Всем привет, на связи LAPLAS! Греческий алфавит всё ещё кажется непонятной абра-кадаброй? Сегодня вспоминаем, где и зачем используется каждая греческая буква в математике, чтобы раз и навсегда запомнить их без усилий. Приятного просмотра!
Прямая ссылка на видео https://www.youtube.com/watch?v=lVvNbu6biPk
В этом видео
Начало
0:00
вспомните себя в молодости частенько ли
0:02
вы путали Z и КСИ Или например это и
0:07
тета Я думаю бывало оказывается что
0:10
просто понимать математические формулы
0:13
недостаточно надо знать буковки из
0:16
которых они состоят в шортах Мы
0:18
периодически рассказываем Откуда берутся
0:20
различные математические знаки мы уже
0:23
рассказали про плюс минус деление и
0:25
умножение А ещё про интеграл
0:27
тригонометрические функции и кучу всего
0:30
математика удивительна тем что она как
0:31
Москва всегда есть места в которые ты не
0:34
заглядывал одним из таких мест является
0:36
форзац учебника по математики за пятый
0:39
класс там находится греческий алфавит с
0:41
русской транскрипцией Прикольно конечно
0:43
что некоторых заставляли учить это в
0:46
пятом
0:48
[музыка]
0:55
классе я бы сказал что знать прям вот
0:58
весь греческий алфавит в том классе не
1:00
то чтобы нужно А вот когда вы начинаете
1:02
изучать высшую математику где есть
1:04
длиннющие формулы в которых практически
1:07
задействованы все буквы греческого
1:09
алфавита то Вон там знание оного уже
1:12
пригождается Ну допустим мы
1:14
замотивировать что да греческий алфавит
1:16
надо знать Но как его выучить легко Ну
1:20
не хочется же Сидеть и тупо зубрить и
1:22
тут нам на помощь приходит ассоциативное
1:24
мышление мы расскажем о каждой букве и
1:27
где она часто появляется в математике
1:29
Так у вас в голове соо отнесутся буковки
1:32
и формул будет новая нейронная связь
1:36
Всем привет Меня зовут Артур и вы на
1:38
канале онлайн-школы по высшей математике
1:41
лаплаз
1:48
[музыка]
1:58
поехали Я считаю что подробно
Греческий алфавит
2:01
останавливаться на исторической справке
2:02
по этой теме не то чтобы рационально
2:05
Ведь все мы понимаем Почему греческие
2:07
буквы обрели такую популярность Греция
2:10
была колыбелью современной науки а вклад
2:12
Греков в математику Ну просто невозможно
2:15
переоценить Так что сразу перейдём к
2:22
алфавиту в греческом алфавите всего 24
2:25
буквы и начнём мы с первой из них с
2:28
буквы Альфа
2:30
я её Омега самое частое применение этой
2:33
буквы в математике — это обозначение
2:36
углов например Альфа равно 90° или там
2:40
180° но используют её не только в
2:43
геометрии такое будет практически с
2:45
каждой буквой Так что готовьтесь в
2:47
статистике Альфа обозначает уровень
2:49
значимости величину которая используется
2:51
для оценки истинности какого-то
2:54
результата или гипотезы проще говоря
2:56
уровень значимости в статистике
2:57
указывает на вероятность отвергнуть
3:00
верную нулевую гипотезу кстати Недавно
3:02
мы о ней писали в нашем Telegram канале
3:04
если интересно ссылочка снизу переходите
3:07
и читайте Ну ещё Альфа мелькает в теории
3:09
множеств для обозначения неопределённых
3:12
порядковых чисел короче Альфа есть
3:14
всегда и
3:19
везде буква бета младшая сестра альфы
3:22
тоже используется для обозначения углов
3:25
Но обычно после альфы если Альфа уже
3:28
занята то вот следующий угол Как
3:29
раз-таки обозначают буков кой бета я
3:32
уверен что Вы встречали их в паре В
3:34
формул ках по тригонометрии например в
3:36
формул для синуса суммы углов Синус
3:39
альфа п синус бета ра Синус альфа X сину
3:42
бета + косинус альфа X сину бета то же
3:47
самое происходит и в теории множеств
3:49
если Альфа занято пишет бета А ещё
3:52
кстати в матанализе есть бета функция
3:59
буква гамма продолжает тенденцию которая
4:02
началась с альфы Но об этом даже
4:04
говорить Скучно поэтому перейдём к более
4:07
интересным вещам большая буква гамма
4:10
нашла себя в матане гамма — функция
4:12
Эйлера Это что-то вроде факториал для
4:15
взрослых она обобщает понятие факториала
4:18
и работает с комплексными числами а
4:20
маленькой буквой гамма обозначается
4:22
Константа Эра
4:26
маскировкой суммой гармонического ряда и
4:29
и натуральным логарифмом она примерно
4:32
равна 0 за 575 Кстати я считаю что
4:36
Сейчас самое подходящее время сказать
4:39
что у нас на канале есть два
4:41
замечательных видео про математические
4:44
константы и в одном из них мы как
4:46
раз-таки и рассказывали про константу
4:48
Эйлера марони где она возникает и где
4:51
применяется Поэтому если вас эта тема
4:55
заинтересовала после просмотра данного
4:57
видео приглашаю вас к просмотру видео
5:00
про константы ну а мы
5:07
продолжаем буква Дельта Обычно она
5:10
подразумевает какое-то превращение
5:12
изменение Или вариацию например
5:15
изменение температуры или превращение
5:18
функции А что я вспомнил о my физики
5:22
любят за букву Дельта обозначать
5:25
бесконечно малое превращение математики
5:28
вышли из чата за глав буква Дельта
5:30
используется для обозначения оператора
5:33
лапласа последовательного применения к
5:35
функции нескольких переменных операторов
5:38
градиента и дивергенции именно от
5:41
обозначения оператора лапласа и пошёл
5:43
логотип нашей онлайн-школы А вот
5:46
строчную букву Дельта вместе с буквой
5:49
Син Карл вей шра выбрал для формализации
5:52
определения предела этот пример
5:54
использования сразу двух букв приводит
5:57
нас к следующей буков
6:04
буква н как я и сказал Она используется
6:07
в понятии предела Но кроме того си
6:10
используется для работы с порядковыми
6:12
числами где си равно Омега в степени
6:16
Сиси А Омега в свою очередь есть самое
6:19
маленькое порядковое
6:25
число Ох уж
6:27
это еги ческое влияние на математиков
6:32
сложно переоценить самым известным её
6:35
использованием является ДТА функция
6:37
римана это аналитическая функция
6:39
комплексной переменной которая связывает
6:42
разные разделы математики Теорию чисел
6:45
алгебру матанализ и геометрию по сути
6:48
это такой гармонический ряд для
6:50
комплексных чисел Я думаю вы слышали о
6:52
ней в контексте гипотезы римана
6:59
функция обозначаемая греческой буквой
7:02
это тесно связана с только что
7:04
упомянутой Z функцией римана это функция
7:07
дирихле есть функция в аналитической
7:10
теории чисел определённая рядом дирихле
7:12
сходящимся для любого комплексного числа
7:15
S у которого действительная часть больше
7:18
нуля Интересно что эта функция дирихле
7:21
известна как альтернативная Z функция
7:24
римана другое применение буквы это
7:27
обозначение это функции веш
7:30
но не путайте эту функцию трасса с
7:33
функцией трасса которая непрерывно на R
7:36
но нигде не имеет производной Да Были
7:40
времена когда люди считали что не
7:42
существует непрерывно нар функции у
7:45
которой нигде не было бы производной это
7:48
так называемая гипотеза ампера Дада того
7:52
самого физика ампера и собственно веш
7:56
эту гипотезу опроверг Несмотря на то что
7:59
тема интересная углубляться в неё я не
8:01
буду потому что обычно я даю её в
8:04
качестве доклада ученикам на курсе
8:06
высшая математика до сих пор помню как 2
8:09
года назад в севат с ней выступал и он м
8:13
заявляет о следующем вот я взял две
8:15
функции веш Траса с несколько разными
8:17
параметрами Если приглядеться у них есть
8:20
какая-то общая тенденция Но если
8:22
анализировать с точки зрения каких-то
8:24
там классических методов там производных
8:26
то мы видим что они на самом деле ведут
8:29
себя в каждой точке по-разному вот он
8:31
заявил что два случайных процесса близки
8:34
друг другу если их а ожидаем результаты
8:37
одинаковы то есть он начал рассматривать
8:39
это с точки зрения вероятности кстати Ну
8:42
и Раз уж мы заговорили про курс высшая
8:44
математика то 15 апреля у нас будет
8:47
новый набор не поверите но на него уже
8:50
осталось всего пять-шесть мест Так что
8:52
если хотите закрыть свои математические
8:55
гештальты Да ещё и поглядеть как Матан и
8:58
линал применяют В задачах химии
9:01
компьютерного зрения физики и алгоритмах
9:04
то посмотрите подробную программу курса
9:07
на нашем сайте на всякий случай ссылку
9:09
оставим и в описании и в закрепе к этому
9:16
видео буква тета как и её
9:19
предшественница тоже обозначает разные
9:21
функции тета функция хевисайда тета
9:24
функция римана тета функция Якоби тета
9:27
функция Чебышева видите их не так уж
9:29
чтобы и мало теория тета функции — это
9:32
чуть ли не целый раздел математики
9:34
который играет важную роль в различных
9:36
областях например в теории абелевы
9:39
многообразий пространства модулей и
9:42
неожиданно в квадратичных формах Да я
9:44
знаю что эти слова мало Что дадут
9:47
начинающим математикам Но профессионалам
9:50
эти слова согреют
9:55
душу Фух вроде Мы закончили разными
9:59
функциями перейдём теперь к букве Йота
10:02
это не сотовый оператор Йота — это буква
10:06
которая обозначает мнимую
10:08
единицу корень ми1 по крайней мере так
10:12
должно быть но чаще вместо йоты
10:14
используют латинскую А кто их там
10:17
отличит точные причины этого неизвестны
10:20
Так уж
10:25
сложилось идм дальше Каппа и это нен
10:29
демон мне ли о них не знать буква Каппа
10:33
в дифференциальной геометрии означает
10:35
кривизну кривой вообще кривизна — это
10:37
такое собирательное название ряда
10:40
характеристик описывающих отклонение
10:42
того или иного Кривого геометрического
10:45
объекта от соответствующего плоского
10:48
если по-простому видите кривую в любой
10:52
её точке можно построить окружность
10:54
наилучшим образом
10:59
окружность у этой окружности как и у
11:02
любой другой есть радиус так вот Каппа
11:05
будет равна единице делённой на этот
11:08
радиус то есть чем криве кривая тем
11:12
больше значение
11:17
каппы лямбда зашла ещё дальше чем другие
11:21
буквы в честь неё названа целое
11:23
исчисление вот есть вариационное
11:25
исчисление операционное исчисление А
11:28
есть лямбда исчисления это система
11:31
которую разработал американский
11:33
математик алонзо черч для формализации и
11:36
анализа понятия Вычисли в основу лямбда
11:39
исчисления легли две операции аппликация
11:43
то есть применение функции к заданному
11:45
значению аргумента и абстракция то есть
11:48
построение функции по заданным
11:51
выражениям А ещё в линейке лямбды часто
11:54
обозначают собственные значения матрицы
12:02
буква МЮ или ещё говорят ми дорами фа
12:06
соля си сел окошко на такси ею
12:09
обозначают среднее арифметическое в
12:11
статистике А ещё меру фуль
12:18
Кане А вот и Буква ню тоже иногда Её
12:22
называют ни я её обычно обозначаю число
12:25
степеней свободы в статистике по сути
12:28
число степеней свободы
12:29
Это количество значений используемых при
12:32
расчёте статистической характеристики
12:34
которые могут свободно меняться а ещё ею
12:37
обозначают меру если буква м
12:45
занята КСИ используется для обозначения
12:49
случайных величин в статистике и для
12:51
обозначения КСИ функции римана это снова
12:54
из области гипотезы римана кстати еси
12:57
лют писать теореме Лагранжа о конечных
13:00
превращениях Да и во всяких теорема о
13:03
средних так кто-то считает сколько там
13:05
нам ещё букв
13:10
осталось Оказывается
13:13
омикрон — это не только штам ковида А
13:16
хотя нет только штам амикрон не отличить
13:18
от обычной буквы о отношение
13:21
подчинённости или там пренебрежимо О
13:23
большое о малое или омикрон большой
13:26
амикрон малый Без понятия Будем считать
13:30
что это
13:35
Близнецы буква пи действительно что же
13:39
она может означать Ах прям теряюсь в
13:42
догадках У вас есть теории число Пи это
13:46
самая известная математическая Константа
13:49
в мире которая обозначает отношение
13:52
длины окружности к её диаметру и
13:54
примерно равна 3 14 но гораздо менее
13:59
известное обозначение буквы P — это
14:01
обозначение функции распределения
14:04
простых
14:09
чисел буква ро обозначает пластическое
14:13
число единственный действительный корень
14:16
уравнения x вку = X + 1 который выглядит
14:20
вот так Кроме того буквой ро обозначают
14:23
метрику и не могу не заметить что
14:26
учитывая современные приложения мы
14:29
ческие пространства рассказываем также
14:31
на курсе высшая математика потому что
14:33
это просто база это
14:37
основа для каждого
14:39
прикладний Вы сопромата или машинным
14:43
обучением вы знаете где его
14:49
искать буква Сигма о ней я недавно
14:52
рассказывал в шорте заглавная буква
14:55
обозначает суммирование а маленькая
14:57
буква в статистике обозначает
14:59
стандартное
15:04
отклонение если вам кажется что пи Ну уж
15:07
слишком переоценена Знакомьтесь Тау —
15:11
Это то же самое что пи только умноженное
15:14
на два Тау обозначает отношение длины
15:17
окружности к её радиусу и примерно равно
15:21
6,28 не поверите но некоторые математики
15:24
считают что Тау — гораздо более удобная
15:27
Константа нежели пи например в
15:29
тригонометрии Круг составляет Тау Радиан
15:32
а не 2 пи Радиан Ну сомнительное
15:35
удовольствие Ну видите кому-то лень
15:38
тягать за собой двойку Кроме этого буква
15:40
Тау используется и в теории чисел для
15:42
обозначения функции смысл которой
15:45
считать сколько делителей есть у
15:47
заданного числа Например у числа четыре
15:51
есть три делителя 1 2 4 значит та Отче
15:55
равно ТМ
16:01
следующую букву вы легко можете
16:03
перепутать и с буквой нюю и с Латинской
16:06
буквой в Y в студию единственное широкое
16:10
применение буквы Y это в статистике она
16:14
заменяет букву New число степеней
16:16
свободы Да особо она нигде не прижилась
16:18
так что едем
16:24
дальше фи Как ни странно это про красоту
16:27
золотое сече
16:29
архитектура искусство Ну и математика
16:32
конечно это число связано с пропорциями
16:35
которые встречаются в природе от раковин
16:37
до галактик буква Ф обозначает Золотое
16:40
сечение и эта константа равна 1 П √5 / 2
16:45
что примерно равно 1 за 618 Ну и в
16:48
статистике иногда возникает для
16:50
обозначения нормального распределения о
16:52
чуть не забыл ещё в геометрии и когда
16:55
там углы всякие между кривыми
16:56
рассматривают их тоже иногда
17:04
бук и осталось их трое хи подозрительно
17:09
похожа на букву X возникает она в
17:12
математике со обычно захи обозначают
17:16
характеристический многочлен или
17:18
характеристическую функцию в теории
17:25
множеств используется для обозначения
17:27
пога
17:29
с ней слишком долго разбираться поэтому
17:31
не будем задерживаться но если есть
17:34
знатоки этой функции ждём вас в
17:41
комментариях и последняя буква
17:43
греческого алфавита Омега она Альфа я её
17:46
Омега она является обозначением
17:49
математической константы определяемое
17:51
как единственное Решение вот этого вот
17:54
уравнения а строчная Омега обычно
17:56
обозначает самое маленькое порядковое ло
17:59
в теории множеств Ну что ж Ну а на
18:01
сегодня всё Надеюсь греческий алфавит
18:04
вас не сильно утомил Ну а если вы ещё не
18:07
закончили свои дела потому что обычно
18:09
видео на ютубер фоном то на канале Вы
18:12
можете найти видео про константы о
18:14
которых мы упоминали Ну и не забывайте
18:17
что вы всегда можете написать в
18:18
комментариях видео на какую тему Вы
18:21
хотели бы увидеть так например по одному
18:24
комментарию мы сняли видео про историю
18:26
противостояния леб и Ньютона ни в чём
18:30
себе Не отказывайте пока