Математические символы позволяют нам излагать сложные идеи простым способом. Вселенная (физическая и логическая) написана математическим языком, а потому чрезвычайно полезна. Попробуйте самостоятельно прочитать математическую фразу до и после просмотра видео. Это определенно даст вам представление о том, как читать и использовать математический язык для понимания сложных идей.
Расшифровка видео
0:00 you say a winter гипс был профессором
0:02 математической физики в йельском
0:04 университете он внес большой вклад в
0:07 физику и химию и математику он считается
0:09 одним из основателей статистической
0:11 механики и был известен среди своих
0:14 коллег как человек который имеет к делу
0:15 убить меня заявление однако однажды гипс
0:19 удивил всех на собрании преподавателей
0:21 по поводу замены требований по
0:23 математике для студентов курсами
0:25 иностранных языков и встал и твердо
0:28 произнес господа математика это яцек за
0:31 200 лет до этого голевые ей опубликовал
0:34 статью в которой сказал вселенная не
0:37 может быть прочитано пока мы не выучил
0:39 язык егэ ознакомимся с буквами как
0:42 даурен и она написана она написана
0:44 математическим языков сегодня мы будем
0:47 учится говорить на математическом языке
0:49 для этого давайте начнем с вызова что
0:52 означает следующая математическая фраза
0:55 пожалуйста остановите видео и
0:56 попытайтесь понять ее
0:59 к концу этого видео вы узнаете как взять
1:01 их символов и как интерпретировать это
1:04 предложение на математическом языке
1:06 давайте начнем начнем с определения
1:09 перпендикуляры которые легко понять
1:11 геометрический допустим у нас есть
1:13 прямоугольный треугольник и висит тогда
1:16 легко интуитивно увидит что стороны еси
1:19 и обид аппендикулярный друг другу то
1:22 есть между ними образуется угол 90
1:24 градусов
1:25 параллельность теперь имея прямоугольник
1:28 и беседе стороны оси и биде явно
1:31 перпендикулярны друг другу
1:34 эквивалентность мы можем построить
1:36 подобные треугольники и би си джи был
1:40 так что стороны c и f я равный или
1:45 эквивалентный две точки знак равно
1:47 значит равенства по определению далее у
1:50 нас есть символ пропорциональность и мы
1:53 видим что в этом примере треугольники и
1:55 себе g и b и h off by пропорциональны
1:59 друг другу заметим также что сторона
2:01 себе в 3 раза длиннее стороны и из чего
2:04 следует что стороны себе эссе
2:07 пропорциональны друг другу поскольку
2:09 длина одной из сторон деленная на другую
2:12 дает целое число давайте теперь говорим
2:15 о двух символах функциях пола и потолка
2:18 как следует есть название функция пол
2:21 это функция которая аппроксимировать
2:23 любое действительное число с наибольшим
2:25 целым числом меньшим или равным ему
2:28 таким образом функция пол применяемое к
2:31 числу и возвращает 3 точно дальше
2:34 функция потолок аппроксимировать любое
2:36 действительное число наименьшим целым
2:39 числом большим или равный минус
2:41 следовательно потолочная функция числа
2:44 равна 4 а f от x обозначение функции f
2:48 переменной x
2:50 большой пик представляет собой
2:52 произведение например и от n равно 1 до
2:55 n равно 5 m на n плюс 1 это произведение
2:59 1 на 1 плюс 1 умноженное на 2 на 2 плюс
3:03 1 умноженное и так далее до 5 на 5 плюс
3:07 1 делая математику этот конкретный
3:09 пример переводится как 5 факториалов
3:13 насест факториалов что равно 1 6 точно
3:16 также большая из фильма представляет
3:18 собой сумму например сигма от n равно 1
3:21 до n равно 5 ice and на n плюс 1 равно 1
3:26 на 1 плюс 1 плюс 2 на 2 плюс 1 плюс и
3:30 так далее до 5 на 5 плюс 1 что в данном
3:33 примере равно 71 на 20 дали фигурные
3:37 скобки используется для обозначения
3:39 множество обычно есть скобки означают
3:42 приоритет в математике a : в данном
3:46 контексте означает такой что и это
3:48 чрезвычайно полезна в математических
3:50 выражениях
3:51 этот тип же означает целые числа то есть
3:54 числа 012 и так далее вместе с их
3:58 отражением в отрицательная часть как мы
4:00 видим ниже н обозначает натуральные
4:03 числа то есть множество содержащий
4:05 только положительные элементы в целых
4:08 числах что также подразумевает
4:09 отсутствие 0 рациональные числа
4:13 обозначаются этим типом у я-то множество
4:16 содержащие все числа которую можно
4:18 записать в виде дроби а целых чисел
4:21 несмотря на то что не все числа могут
4:24 быть представлены в виде дробей целых
4:27 чисел рациональные числа плотный а это
4:30 означает что между любыми двумя
4:32 рациональными числами число их прямой
4:35 всегда есть другое рациональное число
4:37 как показано этими черными штрихами на
4:41 рисунке здесь рациональные числа
4:43 представленный этим р и могут быть
4:46 неформально определены как все возможные
4:49 числа в этой строке обратная косая черта
4:51 это обозначение для исключения или без
4:54 него следовательно же обратная косая
4:57 черта н это множество отрицательных
4:59 целых чисел в которой входит 0 по той же
5:03 причине р обратная косая черта куб это
5:06 множество действительных чисел без
5:08 рациональных чисел также называемые
5:10 множеством иррациональных чисел как ни
5:13 странно в реальной ли не она тоже
5:15 плотная но мы не будем здесь подробно
5:17 останавливаться на том почему и как
5:20 примерами иррациональных чисел являются
5:23 квадратный корень из 2 3 4 точки два и
5:26 так далее положительный или
5:28 отрицательный
5:29 число пи число эйлера и так далее воля
5:32 общем смысле иррациональные числа это
5:35 все действительные числа которые не
5:37 могут быть выражены в виде дробей целых
5:40 чисел этот перевернутый английский
5:42 символ p означает и этот английский
5:45 символ означает или а в некоторых
5:48 контекстах вертикальная черта означает
5:50 что число слева делится на число справа
5:53 например
5:54 3992
5:56 912 объем схем 949
5:59 общее правило состоит в том что если у
6:02 нас есть два целых числа н.н. the end 9м
6:06 если n делится на n также дает целое
6:09 число
6:10 противоположные примеры 8 неделе 10 2
6:14 недели 17 не 93 далее мы видим что это
6:18 символ отрицание а это символ импликации
6:21 следовательно так факт что м деленное на
6:24 n является целым числом означает что n 9
6:28 м точно так же если они 9-м то это
6:33 подразумевает отрицание того факт что м
6:36 деленная на n является целым числом
6:39 другими словами это подразумевает что
6:41 нужно что and деленная на n является
6:45 целым числом это символ если и только
6:48 если его можно интерпретировать как
6:50 символ импликации но в обоих
6:52 направлениях следующий символ означает
6:55 противоречие например утверждение что
6:58 394 подразумевает что 4 разделить на 3
7:02 является целым числом что он мне верно
7:04 поэтому мы привели к противоречию
7:06 следующие три символа обозначают
7:09 соответственно существование не
7:11 существования и уникальность
7:13 существование давайте посмотрим
7:15 последний в действий существо
7:17 единственное натуральное число n такой
7:20 что l делит м на все натуральные числа
7:23 прям если и только если n равно 1
7:26 фактически единственное положительное
7:28 целое число которые 9 все остальные
7:32 целые числа это ден следующий символ
7:35 турникет написаны между двумя
7:37 математическими выражениями означает из
7:40 чего то не знаю что то еще следующие два
7:43 символа означают почему или поскольку и
7:46 поэтому давайте посмотрим пример
7:48 использования турникета из n 9 м я знаю
7:52 что м деленное на n является целое число
7:56 другой пример я просто знаю что 294
8:00 последняя группа символов выглядеть
8:02 следующим образом поскольку я уже
8:04 использовал этот символ раньше это
8:06 перевёрнутая буква а означает для всех
8:10 или для каждого y и x обозначения
8:13 производной от игрек по икс это
8:15 английский у означает союз а
8:18 перевернутая английская буква у означает
8:20 пересечении пустое множество имеет эти
8:23 два представления а теперь несколько
8:25 популярных греческих букв используя ему
8:28 их в математике ряда new new омега идель
8:32 то которые могут обозначать любую
8:35 переменную в зависимость от контекста
8:37 непересекающиеся объединения
8:39 записывается как этот английский типу
8:43 примером является непересекающихся
8:45 объединения иррациональных чисел с
8:47 рациональными числами в результате
8:50 которого получаются все действительные
8:52 числа поскольку пересечение между и
8:55 рациональными и иррациональными числами
8:57 пуста но натуральные числа соединенный
9:00 де пересекающимся образом с целыми
9:03 числами являются противоречием потому
9:06 что неверно что пересечение между
9:08 натуральными и целыми числами поста
9:10 другими словами существует числа которые
9:13 одновременно являются частью натуральных
9:16 и целых чисел и поэтому я не могу
9:18 выполнить их пересекающийся объединение
9:21 и последний квадрат который ставит в
9:24 конце математического доказательства
9:26 чтобы обозначить q & d или по-латыни
9:29 code and demons роду или по-русски то
9:32 что должно быть доказано это все
9:34 возвращаясь к задаче с которой мы начали
9:37 вычитанием это так из того факта что
9:40 существует единственная линда
9:42 определенная как функция меню такая что
9:45 производная лямда пони эквивалентно x0
9:48 который определяется как лямда 0 который
9:52 является элементом множества
9:54 состоящего из целых чисел без меня
9:57 пересекающихся с множеством дельца
10:00 элементов принадлежащих целым числам
10:02 таким образом что дельта является
10:05 натуральной и 9 омегу для всех объект
10:08 принадлежащих целым числам всё это для
10:11 всех не принадлежащих действительным
10:14 числам из этого факта не знаю что new
10:16 эквивалентно x0 или мне эквивалентно
10:19 линде 0 так как new для new плюс линда 0
10:23 равно линда
10:25 это множество является пересечением этих
10:27 двух других ночи ств во первых это целые
10:30 числа без 0 2 это множество образованы
10:34 всеми целыми числами dildo таким что
10:37 диета является натуральным то есть
10:39 только положительными целыми числами
10:42 омега деленное на дельту является целым
10:45 числам для всех целых чисел
10:47 омега следовательно de alta должна быть
10:50 равна 1 потому что это единственная
10:53 натуральное число на которое делится все
10:55 целые числа это означает что пересечение
10:58 этих двух множества есть не что иное как
11:01 множество содержащий только один элемент
11:04 то есть один
11:06 и поэтому наше исходное выражение можно
11:09 упростить следующим образом
11:12 однако если линда 0 принадлежит
11:14 множеству содержащему только один
11:17 элемент линда ну я равна этому элементу
11:19 который равен одному аналогичным образом
11:22 у нас есть это
11:25 мы читаем так и с того факта что
11:27 существует единственная я мда зависящая
11:30 от мю такая что производная лямда по new
11:34 равна 1 для каждого реально ваню я
11:37 заключаю что new равно 1 поскольку лямды
11:41 равно new new + 1 конечно это огромная
11:44 математическое и предложение можно
11:46 украсить еще больше
11:48 если производная лямда помню равна 1 для
11:52 лямда функцию то эта функция равна 0
11:55 плюс один здесь нарисован нею график эта
11:59 прямая льдине происходящая через точку 1
12:02 лям до оси с наклоном образующим угол 45
12:06 градусов по отношению к обеим осям
12:08 заключение это три выражение тренирует
12:11 вас в освоении математического языка
12:13 кроме того этот пример демонстрирует
12:15 способность математического языка делать
12:18 длинные выражение на русском языке
12:21 намного более краткими я-то конструкция
12:24 который я хотел бы поделиться сегодня
12:26 пожалуйста поставьте лайк на видео и
12:28 подписывайтесь на канал чтобы я мог
12:31 снимать больше видео спасибо