анализ размерности. Что это такое и зачем?

Как проверить правильно ли вы решили задачу? Один из методов, который может помочь..

Расшифровка видео
0:00
добрый вечер друзья сегодня хотел бы
0:02
поговорить с вами о такой вещи как
0:04
анализ размерностей что это такое для
0:07
чего это надо где-то используется
0:10
нередко когда мы с вами решаем
0:12
какие-либо задачи нам приходится
0:16
оперировать довольно таки сложные
0:18
формулами
0:21
работать с дробями многоэтажными
0:24
делитесь какие причины 1 и другие
0:26
вычитать и умножать вот процессе этих
0:30
вычислений может вкратце легко ошибка
0:33
которая поставит их счастья наши расчеты
0:35
под ударов соответственно чтобы не было
0:40
такого предлагается следующий метод
0:42
метод называется методом анализ
0:44
размерностей
0:45
заключается он в следующем получаем
0:49
какую-либо формулу
0:50
конечную или промежуточную мы проводим
0:54
анализ размерностей проверяем а теле
0:57
величина у нас получились
0:58
что это означает например все мы знаем
1:01
что у нас сила измеряется в ньютонах
1:12
вот квадрата скобках означает что мы
1:14
говорим о размерности
1:16
что такое 1 ньютон
1:19
1 ньютон это один килограмм умножить на
1:24
1 метр делена секунду в квадрате то есть
1:30
иными словами сила в 1 ньютон это
1:34
корзина которая приводит ты и ускорение
1:37
в 1 метр кирова секунду в квадрате тело
1:41
массой 1 килограмм
1:44
значит таким образом если например у нас
1:48
есть давление размерность которого
1:52
pascal и мы хотим 30 понятие что же
2:00
такое pascal pascal мы знаем это ньютон
2:03
деленный на метр в квадрате да то есть
2:06
это есть используя формулу приравняется
2:10
определить на с то есть сила деленное на
2:12
площади берем размерности что это такое
2:16
ньютоном как мы знаем эти килограмм
2:18
умножить на метры делена секунду в
2:20
квадрате
2:22
гермиона метров пройти метр имеет мы
2:25
здесь можем сократить
2:28
получаем килограмм умножить на секунду в
2:31
квадрате деленный на метр это у нас
2:33
паскаль еще раз напоминаю да то есть по
2:36
скалится сложное единица ты кстати про
2:38
может быть разложено на более простые
2:40
для чего это вроде как это применять для
2:44
примера давайте рассмотрим следующее
2:46
очень хорошая формула уровень менделеева
2:49
клапейрона человек прошел и содержит
2:51
много разных переменных
2:55
напоминаю в кредит она следующим образом
2:58
например мы должны узнать чему равняется
3:02
масса газа при гром давлением объемом
3:05
температур как эти дела выражаем массу
3:08
escort
3:10
получаем p умножить на вы умножить на
3:13
мир
3:14
поделить на rt прежде чем считать разом
3:19
предлагаю воспользоваться методом
3:20
анализа размерности подставляем вместо
3:26
чисел
3:28
у подставляем размерности туре очень-то
3:30
и львович не то лень измеряется в
3:32
паскалях
3:33
объем измеряется в кубических метров
3:35
молярная масса измеряется в килограммах
3:38
делённых на моль что у нас знаменателе r
3:43
имеет размерность джоуль на кельвин на
3:48
волю температуры имеет размер из кельи
3:52
уже видел что здесь келли вы заметили
3:54
здесь кевин очистителя значит мы их
3:56
можем сократить кроме того единиц и
4:01
деленная на моль вот этой вещи и
4:03
дисциплина вот так же находятся
4:06
1 делится на другое третьему ли мы можем
4:09
тоже сократить что мест что он остается
4:12
на остаются
4:14
паскаль нужен на кубический метр умножим
4:19
на килограмм длинный на джоуль
4:24
замечательно что есть окна pascal pascal
4:27
этим утром делённые на метры в квадрате
4:30
умножается на кубический метр и на
4:32
килограммы
4:34
что такое jul jul это ньютон умножены
4:37
медленно вспоминаем что вас готовлю
4:41
примиряется работа работа равняется сила
4:43
умноженное на перемещение сена
4:47
измеряется в ньютонах
4:51
перемещение измеряется в метрах значит
4:55
джоуль это нет умноженными то значит что
5:00
мы имеем здесь ньютон зелеными справить
5:02
уважаемыми трубку мы получаем youtube
5:04
умноженный на метр и умножены килограмм
5:08
перца память или ньютон умноженный на
5:11
метр мне то здесь это здесь сокращаем
5:14
ютон ютон сокращаем остаются килограммы
5:20
казалось бы операция довольно-таки
5:22
сложная добавляет нам лишних хлопот но
5:26
она добавляет нам лишних хлопот доктора
5:28
когда мы все сделали правильно когда мы
5:31
здесь выражаем в одно действие это
5:33
довольно таки сложно может оказаться
5:35
хотя когда вы наберете на эту муку все
5:38
вот эти вычисления вы сделаете в
5:40
три-четыре раза короче здесь я это опять
5:43
же страница подробно расписывать реально
5:46
это можно записать вот такую вещь и
5:49
книги записать что получается кино драма
5:51
если вспоминать что такую pascal джоуль
5:53
все остальное становится просто значит
5:57
так мы получили здесь килограммы и массу
6:00
на смиряется килограмму значит мы
6:01
получили с вами
6:02
правильную формулу если как мы получили
6:05
такие
6:05
кельвин и джоули ньютон и вольт и не дай
6:09
бог их не же не могут взяться ну вдруг
6:11
то значит нам надо проверять нашу
6:16
формулу вы и снять темы здесь могли
6:18
ошибиться когда этот метод не работает
6:23
этот метод не работает когда вы ошиблись
6:25
в каком тебе за примерным коэффициенте
6:27
либо ушли его либо он ушел знаменатель
6:30
без того чтобы войти в числителе для и
6:31
да просто убежали
6:33
например если не имея соответственно на
6:35
вот эти все выкладки наши не повлияет ни
6:38
как и это способ не работает когда вы
6:42
где-то неправильно перепутали знак плюс
6:45
или минус да то есть вы
6:46
минус ньютон или + new ton в размерность
6:50
их это все равно поэтому вот здесь надо
6:54
быть предельно аккуратным зато когда вы
6:56
производите множественные деления и
6:57
умножения подстановки этот метод
7:00
работает довольно хорошо в по и
7:02
непременно задач он работает идеально в
7:04
остальных с натяжкой но в общем работает
7:08
неплохо
7:10
порой вам приходится делать получать
7:14
массивная формулу и не всегда понятны
7:16
нет и денег не закрывайте день ошибка
7:21
проведение анализа размерности может вам
7:23
подсказать что вы где-то
7:24
вместо площади поставили длину
7:27
вместо времени подставили безразмерную
7:31
величину
7:32
например ну все что угодно может быть и
7:34
соответственно вы можете получить здесь
7:37
какой то другой ответ нет о нет ой
7:40
размер оси которые вам должна купить
7:42
нужно соответственно проверить и
7:48
размерности это вам облегчи дверь и даст
7:52
дополнительную деятельность в
7:53
правильности полученного результата все
7:55
спасибо за внимание

Поделиться: