Кирилл Андреевич Сухов: математика начинается с кружка

Кирилл Андреевич Сухов, главный тренер сборной России на Международной математической олимпиаде, учитель математики ПФМЛ №239 Санкт-Петербурга, руководитель Лаборатории технологий обучения математическим идеям Адыгейского государственного университета. Математика начинается с кружка

Кирилл Андреевич поделился своим уникальным опытом работы с талантливыми школьниками, рассказал о своем пути в преподавании и о том, как можно организовать кружки для школьников. Обсудили, как кружки помогают формировать у учеников любовь к математике, а также о базовом наборе задач, которые будут интересны и полезны всем, кто хочет развить логику и нестандартное мышление. Подкаст вдохновит вас взглянуть на мир математического образования по-новому.

Таймкоды

00:00:00 Введение и представление гостя

  • Обсуждение важности математического образования.
  • Представление Кирилла Андреевича Сухова, главного тренера сборной на международной математической олимпиаде.
  • Упоминание лаборатории технологии обучения математическим идеям.

00:01:15 Лаборатория и её задачи

  • Обсуждение названия лаборатории и её целей.
  • Сравнение международной олимпиады и лаборатории.
  • Важность понимания фундамента образования для построения красивого здания.

00:02:52 Обучение и подготовка

  • Обсуждение необходимости базового курса для обучения олимпиадным идеям.
  • Проблемы с подготовкой педагогов и необходимость создания базового курса.
  • Использование телеграм-бота для обучения и поддержки.

00:08:33 Стереотипы и восприятие олимпиадников

  • Обсуждение стереотипов олимпиадников как отдельной касты.
  • Важность массового подхода к математическому образованию.
  • Проблемы восприятия олимпиадной математики как отдельной дисциплины.

00:10:40 Массовое образование и терминология

  • Обсуждение необходимости массового подхода к математическому образованию.
  • Принятие термина “олимпиадная математика” и его адаптация.
  • Важность создания кружков и поддержки массового интереса к математике.

00:11:58 Фундамент для школьников

  • Каждый школьник не должен проходить через фундамент.
  • 5% школьников должны попробовать себя в фундаменте.
  • Это поможет им понять, что им пригодится в будущем.

00:12:58 Проблемы школьной программы

  • Школьная программа не учит рассуждать по математике.
  • Классический учебник и учитель не мотивируют к рассуждениям.
  • Задачи, требующие рассуждений, такие как шахматы и графы, могут быть интересными.

00:13:58 Жизненные задачи

  • Детям интересны задачи, такие как “остров лжецов”.
  • В школьной программе таких задач нет.
  • Важно, чтобы дети разбирались в математике и умели рассуждать.

00:14:28 Граница между полезным и вредным

  • 5% школьников должны заниматься в фундаменте.
  • Если 5% не выбирают, значит, что-то идет не так.
  • Занятия в математическом кружке не должны вредить жизни.

00:16:23 Убеждение родителей

  • Родителей нужно убеждать, что детям это нужно.
  • Важно объяснить, что это нормальный план.
  • Родители должны понимать, что это может быть полезно для будущего.

00:18:21 Современные технологии и профессии

  • Родители должны осознавать, что современные технологии меняют профессии.
  • Профессия таксиста может исчезнуть из-за беспилотных автомобилей.
  • Важно предлагать детям разные направления для самореализации.

00:20:51 Примеры задач

  • Примеры задач, таких как шахматная доска и доминошки, могут быть интересными.
  • Важно задавать естественные вопросы о знакомых объектах.
  • Задачи должны быть интересными и полезными для детей.

00:22:18 Игры и задачи

  • Обсуждение классических задач, таких как симметричная стратегия с монетками.
  • Пример игры со спичками, где можно понять, как играть, даже если никогда не видел эту игру.
  • Важность понимания условий задачи для её решения.

00:23:17 Задачи на шахматной доске

  • Пример задачи о количестве ладей на шахматной доске.
  • Различие между задачами с вырезанными угловыми квадратиками и задачами с шахматной доской.
  • Влияние условий задачи на её решение.

00:24:14 Навык преподавания

  • Важность правильного формулирования условий задачи.
  • Навык задавать правильные вопросы и двигать условия задачи.
  • Опыт преподавания и общение с другими людьми как ключевые факторы.

00:26:11 Самостоятельное обучение

  • Возможность самостоятельного обучения навыку преподавания.
  • Важность слушания и понимания других людей.
  • Умение задавать вопросы и рассуждать с задачей.

00:29:02 Эксперимент в математике

  • Важность эксперимента в математике.
  • Понимание, что важно и что не важно в задаче.
  • Игра с условиями задачи для нахождения общего решения.

00:30:45 Кружок и методические технологии

  • Кружок как педагогическая технология.
  • Важность игры и методических технологий в кружке.
  • Стремление к обучению и развитию навыков преподавания.

00:31:22 Формат занятий на кружке

  • Кружок может быть организован по-разному: классно-урочная система или индивидуальный подход.
  • Важно, чтобы дети чувствовали себя комфортно и могли задавать вопросы.
  • Индивидуальный подход позволяет преподавателю общаться с каждым учеником.

00:32:16 Вопросы и взаимодействие

  • Важно, чтобы каждый ученик мог задать вопрос, не мешая другим.
  • Разные преподаватели используют разные стили: от тишины до активного обсуждения.
  • Преподаватель должен быть готов к вопросам и уметь их правильно направлять.

00:34:17 Проблемы с количеством учеников

  • Преподаватель должен выслушать всех учеников, даже если их много.
  • Оптимальное количество учеников на одного преподавателя – шесть.
  • В случае большого количества учеников можно делить их на группы или принимать задачи письменно.

00:38:32 Разнообразие тем

  • Кружки могут быть тематическими или разнобойными.
  • Тематические кружки проще в организации, но снижают кратность контакта с темой.
  • Разнобойные кружки требуют больше планирования и сложнее в составлении, но улучшают запоминание материала.

00:41:20 Эффективность разнобойных кружков

  • Разнобойные кружки позволяют лучше усваивать материал за счет многократного повторения.
  • Они сложнее в составлении и не могут быть скопированы на другие кружки.
  • Каждый кружок требует индивидуального подхода и адаптации материала под конкретные условия.

00:43:10 Тематические кружки

  • Почти все призеры кружков занимаются в тематических кружках.
  • Тематические кружки могут привести к успеху, но это другой мир.
  • Автор ведет кружки от пятого до одиннадцатого класса, встречая детей на разных этапах обучения.

00:44:08 Тематическое наполнение

  • Тематическое наполнение должно быть планом от начала до конца.
  • Каждая тема должна быть обмусолена от простых задач до сложных.
  • Интерес к задачам можно поддерживать, меняя их в зависимости от реакции пользователя.

00:45:08 Эксперименты с курсами

  • Возможность создания разных курсов с помощью искусственного интеллекта.
  • Курсы могут быть случайными или основанными на реакции пользователя.
  • Важно учитывать, что одно слово может изменить смысл задачи.

00:46:55 Фундаментальная математика

  • Фундаментальная математика помогает понять, что разные слова могут иметь разные значения.
  • Важно знать, что разные слова могут изменить смысл задачи.
  • Это полезно для изучения пределов и других тем.

00:48:52 Количество тем и задач

  • Существует около 60 тем, каждая из которых включает несколько стандартных задач.
  • Фундамент состоит из 900 задач, включая вспомогательные и повторяющиеся.
  • Прохождение всех задач делает человека более просветленным и интересным для общения.

00:51:28 Эффективность кружков

  • Эффективность кружков измеряется по результатам, а не по формальным показателям.
  • Кружки должны быть направлены на развитие школьников, а не только на формальные достижения.
  • Важно, чтобы школьники понимали материал, а не просто решали задачи.

00:54:22 Трансформация подхода

  • Преподаватели должны адаптироваться к современным требованиям и методам обучения.
  • Важно объяснять материал так, чтобы его поняли все школьники.
  • Трансформация подхода от решения сложных задач к объяснению материала для всех.

00:55:38 Задача преподавания математики

  • Задача преподавания математики сложнее, чем решение олимпиадных задач.
  • Важно научиться объяснять математику школьникам и передавать это другим.
  • Это требует больше усилий и времени, но приносит долгосрочные результаты.

00:56:38 Важность комбинаторики

  • Комбинаторика становится важнее алгебры и геометрии.
  • Комбинаторику нужно закладывать в раннем возрасте, чтобы дети могли строить математические образы.
  • Комбинаторика помогает видеть ситуации с разных углов и понимать их математическую суть.

00:58:26 Долгосрочные инвестиции в математику

  • Комбинаторика закладывает долгосрочные математические идеи.
  • Краткосрочные инвестиции в алгебру дают быстрый, но недолговременный результат.
  • Математика в целом является долгосрочной инвестицией в мозг.

01:00:02 Новые темы и задачи

  • На международных олимпиадах появляются новые темы и задачи.
  • Терверк и мат ожидания стали более доступными для обсуждения.
  • Стереометрия и триометрия также становятся более популярными.

01:02:54 Усложнение задач

  • Задачи усложняются, что требует новых подходов и комбинаций идей.
  • Гонка вооружений в математике продолжается, но мозг человека может справиться с этим.
  • Задачи на международных олимпиадах становятся сложнее, но это не всегда заметно.

01:05:36 Возраст начала обучения математике

  • Возраст начала обучения математике снижается.
  • В начальной школе дети не понимают абстрактную математику.
  • В пятом классе можно начинать разговор о абстрактных вещах, что упрощает обучение.

01:07:28 Профессиональный контент

  • Объем знаний, который нужно усвоить, растет, но задачи становятся более профессиональными.
  • Вычислительные акценты теряют интерес, акцент смещается на комбинаторику и логику.
  • Задачи становятся более сложными и интересными, но это не всегда заметно.

01:08:20 Задача с числом из девяток

  • Рассматривается задача с числом из десяти девяток и одной восьмеркой.
  • Возведение числа в квадрат и вычисление суммы цифр.
  • Современные дети предпочитают использовать телефон для решения таких задач.

01:09:20 Ребусы и мотивация

  • Современные дети часто не понимают смысла ребусов.
  • Пример с задачей про кошку и собаку, решаемой на Python.
  • Раньше задачи решались осмысленно, сейчас это не так.

01:10:20 Культура счета и чувство чисел

  • Важность культуры счета и работы с числами.
  • Чувство числа включает понимание порядка и пределов.
  • Умение перемножать числа не так важно, как понимание структуры ответа.

01:11:21 Блиц-опрос

  • Главное качество учителя – честность.
  • Воспитание важнее обучения.
  • Алгебра предпочтительнее геометрии и комбинаторики.

01:11:40 Олимпиадная математика

  • Олимпиадная математика – это наука, спорт и искусство.
  • Главное достижение – семья.
  • Мигание лампочки на экране не мешает, но раздражает.

Ссылка – Таймкоды сделаны при помощи Нейросети YandexGPT https://300.ya.ru/v_YUOCNFPM

Расшифровка видео

0:00
5% всех школьников должны пройти в фундамент Всё понятно всё понятно
0:05
перерыв перерыв ребят перерыв Да пора подумать о своём поведении я не встречал
0:10
ни одного человека который говорил что по занимавший в математическом кружке у него жизнь сломалось от этого Угу Просто
0:17
не копируется никогда то есть вот не существует такой ситуации когда ты можешь В тупую скопировать чаще всего
0:23
задача – Это [музыка] какой-то анекдот из клуба анкету заранее
0:30
тогда заполнять Я учиться через боль Мне нравится ну мне нравится сострадание
0:36
чтобы было страдание дорогие коллеги у нас в гостях сегодня Кирилл Андреевич Сухов главный тренер сборной на
0:42
Международной математической олимпиаде учитель математики 239 президентского
0:48
физико-математического лицея и руководитель лаборатории Как называется
0:54
лаборатория лаборатория технологий обучения математическим идеям от Эгейского Государственного Университета
1:15
такая классная лаборатория Ты даже произнести не
1:21
смог я даже не знал как это называется лоботомия Да лоботомия Почему лоботомия
1:26
лаборатория технология обучения сон Да почему Так почему так назвали Ну а
1:32
почему и нет нормальное Название но она действительно лаборатория действительно технология обучения математическим идеям
1:38
Как ещё назвать вот можно было назвать лаборатория обучения математическим идеям но лами занята ленинградским
1:46
отделением математического института всё-таки история
1:53
вот довольно большое Большая разница между международной олимпиадой и
2:03
лаборатории технологии обучения математическим идеям вообще никакой на самом деле Ну Казалось бы они немножко
2:11
по разные да то есть это одно одно это подготовка а другое – Это работа с ну
2:19
так скажем по созданию какого-то фундамента базы или как в общем вопрос такой А как
2:27
они связаны Ну это же смежный вопрос не можешь если не понимаешь как устроено
2:34
здание Тебе трудно построить красивое здание правда Даже если за тебя
2:39
построили фундамент Ты должен разбираться вот в этом во всём когда мы говорим про базовую математику вот эта
2:46
лаборатория занимается тем Какой фундамент образования у человека какой он должен быть А когда мы говорим про
2:53
международную сборную это мы строим красивый дворец после того как другие люди построили фундамент Но прежде чем
3:00
строить дворец на чужом фундаменте Ты должен разобраться как фундамент устроен Вот Но это если какие-то параллели
3:07
проводить такого сорта а глобально это И то и другое о
3:13
том как человек должен рассуждать как это должен делать коротко оптимально и красиво поэтому там когда со сборной
3:20
общаешься просто вот какие-то неформальные общения они о том что
3:26
такое легко и правильно ит и быстро не о
3:31
том сколько ты баллов набрал а как можно было это сделать То есть за что мы сидим и ругаем детей когда можно
3:39
было в одну страничку да написать что-нибудь очень простой текст а можно было 10 страниц как сделал ребёнок он
3:47
просто это не заметил Ну и вот то Почему так можно было это на самом деле те же самые вопросы Что такое основание вот
3:54
этой математики поэтому у меня где-то это в одном месте головы лежит
4:00
в одном кластере мы несколько сейчас углубились в
4:06
лабораторию Давай вернёмся к вопросу А чем вообще эта лаборатория занимается то
4:13
есть какая идея была изначальная значит изначальная идея состоит в том что у нас есть вопрос как научить людей
4:21
базовым олимпиадный идеям как это сделать вообще да И тут всегда мы
4:29
находимся на развилке У тебя есть Педагог или у тебя нет педагога и кажется что это разные истории Как бы у
4:35
тебя он есть у тебя он его нет этого педагога значит если у тебя педагога нет то ты должен как-то учиться сам с
4:44
помощью какого-то вот инструмента значит это отложили эту историю Если у тебя есть педагог Откуда ты педагог должен
4:51
взяться мы должны этого педагога подготовить научить но как его научить он тоже должен пройти какой-то курс если
4:59
он когда не был олимпиадникам ну то есть это глупая история что ты будешь надеяться на то что у тебя преподавать
5:05
какие-то идеи будут Олимпиадные только те люди которые успешны в освоении этих олимпиадных идей
5:12
вот по факту же получается что если ты успешен то ты нужен всем и ты можешь заняться Ну условно говоря более
5:18
интересными и более денежными Да вещами Значит получается что мы должны человека
5:24
научить как-то подготовить подвести и вот сошлось на том что ну у нас есть должен быть базовый
5:30
у нас должен быть базовый курс так называемых олимпиадных идей хотя на самом деле это просто Идеи из математики
5:38
которая доступна большинству Вот вот
5:43
и идея состоит в том что мы создаём курс да простой математики так чтобы человек
5:50
не имея педагога мог его изучить А имея
5:55
этот курс мы можем из него выделить вещи которые должен знать студент
6:02
который собирается преподавать какой-то похожий курс просто это вот такие связанные вещи получается да Что чтобы
6:08
преподавать Ты должен обладать какими-то базовыми компетенциями Да эти базовые компетенции на самом деле в этом курсе
6:14
который можно преподавать детям Ну а дальше там какие-то надстройки что у нас есть там подсказки как это устроено что
6:21
это всё реализовано через Telegram бот потому что ну это похоже на живое
6:27
общение да то есть мы пытаемся первая всё-таки задача Да это мы компенсируем отсутствие живого педагога когда ты
6:33
общаешься в Telegram босе если там ты сейчас всё устроено Да через боты там да
6:39
когда ты просишь техподдержку там Да есть стандартная история Как пообщаться с живым человеком надо значит ээ громко
6:45
возмущаться и говорить требую оператора требую оператора требую оператора тогда переключит на оператора А до этого с
6:51
тобой будет общаться бот Но если этот бот хорошо устроен то первые пять сообщений ты не замечаешь что ты с Ботом
6:57
общаешься вот ну и там тоже там Ну так мне кажется что когда тебе задают
7:02
вопросы человек бы задал точно такие же вопросы угу вот а и вот получилось что всё в этом месте
7:09
сошлось и мы стали его делать Ну делаем как-то получается не могу сказать что всё
7:15
прям так как хотелось изначально Но вообще в принципе проекты редко делаются лучше чем их планировали Вот наверное
7:24
бывает не сталкивался вот я не знаю ответил я или нет
7:29
Ну с Ботом вообще отличная тема Единственное что чтобы он
7:38
был ну не выглядел как Бут наверное его не нужно называть москвам бот ну его
7:44
можно было назвать Вася математик как бы и вот у меня собственно ребёнок называл его матема Тор или как-то так он его
7:50
называл Вот мне кажется это не так важно То есть можно там придумать какого-то персонажа
7:56
там да как в сери курсах там есть профессор Хеопс Да который что-то делает но он не выглядит как живой человек
8:02
поэтому я вот честно говоря здесь не отличаю да то есть ну есть мультяшный персонаж или нет Ну
8:09
тем более как-то его прикручивают да Ну в принципе можно попробовать то есть это же тоже У нас исследовательская лаборатория на самом деле да И когда мы
8:17
доделаем курс после этого баловаться с ним можно как угодно можно попробовать прикрутить там мультяшного персонажа нарисовать какого-нибудь там нише или ещ
8:24
как-нибудь его назвать Вот который будет тебе там грозить пальчиком когда ты неправильную задачу решил вместо того чтобы там облачко показывать типа
8:30
подумай ещё раз вот но для этого надо сначала доделать то есть вот эти рюшечки
8:36
это потом говорим про олимпиадные задачи Давай первый вопрос олимпиадные
8:44
задачи олимпиадник так как часто люди воспринимают это как это какая-то
8:50
отдельная Каста Как бороться с этим стереотипом ну
8:56
вообще как бы олимпиад они в первую очередь люди то есть вот как бы когда вижу человека в первую очере считаю что он человек а во вторую очередь то кем он
9:02
работает ну ты же не знаю на улицу выходишь Ты же или ты видишь олимпиадников типа ты вышел на улице там
9:08
люди такие идут типа это олимпиадник блинков рассказывал что вот он ехал в электричке смотрел на людей и
9:14
понимал кто из них учителем работает вот а впечатляет на самом деле Ну просто
9:22
часто бывает такая история Вот приходишь к чиновнику и говоришь вот мы хотим сделать жок по олимпиадной
9:29
математике Ага говорит Ну это
9:37
олимпиадник же и было что какая-то история там для фанатов была
9:44
что собирались люди занимались математикой Ну там 20 лет назад так и
9:49
было мне кажется никаких вот массовых кружков не существовало потому что ну было совершенно непонятно зачем то есть
9:56
В чём смысл математика столько не Побочный какой-то выхлоп от этих людей
10:02
программирование но вроде бы тоже было не так да много надо а сейчас как-то вот
10:08
всё перевернулось так Да что там количество айтишников нужно столько что их Ну людей столько не рождается Сколько
10:15
нужно айтишников реально вот Ну айтишников в таком очень широком смысле Да людей которые вот как-то разбираются
10:23
в на самом деле в математике вот поэтому слово-то осталось мы разговариваем о
10:30
другом да то есть когда мы сейчас говорим про массовый кружок Это не то что ты заводишь кружок для того чтобы
10:37
воспитать мижнародни буу дь говорит из коллег Слушай у меня
10:43
короче в кружке седьмого класса два меж
10:49
Нара Угу серьёзно разговаривать будем как бы вот ну потому что как бы ну что
10:55
это такое Там во-первых как бы в седьмом классе там ещё Как до Луны до одиннадцатого во-вторых Ну правда да
11:00
если мы строим какую-то историю которая российская история то не может
11:06
быть из одного города вот так условно говоря не очень большого два менара в один год так не бывает вот а поэтому на
11:15
самом деле кружки и олимпиадник надо Ну просто сказать Ну такое название как бы да вот мне тоже раньше не нравилось что вот
11:22
олимпиадный математика там вы занимаетесь олимпиадной математикой типа нет ну послушайте какой олимпиадной математикой мы занимаемся настоящей
11:28
математико Ну бы Математика – это общая наука Вот но потом как-то пришлось свыкнуться с тем что Ну вот есть
11:34
школьная математика есть олимпиадная математика Ну хочешь называй задачи со звёздочкой вот назвали бы тебя не
11:41
олимпиадников дочкой или ещё как-нибудь похуже вот Ну пусть олимпиадник олимпиад
11:47
что жалко что ли Вот это если про терминологию а так ну это более массовая
11:52
история стала чем раньше сколько массовая она должна быть на й взгляд Ну то есть Должен ли Вот в твой
12:00
фундамент пройти каждый школьник нет каждый Нет конечно вот а вот где границ
12:06
между тем что я умею оценивать снизу То есть я вот совершенно уверен что 5% всех
12:12
школьников должны пройти в фундамент Вот 5% – это
12:17
просто вот там не знаю я готов отстаивать э вот эти 5% что
12:23
это вот минимум потому что ну это вот реально один человек из класса да то есть это Да чуть-чуть вот приблизительно
12:30
один человек из класса плюс соответственно есть спец класса Поэтому вот получится 5% от всех
12:36
школьников должны как-то попробовать себя в этом понять им это пригодится понять что это можно перекладывать на
12:42
какие-то там контрольные цифры приёма на какие-то там базовые потребности там в тех же самых там айтишника люди которые
12:48
умет рассуждать там в какую-то в науку играют я вообще считаю что если ты в принципе потенциально будешь заниматься
12:54
чем-то около научным да то тебе наверно полезно уметь рассуждать вот к сожалению школьная
13:00
программа там пятого седьмого класса Она устроена так Ну как я это воспринимаю что Она всё-таки учит не совсем
13:06
рассуждать вот по математике она вот учит чему-то вот другому а рассуждать по
13:12
классическому учебнику классические школьный учитель не научат то есть там можно говорить что там Геометрия Да вот
13:18
как-то учат какие-то выводы но там как я вижу он такой
13:25
сложный курс и столько там мест в которых ты не понимаешь зачем это вот нужно то есть вот мотивации нету что это
13:33
только может быть хуже делает когда ты заставляешь там что-то доказывать вот а есть задача там про банальные про
13:39
шахматную доску там про какие-то игры графы раскраски инварианты Да даже
13:45
какие-то формульные вещи вот в которых нужно как-то порассуждать там ну там лжецы всякие Да там просто отрицание
13:52
утверждения нужно научиться порассуждать Вот и это просто прикольно Вот Но это просто вопросы какие-то задают вот они
13:59
условно условно жизненные то есть да Тебе как ребёнку нужно пофантазировать там вот как про остров рыцарей лжецов Я
14:06
в целом терпеть не могу эти задачи То есть я вот реально их ненавижу Я считаю что они неинтересны но ребёнок он же
14:13
всё-таки ребёнок они взрослый человек да ну как бы у него это сказка какая-то Да
14:19
вот он вдруг ты Оказываешься на острове на котором вдруг внезапно все либо всегда лгут либо всегда говорят правду
14:26
прикольно наверное да ребёнка-то вот и вот там дальше какой-то сюжет развивается кто-то что-то сказал То есть
14:32
Ну вот ты пытаешься как-то э историю распотрошить то есть ну детям это нормально Интересно а в школе этого во
14:39
всей школьной програме ничего даже близко нет Вот Но это когда мы говорим что человек хоть как-то разбирается в
14:45
математики умеют разговаривать математически разговаривать на математическом языке или там как хочешь Это называй да или там базовыми
14:52
какими-то этими навыками обладает Ну он должен разобраться что здесь написано да
14:57
то есть ну как всем очевидно что должен Ну так пусть занимаются все вот 5% минимум может 20 у Вот вот да я хотел
15:05
спросить а что остальные 95% им не дано Им не нужно им вредно нет нет нет нет Э
15:12
где вот грань между тем что Да тебе это однозначно нужно и будет очень полезно имеешь грань что если ты этим займёшься
15:19
скорее всего тебе это просто ну будет Ну я не знаю есть Есть люди которые это может быть вредно наверно ну то есть
15:25
если у человека от этого будет какое-то там не знаю расстройство он будет у него будут какие-то тяжёлые мысли там он
15:31
будет плакать ну тогда конечно не надо а но вот 5% я уверен что Вот точно Если
15:38
5% ты не выбираешь Значит ты не доработал вот там Ты как не знаю администратор или как там не знаю
15:44
управленец Да вот вот 5% не не получило знаешь что-то идёт не так вот 20
15:50
наверное Может и 20 30 да может и 100 Я не знаю просто но возвращаюсь как бы
15:59
ут там как-то да что я не встречал ни одного человека который говорил что по
16:05
занимавший в математическом кружке у него жизнь сломалась от этого вот ну то есть вот я слышал Там типа вот меня в
16:11
детстве в пятом классе отвели там в третьем классе отвели в музыкальную школу вот я до сих пор помню вот эту вот
16:18
тётю которая меня заставляла там не знаю что-то учить или там какой там салье Да
16:23
вот самое ругательное слово сафед вот там просто я не ходил как бы но я знаю слово салье как бы оно в том же тоже вот
16:31
это в голове мозга где плохо слово плохо и с Альфе они где-то близко да А хотя сами не имею представления ничего про
16:38
это а но чтобы было вот плохо и вот мне сделали плохо от математического кружка Я не слышал про спорт слышал там не знаю
16:44
про шахматы слышал да Ну тоже про шахматы как-то более тоже нейтрально А чтобы кто-то жаловался что Меня
16:50
заставили ходить в математический кружок И вот теперь у меня жизнь пошла под откос Вообще ни разу не слышал Хотя у
16:56
меня выборка смещённая А вопрос как убедить в этом Родите вот приходит Родите приходит приходиш не
17:04
знаю родительское собрание в условно класс который никогда не
17:10
слышал о твоём Боте об олимпиад мамам не слл
17:17
Почему Родители должны решить что детям это нужно ниче они дож Почему СМУ роди
17:29
убеждать родителей Что детям это нужно ну нужно убеждать родителей пояснять родителям что это в принципе нормальный
17:35
план что можно попробовать Ну что тут убеждать ты вот как убеждать Ну есть
17:41
какие-то там вот эти банальные истории что там тебя не возьмут на работу в Google если ты не знаешь принцип Дерех это правда Ну не возьмут тебя Если ты не
17:48
поешь принцип Дерех на работу в Google Правда Ну сейчас в Google в принципе тебя в Google в принципе не возьму Да хорошо тебя в Яндекс не возьму другое
17:55
дело что надо объяснить при этом что Яндекс это не в смысле с жёлтой сумочкой по улице ходить как бы а что-то более
18:00
волшебно вот или там не это вот где там поворачивают Подскажите пожалуйста как там да это так называется в Яндексе
18:06
работать Нет в смысле в какие-то компании в которых неплохо платится в принципе со стороны выглядишь И ничего
18:12
не делаешь Ну у родителей другой подход Зачем ему заниматься олимпиадной
18:18
математикой на этом деньги не заработаешь вот пусть идёт учиться вводить будет
18:23
таксист вот есть можно ли убедить таких родителей Ну я не знаю если человек в
18:28
принципе не слышал про какие-то современное логии не понимает что водитель такси – это умирающая профессия Ну там как Кучер как бы да Ну вот кучеры
18:37
же существует Да которые лошадь водят они существуют чно они туристов катают Да там в Петербурге Не знаю наверно
18:43
где-то ещё катают туристов Ну в Петербурге не всегда наверное не во все сезоны не во все сезоны Ну да как бы
18:49
такие люди есть как бы да ну когда-то была массовая профессия Ну как бы мне кажется таксист такая же вот массовая
18:55
профессия которая ну в достаточно орем будущем не будет вот ну там единственное как не могу
19:02
сказать что я Эксперт в этих вопросах но мне кажется что Ключевая проблема
19:09
беспилотного автомобиля только вот в какой-то этической истории Что делать если беспилотный автомобиль сбивает
19:16
человека Вот кто виноват да то есть это Единственная проблема которая стоит на пути Ну я так про таксист это было так
19:24
вопрос в том вопрос в родителях то есть вопрос в том как Ну у меня есть ощущение
19:29
что тенденция есть что постепенно как бы люди проникаю но всё равно если мы
19:35
говорим не о не о столици да не в крупных городах не центра где там вокруг
19:40
какой-нибудь там it кластер разработка или ещё чего-нибудь то действительно вот имеется какой-то
19:49
вот Ну вот как называется ну не предпосылки А вот общее
19:57
ощущение общее мнение кото нужно переломить переломить Ну мой ответ такой
20:02
вот у тебя есть ребёнок дагу Вот ты наверное его любишь ну так вобще Ну да вот да ты желаешь ему лучшего То есть ты
20:08
хочешь чтобы он э
20:14
реализовывался а то что ему будет нравиться то есть ребёнку в принципе Было бы неплохо если бы ему его работа
20:20
нравилась угу вот ну поэтому ты должен э ты как родитель как мне кажется да
20:26
должен ребёнку предложить разные направления куда себя попробовать положить возможно он там будет хорошим
20:31
человеком искусства то есть там музыка там да живопись или там экспертом в этой
20:36
области понятно что есть какие-то красивые задачи которые можно запить какие-то У всех свои угу
20:43
вот у тебе вот если бы тебе нужно было сказать Типа одну задачу которая
20:50
вот одну хорошоп я не знаю я не готов к такому
20:57
вопросу Ну понятно есть классика там про какую-то про шахматную доску Да вырезали
21:03
два угла Почему нельзя доминошки Попробуй там получится там чил какие-то предоставлять
21:14
Можно я не знаю потому что я часто скажу я вот давно не
21:19
общался с детьми которые никогда это не видели математику вот если возвращаться
21:25
кстати к боту то там же в каждой сери
21:30
такого вопроса Ну по идее начинается должно понятно что не всегда получается
21:39
но какой-то абсолютно естественный вопрос про знакомый тебе объект То есть ты вот просто тебя спрашивают А можно ли
21:47
не знаю там квадрат 3 на 3 поставить числа от оно до де можно а Можно поставить так
21:55
[музыка] чтобы только в углу можно А можно чтобы
22:01
чётные числа ставили только в углу можно А можно чтобы все числа ставили в углу Ну можно но не по одной клетке Вот
22:09
это просто была задача какая-то этот анекдот что можно ли оставить числа от одного до девяти в таблицу 3 натри так
22:16
чтобы соседние по стороне числа были разное чётности Да это вы с Дим делом кстати об этом говорили Не ну там
22:22
понятно что есть ещё какие-то задачи в которых всё понятно там не знаю классические какие-то вот эти монетки
22:27
класть на стол на круг там симметричная стратегия не верю я в эту задачу
22:33
вот Ну кстати про вот игры с
22:39
скане классная история потому что вот я как-то играл Ну вот просто люди
22:46
проходили там-то выставку я стоял на выставке и просто вот у меня был набор спика Я играл с людьми ини удив Как ты
22:53
меня ВС время выва Давайте поиграем можно эта игра Ну она как-то Я опять
23:01
забыл как она называется вот а там можно сначала поиграть типа один и о ходишь да
23:07
вот и типа такой Ну просто вот ты понимаешь вдруг внезапно что ты по количеству спичек можешь можешь не играть как бы да Вот то есть это тоже не
23:14
тривиальная идея Да если ты никогда этого не видел Вот потом ты можешь понять что если у тебя оди и два то там
23:20
ты на маленьких числах вдруг внезапно можешь обнаружить что если походить так то надо ходить так если так то так и
23:25
дальше как-то это вот разгоняется этот маховик раскручивает ты начинаешь бы человеку Ну уже
23:32
математику рассказывать вот и в принципе ну или там если говорить про опять же
23:38
про клетки там да вот это есть классическая задача про сколько ладей
23:43
можно поставить на Шах на доске Да что там и ответ почему он Почему там нельзя
23:51
де поставить он вцелом как-то лежит в рамках те слов кое
23:59
е там жет совершенно разные задачи
24:05
такие опять назад Да что у тебя есть доска 8 наво из которой вырезали два угловых квадратика Да противоположных
24:12
можно ножки это одна задача А задача Дана шахматная доска из которой выреза два угловых квадратика Это другая задача
24:19
потому что в первой решение не сказано а во второй сказано
24:24
8 на шахматную раскраску Вот и в принципе всё
24:30
решение на этом заканчивается также у тебя если у тебя есть шахматная доска Кстати я поспорил что решение на
24:38
этом заканчивается Ну это на самом деле большой путь от того что ещё раз если у
24:43
тебя не сказано слово шахматная да то ты это существенно сложнее не просто существенно сложнее она уже становится
24:49
близко к нерешаемый если ты никогда ничего не делал значит если у тебя есть доска 8 наво и в ней сказано восем строк
24:56
и восемь столбцов Угу то тоже кусок решения ты рассказал ты подсказал слова
25:01
которых нужно Ну понятно там не окреп мозгу тяжеловато в этом месте что нам
25:07
надо сказать что в каждой строке стоит не более чем поэтому всего их не более восьми но тем не менее ты уже как-то дал
25:13
наводку да то есть вот какую-то вот и Оказывается ты вот на этом вот такой вот этой игре этих слов
25:20
Да ты можешь просто человека зацепить закрутить и как бы Ну дальше ты сделал первый шаг по тёмному пути ты уже не
25:27
сможешь Всё ра свернуть вот эта игра слов это на самом деле очень тонкий навык на мой вз Да это с
25:34
пятого раза приходит не с первого Я имею в виду не просто А вот подвигать
25:40
условия Ну вот когда говорят задать правильный вопрос а можно ли то другое
25:46
третье как этому навыку научиться учителю Можно ли вообще ему научиться потому что Ну на самом деле это навык Ну
25:55
то есть я не я Ну не понимаю как вообще этому можно научиться то есть вот либо
26:01
он по моему обще либо он у тебя есть либо у тебя нет ну нет конечно понятно что Ну давай наверное у меня он есть
26:09
наверно Вот но 40 лет назад У меня его не было Ну значит я ему научился Ну я
26:16
так пою если серьёзно понятно что это опыт преподавания
26:22
ты предашь другим людям ты слушаешь других людей
26:28
ты задумываешься о том что ты делаешь когда ты начинаешь задумываться Почему что-то пошло Почему что-то не пошло ты
26:35
общаешься со школьниками Вот ты задумываешься а потом в какой-то
26:42
момент твоя стена непонимания рушится и ты понимаешь что тебе до этого говорили
26:47
другие люди вот ну то есть ты слушаешь людей и ты как бы слышишь Слыш все эти слова и
26:55
даже вот решение когда в Ниж читае на самом деле часто дурным стилем
27:00
Ну то есть не разговорным Да Угу и его иногда не воспринимаешь а потом
27:07
Проходит какое-то время и ты просто понимаешь И ты вот из этого текста который там написан ты понимаешь почему
27:13
он так написан да то есть здесь Ты понимаешь что здесь написано это решение потому что жалко слова писать а здесь
27:19
Потому что человек так рассуждает то есть вот это рассуждение там увидишь но это только с опытом приходит а но первая
27:26
история с опытом или с общением другими людьми с людьми которые это Умеют То есть вопрос в том это навык которому
27:33
можно научиться как-то самому можно в этом научиться или тут нужно общаться общаться общаться Ну
27:40
я как математик отвечаю что всему можно научиться самому Ну формально Это возможно но в реальности конечно понятно
27:46
да давай отбросим как скакать в реальности Конечно конечно чему-то Ты учишься сам а чего-то
27:53
ты конечно берёшь других то есть конечно нужно как-то учиться нужно слушать внимательно других людей которые
28:01
Ну считаются ну которые в этом разбираются вот ну и там если ты допустим берёшь
28:08
какой-то чужой листочек да то если к нему нет никаких сопроводительных слов и
28:13
ты никогда не сл как его разбирают ты им пользоваться на самом деле не сможешь вот если ты человека послушал и пытался
28:19
понять что он говорил И почему ты как преподаватель после этого можешь уже свой листочек составить вот
28:25
ну то есть это надо как-то Вот послушать разных людей впитывать и тогда всё будет хорошо Ну и плюс
28:32
всё-таки вот умение вот это Как это игры играть словами Да но это умение разговаривать
28:40
задачей То есть ты вот это задаёшь вопрос А почему там Почему А здесь
28:45
почему вот это можно самостоятельно в себе воспитывать То есть ты берёшь простую
28:50
задачу и начинаешь с ней играться вот а ко не игра играть задачи
28:57
да Ну я вот так воспринимаю что в принципе Что такое рассуждение математическое
29:03
Ты когда не знаешь да решения ты сам себе задаёшь какие-то маленькие вопросы
29:08
а вот почему что-нибудь Да даёшь Ответ а потому что А вот а Давайте попробуем а
29:16
Что было бы если бы там в этой задаче параметр был равен там не 2024 а четыре
29:24
Да и ты отвечаешь такая ну там это верная задача или нет отвечаешь для себя
29:29
потом там не знаю п сем Да и ты ответив на все эти вопросы у тебя складывается
29:35
как бы какая-то картина мира ты всего лишь позадавать вопрос ты побеседовал как-то с этой задачей У тебя сложилась
29:41
картина из которой ты ну смотришь какие-то схожести так вот эти вот схожести которые общие они есть решение
29:47
общей задачи чаще всего на самом деле это называется просто эксперимент Во много Ну
29:54
наверно насколько вообще важен эксперимент в математики на твой взгляд Ну В каком
30:02
смысле то есть есть ээ попробовать на маленьких числах там да как бы ну важно конечно но бывают такие задачи в которых
30:08
нет маленьких чисел вот да то есть ты а этот эксперимент он в чём-то другом заключается То есть ты начинаешь что-то
30:13
шевелить Да задачу То есть ты пытаешься у а-а понять
30:19
Э что здесь важно А что не важно то есть да У тебя есть набор условий ты пытаешься выбросить какое-то выбросить
30:24
какое-то условие и посмотреть Верно ли это или нет Вот оказывается иногда что это условие Надо выбросить то есть оно
30:30
здесь лишнее оно в специальном задаче тебя путает просто мешает тебе жить а ты выбрасываешь условия у тебя получается более общее утверждение которые легко
30:36
доказывается потому что то мешало тебе вот но это не эксперимент это тоже это
30:41
игра да то есть ты играешь вот играешь вот с математикой играешь
30:47
как-то Ну это этому конечно и учить и учиться
30:53
этому конечно сложно но нужно стремиться сколько
30:59
вообще ну в кружке важно играть и насколько там вот технология проведение
31:06
кружка Так на самом деле мы же понимаем что как называется методические
31:11
технологии там педагогические технологии то кружк – это там совершенно другое чем
31:17
урок урок Да можно
31:24
ли почувствовать это никогда в этом участвую то есть что нужно для того
31:30
чтобы понять как кружок проводить нудо попробовать Сначала я вообще очень
31:35
разные занятия видел то есть бывают Да вот кстати хороший вопрос Ань по-разному лют да вот что может какого формат
31:44
занятия вообще может быть на кружке Ну вот понятно есть формат мы знаем два формата Да классна урочная система
31:50
вызвали к доске что-то рассказали что-то ученик сам порешал весь класс покивал
31:56
головой дали домашнее задание к есть кружок раздали
32:01
задачки ничего не рассказали Ну это та другая экстремальная Да ничего не
32:07
рассказали дети что-то порешали Ты к каждому ребёнку подошёл что-то Что бывает между интересно и
32:15
что что хорошо когда есть между этим или
32:21
что-то вообще сбоку от этого мне кажется я на другой на самом деле вопрос отвечу
32:28
вот там между тем и другим есть самый сложный момент это как ребнок задаёт вопрос Вот ты
32:37
когда рассказываешь что-то у человека возникает вопрос как он его задаст это же надо одновременно сделать так чтобы и
32:45
каждый мог задать вопрос и чтобы каждый одновременно не задавал свой вопрос Вот
32:51
как ты это выст вот это вот сложная история потому что
32:59
все должны чувствовать себя комфортно чтобы тебе было комфортно решение задачи все должны вот
33:05
но спасает там на кружке Спаса пото что у тебя есть индивидуальное общение с преподавателем когда ты задачу сдаёшь Да
33:12
и ты в принципе там можешь задать этот вопрос вот а вот во время разбора там чтобы все не голде но при этом чтобы
33:18
задавали вопрос Это какая-то такая вот это очень по-разному у всех выглядит это
33:23
разный стиль то есть Бывает так что на разборе вот стоит педагог Да он рассказывает задачу и все молчат тишина
33:32
гробовая он говорит какие есть вопросы и ту все такие а бывает просто бесконечный лдж
33:39
все что-то шушу каются но при этом все слушают вот я видел и так и так и так и так работает это оказалось что Тич
33:45
наиболее типичная ситуация тишина какие есть вопрос как есть вопросы
33:51
тишина и такое быв нет поели Да это тоже бывает специально так подложить что
33:59
вопросы будут угу вот или там ты проверяешь что люди всё ещё живы вот
34:05
таким способом просто чушь какую-то рассказываешь откровенную там с дырами да Угу Вот многозначительно смотришь на
34:10
аудиторию говоришь Ну что вопрос-то есть нет вопросов нет [музыка]
34:16
о Всё понятно всё понятно перерыв перерыв ребят перерыв Да пора подумать о
34:22
своём поведении Может пора послушать так делал Да ну Просто откровенную когда понимаешь
34:29
тебя не слушают как бы вот видишь просто откровенную дичь рассказываешь просто там ну там не знаю задаче спрашивала там
34:37
Какое наибольшее число ты рассказываешь про наименьшее Угу И никто не замолчат
34:42
все молчат все Те просто ну так ну кивают там те верят просто верят потом
34:47
да да серьёзно такие И тут они такие Ой ну правда А что о о вот ну это вот как
34:55
бы вот в это же играть Ну это потом можно случается это когда к тебе дети привыкли Угу пока к тебе дети не
35:01
привыкли Конечно они такого себе не позволяют чтобы тебя не слышать обычно мне так кажется вот но глобально очень
35:10
по-всякому Бывает но Ключевая история всё равно всегда одинаковая Ты должен рассказывать верное решение Ты должен с каждым пообщаться должен у каждого
35:16
выяснить что у него было и не рассказывая ему при этом своё решение объяснить ему что его решение
35:22
неправильное Вот ты завёл кружок у тебя пришло 30 человек На него и ты один и ты
35:29
один грустная история что делать шать Как
35:36
там можно ли выслушать всех можно выслушать всех а как
35:42
можно что нужно сделать для того чтобы ну задачу выдавать которую можно
35:47
выслушать Ну просить побольше написать тетради вот Ну конечно это будет всё не
35:53
то есть мало лове
35:58
на преподавателя Да шесть детей на преподавателя точно слушаешь там при любых задачах практически при любых
36:03
обстоятельствах Ну кроме того что ты выдашь так называемые вязкие задачи там какие-то в которых Ну даже решение
36:09
рассказать нужно 3 минуты да Угу Да у тебя 30 детей ты собираешься Их послушать за 60 минут значит у тея есть
36:16
2 минуты на ребёнка Значит и ты выдаёшь три задачи Каждую из которых ты сам не можешь рассказать решение за 5 минут Ну
36:22
ты как бы ну сам что как бы ну ты как бы проста подумай
36:28
вот а ну надо понятно Когда у тебя такая ситуация нужно выдавать какие-то задачи не все задачи наверно слушать и Наверное
36:35
если у тебя такая история случилась то у тебя какие-то Особые обстоятельства всё-таки там наверное можно как-то
36:42
выдавать задачи которые Ну там ну не письменно конечно принимать Но когда по написанному тетради понятно
36:49
что человек имеет в виду и там слушать не всё как-то какие-то выборочные истории
36:55
вот тут надо вот Я не знаю какой вот э идеальная модель в такой ситуации
37:00
понятно что сть – Это хорошо 10 12 это допустимо на человека Ну то есть
37:08
можно можно в принципе 30 детей послушать вдвоём можно вот ну доже об
37:15
этом надо за лучше делить на групп конечно не знаю Не обязательно Ну я
37:21
вполне нормально воспринимаю что у тебя там 25 детей у тебя Ты вдвоём слушаешь ну не если есть второй человек если есть
37:27
второй Да да да но одному 30 ну можно но лучше не надо Ну то есть это как себя не
37:34
жалеть вот ну просто 30 – это классическое число которое берётся из класса да то есть классический класс 30
37:40
детей э там всё-таки ты не всех опрашивает так-то не о просишь всех за
37:48
урок вот а слушать там дольше часа Ну можно по группам слушать например да то
37:54
есть ты можешь а есть какие-то дети там типа отличники которые решают заранее ты
37:59
можешь у них там не знаю накануне послушать задачи какие-нибудь или принимать м ну это сложная история но
38:05
можно письменно принимать задачи иногда Но письменно наверное для пятых классов
38:10
Если только начинают да это тяжело но при этом всегда есть дети как мне кажется почти в любом коллективе
38:15
найдутся Зануды которые вот именно им письменно комфортнее угу вот такие бывают но наверное всё-таки в пятом
38:21
классе если их больше пяти то наверное какой-то дети с особыми потребностями писать
38:27
вот так тоже может быть Угу Вот Но лучше конечно поменьше всё-таки вернёмся к содержанию давай
38:35
вот есть разные подходы к кружкам где-то есть темы одна тема вторая Тема мы это
38:42
называем вот тему это принцип Вере хиле это принцип крайнего это делимость это ещё что-то А есть там листочки разнобой
38:49
вот один разнобой Второй разнобой третий разнобой четвёртый разнобой А в чём преимущество то есть какие Что
38:56
лучше такой спро Что лучше не Ну тут это вопрос нечестный Да потому что ты из Москвы Я из Петербурга в Петербурге Там
39:03
вот в кружках которых Я учился Ну не принято просто было выдавать тематические
39:09
занятия А когда я сам вёл кружок 7 лет за 7 лет У меня было два листочка
39:17
которые были по какой-то теме то ли два может быть три вот все остальные были
39:23
Разно вот
39:29
сложная история разнобой на самом деле очень сложно составлять потому что в голове должен держать что-то делаешь
39:35
вообще ты вдолгую планируешь то есть ты вот эти вот ниточки идейные они у тебя
39:41
переплетаются из них вот связывается что-то вот это так сяк
39:46
так понятно что можно там какая-то технология серии что ты подкрепляя
39:58
и даь там две задачи которые развивают тебе какую-то новую тему вот ну это вот такая совсем простая модель но тут надо
40:05
те сбалансировать те нужно сбалансировать сложность тебе нужно сбалансировать вязкость задач Да чтобы ты их мог
40:10
выслушать и ну тематическое разнообразие То есть
40:16
ты должен Да потому что ты собрался соть разнобой если тебя не будет в нём будет в нём только алгебра чтото пошло не
40:26
так который по теме всё куда проще Да ты у тебя есть готовый листочек их полно в
40:32
интернете валяется ты берёшь выбираешь то что тебе больше подходит выдаёшь дети усвоили какую-то
40:39
тему вот всем проще и детям даже проще журнал проще заполнять Главное вот если
40:45
тебе это зачем-то надо но есть нюанс что у тебя
40:51
тогда кратность контакта человека с Темой резко падает у вот ну то есть ну
40:58
то есть грубо говоря он там один раз изучил принцип грех после этого вернулся к нему через год ну через
41:04
полгода или вообще не вернулся понимаешь то есть есть темы которые не вылезают за рамки одного листочка Вот и если ты
41:11
проболела или у тебя было плохое настроение Или тебе просто Тем не нравится или ещё что-то случилось или
41:16
просто у тебя мозг так устроен что он с первого раза не запоминает вот ну вот я например про себя знаю что мне если один
41:23
раз что-то сказать Т ноль смысла просто не запомню два раза скажешь скорее всего запомню
41:29
три раза точно запомню Угу Вот Но если ты один раз мне что-то скажешь любую информацию даже если она мне очень нужна
41:35
Я её не запомню вот а Ну и в принципе как-то если там какие-то про модели вот
41:41

памяти мышления рассуждать то они все устроены Ну там всё равно вот эта кратность она улучшает Да вот у тебя аэ
41:49
чем больше раз ты стих повторяешь тем ты скорее его запомнишь Ну так и здесь если
41:55
мы хотим человека действительно научить то мы идею должны чтобы она привязывать и к таким обстоятельствам и к таким
42:01
обстоятельствам и к этим обстоятельствам А если она в рамках одного листочка будет но она просто вот обросла
42:07
какими-то связями Да ну вот вот получился такой шарик Вокруг этой идеи Вот у него контакты вот здесь вот здесь
42:12
вот здесь а если ты их разберёшь у тебя получается много маленьких шариков но они привязаны это привязано туда это
42:17
привязано сюда это туда это сюда вот то есть кажется что это модель просто эффективнее Угу То есть это как бы
42:24
получается у тебя вместо того чтобы а огромный шар кидать на поле ты лон сеть
42:31
разбрасывает Угу Вот но сложнее составлять и абсолютно невозможно
42:38
копировать Угу Вот то есть составлены разбои для группа лиц по
42:44
предварительному сговору то есть кружок Да не копируется на другой кружок просто
42:49
не копируется никогда то есть вот не существует такой ситуации когда ты можешь В тупую скопировать всегда будет
42:55
по-другому идти потому что здесь здесь освоили а здесь у них был там не знаю Весёлый утренник И поэтому они к тебе
43:00
пришли на занятия там да и ничего не поняли Поэтому нужно будет следующий разнобой переделывать потому что здесь
43:06
они ничего не поняли да И вот это всё посыпалось подцепила А если у тебя листочки как бы ну ну не разобрали
43:12
сегодня разберём в следующий раз интересно вот по ощущению из тех кружков
43:17
которые Ну понятно что мы понимаем что все это приз все плюс-минус ходят в
43:23
какие-то кружки Никаких сомнений сомнений интересно ну давай отбросим
43:29
Москву Питер Да вот остались там сколько-то призёров интересно кто из них
43:35
идёт по тематическим кружкам АК то есть почти все по тематическим почти все по тематическим Ну первое тематические
43:43
кружки в принципе могут привести к Нет ещё раз приводят приводят и
43:48
приводят просто это другой мир немножечко да то есть вот эти тематические листки для меня это я и
43:53
работаю по тематическим листкам часто потому что я чаще сейчас работаю Не системно веду кружок
43:59
от пятого класса до одиннадцатого там я встречаю детей условно говоря либо в седьмом классе там в каком сириусе Да
44:05
которых некоторых даже чему-то уже успели поучить или вижу сборников которых уже там просто всему научили И
44:11
вообще у них веду только нераст многочлены и всякое вот это то что то что я люблю вот замечу что бот Кстати
44:17
мне кажется тоже тематический Пока да Значит есть смыс сделать Да значит там
44:23
история Какая мы не можем У тебя же должно быть тематическое наполнение
44:29
что ь есть каждая те она от начала до конца самой простой зада до того чем мы
44:35
хотим закончить то есть вся идея которая здесь есть математическая в этой теме здесь она обму солена вот понятно что
44:41
потом когда будет всё вот мы всё это вот так вот перемешаем и там будет просто
44:47
отдельно курс для тех кто хочет попробовать Вот так и это будет ну для меня это выглядит вообще очень интересно
44:52
потому что ты заходишь Да и тебе следующую задачу ты не знаешь о чём она будет
44:57
вот и это добавляет больше интереса А ещё классно если ты говоришь задача
45:03
понравилась не понравилась и в зависимости от этого тебе Какая другая задача вы причём желательно то чтобы
45:08
тебе не нравилось да то есть Люди разные бывают мне каже нет ещё раз Люди разные бывают бывает человек который хочет
45:15
через страдания хочет анкету заранее тогда
45:20
заполнять чере бо Мне нравится ну мне нравится состра чтобы было страдание А
45:25
мне Рави что всегда было комфо тем комфортно он скажет придут не он просто
45:34
скажет Ой мне так хорошо новую не надо вот я гедонист короче я наслаждаться
45:40
буду Вот Но это есть в планах Да погонять разные истории Потому что если
45:46
Ну это бот Он простой понятный это массовая история
45:52
бесплатная не претендующая на сверх и ээ Ну мы вольны
45:59
экспериментировать как хотим и поэтому собирать разные курсы там в том числе
46:04
можно хоть с помощью искусственного интеллекта собирать курс который там не знаю по тому как у тебя пользователь
46:10
реагирует присылает Тебе задачу из этой пачки или из этой пачки да Или вообще случайным образом то есть Случайный курс
46:16
получается вот может получиться что-нибудь интересное то есть может оказаться что мы вообще все заблуждаются
46:21
вообще все вот и самая эффективная история там значит выдавать значит две задачи гу одинаковые одинаковые темы
46:28
потом третью другую потом две задачи одну темы четвёртую другую или там не знаю может быть какую-то мелодию надо
46:33
наиграть типа там переложить то всё на на клавиатуру там типа по октаве значит и вот задача Вот вот оттуда брать понять
46:40
не может тридцатый раз нужно выдавать Ту же самую зада А может быть нужно тем же да ту же самую задачу с тем же самым
46:45
условием Да но с другим ответом вот Ну кстати это же да бывает
46:52
так что одно слово изменишь и всё и и ответ другой это боль моя То есть вот
46:58
эта вот когда-то бились с редактором значит что угу редактор поменял слово но
47:03
редактор был по образованию как бы филолог Угу Вот и Ну я ругался плохими
47:08
словами потому что ну ну как так Ответ поменялся Да там всё
47:15
поменялось там было четыре варианта у задачи как бы там были просто вот Игра слов были переставлены синие красные не
47:21
красный и не синий вот там типа два слова Давай поменяем два слова чтобы ну так более красиво звучит вот а то что не
47:28
красный и красный и не синий как бы вот это и Ко сних нельзя помиловать как бы это разные вещи Ну было тяжело вот для
47:36
такого случая полезно фундаментально математику проходить Да ну если бы человек знал что
47:45
от там да что разные истории там типа красный шар не синий и не синий вот это
47:51
вот короче что всё это разные вещи Там просто слова по-другому ставишь и получается другой смысл или там вот это
47:56
да классическая для любого существует Да там там же всё что угодно там для любого существует не Угу И всё И сочетание да и
48:04
все сочетания означают абсолютно разные То есть это вот ну это обычно не знаю наверное всё-таки на
48:11
первом курсе балуются э там в какой-то момент когда надо как-то какую-то отдушину Да вот
48:17
это в изучении пределов Да вот там надо вот понять что просто ты два слова меняешь местами
48:24
и где-то получается вместо там непрерывности мея непрерывность а где-то получается дич угу вот вот это ну если
48:32
бы все учили фундаментальную вот эту базовую математику было бы здорово но не доживём Сколько нужно задач
48:40
а чтобы вот у нас есть какая-то тема сколько этих тем вообще всего тем так
48:46
разных тем как-то разных Вот хорошо до какого уровня три три направле алге
48:53
комбинаторика допустим да теория числ Я не знаю выделяется или выделяется или Ну по международным стандартам выделяется
48:59
По российским скорее не выделяется от алгебры Ну хорошо вот там в каждой есть несколько каких-то стандартных тем Да
49:06
вот интересно сколько их сколько их там плюс-минус Ну ещё раз до какого уровня
49:12
мы Дора хотим Ну допустим говорим что до уровня фундамента то есть мы у нас
49:17
вообще так разговор строится Да что как сказать встретились с главным тренером сборной и говорим обо всём чем угодно но
49:24
только не о менара потому что про межнар разговаривать да межнар разговаривают
49:30
все это там ну я понял Ну смотри Интересно интересно как сверху видится
49:35
Ну вот Ну я считаю что фундамент – это 900 задач 900 900 среди которых очень
49:41
много типа ну вспомогательных задач которые повторения связки Ну вот это вот в модели того что мы начинаем задавать
49:48
вопросы да на каждую по пять минут Нет по 10 Ну средним сколько я не
49:56
знаю Кстати сколько интересно в среднем опять же вот тоже оценка Должен ли ребёнок решать задачу Давай сначала про
50:02
задачи да Значит 900 про Тема говорит сколько тем Ну тем там реально ну наверное правильное число 60 60 по 15
50:11
угу вот ну где-то меньше где-то больше вот ну и какой-то фундамент м самым там в каждой теме плюс-минус появится Да я
50:18
вообще уверен Ну как бы я вот серьёзно абсолютно уверен что если человек вот всё пройдёт всё это прорешать то после
50:25
этого это будет другой человек просто осветлённый вот ну то есть он реально то есть ну будем разговаривать о другом
50:30
после этого Вот ну если человек пой он захочет То есть это может быть математика может быть не обязательно математика дадада то есть вот просто с
50:38
человеком станет интереснее общаться Вот потому что будут какие-то вот другие вот эти
50:44
вот просто тут смешная же история что можно взрослому человеку это дать но взрослого человека не перевоспитает у
50:52
Вот то есть ээ человек когда ты разговариваешь всё равно это тот человек который вырос с
50:59
пятого по там девятый класс Угу Вот вот вот оно вот никуда это не денется А если
51:05
он вырос с тем что он умеет логически рассуждать Ну как-то на каком-то базовом уровне это другой человек Угу Вот и как
51:12
бы ну я уверен что ему будет проще Хотя конечно у меня опять же смещённая
51:18
выборка я с людьми которые э никак не умеют логически рассуждать
51:25
общаюсь крайне редко это тоже наверное Итак
51:31
вот 6 тем тем очень интересно как вообще эти темы появлялись там появляются ли
51:38
вот допустим Ну когда ты начинались там ПД Ну там
51:43
Задача в тридцатых года да начинались Олимпиады в стране понятно что наверное
51:49
задачи какие-то появлялись Ну там из науки где-то тем было наверное не 60 А
51:55
думаю что вообще тем было то есть когда обсуждали то есть там тоже как какие-то разговоры каждый рассказывает то что ему
52:02
интересно да то есть такой кружок а тёплый ламповый Да он же В чём состоит
52:09
приходит человек который хорошо знает математику и рассказывает детям то что ему нравится причём в данную минуту Да
52:17
может быть совершенно вот Может он не коммутативный алгебру рассказывает может он рассказывает там не знаю что угодно или книжку он прочитал он прочитал
52:24
книжку говорит о дети поймут и пол рассказывать вот сейчас конечно
52:30
так никто не делает то есть понятно что есть кружки в которых там по-прежнему происходит ровно это и происходит вот
52:37
лет нет это просто другое ну потому что ну так получилось что мы
52:44
Мерим эффективность кружка мы Мерием результата А результат – это в конце
52:50
концов для школьника это какая-то плюшка по выходу школы это
52:57
плюшка это либо не обязательно по выходу может быть олимпиады там в средних классах каких-то не Не ну это всё равно
53:03
по выходу из школы наличие какого-то какого-то формального показателя там либо там это мы Мерием или чиновники Да
53:08
все так меряют Ну и мы Ну мы невольно это Мерием потому что аэ даже когда
53:14
общаешься там с какими-то волшебными совершенно людьми Вот они всё равно Всё всё равно есть две градации этот ребёнок
53:21
э призёр всероса а этот ребёнок не призёр всероса да а градации что этот
53:28
ребнок потом вырос в доктора наук это слишком долго а этот вот вырос
53:35
А я вот не могу просто в эти в этих терминах ну потому что это действительно
53:41
не скоро происходит даже у математиков всё-таки
53:46
Ну давай Признаем что докторами наук Там до тца становятся такие
53:51
единицы вот а это значит что человек заканчивает школу в
53:57
про вяли его в пятом классе ВМ в 11 да то есть это вот мы его учили Ну и как бы
54:04
это ещё там слишком далеко и ну и всё-таки
54:09
людей которые у которых преподавательская карьера вот настолько длинная Да ну то есть понятно там ты
54:19
взял свой первый кружок предположим там студентом в 20 лет да Значит у тебя вот этот вот цикл когда твой ученик может
54:25
стать доктором наук будет через 20 когда те будет 40 когда тебя будет 40 да вот а
54:33
результаты нужны Как сказать подтверждение нужно Да ну какой-то сейчас да да да вот так мало того что в
54:39
40 как бы потом если ты посмотрел что тогда ты делал что-то не так угу вот ещё
54:45
через 20 лет да да ещё через 20 лет но при этом ты же понимаешь что за эти 20 лет ты тоже изменился то есть ну как бы
54:51
я вот смотрю на себя на 20 лет назад как бы я ну немножко по-другому воспринимаю это всё и там в том числе да про базовую
54:58
математику честно тебе скажу Мне 20 лет назад было вообще наплевать на это всё вообще не интересовало То есть мне это
55:05
было просто неинтересно задача межнар интересно решать Да решать экстра
55:10
сложные задачи интересно А рассказывать школьникам то что я знаю нормально Вот
55:18
разбираться как рассказать школьником чтобы все поняли Ну кто не понял дверь
55:23
Вот ну как бы я реально так относился этому Ну не понял Значит тебе это не надо вот се а как происходила эта
55:29
трансформация от того что дверь вот до того что давайте попытаемся всем
55:35
школьником объяснить так чтобы действительно все поняли потому что эта задача сложнее чем решать задачу
55:43
междуна всё очень просто ну это просто это задача для меня вот я е воспринимаю
55:48
как задачу надо надо Вот я как это наивно верю что я умею школьникам
55:55
объяснять математику Вот теперь я должен на учиться большему количеству школьников научиться
56:00
объяснять математику А ещё лучше научиться делать так чтобы другие люди могли это объяснять математику
56:06
школьникам да И эта задача сложнее чем сесть и решить какой-нибудь там не знаю
56:12
многочлен с какой-нибудь олимпиады Вот и от того что решил многочлен Я
56:17
послезавтра забыл про этот многочлен от того что я это решил мне будет как-то приятнее вот поэтому это то это тот тот
56:23
ничего не изменилось тот же самый спорт Я продолжаю решать задачи вот просто другого рода просто другого рода Я
56:29
надеюсь что как бы потом может какие-то другие задачи Будут ещё более интересные Вот давай вернёмся к темам давай вот 60
56:36
тем Да как-то они модифицирован интересен процесс Да не
56:44
знаю я я пришёл когда они уже были все нет последние 10
56:51
лет те что вопервых мир нам диктует что в всё-таки
56:57
комбинаторика важнее чем чем алгебра и геометрия вот
57:03
Ну вот так вышло что Ну вот я вообще Ну вот
57:20
алгебраическое тоже люблю Я даже кайф испытываю того что скобочки раскрываю там Геометрию в компх посчитать мне
57:25
нравится комплексных числа Да в комплексных чис геометри Мне
57:31
нравится вдруг оказывается что до учить алгебре ты можешь ребёнка в более
57:37
старшем возрасте А вот до учить его строить математические образов
57:43
комбинаторике ты в десятом классе не можешь хоть в лепёшку раз не получается
57:50
не Берт не принимает то есть комбинаторику нужно закладывать Раньше
57:55
Да причём это комбинаторика Это просто ты должен посмотреть на ситуацию с Под
58:01
разными углами с этой стороны с этой стороны понимать что там ну там По
58:06
взрослым конечно что граф – это там Матрица Да вот э да из нулей единиц там типа симметричная да без диагонали вот э
58:16
что там мальчики дружат с девочками Да это табличка Угу А что табличка – Это
58:22
мальчики дружат с девочками что это тоже двудольный Граф там да вот это вот у вот это ты либо опять же как я говорю что ты
58:29
либо с этим вырастая это есть ты мгновенно перескакивает с образа на образ
58:35
перескакивает либо не вырастает с этим вот а и этому нужно как-то Ну мягко не
58:41
торопясь учить с ранних лет более того мне кажется все
58:46
самые сложные математические идеи они закладываются вот тоже в нача начальном звене ты их закладывает умеют какие-то
58:53
свои продолжения тот же самый двойной подсчёт Да это кажется что это очень просто и что там проходить Ну там все
58:58
задачи они в итоге Ээ как ты как ты её можешь решать Ты просто берёшь текст выбрасываешь лишние вспомогательные
59:05
слова там предлоги всякие запятые Вот это всё вот это выбрасываешь там остаётся какая-то математическая суть и
59:10
просто есть один конец задачи есть другой конец задачи ты смотришь с одного конца получаешь одно утверждение с
59:15
другого конца получаешь другое утверждение они сходятся делаешь вывод Угу Вот Но вообще двойной подсчёт потом
59:23
как бы в математику он проникает то есть да там Угу это сложная Хорошая идея вот
59:29
а заложить её если надо закладывать её в самом начале Вот Но это комбинаторная идея не алгебраическая ни разу от того
59:35
что научил ребёнка круто раскрывать скобки в пятом классе ты Профит получишь э Быстрый но не долговременно это
59:44
краткосрочные инвестиции угу вот а комбинаторика долгосрочно а комбинаторика долгосрочные инвестиции Да
59:49
но в принципе математика долгосрочная инвестиция опять же да это неплохо получилось да Угу хорошо там математика
59:56
долгосрочная инвестиция долгосрочная инвестиция в мозг да да так всё-таки с темами Давай Какие что
1:00:05
вот появилось условно недавно появилось Ну сейчас же и появилось ли что-то например для условно Ну там на межнар
1:00:13
Наверное это на передовой Да что-то появляется всё время там какая-то там грубо говоря привык достаточно
1:00:19
консервативный я вот считаю что там не так всплеск Даже даже все раз у нас
1:00:24
сейчас более передовой У нас например тервер появился на Да в этом году насе
1:00:30
был тервер там была задача Ну был тервер такой мнимый как бы там просто спрашивал Какое матожидание и мы были готовы к
1:00:36
тому что мы будем отвечать на много вопросов а что такое матожидание Нет конечно а просто было
1:00:44
очень-очень мало все всё поняли Вот Но мы открыли это то есть всё Теперь можно мат ожидания то есть вот плат задач
1:00:52
сейчас появится какой-то Вот поте вероятности вполне возможно Раньше Да были на самом деле просто это всё время
1:00:57
было завуалировано то есть мы были вынуждены как-то там Ну всегда же можно Ну от ожидание что ну просто в средней
1:01:03
Ну да вот просто Оно такое в среднем более сложное в среднем А и как-то оно всё равно было Ну просто
1:01:11
оно было как-то там замы немножко а теперь Ну можно на этом языке разговаривать с людьми вот на менари
1:01:16
нету Кстати этого да ну на менари стереометрии нету например да А у нас телеметрия есть И если говорить про
1:01:22
допустим красивые задачи которые на в сервисе бывают м стереометрических задачи которые встают вариант Они часто
1:01:28
красивые Угу Вот то есть ну там вот это вот я честно скажу я же геометрию не люблю Угу Вот особенно я люблю
1:01:34
современную геометрию потому что чаще всего задача – это какой-то
1:01:40
а анекдот из клуба да то есть вот люди в
1:01:45
клубе общаются и у них какие-то вот эти анекдоты там типа А помнишь как 2 года назад Вася там не знаю споткнулся Вот
1:01:52
они вспоминают какую-то историю Вот и геометрия об этом то есть там если ты на
1:01:58
пару лет перестанешь решать задачу по геометрии вот даже если ты был хорош то
1:02:03
тебя нужно будет реально догонять потому что там какие-то новые сюжеты какие-то новые картинки там все всё знают вот к
1:02:09
счастью Я из бан от этого у меня очень хорошие коллеги вот а стереометрия она не такая там вот этого
1:02:15
ээ нету Там какие-то классные вещи там которые невозможно решить там про эти
1:02:22
вот как там грани падают на пирамиду Там это какой-то 12 чтоли год была или тринадцатый на Олимпиаде что ЕС там
1:02:30
сейчас как-то там что накроет если у пирамиды у ранить все грани то накроет
1:02:35
всё основание как-то так было можно найти кстати вот Угу А ну это это почти
1:02:41
никто не решил там она какая-то очень сложно вот новыя идея вообще рождаются часто какие-то не знаю бриллианты вот не
1:02:51
нечасто нечасто прям совсем новые нечасто так вот не очень очень часто
1:02:56
появляются идеи но комбинации идей бывают неожиданные какие-то когда ты начинаешь что-то делать там как-то Вот по-другому какой-то другой взгляд на мир
1:03:03
Вот А насколько усложнили задачи интересно с комбинациями потому что у меня было ощущение что если раньше сдача
1:03:09
там был ру говоря сложная задача это комбинация двух идей то тепер коци то
1:03:15
есть задачи усложняются конечно очень сильно И это всё гонка
1:03:22
вооружений Понятно закончится а до какой степени Я не знаю мозг человека классный
1:03:29
надолго хватит задачи которые предлагались на
1:03:36
межнар в допустим девяностом году смишные
1:03:43
означать смешные не могу жна Да
1:03:51
Прагу Ну вот вот настолько Да ну там Да и сейчас как бы тоже бывают
1:03:56
выдают задачи Ну ты смотришь Ну просто нечего решать вот ну там ты до решал ещё ты решил её ещё до
1:04:04
того как условия дочитал угу вот вот это смешно правда Ну то есть вот тебе предлагают на 4,5 часа задачи Ты пришёл
1:04:11
Представь пришёл на олимпиаду Да а она продолжается там четыре там или 5 4 с по
1:04:17
5 часов Ты прочитал условие задачи и решил её Угу Вот точка А ты решение зна
1:04:26
следую считаешь точка А ты решение знаешь следую считаешь точка А ты уже решение знаешь
1:04:32
интересно смешно вот вот но как бы про современный там межнар
1:04:40
вот я так не но я не знаю я не помню сколько задач в этом году
1:04:45
решал далеко не все конечно вот а старый межнар Ну понятно что там это тоже всё
1:04:53
не совсем так потому что там эти задачи которые были на межнар типа Стандарт
1:04:58
такой золотой стандарт хороших задач А значит они проникают в образование то
1:05:03
есть мы должны дать ребёнку знания которые позволят ему решать такой класс
1:05:08
задач поэтому это всё не совсем так вот Но если брать массу любую массовую
1:05:16
Олимпиаду там ну с листа почти все задачи решаются вот а современной
1:05:22
Конечно нет поэтому конечно всё усложнилась насчёт голки вооружений с одной стороны
1:05:29
усложняются задачи с другой стороны уменьшается возраст с которого начинается обучение математики Ну потому
1:05:37
что кажется в 239 тоже не с самого начала был набор в пятый класс шестой
1:05:43
был шестой Ну то есть это же тоже там а 40 лет назад были наборы там девятый
1:05:49
десятый класс Дан начина с десятых классов то есть это всё спускается Да там седьмой Ну сначала девятый восьмой
1:05:56
сечас Ну я системно против тому чтобы это спускалась ниже пятого вот ну потому
1:06:01
что то есть почему где где грань то есть пятое это уже грань совсем нет совсем грань когда ребёнок рождается Вот давай
1:06:08
Признаем что эта грань всё-таки есть это инфимум не некоторые считают что там надо ребёнку что-то включать девочки Где
1:06:16
познакомиться с мужем Да значит первый тезис в начальной школе
1:06:23
дети понимат акю математику абстракции не
1:06:28
понимают в своём большинстве понятно что есть исключения и эти исключения никак
1:06:36
не связаны На мой взгляд с теми кто кому дано вообще в принципе да
1:06:42
Математика это какое-то независимое событие поэтому там рассказывать
1:06:47
абстрактные вещи не нужно в пятом классе можно начинать
1:06:54
разговор кой рано или поздно приводит к абстрактным вещам
1:06:59
Значит понятно что кажется что у нас значит растёт объём знаний который должен усвоить человек к одиннадцатому
1:07:06
классу но по-честному говоря упрощаются вещи то есть ну когда у тебя есть 200
1:07:13
задач на данную тему ты наконец понимаешь Какие 10 из них являются теми
1:07:18
самыми которые учат тебя вот то есть необязательно все 100 изучить необязательно все 200 изучить 1.000
1:07:24
изучить там есть 10 которых достаточно вот поэтому Просто становится более
1:07:30
какой-то профессиональный контент что ли Вот и когда ты видишь листочек
1:07:35
на шахматную раскраску вот он претерпел столько изменений столько
1:07:43
поколений Вот через него Прошли что наверное он уже Хорош Вот А понятно что
1:07:49
про шахматную рассказ задач Можно придумывать
1:07:57
вот поэтому Ну просто курс меняется меняется то чему надо учить акцент
1:08:03
смещаются да то есть вычислительные акценты вообще сейчас не интересны никому угу вот ну то есть это же было
1:08:09
интересно Не знаю там 50 лет назад было интересно как Ну знаешь есть задач там типа
1:08:17
число Ну про формулу сонного умножения Да берём число из де девяток Ну там 9 в
1:08:25
конце чка Угу возводим его в квадрат Угу Вот какая будет сумма цифр вот ну это
1:08:34
задача о том что 10 в каты МИД Да это соответственно 10д каты ми 4х 10 в каты
1:08:39
плю 4 Угу Да поэтому ты выясняет пойдёшь число это в столбик
1:08:46
вычислять ты тресни Ну да вот Но если ты современного ребёнка спрашиваешь а какой
1:08:51
ответ он тебе говорит берём телефон забиваем возводим в кдт Ну в ЧМ проблема
1:08:59
мотивация это делать отсутствующая Вот или там Я терпеть не могу ребусы вот просто
1:09:09
вот я потому что чаще всего они какие-то абсолютно бессмысленные Ну вот там ты
1:09:17
можешь спросить ребёнка допустим десятиклассник который тся
1:09:24
ВМФ и задаёшь ему вопрос про какой-то ребус что там кошка плюс собака равно
1:09:30
шаверма Угу сколько решений угу он говорит Ну какая разница Давай на питоне код напишем что там писать-то сколько
1:09:38
надо времени чтобы написать код на питоне А теперь даже и код не нужно писать а теперь даже код не нужно написать Да спросил в чат ПТ Да ну
1:09:44
неправильно возможно ответит Ну в смысле пиши код который это проверяет Ну тоже возможно Неправильно там нужно всё-таки
1:09:50
потом проверить что он написал правильно Да там значит Ну вот ты получишь э
1:09:55
сколько решений коро решать задачу Для этого решать ребус для этого не нужно да да Зачем я бу зачем я буду вообще это
1:10:00
делать Вот а а раньше решали потому что это было как-то осмысленно потому что ну
1:10:07
вот у тебя вдруг перед тобой будет ть число из вот куча девяток и восьмёрки возвести в квадрат Ну это плохой В
1:10:12
каком-то смысле пример потому что это интересная задача Ну так вот я на самом деле культура счёта и культура работы с
1:10:17
числами – это же тоже довольно важная история Смотря с какими Ну ну вот чувство чисел
1:10:25
чувство числа – это про порядок да то есть понимание того что муравей не может быть длиной 100 км
1:10:33
вот как бы это важно а Можешь ли ты перемножить два четырёхзначных числа в уме или на бумажке даже мне наплевать
1:10:40
абсолютно можешь или нет Вот мне вот важнее понимаешь Ты что на вопрос Какое наименьшее число что-нибудь Да ответ
1:10:46
состоит из трёх частей Первое – это сам собственно говоря ответ второе почему он
1:10:51
подходит И третье почему это наименьшее Почему то есть что вот здесь есть три части
1:10:58
этого рассуждения это гораздо важнее чем то может ты перемножить значное число на значное бе калькулятор или не можешь
1:11:05
вот но чувство Там какое-то чувство числа элементарное типа чтобы не позориться перед людьми как бы Да
1:11:10
наверное нужно иметь конечно же нужно иметь блиц Да понятно Так давай играем в
1:11:18
блиц давай главное качество
1:11:24
учителя главное качество учителя честность воспитание или
1:11:31
обучение воспитание Ну алгебра геометрия или комбинаторика
1:11:39
алгебра олимпиадная математика наука Спорт или
1:11:44
искусство Сириус а олимпиадная математика наука
1:11:50
спорт и искусство моё главных достижение
1:11:55
достижение достижение Вот за что бы ты себе поставил
1:12:00
памятник семья поставит мне памятник значит семья
1:12:09
Спасибо что мигает лампочка у нас юбка мигает это не
1:12:16
мешает а вот это мигание видно оно только нас с тобой бесит Ну
1:12:22
если это только нас всё отлично Ладно всё вернусь Да верну Да вернусь Пусть мигает дальше будем считать что я на
1:12:28
допросе

Поделиться: