на самом деле, это не совсем так,
25:05
25 минут 5 секунд
но как бы вот то, что подстегнуло, кажется вообще в научных кругах, потому что среди тех, кто этой темой сейчас
25:13
25 минут 13 секунд
занимается, так интересуется, я же вижу, что многие коллеги, когда смотришь, какие у них ещё публикации, то есть довольно много кристаллографов, людей,
25:22
25 минут 22 секунды
которые занимаются наноструктурами и так далее. То есть они видят, что здесь есть нечто родственное их непосредственным
25:30
25 минут 30 секунд
научным занятиям. То есть я нескольких таких знаю. Вот. Ну, на самом деле, это вот так строит. То есть строится это довольно хитро. Сейчас покажу, как.
25:40
25 минут 40 секунд
Значит, берутся вот эти звёздочки десятиконечные синие.
25:47
25 минут 47 секунд
Из них образуются ээ ожерелья по 10 штук. Такие замыкания. Между ними пятиугольнички маленькие. Но у нас
25:55
25 минут 55 секунд
осталась такого рода вот такая вот структура, где есть окна. вот эти вот десяти десятиугольные, так условно их
26:03
26 минут 3 секунды
назовём, и вон те вон пятиугольнички и перекрытые пятиугольнички. А дальше ээ структура этой мозаики позволяет эти
26:11
26 минут 11 секунд
окна заполнять разным образом. Ну и, соответственно, как бы оно у меня в одном и том же масштабе на на как бы
26:19
26 минут 19 секунд
можно вот эту картинку передвинуть прямо, представить себе, что вы её передвигаете мысленно и на ту, которая с право наложить, как бы опознать,
26:27
26 минут 27 секунд
опознать структуры. Ээ звёзды сами вот эти десятиконечные синие, они заполнены,
26:35
26 минут 35 секунд
причём, двумя разными способами. Ээ, ну и всё остальное заполняется, заполняется, заполняется, и в результате
26:42
26 минут 42 секунды
получается вот такая штуковина. Но если мы с неё полосу срежем, ээ, то этой полосой, как ковром, вот тот мавзаолей и был обёрнут.
26:54
26 минут 54 секунды
Вот теперь такая печальная глава.
26:58
26 минут 58 секунд
Вот одна из моих статей как раз посвящена разбирательствам с этой темой.
27:02
27 минут 2 секунды
Это дворец правителей Термеза. Ээ, его раскапывала экспедиция Московского института восточных культур.
27:12
27 минут 12 секунд
Они начали эти раскопки в двадцать восьмом, и потом все тридцатые продолжались, и ряд статей тогда был
27:20
27 минут 20 секунд
опубликован. И в общем-то в статьях, в одной из статей говорится вещь совершенно, ну, как бы вот адекватная,
27:27
27 минут 27 секунд
что то, что найдено, представляет собой, ну, самый выдающийся памятник, такую энциклопедию орнаментов конца X века.
27:36
27 минут 36 секунд
Ээ, ну, я по разным самым публикациям, по фотографиям очень плохим зачастую как
27:45
27 минут 45 секунд
бы всё это собрал в один блок. Ну, порядка, по-моему, там у меня сорока разных орнаментов, значит, из всего этого дела. Ну вот это одна из лучших фотографий того времени.
27:58
27 минут 58 секунд
Её Ремпель в своей книжке приводит. И вот я ещё в одном месте нашёл потом пепнь. Ээ, значит, вот как это было
28:05
28 минут 5 секунд
устроено, этот дворец, он украшен самыми разнообразными геометрическими конструкциями. И у нас, конечно, есть вопрос, он правильный. А почему и зачем?
28:17
28 минут 17 секунд
Ээ, почему они так, почему так много орнаментов и они такие разные? Тоже чуть-чуть подвесим и поговорим. Ну, всё
28:26
28 минут 26 секунд
вот это было безвозвратно утеряно. Ээ перед войной ещё обсуждалось, что здесь хорошо бы всё это перекрыть и построить
28:35
28 минут 35 секунд
такой музей под крышей, вот этот такой сайт. Но что произошло потом, я, честно сказать, так и не понимаю до конца.
28:43
28 минут 43 секунды
Людей уже нету, у которых можно спросить. И как-то все концы в воду.
28:48
28 минут 48 секунд
Некоторые вот человек, который был директором, значит, музея в Нукусие, он мне написал,
28:56
28 минут 56 секунд
что по некоторым слухам вообще всё это было в коровник превращено. А, ну это всё так, это всё настолько удивительно,
29:03
29 минут 3 секунды
то есть такой такой выдающийся абсолютно археологический памятник, ээ, и с ним так обойтись. Ну, в общем, это всё, это
29:11
29 минут 11 секунд
всё довольно странно, и всё равно остаётся для меня, во-первых, загадкой, а, во-вторых, очень сильным наубением.
29:17
29 минут 17 секунд
Как можно с таким наследием так обходиться, я не понимаю. Ну вот из
29:23
29 минут 23 секунды
того, что там есть, ээ, один из орнаментов, фотография из из одной статей взята и два предположительных
29:31
29 минут 31 секунда
способа построения. Ээ, в одном способе пятиугольники правильные. Вот они
29:39
29 минут 39 секунд
звёздочками помечены. А в другом способе большой опоясывающий двенадцатигольник правильный, а пятиугольники правильные
29:47
29 минут 47 секунд
не совсем. Опять же на глаз отличить довольно сложно одно от другого. Костя Кноп отличил. А как бы я я не предлагаю
29:57
29 минут 57 секунд
[смех]
29:57
29 минут 57 секунд
не предлагал бы угадать. Вот.
30:02
30 минут 2 секунды
Ээ, то есть опять же игра в то, что некоторые не совсем точные построения на
30:10
30 минут 10 секунд
глаз воспринимаются, как будто они точные. Значит, видно, что как бы видно, что автора, вот
30:19
30 минут 19 секунд
кто бы ни был автором вот этой конструкции, да, его этот математический факт геометрический очень сильно
30:26
30 минут 26 секунд
привлекает. То есть это такая игра в изобретение разного.
30:33
30 минут 33 секунды
Но и теперь я, наверное, паузу сделаю, как бы тут ещё вот что надо сказать. Кто
30:40
30 минут 40 секунд
же были эти люди? Ну, ээ, на мой взгляд, на мой взгляд, как бы вот в ту эпоху,
30:48
30 минут 48 секунд
значит, она век, тринадцатый, ээ, нужно очень сильно разделять тех, кто работал
30:55
30 минут 55 секунд
руками на строительстве и это дело уже вырезал там, в общем, как бы лепил, какую бы работу не проделывал. Конечно,
31:04
31 минута 4 секунды
и в этой команде были мастера, и были подмастерия, то есть это те, кто строят.
31:08
31 минута 8 секунд
Но был, конечно, и человек, который это придумывал, и были люди, которые это изобретали. И эти люди, безусловно, те,
31:15
31 минута 15 секунд
кто получили математическое образование своего времени, то есть те, кто учились в медресе. Ну, тут надо понимать такую
31:23
31 минута 23 секунды
вещь, как бы вот медресе — это мусульманский университет той эпохи. Ну и как в любом университете средневековом, конечно, две самые популярные специальности — это теология.
31:34
31 минута 34 секунды
Поскольку в каждой в каждой небольшой, там, скажем, селении нужен свой мала, да, и точно также юриспруденция,
31:43
31 минута 43 секунды
поскольку исламское право, оно довольно сложное, ээ как бы распределение наследства, там свои хитроумные
31:52
31 минута 52 секунды
математические правила. Ээ значит, нужны такие люди везде. Но есть и другие люди, есть те, кто получают, скажем,
32:00
32 минуты
медицинское образование, не в любом уже месте. Но это означает, что где-то в каком-то медсе при нём есть и больница,
32:07
32 минуты 7 секунд
всё как положено, чтобы студенты могли под руководством своего учителя наблюдать за больными и учиться этому
32:16
32 минуты 16 секунд
делу не только в теории, но и на практике. Значит, и это означает, что если молодой человек подаёт какие-то ээ
32:23
32 минуты 23 секунды
значит надежды, проявляет способности, ему говорят: «Ему соберут ему и деньги соберут, его отправят. Отправляйся там в далёкий город, там, не знаю, массу». И
32:32
32 минуты 32 секунды
там ты найдёшь себе учителя. Ну, точно так же с математическими способностями.
32:37
32 минуты 37 секунд
Конечно, не понятно, что в любом медресе изучалась база, да, арифметика, геометрия. Ну, Евклит не на уровне,
32:45
32 минуты 45 секунд
конечно, пятнадцати книг, но на уровне некоторого э некоторых начал, да, геометрия и арифметика, э, начало
32:53
32 минуты 53 секунды
астрономии. Ну, в упрощённом виде. А если человек появлял способности, но опять же есть место, где какой-то
33:01
33 минуты 1 секунда
выдающийся, ээ, значит, астроном и геометр той эпохи преподаёт, отправляйся к нему, учись. Ну вот так примерно. И
33:10
33 минуты 10 секунд
таким же образом одно дело дом простой построить, для чего великих теоретических знаний не надо, а другое
33:18
33 минуты 18 секунд
дело, ээ построить большую сложную мечеть или медресе. Здесь нужно учиться как архитектору. это не делается, э, с
33:26
33 минуты 26 секунд
налёта, да, надо надо приобрести довольно много разных знаний. Ну и, в общем-то, это искусство тоже ходило в
33:34
33 минуты 34 секунды
тот круг, где как бы люди, которые были так или иначе причастны ээ математическим, геометрическим знаниям,
33:42
33 минуты 42 секунды
где-то здесь же и архитектура подвязалась рядом, такая сложная архитектура настоящая. И вот это
33:49
33 минуты 49 секунд
искусство орнамента, оно тоже жило где-то в этох же, в этих же кругах. И вот этот вопрос главный: а почему так
33:57
33 минуты 57 секунд
много? Почему, почему вот эта игра? Ну, кажется, ответ на него достаточно
34:03
34 минуты 3 секунды
простой. Ээ потому что, э, мы видим, как из простых начал, из некоторых простых и
34:12
34 минуты 12 секунд
немногих принципов разворачивается такое многообразие мира. И это образ ээ того,
34:21
34 минуты 21 секунда
как устроен мир, в котором мы живём. В общем, такой просвечивает настоящий пифагориизм, конечно, за этим, который и
34:29
34 минуты 29 секунд
в эпоху средневековую исламскую, безусловно, ну, как бы в кругах, в этих кругах он, безусловно, сохранялся. То
34:37
34 минуты 37 секунд
есть я думаю, что всё это, ну, как бы вот надо понимать, что это такая как бы тради,
34:46
34 минуты 46 секунд
конечно, искусство, а не наука, но это похоже на науку вот чем. Обычная традиция, она сохраняет то, что было сделано. А эта наука ведь тоже традиция.
34:59
34 минуты 59 секунд
Ну, в этом смысле вот мы все здесь сидящие, я когда-то до этой мысли додумался, она меня поразила очень сильно. У нас были учителя, у них были
35:07
35 минут 7 секунд
свои учителя, у них были ещё свои, свои и так далее. И эта цепочка не возникала где-то само за рождением. Наверняка у
35:14
35 минут 14 секунд
каждого из нас, если бы была возможность проследить, мы бы до Пифагора, ну или до кого-то из них добрались бы.
35:20
35 минут 20 секунд
Вот я в этом нисколько не сомневаюсь, потому что не может быть, чтобы это снова вдруг возникло, как бы, но оно возникло когда-то один раз, оно
35:28
35 минут 28 секунд
распространилась потом по всему, значит, по всему континенту. Ээ, ну, твёрдо известно, что, например, индийская
35:34
35 минут 34 секунды
астрономия, она происходит от греческой и отчасти и от вавилонской, ну, и так далее, и так далее. То есть это наука,
35:43
35 минут 43 секунды
есть традиция, но это традиция такая очень как бы не похожая на другие традиции. Это традиция всё время создания нового. И здесь тоже традиция
35:51
35 минут 51 секунда
до какой-то эпохи. Это традиция всё время: «А что ты ещё можешь? А что ещё можно придумать? А вот я такой орнамент
35:59
35 минут 59 секунд
сделал. А можете вы хотя бы понять, как он устроен?» Вызов, конечно, довольно узкому кругу, так сказать, своих. То
36:07
36 минут 7 секунд
есть все ходят и говорят: «Как красиво это, э, как бы доступно любому человеку,
36:13
36 минут 13 секунд
ээ, просто удивиться от красоты». Но есть ещё слой вот этих людей, которые играют в свою вот эту интеллектуальную игру в бисер отдельную.
36:24
36 минут 24 секунды
Изобретают, придумывают какие-то вот эти хитроумные ходы, в которых арифметика приходит на помощь геометрии, то есть
36:31
36 минут 31 секунда
какие-то такие сложные сочетания, э, конструкции. И таким образом орнаменты порождаются, порождаются и порождаются.
36:40
36 минут 40 секунд
И вот мы дошли до конца X века, начала X, а дальше
36:46
36 минут 46 секунд
понятно, что случилось. Дальше 1220 год монголы пришли. Ну и там в течение
36:54
36 минут 54 секунды
нескольких лет, э Самарханд был разрушен. В центре Самарканда вот этот холм, огромный Афросиап, на котором стоял старый город, на котором ничего не
37:02
37 минут 2 секунды
стоит. Он просто пустой такой лёс. и местами по по периметру кладбища, местами и там
37:11
37 минут 11 секунд
сайты археологические какие-то, на которых раскопки велись и кое-что интересное, конечно, было найдено. Вот.
37:18
37 минут 18 секунд
Ээ но поскольку вторжение происходило не в один год, ну вот самый известный пример
37:26
37 минут 26 секунд

это Джаляддин Руми, великий персидский поэт. Его отец, узнав о том, что
37:35
37 минут 35 секунд
монголы разрушили Самаркант, а они жили в Балхие, поняв, что через несколько лет эта же судьба постигнет и
37:44
37 минут 44 секунды
его родной город, он собрал семью, собрал учеников и отправился куда-то в Мекку сначала, ещё куда-то, а потом они
37:51
37 минут 51 секунда
в конце концов осели в коньи. И не одни такие были. уехали достаточно многие, я
37:59
37 минут 59 секунд
так думаю, бежали, бежали вот из этой области, из Харасана, бежали из того, что называется иранский Азербайджан, вот
38:06
38 минут 6 секунд
где Марага и Нахичевань, да, вот этой территории. Бежали дальше на запад, уходили, уходили. И таким местом
38:14
38 минут 14 секунд
прибежища оказался Конийский, он же румейский султанат. Замечательное место внутренняя, значит, внутренняя Малая Азия.
38:25
38 минут 25 секунд
ээ ээ чистейший пример того, как живёт, как
38:33
38 минут 33 секунды
жило феодальное государство. Когда сравниваешь с историей Руси Руси в эту же эпоху, видно, что всё совершенно один
38:41
38 минут 41 секунда
к одному. Пока нет маярата, пока отец делит то, что как бы своё царство между сыновьями, а сыновья начинают друг с
38:50
38 минут 50 секунд
другом воевать немедленно, привлекают ещё кого-то со стороны, кто-то зовёт армян, кто-то зовёт монголов, и начинается Буча. Ну, в общем, этот
38:58
38 минут 58 секунд
султанат просуществовал вот в таком в цветущем состоянии, в общем, можно сказать, о век, э, с 1200 по 1300 год.
39:08
39 минут 8 секунд
Ну и то там уже были свои взлёты и падения. Монголы уже до этого пришли.
39:13
39 минут 13 секунд
Вот и города внутри ээ его столицы. Сива Скайсери, Конья.
39:19
39 минут 19 секунд
Вот она икония здесь обозначена. Ээ ну и ряд других. Осенью её я по семи городам проехал,
39:27
39 минут 27 секунд
фотографии наснимал немеренно. Просто огромное количество сохранившихся памятников эпохи. В чём разница? Разница
39:34
39 минут 34 секунды
в том, что здесь строили из камня. Здесь не кирпич, не глина. Здесь всё камень
39:41
39 минут 41 секунда
туф, он легко режется. Значит, все эти вулканические породы, вулканы везде какие-то стоят внутри остывшие ээ вот
39:51
39 минут 51 секунда
на всей этой территории. То есть есть то, из чего можно делать, резать украшения и украшения, которые простоят
39:58
39 минут 58 секунд
очень долго. Ну, то, что делалось до этого в Харасане, там тоже, конечно, ээ ганч, но это такая заисвистскованная
40:07
40 минут 7 секунд
глина, он тоже за затвердевает, становится камнем. Но когда само сама постройка рушится, само здание, в
40:15
40 минут 15 секунд
общем-то, и и украшением, конечно, обрушивается в первую очередь. А здесь очень много сохранившегося, очень много реконструированного.
40:24
40 минут 24 секунды
Ну и в статье, которую я опубликовал и тоже собрал материалы по группам симметрии, там всё и по гомологическим
40:32
40 минут 32 секунды
рядам прокласифицировал, ээ 280 разных орнаментов. Всё отрисовал,
40:39
40 минут 39 секунд
всё как бы всё всё всё, значит, в эти самые собрал. Но вижу, что и когда я писал, тоже ещё не всё понимал. Сейчас у
40:48
40 минут 48 секунд
меня по отношению даже к тому, что там написано, есть разные прибавления в понимании. Ну вот, ээ, значит, ээ,
40:56
40 минут 56 секунд
столица конья и конья, вот она звёздочкой показана, основная. Тут, конечно, красоты необычайные, и всякий
41:04
41 минута 4 секунды
человек, который этим искусством интересуется по-стоящему, должен вот в этой Мекке, безусловно, побывать, потому что вот этой
41:12
41 минута 12 секунд
медрисе, 1251 год, может быть, как раз в этом медресе там или где-то рядом с ним,
41:19
41 минута 19 секунд
Джаральддин и, значит, собирал своих учеников и сочинял свою великую поэму
41:26
41 минута 26 секунд
где-то тут. Вот, ээ, мы туда, это мы были вот позапрошлой, ну, в смысле не
41:34
41 минута 34 секунды
прошлой, а перед ней осенью с женой, там музей в нём, да, ну, в мечети они остались мечетями, а медрисе, значит,
41:42
41 минута 42 секунды
как такие школы религиозного характера, они при ататюрке были закрыты. Ну и в основном они превращены в музеи или в
41:51
41 минута 51 секунда
какие-то общественные центры разного характера, общественные, торговые, где-то где-то это целая такая книжная ярмарка. Ээ на такое натыкался. Ну, в
42:00
42 минуты
общем, здесь музей, музей керамики. Ээ и он тут не зря. Вот там купол, ну, купол двойной, это мы верхний верхний металлом
42:09
42 минуты 9 секунд
закрытый, чтобы от погоды его беречь. А внутренний купол выглядит вот так.
42:16
42 минуты 16 секунд
Ээ, это мозаика. Это вот это не нарисовано, это выложено из это кошинная мозаика.
42:25
42 минуты 25 секунд
Это вырезано из полосочек таких синих и чёрных. Ну, они на самом деле не чёрные.
42:31
42 минуты 31 секунда
Это баклажанный цвет. Он при каком-то таком при каком-то угле он этим начин, когда свет на него падает, он начинает таким немножко фиолетовым подсвечивать.
42:40
42 минуты 40 секунд
Очень очень тёмным. Ну, как баклажан настоящий. Вот.
42:44
42 минуты 44 секунды
Вот часть этого купола. Ээ вот такая вот штуковина.
42:50
42 минуты 50 секунд
Ну мы на лавке пришли рано, никого ещё нету, никакие экскурсии не пришли. Легли на лавке и лежали, смотрели над собой,
42:57
42 минуты 57 секунд
наверное, минут 20 просто на на то, что это над головой, потому что, ну, уму непостижимо. И, ну, я, если я даже
43:07
43 минуты 7 секунд
понимаю, как это было придумано, ещё надо понять, как это было сделано, как эта мозаика нанесена снизу на купол, как
43:15
43 минуты 15 секунд
это вообще всё. То есть, ну, а жена у меня архитектор по образованию, есть с кем такие вопросы обсуждать.
43:22
43 минуты 22 секунды
Вот это всё, конечно, удивительно. такие розеточки.
43:29
43 минуты 29 секунд
Что? 1 2 3 4 5 6. Значит, это двадцатичетырёхлепестковые.
43:35
43 минуты 35 секунд
Вот. И тут же рядом ещё и вот такое.
43:40
43 минуты 40 секунд
Ээ это свод айвана, то есть такое крытое такое пространство, и над нём свод, и на нём вот такой орнамент.
43:50
43 минуты 50 секунд
И это моя его отрисовочка, чтобы опять же было понятно, как это делается. Но, вообще говоря, я здесь по-другому
43:57
43 минуты 57 секунд
отрисовал, но этот орнамент и тот орнамент, который я вам показывал в Мароге, у них одна и та же базовая
44:07
44 минуты 7 секунд
структура, вот та, которая в глубине всего лежит, но две совсем, ну, не две
44:15
44 минуты 15 секунд
заметно отличающиеся друг от друга реализацией, хотя здесь те же самые, если мы посмотрим на элементарные фигуры, из которых это всё складывается, мы увидим ровно те те же самые фигуры.
44:25
44 минуты 25 секунд
Просто вот этот как бы этот набор фигур, он настолько богат по возможностям разные мозаики из него организовывать, что, ну, как бы всякие чудеса бывают.
44:39
44 минуты 39 секунд
Ну, а вот это вот его отрисованная структура, чтобы было понятно, там есть большие звёзды, они как бы оранжевым обозначены и всякое разное другое хозяйство внутри.
44:50
44 минуты 50 секунд
Вот. Значит, ну, всё настолько богато, я 280 орнаментов
44:57
44 минуты 57 секунд
вам не могу показать, поэтому вот парочку показал. Самые разные сложности, простые, сложные. Ээ
45:05
45 минут 5 секунд
следующая территория, куда всё это распространилось, она теперь, значит, у нас от Турции на юг. И это вот это Алепа Дамаск в Сирии и Каир.
45:19
45 минут 19 секунд
Ну, Медина с Меккой тоже, но в значительно меньшей степени. Каир был ээ столицей мамлюкского султаната.
45:27
45 минут 27 секунд
Ээ вот эпоха, значит, там разные были мамлюки. Это вот мамлюки бурджиты, ээ, которые, ну, всё время происходило на
45:35
45 минут 35 секунд
самом деле одно и то же. Если бы я по истории лекцию читал, то я бы рассказывал вот эту стандартную схему.
45:41
45 минут 41 секунда
есть правитель, ему нужны люди, которые, так сказать, будут составлять его войско. Потом через какое-то время
45:48
45 минут 48 секунд
войско решает, что как бы наши полководцы-то они, пожалуй, покруче будут, чем эти вот правители здесь всякие засидевшиеся халифы и прочие.
45:58
45 минут 58 секунд
Свергают его и устанавливают. То есть вот эти люди со стороны, ээ, какого бы они ни были происхожения, тюркского в,
46:06
46 минут 6 секунд
значит, в Харасане или там монгольского или здесь это вообще были эти черкесы,
46:13
46 минут 13 секунд
которые сюда попали. Вот они здесь свергают всё и устанавливают свою собственную династию. Здесь тоже много
46:20
46 минут 20 секунд
чего очень интересного в Каире. Ну вот такой вот тип.
46:27
46 минут 27 секунд
Мне тут, правда, коллеги написали на днях, что я не совсем правильно решил эти самые двенадцатиконечные розетки. Не
46:36
46 минут 36 секунд
совсем в традиции. Я сначала не очень понимал, почему как бы почему надо делать так, как они говорят. Но они дольше меня в этом разбирались. Я с ними
46:45
46 минут 45 секунд
согласился. Это старая картинка. Но здесь вот всё довольно хитро. Здесь есть, значит, шестнадцатиконечные
46:52
46 минут 52 секунды
звёзды, двенадцатиконечные звёзды, ещё между ними маленькие вон те зелёные
46:58
46 минут 58 секунд
семиконечные зачит, ну, само построение оно вот как бы его база вот здесь указана, она правильная.
47:06
47 минут 6 секунд
Вот они были немножко не согласны в деталях, которые там дальше делаются. Ну ладно, детали я подправил, но не здесь на слайде, а вы всё равно не узнаете,
47:13
47 минут 13 секунд
где эти детали никогда. [смех] То есть здесь нужно каким-то быть очень очень продвинутым в этом искусстве. То
47:21
47 минут 21 секунда
есть мне Ларс Эриксон написал, что тут есть очень скрытые симметрии. И хотя они здесь не проявляются, но они связывают этот орнамент совсем другим орнаментом.
47:33
47 минут 33 секунды
И поэтому эти скрытые симметрии, которые на глаз вообще никак не не они тоже важны в цельной большой системе. Вот. Ну
47:42
47 минут 42 секунды
ладно, как бы честно сказал о своей недостаточно полной ещё компетентности в теме, но тем не менее вот такое начертить могу.
47:53
47 минут 53 секунды
Вот. Или мавзаолей такой султанкб. Здесь тоже всё из камня. И в этом смысле очень
48:00
48 минут
всё хорошо сохранилось. И что не сохранилось, многое очень хорошо восстановлено. И вот мы видим на куполе мавзалея такую интересную каменную вязь.
48:12
48 минут 12 секунд
Ну, видно хорошо, кстати, как это делается из плит, как бы. Ну, по-видимому, то есть, если бы я такое
48:19
48 минут 19 секунд
делал, я бы на земле всё собирал, потом на блоке разбирал, а потом бы наверх отправлял уже снова собрать. Хотя,
48:26
48 минут 26 секунд
впрочем, возможно, что техники были, ну, для меня такие техники были бы естественными. То естьделать делать большую деревянную,
48:33
48 минут 33 секунды
значит, эту основу, на которой можно работать, чтобы потом всё собрать, потом перенести. Уже такой стапель нужен по-хорошему. Вот. Но тут есть один
48:42
48 минут 42 секунды
совершенно чудесный орнамент. Значит, это триполи, которые находятся, то есть трое троеградия, да? То есть не тот,
48:51
48 минут 51 секунда
который в Ливии, а тот, который в Ливане.
48:55
48 минут 55 секунд
Ну, название говорит нам о том, что город ещё каких-то античных времён существовал. Ну, это вот как бы
49:04
49 минут 4 секунды
финикийская была когда-то территория. И вот в медресе Аль-Махшат есть вот такое
49:10
49 минут 10 секунд
очень замечательное конструкция. Ну, попробую описать кратко в часть картинки у меня нету, да? Нету чертёжной.
49:19
49 минут 19 секунд
Попробую описать кратко, в чём тут дело. Значит, это четвертушка шара сферы, да?
49:26
49 минут 26 секунд
Вот, значит, мы её разрезали сферу, ну, арбуз взяли, да, на четыре части поделили. Вот такая четвертушка, вид
49:33
49 минут 33 секунды
изнутри. Получается такая получается такая полукруглая ниша. И это её навершае наверху. Значит, в этой четвертушке,
49:42
49 минут 42 секунды
ну, собственно, как бы тут есть звёзды, которые привязаны к самой верхней точке, самой
49:50
49 минут 50 секунд
нижней, самой правой и, значит, самой левой. Если это мы четвертушку разрежем на два актанта пополам, то это,
49:58
49 минут 58 секунд
собственно, вершина этих актантов. А есть другие звёзды, которые бьют в глаза. И эти звёзды находятся,
50:06
50 минут 6 секунд
ээ, значит, ну вот у нас есть центральная, она как раз делит, если мы актант взяли, то она делит его вот эту,
50:14
50 минут 14 секунд
так сказать, сторону пополам. И есть такие же половинки звёзд наверху, ну, наверху в каждом октанте и внизу. Вот
50:22
50 минут 22 секунды
эти звёзды, то есть звёзды, которые внизу, как в вершинах, они восьмиконечные, они вполне соответствуют
50:29
50 минут 29 секунд
соответствующей симметрии, которая там на сфере реализуется. А вот та звезда, которая в центре, мы считаем её лучи и видим, что она десятиконечная.
50:42
50 минут 42 секунды
Это означает, что она, опять-таки, никаким симметриям, которые тут за как бы тем, как мы тут порезали, не
50:49
50 минут 49 секунд
соответствует. И здесь опять идёт тонкая игра в то, как, ну, вот как как я вам уже показывал с этими тринадцати
50:56
50 минут 56 секунд
одиннадцатиконечными звёздами ээ в нахичевании. тонкая игра в то, как подогнать лучи так, чтобы они почти
51:06
51 минута 6 секунд
правильную конструкцию дали. И нам казалось, что здесь появились ещё дополнительные оси симметрии, но на
51:14
51 минута 14 секунд
самом деле таких осей здесь нет. Они как бы они существуют в нашем, как это
51:22
51 минута 22 секунды
их автор этой конструкции вызвал, так сказать, к жизни, в нашем воображении вот этой своей тонкой подгонкой. То есть
51:29
51 минута 29 секунд
это игра вот в это дело. Ну то есть это у нас 1.350.
51:34
51 минута 34 секунды
Видно, что игры в это дело всё ещё продолжаются.
51:38
51 минута 38 секунд
Значит, ну, тем временем у нас, ээ, монголы, так сказать, после того, как
51:47
51 минута 47 секунд
всё порушили или не всё, ээ, осели, сами стали местными правителями, пригласили
51:54
51 минута 54 секунды
мастеров, ээ, опять же, для того, чтобы строить свои дворцы, а потом ещё Тимур, который уже не совсем ээ как бы это боковая
52:03
52 минуты 3 секунды
веточка, он уже не чингизит, да, но тем не менее стал властителем. Ну, уже к 1370
52:11
52 минуты 11 секунд
всё здесь, на этой территории восстановилось. Есть очень интересные ээ орнаменты. Там примерно, ну, начиная с
52:19
52 минуты 19 секунд
1300 года на этой территории снова жизнь идёт бурно. Но тем более, что надо понимать, что здесь проходят основные торговые пути. Здесь идёт шёлковый путь.
52:29
52 минуты 29 секунд
Здесь связь торговая через караваны ээ Европы с Индией и Китаем. И как это? А
52:38
52 минуты 38 секунд
где идёт такая торговля? Надо себе представлять, что такое караван. Это не 10 верблюдов, это там сотни верблюдов
52:46
52 минуты 46 секунд
одновременно. Огромное, я не знаю, чем они питались и как. Ну, тут вспоминается это. У Грешковца есть про то, как
52:54
52 минуты 54 секунды
туда-сюда ездят эти, как он понял, как туда-сюда ездят, значит, эти самые локомотивы, а поезд идёт через всю страну где-то в какой-то из, значит, из
53:03
53 минуты 3 секунды
его этих монопьес. Здесь примерно, кстати, то же самое. Не надо думать, что караван из Китая вышел и дошёл куда-то до Европы. Он тоже доходит до какого-то до какой-то следующей большой ярмарки.
53:14
53 минуты 14 секунд
Ну, типа поезда пришли вон в Новосибирске на станцию Инская. Там всё пере пересортировалось. Кто-то пошёл дальше на восток, кто-то на Кузбас,
53:23
53 минуты 23 секунды
кто-то на кто-то на юг. Вот так же примерно. Э то есть караван у него там какой-то там месяц он идёт, да, от
53:30
53 минуты 30 секунд
начальной точки до конечной. Там всё сгружается, переторговывается. А при этом всё по дороге, ээ, значит, в караван-сараях.
53:38
53 минуты 38 секунд
И, в общем, то, что как бы торговля, которая несла невероятное богатство. Ну, и, конечно, то, что я говорил на
53:46
53 минуты 46 секунд
предыдущей, вот на одном из предыдущих слайдов про румейский султанат, то есть он, конечно, процветал находясь на
53:53
53 минуты 53 секунды
торговых путах. Ну, здесь скорее государство тимуридов, оно не так долго просуществовало, и оно процветало скорее
54:01
54 минуты 1 секунда
на том, что Тимур их всех покорил снова и всех собрал к себе в Самаркант. Ээ, и
54:09
54 минуты 9 секунд
но это уже совсем другая эпоха. И вот по своей недавней поездке уже в Самаркан,
54:16
54 минуты 16 секунд
такой очень специализированной, ээ, значит, у меня вывод основной, что,
54:23
54 минуты 23 секунды
возможно, что ещё придумывавшие люди были, то есть был, скорее всего, такой человек в кругу лукбека, внука Тимура,
54:32
54 минуты 32 секунды
э, геометр, который орнаментами напрямую интересовался, но по большей части брались уже более древние какие-то
54:40
54 минуты 40 секунд
сохранившиеся ну альбомы, свит с орнаментами они воспроизводились и придумывались в основном в основном как
54:47
54 минуты 47 секунд
бы поскольку было был открыт свет, но сейчас до этого лисну чуть позднее, поскольку был открыт свет эти
54:55
54 минуты 55 секунд
возможность делать ээ глазурованные плитки, работать в майолике, в в общем, в разных техниках, собственно, в такой
55:05
55 минут 5 секунд
не только моза, то есть и мозаика, и майолика, и ещё и и ещё такая глубокая резная теракота, которая полив ная. То
55:12
55 минут 12 секунд
есть вот эти разные техники работы с цветом, они уже они увели художественные
55:20
55 минут 20 секунд
задачи несколько в другую сторону, ну или в заметно другую сторону. Если ты можешь цветом сделать много разного, то,
55:28
55 минут 28 секунд
ну, кажется, что геометрия становится не такой, как это вот геометрическое изоблетательство становится уже не таким важным. Думаю, что именно это произошло,
55:37
55 минут 37 секунд
но красота при этом несказанная, конечно, и многое восстановлено. А вот это ещё чуть-чуть перед Тимуром, 1360.
55:44
55 минут 44 секунды
И, пожалуй, это самый сложный из орнаментов Самарканда.
55:48
55 минут 48 секунд
Это, значит, это комплекс Шахизинда. И если подняться по нему на самый-самый верх, то последний мавзаолей, в который уткнёшься, это вот мавзалей Хаджи Ахмат.
55:58
55 минут 58 секунд
Ээ, и его тимпан небольшой, украшен вот такой чудесной конструкцией, где мы
56:05
56 минут 5 секунд
видим восьмиконечные звёзды. Ну вот их четыре по, значит, у меня этот четырёхугольник, в центре тоже
56:12
56 минут 12 секунд
восьмиугольник и восьмиконечная звезда на самом деле. А вот эти другие синие, они семиконечные.
56:20
56 минут 20 секунд
В общем, тут такая очень очень очень-очень хитрое согласование одного и другого. Опять же, есть несколько статей
56:29
56 минут 29 секунд
с попытками реконструкции. Как же он до этого додумался? Ну, ээ, потому что я сейчас своими тами посмотрел и увидел,
56:36
56 минут 36 секунд
что верхушка у него вообще как бы реконструированная. Ну, в смысле, там обрушена была на старых на фотографиях, которые, по-моему, про Гутиногорского
56:43
56 минут 43 секунды
ещё есть фотографии. Вот эти первые цветные фотографии, которые делались в 1907 году. Там видно, что там обрушено и что это восстановлено несколько
56:51
56 минут 51 секунда
грубовато. То есть, ээ, а то, что, а то, что исходное, то, что вот с 1360 стоит, ну, похоже, что первые реконструкции
56:59
56 минут 59 секунд
были самыми правильными. А то, а, когда люди потом пытались усложнять мысль, наверное, они зря это делали. Хотя
57:06
57 минут 6 секунд
интересно, конечно. Вот. Ну, там же в Шахизинди то я написал, что Хаджа Ахмат — это неправильно соседний мавзалей,
57:14
57 минут 14 секунд
который к нему боком стоит. Вот вот тоже такая очень традиционная конструкция.
57:21
57 минут 21 секунда
Тут даже мы немножко геометрии можем нарисовать, чтобы она вот у нас хоть где-то всплыла и какие-то углы появились. Значит, вот такой вот орнамент.
57:30
57 минут 30 секунд
В чём идея? Здесь есть двенадцатиконечные звёзды. Они, значит, на розовых двенадцатиугольниках подложенных. Восьмиконечная,
57:39
57 минут 39 секунд
она на синем сидит. И есть вот такие бантики между ними.
57:44
57 минут 44 секунды
И мы хотим, чтобы соответствующие там линии, которые из восьмиконечной, звезду проходят в двенадцатиконечную через
57:51
57 минут 51 секунда
бантик, чтобы там не было изломов, а чтобы всё это шло по прямой линии.
57:57
57 минут 57 секунд
Вот. Ну и тогда мы немедленно начинаем уголки считать, и оказывается, что уголок, ээ, под
58:06
58 минут 6 секунд
которым должны вот уголки при вершинах всех этих звёзд должны быть равны 75°.
58:13
58 минут 13 секунд
Потом мы ещё на вот эти пятиугольнички смотрим, которые там возникают. Считаем уголочки в пятиугольниках. Там четыре угла по 105°,
58:21
58 минут 21 секунда
а один угол 120°. То есть это не Ну дальше. А в настоящем правильном этом регулярном пятиугольнике у нас по 108°
58:29
58 минут 29 секунд
углы. Мы им говорим: «О, как хорошо. 105 вообще от 108 недалеко ушло». Так это, ну, правда, вот 120 подальше. Ну, там
58:38
58 минут 38 секунд
один такой. И когда мы звёзды и когда мы как бы всё это построили, ну, ну, а тем более тут у меня тоже есть
58:46
58 минут 46 секунд
важный комментарий, вот отступление небольшое, когда, то есть на такую вещь, когда она сделана в стене, надо смотреть
58:55
58 минут 55 секунд
двояко. С одной стороны, за ней стоит некая идеальная геометрическая схема. Эта схема, она вообще в уме существует.
59:04
59 минут 4 секунды
Там же, где существуют точки, не имеющие размера, ну и вся прочая. так сказать, вот геометрический весь зоопарк. А с
59:12
59 минут 12 секунд
другой стороны, мастер, который это всё воплощает, он на стене работает. И на стене всё не будет таким аккуратным. Это
59:19
59 минут 19 секунд
же всё сделать надо руками, глина поплывёт, что-то случится. И с какого с какого-то момента я начал понимать, что
59:28
59 минут 28 секунд
вот эта некая неправильность ээ ручной работы, она придаёт тому, что
59:35
59 минут 35 секунд
сделано, особый шарм. Потому что я смотрю, ну вот Джей Бонер, автор обширнейшего труда по классификации
59:44
59 минут 44 секунды
орнаментов, руководитель большого бюро дизайнерского, у которого были заказы и
59:52
59 минут 52 секунды
в Мекке, в Медине, ну, в общем, по всему исламскому миру. Сам он из штатов и Сан-Диего. Значит, я вижу то, что он
59:59
59 минут 59 секунд
делает, и мне иногда кажется, ну, всё такое аккуратное, все линии такие
1:00:05
1 час 5 секунд
прямые. И вот эта раздвоенность, она на она, на мой взгляд, ну, типа там всё
1:00:14
1 час 14 секунд
вычерчено, всё всё сделано в современных технологиях. Мне кажется, что она местами мешает. То есть, ну, это же
1:00:22
1 час 22 секунды
похоже на то, как мы на уроке, да, вот так вот от руки окружность чертим и говорим: «Это окружность». Её надо видеть. Это её центр. Это это радиусы.
1:00:31
1 час 31 секунда
Они равны. Они равны не потому, что они равны, что я их провёл, да, такими, а потому, что их помыслить так надо. Вот здесь в каком-то смысле возникает то же
1:00:39
1 час 39 секунд
самое. Некоторая неаккуратность в изготовлении и понимании того, что за тем, что мы видим на стене, стоит
1:00:48
1 час 48 секунд
некоторая идеальная математическая схема. Вот это вот опять же разведение слоёв, уровней, она, на мой взгляд,
1:00:55
1 час 55 секунд
только украшает этот мир. То есть было бы плохо, если бы всё было абсолютно идеально по линейке проведено через Ну,
1:01:03
1 час 1 минута 3 секунды
ну мы бы видели, мы бы просто удвоили чертёж. А зачем? Хорошо за не совсем аккуратной фигурой, да, вот этой,
1:01:10
1 час 1 минута 10 секунд
которая на стене стоит уже столько веков, увидеть мысль, которая эту фигуру, эту конструкцию изначально
1:01:19
1 час 1 минута 19 секунд
породила. Ну вот так вот. Вот ещё один из шахизин до орнамент такой занятный. Я
1:01:28
1 час 1 минута 28 секунд
им очень А, ну это у меня слайды, которые слайды лекции, которые я в Самарканде читал, поэтому здесь Самаркант особо подчёркивается, да. Ээ,
1:01:36
1 час 1 минута 36 секунд
вот он такой занятный. Я вчера начал понимать постепенно, как вот эта вся система из пятиконечных звёзд и того,
1:01:44
1 час 1 минута 44 секунды
что порождается, это называется система тонд на форси, как бы как как эта
1:01:51
1 час 1 минута 51 секунда
система как это как работают порождения новых орнаментов в этой системе. Ээ вот он один-единственный такой на одном из
1:02:00
1 час 2 минуты
вот этом взале безымянный одино одинственный такой из этой системы. Э, в этом смысле Самаркан такое удивительное
1:02:06
1 час 2 минуты 6 секунд
место. Мы вот я вижу этот орнамент и как человек знающий я понимаю, что ээ
1:02:14
1 час 2 минуты 14 секунд
придумать только такой орнамент невозможно. Возможно придумать некоторое некоторую систему, вот некоторое количество орнаментов, ээ в которых
1:02:23
1 час 2 минуты 23 секунды
воплощается принцип. Это вот всего лишь пример один. Ну не бывает, чтобы один пример был придуман. Это как бы нереалистично совершенно. Это означает,
1:02:32
1 час 2 минуты 32 секунды
что а я рядом не вижу других орнаментов из этой же системы. Ну, дальше уже как историк я спрашиваю, а как такое возможно? Ну, скорее всего, это
1:02:41
1 час 2 минуты 41 секунда
означает, что люди, которые это здесь сделали, это не те, кто придумал, это те, у кого был свиток, на котором всё
1:02:49
1 час 2 минуты 49 секунд
было размечено. Ну, так сказать, альбом дизайнерский, да. И в этом альбоме такие альбомы сохранились. Самый знаменитый из них это свисток тапкапы. Он в Стамбуле,
1:02:58
1 час 2 минуты 58 секунд
во дворце Тапкапы хранится. Там несколько десятков очень красиво выполненных чертежей, там
1:03:06
1 час 3 минуты 6 секунд
всякого разного замечательного ээ ашков у нас на часах. Скажите, пожалуйста.
1:03:12
1 час 3 минуты 12 секунд
Ага, отлично. Я как раз укладываюсь. Мы всё размеже на вопросах не останется. Вот это означает, что здесь уже как бы
1:03:21
1 час 3 минуты 21 секунда
изобретательская активность, она, ну, до какой-то степени сходит на нет. И, но
1:03:29
1 час 3 минуты 29 секунд
зато смотрите, как он придумал, то есть как делать эту мозаику. Там такие красоты, каждый лепесточек как-то украшен. То здесь есть другие
1:03:37
1 час 3 минуты 37 секунд
художественные задачи, которые могут быть решены на вот этой базовой геометрии. Ээ, вот тоже красота. Уже
1:03:47
1 час 3 минуты 47 секунд
показывал купол из ээ, значит, из Каира. Вот ещё один купол из Ирана.
1:03:54
1 час 3 минуты 54 секунды
примерно, ну, та же самая эпоха, чуть попозже, да, 1436 это, ну, это как это, это всё ещё
1:04:02
1 час 4 минуты 2 секунды
государство тимууридов, это время улукбека.
1:04:05
1 час 4 минуты 5 секунд
Вот, ну, вот такая вот интересная конструкция, ну, в каком-то смысле относительно простая, где звёзды идут
1:04:14
1 час 4 минуты 14 секунд
там пятиконечные, потом какие-то неправильные по, ну, в общем, звёзды, звёзды разных размеров спускаются по по
1:04:21
1 час 4 минуты 21 секунда
куполу. Ээ, ну, тоже понятно, что изобретение таких конструкций, оно, конечно,
1:04:27
1 час 4 минуты 27 секунд
предполагает большую осведомлённость в том, что уже было сделано до этого. Ну, и как бы в понимание комбинаторных
1:04:35
1 час 4 минуты 35 секунд
принципов, из которых можно и вот это тоже собрать. Посмотрим дальше. Ага. А, ну да, я здесь циферками пометил,
1:04:42
1 час 4 минуты 42 секунды
сколько там лучей. Ну, семиконечная, она уж совсем не звезда, а такая очень неправильная, очень неправильные формы.
1:04:50
1 час 4 минуты 50 секунд
А, ну и, впрочем, остальные тоже на двенадцатиконечную посмотреть, можно увидеть, что она довольно сильно отклоняется. Ну и должно, то есть, ну, это как-то надо же на эту формулу держать.
1:05:00
1 час 5 минут
Поэтому это же не это же не на плоскости задача решается. То есть это это всё тоже так очень нетривиально.
1:05:07
1 час 5 минут 7 секунд
Вот теперь вот эти самые, так сказать, последний писк, что называется, этого искусства, ээ, это Исфахан, тоже 1450.
1:05:19
1 час 5 минут 19 секунд
и позднее некоторое количество орнаментов вот такой структуры.
1:05:24
1 час 5 минут 24 секунды
Смотрим и видим с одной стороны мелкие детальки. Вот когда я рисовал эти синие звёзды когда-то там на каком-то шаге,
1:05:32
1 час 5 минут 32 секунды
вот те, которые белые, если к ним кончики прибавить чёрненькие, это они и будут синие вот десятиконечные звёзды, а между ними детальки, детальки, детальки.
1:05:43
1 час 5 минут 43 секунды
Ну, стандартные там пятиугольники, лепесточки, бантики, кувшинчики. Значит, вот этот вот стандартный набор, это
1:05:50
1 час 5 минут 50 секунд
называ вот та система, про которую я говорил, система тон, а эта система называется конт. Одна буква другая.
1:05:58
1 час 5 минут 58 секунд
Значит, но дальше мы смотрим и видим чёрные линеи. И мы видим, что ровно та
1:06:05
1 час 6 минут 5 секунд
же структура, то есть есть каки я не я не помню этот ли, но есть такие орнаменты, у которых вот эта крупная
1:06:13
1 час 6 минут 13 секунд
структура, она в точности совпадает с мелкой. Ну и это означает, что человек, который это
1:06:22
1 час 6 минут 22 секунды
сделал, понимал, хотя руками сделать и не мог, наверное, потому что понятно,
1:06:29
1 час 6 минут 29 секунд
какие дальше масштабы, что мы можем снова взять вот эту структуру крупную чёрным, которая нарисована за, так
1:06:38
1 час 6 минут 38 секунд
сказать, первоначало, за элементы и снова из них собрать ещё больший орнамент,
1:06:46
1 час 6 минут 46 секунд
в котором снова Это всё как элементики выступит, но он будет, поскольку он будет таким же, ну, или геометрически подобным, мы могли сказать, да, то мы
1:06:54
1 час 6 минут 54 секунды
можем сделать следующий шаг, следующий, ну, и, так сказать, туда распространяться в бесконечность. Но мы
1:07:01
1 час 7 минут 1 секунда
можем и и внутрь пойти в бесконечности, правда?
1:07:06
1 час 7 минут 6 секунд
То есть, э, и хотя этого не сделано, но по понятной причине, а как ты это сделаешь? вот эти какие мельчайшие. Но я
1:07:15
1 час 7 минут 15 секунд
нисколько не сомневаюсь в том, что человек, который это придумал, это понимал, что он был опять же
1:07:22
1 час 7 минут 22 секунды
осведомлённым математиком, для которого вот эта мысль о такой, ну, скажем, такой самоподобной, да, или там фрактальной
1:07:30
1 час 7 минут 30 секунд
даже назовём хочень уместное слово, но зато какие-то смыслы вызывает, да, структуре. Ээ, вот как бы он он понимал
1:07:38
1 час 7 минут 38 секунд
вот эту возможность, ээ, так сказать, масштабирования вверх и вниз, не вне всякого сомнения. Когда он до этого
1:07:46
1 час 7 минут 46 секунд
доигрался, он был очень этому рад. Ну и есть ряд орнаментов, в которых в которых
1:07:52
1 час 7 минут 52 секунды
это явно реализовано. Это вот я его ково её отрисовал,
1:07:59
1 час 7 минут 59 секунд
чтобы было видно. и какие-то элементы вот эти повторяющиеся ээ цветом поднял, чтобы их тоже было
1:08:06
1 час 8 минут 6 секунд
видно лучше, где там что живёт. Когда цветом поднимаешь структуру, становится, конечно, когда цветом становится мысль
1:08:14
1 час 8 минут 14 секунд
понятна, как он к этому пришёл. Потому что когда мы смотрим и в глазах ребит трудно, а когда вот когда начинаешь
1:08:21
1 час 8 минут 21 секунда
детальки про прорабатывать, то становится гораздо ээ виднее, как как мысль работала. Мы же в конце концов,
1:08:30
1 час 8 минут 30 секунд
ну, чем как бы вот, ну, кто меня знает, в основном меня знают тогда как ведущего канала Гекласс, физического
1:08:39
1 час 8 минут 39 секунд
прежде всего, ну, и математического, когда время остаётся ээ на хотя последнее время не остаётся совсем. Ээ
1:08:47
1 час 8 минут 47 секунд
да, но как бы у меня есть мои научные занятия ещё. Я историк математики там с большим количеством. Вот Николай говорил
1:08:55
1 час 8 минут 55 секунд
про это, что с греческого много я переводил античных трактатов и не только. Вот. Ну а историк чем
1:09:02
1 час 9 минут 2 секунды
занимается? То есть историк всё-таки пытается, ну, будучи историком, восстановить мысль других людей, тех, кто жили до нас,
1:09:11
1 час 9 минут 11 секунд
понять, как эта мысль жила и работала, как она порождала то, что осталось в качестве,
1:09:18
1 час 9 минут 18 секунд
ну, памятников. И наша задача — превратить эти памятники в свидетельство. А свидетельство мене становится, когда они о чём-то
1:09:26
1 час 9 минут 26 секунд
свидетельствуют. Не о себе, о чём? О мысли людей, которые к чему-то такому пришли, да? Ну, как
1:09:33
1 час 9 минут 33 секунды
история математики. То есть я же как бы имею дело с мыслью людей, которая которая осталась в текстах или осталась
1:09:41
1 час 9 минут 41 секунда
вот в каких-то таких вот этих материальных, ну, одновременно геометрических свидетельствах.
1:09:48
1 час 9 минут 48 секунд
Ага. Ну вот ещё один такой же уже более поздний, 1711 год. Ну и, пожалуй, как бы
1:09:57
1 час 9 минут 57 секунд
вот это последний, ну, собственно, геометрический взлёт этой мысли, её завершения. Но это не совсем так. Это я говорю по 1711.
1:10:10
1 час 10 минут 10 секунд
Ээ, значит, это вот ещё кое-что. А, это его же я отрисовал, да? Мадары шах, да?
1:10:15
1 час 10 минут 15 секунд
Это я его отрисовал. Но я научился это очень быстро всё рисовать там. Я думаю, за час сделал, если понимаешь, что надо делать.
1:10:27
1 час 10 минут 27 секунд
Вот. И ещё одна традиция. Ну, собственно, традиционная, по-моему, у меня последняя почти веточка. Это то,
1:10:35
1 час 10 минут 35 секунд
что называется Магриб, то есть, собственно, Запад. Вот это нынешняя Марокко и, значит, это Кордова, Севилья.
1:10:45
1 час 10 минут 45 секунд
Ээ, значит, это юг Испании, да, где на самом деле это искусство и по сей день сохранилось, только оно называется
1:10:55
1 час 10 минут 55 секунд
ээ карпентерия Далас. Карпентерия, значит, ну, плотниче по-белому. Это создание таких потолков узорчатых. Вот.
1:11:03
1 час 11 минут 3 секунды
Ну, тут есть своя традиция. Всякие сложные дела отдельные. Я не буду уже вдаваться, как бы много, много всякого
1:11:11
1 час 11 минут 11 секунд
разного. Ну и тут, кстати, видно, как это дело отчасти устроено. В Марокко
1:11:18
1 час 11 минут 18 секунд
сегодня на рынке можно купить, ну, как это сидит продавец, у него стоит мешки, в мешках лежат такие детальки
1:11:27
1 час 11 минут 27 секунд
вырезанные. Можно этих деталек себе купить. Вот этих мне 5 кг, этих столько-то этих, ну или там по счёту, не
1:11:34
1 час 11 минут 34 секунды
знаю уж, как они их продают. У меня ощущение, что скорее по весу в таких количествах. И себе во дворе или на стене фонтан украсить там.
1:11:43
1 час 11 минут 43 секунды
То есть как бы вот конструктор покупаете, сделайте.
1:11:48
1 час 11 минут 48 секунд
Вот это из Альгамбры такой чудесный, где не прямоли, где, значит, у нас шестиконечные звёзды, шестиугольники и
1:11:55
1 час 11 минут 55 секунд
вот эти конструкции, которые дугами окружности сделаны. Такая красота. Ну и уже совсем-совсем последняя линия
1:12:04
1 час 12 минут 4 секунды
традиции, собственно, такой исторической, это Хива. то, что в Хивено это первая половина X века, это довольно
1:12:13
1 час 12 минут 13 секунд
позднее всё. То, что мы здесь вот недостроенный этот минорет, правитель достраивать не стали, а собирался
1:12:20
1 час 12 минут 20 секунд
сделать такую, может быть, самый высокий собирался сделать во всех этих краях. Ну
1:12:26
1 час 12 минут 26 секунд
и человека, который, ну, и я старательно не показывал растительные всякие дела, хотя их не меньше, но вот тут в Хиве вот
1:12:35
1 час 12 минут 35 секунд
эти дела вот, вот это растительные красоты, то, что называется, ну, вот геометрические орнаменты, которые я показывал, они по-персиски называются
1:12:43
1 час 12 минут 43 секунды
герих или герех, узел. Ну, там вот всё перевязывается, да. А вот эти называются ислями, растительные дела. Ну, вот тут
1:12:51
1 час 12 минут 51 секунда
как бы кевинские мои фотографии с такими красотами.
1:12:55
1 час 12 минут 55 секунд
ээ, которые тоже, если приглядеться, ну, здесь на какую-то относительно простую геометрию наверчено, но поскольку
1:13:03
1 час 13 минут 3 секунды
орнамент есть, орнамент и есть трансляционная симметрия первейшая для любого орнамента, и какие-то поворотные и так далее, то
1:13:12
1 час 13 минут 12 секунд
то если мы приглядимся, то мы, ну, во втором это хорошо видно, в первом в первом более скрыто, но там оно тоже есть.
1:13:20
1 час 13 минут 20 секунд
При этом всё остальное сделано от руки, чтобы не было повторений. Вот буквальных повторений. Один и тот же узор его буду,
1:13:27
1 час 13 минут 27 секунд
как это мастер выводил руками. Ну а вот этот наоборот самый простой. Зачем я его здесь помещаю? Это то, что меня вообще
1:13:36
1 час 13 минут 36 секунд
как бы по приезду в Хиву 2 года назад как бы вот вот это первое столкновение с геометрией на стене,
1:13:43
1 час 13 минут 43 секунды
что меня очень сильно поразило. И каким он сложным мне тогда казался. Но я, как человек умный сразу понял, что тут
1:13:51
1 час 13 минут 51 секунда
пятиконечные, значит, десятиконечные эти самые где-то там золотое сечение присутствует, и у меня есть аппарат,
1:13:58
1 час 13 минут 58 секунд
и там чертил, думал, доль. Вообще он очень простой.
1:14:04
1 час 14 минут 4 секунды
Надо взять пятиугольники, вон там, видите, пятиугольнички есть небольшие, и составить из них
1:14:11
1 час 14 минут 11 секунд
ожерелья. То есть одна техника, 10 пятиугольников вот так по кругу. и дальше примыкать друг к другу. Это один взгляд на эти дела. И ещё взгляд проще.
1:14:21
1 час 14 минут 21 секунда
Смотрим на десятиконечные звёзды. Ну вот есть внутренняя десятиконечная звезда, а к ней мы ещё 10 лепестков прибавляем. Я
1:14:29
1 час 14 минут 29 секунд
нарочно не подчёркиваю ничего. Сейчас попробуем увидеть. Вот если такие десятиконечные звёзды приставлять друг другу просто концами, то у нас вся
1:14:37
1 час 14 минут 37 секунд
структура и вырисуется. Но там, правда, останутся то, что я называю зазоры. Эти зазоры тоже как бы каждый зазор парой
1:14:44
1 час 14 минут 44 секунды
лепестков. ээ заполняется. В общем, можете сфотографировать на досуге, поразглядывать. Я сейчас поднимать не буду. То есть он оказался невероятно
1:14:53
1 час 14 минут 53 секунды
простой. Но тоже любопытно, что человека, который как бы в Хиве тоже всё так занятно, оно в архитектуру совсем не
1:15:01
1 час 15 минут 1 секунда
вписано. То есть вот как бы соприкосновение с другой традицией, оно по стенкам висит во дворце, как будто это ковры. То есть
1:15:10
1 час 15 минут 10 секунд
как как бы никаких никаких встраиваний там про архитектурную структуру, ничего, просто такие красоты. Ну, украсил, так
1:15:17
1 час 15 минут 17 секунд
сказать, как понимал. Но у него, значит, с художеством было всё в порядке, во всяком случае, хотя геометрию брал традиционную. Э, известно опять же, как
1:15:26
1 час 15 минут 26 секунд
этого человека звали. Ну, точнее, известно его имя и прозвище. Звали его Абдулла. А прозвище у него было очень простое. Абдулла гений.
1:15:36
1 час 15 минут 36 секунд
человек, который эти красоты в Хиве понаделал.
1:15:39
1 час 15 минут 39 секунд
Ну и ура, мы подошли почти к концу моего сообщения. Значит, ээ я эту лекцию уже в
1:15:47
1 час 15 минут 47 секунд
разных формах, значит, читал, в разных местах и понял, что вот такой слайд должен появиться. А сейчас-то что? Это всё традиция, которая канула куда-то в
1:15:55
1 час 15 минут 55 секунд
прошлое. Её сейчас уже нету. Ээ есть это тоже существенно. То есть я уже сказал,
1:16:02
1 час 16 минут 2 секунды
что и, во-первых, исследованиями занимаются самые разные люди с разным бэкграундом. Ну, кто-то как дизайнер,
1:16:09
1 час 16 минут 9 секунд
кто-то как там кристаллограф, кто-то ещё чем-то занимается. Ну вот перед вами историк математики, да? То есть
1:16:18
1 час 16 минут 18 секунд
но есть и люди, которые художествами занимаются в этом ключе. Есть есть художники вот этого искусства. Некоторые из них такие мастера, должен я сказать.
1:16:29
1 час 16 минут 29 секунд
Но есть про художников я сейчас не буду тоже с некоторыми знаком, но есть и, собственно, изобретатели орнаментов. Из
1:16:36
1 час 16 минут 36 секунд
них двоих я знаю исключительно изоширённых. Они бы вот в то искусство прошлых веков они бы нашли общий язык с
1:16:43
1 час 16 минут 43 секунды
теми, кто жил тогда вот эти многие века до нас. Они бы были с ними, ну, вот как бы вот и то той тут одной кровью, что
1:16:52
1 час 16 минут 52 секунды
называется, да, это Джей Бон нам такие штуки представлял. Вот игры опять-таки в эту, ну, здесь всё кажется ээ
1:17:01
1 час 17 минут 1 секунда
относительно простым в первом, то есть симметрия шестого порядка и такие звёзды шестиконечные сидят на ээ значит на этих
1:17:11
1 час 17 минут 11 секунд
вот на отрезках красных. Но если ну у нас есть шестиконечные звёзды, которые сидят ээ в центре, ну, в общем, в этих в
1:17:19
1 час 17 минут 19 секунд
центрах симметрия, а есть другие шестиконечные звёзды, которые сидят на красных отрезках. Если мы присмотримся внимательно, то мы увидим, что такая
1:17:27
1 час 17 минут 27 секунд
конечная звезда, она не посередине этого отрезка сидит, а она в сторону сдвинута.
1:17:31
1 час 17 минут 31 секунда
Там ещё есть такая такой вот это четырёхлучевая такая штучка с одной стороны, а с другой стороны её нету. И они так по циклу какая-то у нас, как
1:17:39
1 час 17 минут 39 секунд
кристаллографы говорят, P3М1, по-моему, эта симметрия называется. Ээ, значит, на этом на кристаллографическом
1:17:47
1 час 17 минут 47 секунд
языке. Ээ, и тут тоже есть хитрые всякие подгонки того, чтобы казалось, что, ну,
1:17:56
1 час 17 минут 56 секунд
как это вот эти вот доказательства того, что там какое-то число, которое не типа не является рацио такие вот эти, ну,
1:18:05
1 час 18 минут 5 секунд
знаете, вот из той же серии, когда это самое на вот эта штука с золотым сечением, где перекладывают эти самые
1:18:12
1 час 18 минут 12 секунд
треугольники, там прямоугольники, и был свободный какой-то квадратик, и вдруг его не стало. Вот такие же игры в эти
1:18:19
1 час 18 минут 19 секунд
рациональные приближения. Они и здесь за этим делом стоят. Ну а на второй мы посмотрим там одиннадцатиконечные звёзды,
1:18:27
1 час 18 минут 27 секунд
девятиконечные, которые сидят в центрах симметрии, они естественным образом там сидят, потому что девятка на три делится. одиннадцатиконечные, которые
1:18:35
1 час 18 минут 35 секунд
опять-таки сидят ээ хитрым образом сдвинутые на своих этих самых, да, на
1:18:42
1 час 18 минут 42 секунды
своих ээ сторонах треугольников соответствующих. И тоже там такой так хитро сделано, чтобы казалось, что выпол
1:18:51
1 час 18 минут 51 секунда
что что как это некие некие линии, соединяющие центры, являются прямыми, хотя они не прямые, а такие ломанные с
1:18:59
1 час 18 минут 59 секунд
очень-очень небольшим отклонением от развёрнутого угла. Вот. Ну он, конечно, мастер, он,
1:19:09
1 час 19 минут 9 секунд
ну, я про него уже говорил, это у него это бюро и ээ всякие как бы вот дизайнерские проекты по всему миру. И
1:19:17
1 час 19 минут 17 секунд
книга огромная про орнамента. Вот это тоже он же здесь я показал здесь, значит, ээ орнамент, ну, тоже вот он их
1:19:27
1 час 19 минут 27 секунд
прошлый Новый год публиковал целой пачкой. И я порисовал структуру, которая за этим делом стоял. Вот теперь вот это
1:19:36
1 час 19 минут 36 секунд
чудо. Это Раджина, он живёт в Минске. Ээ такой очень тоже изощрённый изобретатель
1:19:45
1 час 19 минут 45 секунд
орнаментов и художник художник-музыкант.
1:19:50
1 час 19 минут 50 секунд
Значит, когда я это дело увидел, тоже я был несколько ошарашен тем, как тут
1:19:57
1 час 19 минут 57 секунд
хитро сочетаются, ну, те, ээ, шестиконечные звёзды, которые, очевидно, вот, э, в этих центрах этой самой
1:20:06
1 час 20 минут 6 секунд
поворотной симметрии третьего порядка, и те, которые ээ в центре вроде как шестого порядка. Но как это всё устроено-то?
1:20:17
1 час 20 минут 17 секунд
А устроено это так. А, а устроено это так. Это вот уже моя отрисовка.
1:20:22
1 час 20 минут 22 секунды
Ээ, надо взять и посмотреть. Надо взять и раскрасить цвета. И мы увидим
1:20:30
1 час 20 минут 30 секунд
восемнадцатиконечный звёзд, ну, то, что малиновым сделано. Каждый малиновый, если мы обведём, это восемнадцатиконечная звезда.
1:20:37
1 час 20 минут 37 секунд
И и вот эти вот шестиконечные с тем, что там привыкает к нему. Теперь мы сделаем так. Кликается у меня, не кликается. То
1:20:47
1 час 20 минут 47 секунд
есть тут у меня какая-то часть художества недоделана, значит, осталась.
1:20:51
1 час 20 минут 51 секунда
Что на самом деле эти восемнадцатиконечные звёзды, они в одном положении сделаны, а потом они раз, так сказать, на один поворот, на 1/8 полного
1:21:00
1 час 21 минута
оборота так прокрученные. И то, что обладало ээ как бы более простой симметрией,
1:21:07
1 час 21 минута 7 секунд
в нём вот эти, значит, там группа по шестим, да, ээ оно раз эту, значит, как бы эту симметрию потеряло. Ээ, и
1:21:15
1 час 21 минута 15 секунд
понятно, почему восемнадцатиконечных, на двенадцати конечных этого ещё не сделаешь. Такой поворот снова пере
1:21:22
1 час 21 минута 22 секунды
переведёт, как бы не разрушит симметрию поворот на один шаг. А там, поскольку до
1:21:30
1 час 21 минута 30 секунд
перевода надо три шага сделать, а мы делаем один из них всего лишь и два остаётся, мы симметрию разрушаем, и
1:21:37
1 час 21 минута 37 секунд
получается вот такая красота, когда мы на неё смотрим и, значит, у нас уже ничего этого води, да? И вот это вот мне недавно приятель прислал из Ташкента.
1:21:49
1 час 21 минута 49 секунд
Это это зеркало в отеле.
1:21:53
1 час 21 минута 53 секунды
Ээ в других техниках такое не реализуешь. Слишком много линий. А когда на зеркале проведено такими вот белыми
1:22:02
1 час 22 минуты 2 секунды
этими самыми, где ты видишь отражающиеся чёрные сзади, ну это уже моя отрисовка, конечно, без фотографии. Надо бы
1:22:08
1 час 22 минуты 8 секунд
фотографии взять. Вот. Ну, вглядываемся, видим, что там есть, ну, эти вот двенадцатиконечные
1:22:16
1 час 22 минуты 16 секунд
двенадцатиугольники побольше, которые к друг другу примыкают. Там они есть, но только они так расположены. А я
1:22:24
1 час 22 минуты 24 секунды
специально шестиугольник, который симметрию подчёркивает, я его специально вот он наклонённый такой. Э, а поскольку
1:22:32
1 час 22 минуты 32 секунды
у нас там есть ещё вот эти линии, которые мы сейчас видим, горизонтальными и вертикальными, а гласно всё-таки на горизонталь вертикаль ориентируются как
1:22:41
1 час 22 минуты 41 секунда
на базу, да, то мы на них обращаем внимание прежде всего. А структуру, которую надо увидеть, повернув голову
1:22:50
1 час 22 минуты 50 секунд
вот на на вот так немножко, конечно, когда мы стоим в лифте и смотрим, их увидим. То есть я не знаю, кто автор,
1:22:57
1 час 22 минуты 57 секунд
разузнаю ещё, но видно, что человек как с очень хорошим вот таким имена, одновременно геометрическим и
1:23:06
1 час 23 минуты 6 секунд
художественным очень ём