Блестящий математический физик, который дополнил механику Исаака Ньютона, доказал стабильность Солнечной системы и предложил первую научную теорию ее происхождения. Лаплас — гений с холодным, ясным, расчетливым умом и ярый приверженец детерминизма.
*https://www.youtube.com/watch?v=sRV-mINPeuo
**https://300.ya.ru/v_55vfUeAq
таймкоды
00:00:00 Введение
- Жан-Батист Био, ученик Лапласа, нарушает запрет учителя, чтобы выразить благодарность.
- Био был молодым преподавателем математики, стремящимся изучать геометрию и астрономию.
- Лаплас, известный учёный, писал «Небесную механику», объединяя новейшие знания.
00:00:56 Взаимодействие Био и Лапласа
- Био просит Лапласа присылать ему черновики работ.
- После настойчивых писем Лаплас соглашается.
- Био исправляет опечатки и проверяет расчёты, а Лаплас разъясняет сложные места.
00:01:53 Представление работы Био
- Био представляет свою работу с решением задач Эйлера на заседании Академии.
- Лагранж и Наполеон Бонапарт присутствуют.
- Лаплас показывает Био свою тетрадь с решением тех же задач, уступая первенство.
00:02:51 Оценка вклада Лапласа
- Лаплас обогатил математику и астрономию множеством открытий.
- Его прозвали «французским Ньютоном».
- Он был приверженцем детерминизма и редко делился гипотезами.
00:03:47 Характер и критика Лапласа
- Современники характеризовали Лапласа как серьёзного карьериста.
- Атеистические взгляды и использование чужих идей без ссылок вызывали критику.
- Лаплас провёл чёткую черту между натурфилософией и современной наукой.
00:04:05 Ранние годы и образование
- Пьер Симон Лаплас родился 23 марта 1749 года в Бамо, Нормандия.
- Отец был торговцем сидром, мать — из зажиточной фермерской семьи.
- Образование начал в Бенедикте, в 16 лет поступил в университет, чтобы стать теологом.
- В университете познакомился с «Большой энциклопедией наук, искусств и ремёсел», что вдохновило его на изучение математики.
00:05:03 Переезд в Париж и встреча с Даламбером
- В 1768 году Лаплас переехал в Париж с рекомендательным письмом от преподавателя.
- Даламбер сначала проигнорировал рекомендацию, но впечатлился идеями Лапласа о принципах механики.
- Даламбер взял Лапласа под своё покровительство и нашёл ему место преподавателя в Королевской военной школе Парижа.
00:06:01 Начало научной карьеры
- Лаплас изучал труды Эйлера и Лагранжа, публиковал статьи по математике.
- Стремился получить место в Королевской Академии наук, но дважды не смог быть избранным.
- Рассматривал возможность эмиграции в Пруссию или Россию.
00:07:54 Решение астрономической загадки
- В 1773 году Лаплас решил задачу о движении планет Сатурн и Юпитер.
- Доказал, что ускорения планет являются периодическими колебаниями с длинным периодом.
- Орбиты планет устойчивы, среднее расстояние от Солнца не меняется.
00:08:54 Теория вероятностей
- Лаплас разработал теорию вероятностей, соединив расчёт шансов с математическим анализом.
- В 1774 году опубликовал исследования о вероятности причин по событиям, повторив концепцию Томаса Байеса.
- Ввёл понятие апостериорной вероятности и правило последовательности.
00:10:50 Применение теории вероятностей
- Применял теорию вероятностей к свидетельским показаниям, выборам и судебным приговорам.
- Анализировал, как организовать суды для наибольшей вероятности справедливого приговора.
00:11:39 Исследования в области теплоты и электричества
- Сотрудничал с Антуаном Лавуазье в области теории теплоты, изобрели ледяной калориметр.
- Публиковал работы по теории капиллярности, установил закон для капиллярного давления.
- Проводил опыты с Александром Вольтой по атмосферному электричеству.
00:12:38 Развитие теории вероятностей
- В 1780 году представил мемуар о вероятностях, подчеркнув три способа их определения: априори, апостериори и на основе умозаключений.
- Различал шанс и вероятность, объясняя, что шанс не имеет отношения к реальности, а вероятность — способ описания незнания причин события.
- Подчёркивал, что теория вероятностей основана на здравом смысле, сведённом до исчисления.
00:14:12 Спор между Ньютоном и Декартом
- Сторонники Декарта объясняют вращение планет вихрями, заполняющими пространство.
- Лаплас стремится доказать, что небесные феномены объясняются законом всемирного тяготения Ньютона.
- Его цель — описать новую картину Вселенной на основе законов Ньютона.
00:15:10 Карьера Лапласа
- Лапласа назначают экзаменатором кадетов в королевской артиллерийской школе.
- Среди его учеников — Наполеон Бонапарт, который восхищается учёным.
- В 1785 году Лапласа избирают действительным членом Парижской академии наук.
00:16:05 Аномалии в движении планет
- После открытия закона всемирного тяготения астрономы обнаружили аномалии в движении Юпитера и Сатурна.
- Юпитер опережал расчётное положение, а Сатурн отставал.
- Лаплас объясняет эти аномалии своими расчётами и представляет фундаментальные труды в Академии.
00:17:04 Решение проблемы аномалий
- Лаплас решает проблему аномалий, используя законы Ньютона и свои уравнения.
- Он учитывает взаимные возмущения Юпитера и Сатурна, создавая сложные дифференциальные уравнения.
- Ключ к разгадке — взаимное влияние планет, которое нельзя игнорировать для больших планет.
00:17:58 Циклы возмущений
- Маленькие возмущения нарастают, достигая заметной величины, подобно явлению резонанса.
- Если бы периоды обращения планет были точно равны, возмущения росли бы неограниченно.
- Малая разница между идеальным резонансом и реальным периодом обращения планет приводит к появлению циклов.
- Каждые 450 лет ускорение планет меняет знак, и они возвращаются в исходное положение примерно каждые 900 лет.
00:18:44 Аномалии в движении планет и преобразование Лапласа
- Лаплас доказывает, что неровности в движении планет периодичны и объясняются законом всемирного тяготения Ньютона.
- Формулирует преобразование для решения дифференциальных уравнений, которое позже получит широкое распространение.
- Публикует книги о вековом уравнении Луны и возмущениях движения Луны.
00:19:41 Движение Луны
- Лаплас объясняет колебательное движение Луны как периодическое, аналогично движению Юпитера и Сатурна.
- Подчёркивает стабильность Вселенной без божественного вмешательства.
00:20:36 Саморегулируемость Солнечной системы
- Лаплас демонстрирует, что Солнечная система — саморегулируемый механизм.
- Устраняет разногласие между теорией тяготения и наблюдениями, побеждая вихри Декарта.
00:21:33 Научное признание и личная жизнь
- Лаплас достигает вершины научного признания, становится новым Ньютоном своего времени.
- Женится на Марии Шарлотте де Курти де Романш, у них рождаются двое детей.
00:22:32 Метрическая реформа
- Лаплас руководит комиссией по установлению единообразной системы мер и весов.
- Предлагает определение метра как 1/10-й части расстояния от Северного полюса до Парижа.
- Создаёт основы метрической системы, включая метр, дециметр, сантиметр и другие единицы.
00:24:31 Геодезическая экспедиция
- Астрономы Диламбр и Мишен измеряют расстояние между Дюнкерком и Барселоной для расчёта длины дуги Парижского меридиана.
- Используют метод триангуляции для точного измерения.
00:25:29 Политические трудности и возвращение
- Лапласа исключают из Комитета по разработке метрической системы из-за политических обвинений.
- Бежит из Парижа в Миллион, где активно пишет новые работы.
- Возвращается в Париж после восстановления правительства, участвует в создании новых учебных учреждений.
00:26:51 «Изложение системы мира»
- Публикует «Изложение системы мира», представляющее свод знаний о небесной сфере.
- Книга быстро становится популярной и переводится на многие языки.
00:27:50 Сомнения в стабильности Солнечной системы
- Лаплас выражает сомнения в вечной стабильности Солнечной системы, отмечая влияние пренебрежённых величин.
- В 1856 году Лаверье доказывает, что пренебрежение членами высшего порядка может вызывать значительные последствия.
- Современные исследования показывают, что хаос может возникать в некоторых областях Солнечной системы через длительные промежутки времени.
00:29:02 Необъяснимое вращение планет
- Лаплас объясняет вращение планет в одном направлении и плоскости, не прибегая к божественному вмешательству.
- Он предполагает, что Солнечная система возникла из вращающейся солнечной атмосферы.
- Его гипотеза становится основой космологической теории.
00:29:51 Гипотеза Канта-Лапласа
- Солнце изначально было больше, а его атмосфера распространялась до границ Солнечной системы, образуя туманность.
- Остывая, газ образовывал круговые пояса, которые сгущались и превращались в планеты.
- Лаплас объясняет происхождение и устойчивость Солнечной системы без божественного вмешательства.
00:30:48 Предсказание чёрных дыр
- Лаплас предсказывает существование чёрных дыр, утверждая, что при определённых условиях ни один луч от звезды не сможет достичь наблюдателя.
- Эту гипотезу удаляют из четвёртого издания его работы.
00:31:48 «Небесная механика»
- В «Небесной механике» Лаплас объединяет свои открытия в области астрономии, включая движения планет и теорию приливов.
- Работа представляет открытия Ньютона, Клеро, Де Ламбера, Эйлера, Лагранжа и самого Лапласа.
- Наполеон отмечает отсутствие упоминания о божественном вмешательстве в книге.
00:32:46 Международный научный конгресс
- Лаплас предлагает организовать первый международный научный конгресс для представления новой системы мер и весов.
- Французские учёные представляют эталоны метра и килограмма, отлитые из платины.
- Внедрение новых единиц измерения сталкивается с трудностями, и Лаплас вынужден смириться с переименованием единиц.
00:33:46 Государственная деятельность
- После прихода Наполеона к власти Лаплас занимает пост министра внутренних дел.
- Он активно внедряет метрическую систему, но остаётся на посту всего 6 недель.
- Наполеон назначает его сенатором, а впоследствии — президентом и канцлером Сената.
00:34:40 Теоретическая физика
- Лаплас разрабатывает теорию капиллярности, рассматривая сцепление между частицами как частный случай всемирного тяготения.
- Его работа становится фундаментальным вкладом в понимание молекулярных сил.
- Теория капиллярности находит своё выражение в четвёртом томе «Небесной механики».
00:35:36 Завершение карьеры
- Четвёртый том «Небесной механики» выходит в 1805 году, и Лаплас получает орден Почётного Легиона.
- Лаплас проводит свободное время в уединённом доме, работая над трудами по физике, математике и астрономии.
- Он отрывается от размышлений лишь для увлекательных бесед о химии и физике.
00:36:37 Научный салон и политические изменения
- Дом Лапласа становится научным салоном, который посещают Лагранж и другие учёные.
- В 1806 году Наполеон жалует Лапласу титул графа империи.
- Лаплас помогает немецкому математику Карлу Фридриху Гаусу, но Гаус отказывается от помощи, считая её награбленной у соотечественников.
00:37:36 Академические успехи и исследования по акустике
- В 1808 году Лаплас избирается членом Берлинской академии наук, а год спустя — в Академию наук Голландии.
- Интерес к акустике пробуждается после демонстрации опытов Эрнста Хладни.
- Лаплас представляет Хладни Наполеону, который восхищён демонстрацией звуковых колебаний.
00:38:26 Исследования в области акустики
- Лаплас исследует скорость распространения звука в воздухе, используя формулу Ньютона, которая не соответствовала экспериментальным данным.
- В 1816 году Лаплас представляет точную формулу для расчёта скорости звука.
- Формула находит применение в метеорологии, физике и химии.
00:39:25 Аналитическая теория вероятностей
- В 1812 году Лаплас публикует «Аналитическую теорию вероятностей», которая становится фундаментом современной теории вероятностей.
- Наполеон высоко оценивает работу Лапласа, называя теорию вероятностей первой из наук.
- Лаплас излагает метод наименьших квадратов и нормальное распределение, разрабатывая центральную предельную теорему.
00:41:21 Метрическая система и философские труды
- Метрическая система, продвигаемая Лапласом, переживает сложные времена во Франции, но распространяется в Европе благодаря завоеваниям Наполеона.
- В 1814 году Лаплас публикует «Опыт философии и теории вероятностей», который становится популярным.
- Работа популяризирует теорию вероятности и даёт импульс развитию социальных наук.
00:43:12 Концепция демона Лапласа
- Центральное место в «Опыте философии и теории вероятностей» занимает концепция демона Лапласа — мысленный эксперимент о всесильном разуме, который мог бы предсказывать будущее, зная все параметры Вселенной.
- Лаплас развивает идею, впервые предложенную Кандарсе, о всесильном разуме, способном охватить все движения Вселенной в одной формуле.
00:43:48 Детерминизм Лапласа и его ограничения
- Лаплас утверждал, что всякое явление связано с предшествующим на основании принципа причинности.
- Абсолютный детерминизм Лапласа столкнулся с ограничениями из-за хаоса и квантовой механики.
- Мельчайшие изменения в начальных условиях могут привести к непредсказуемым результатам в будущем.
00:44:48 Политические события и Лаплас
- В 1814 году Лаплас поддержал лишение Наполеона власти.
- После отречения Наполеона Лаплас приветствовал нового короля Людовика XVIII.
- В 1815 году Лаплас снова покинул столицу во время «100 дней» Наполеона.
00:46:43 Научные вызовы Лапласу
- Открытие Гершеля о вращении лун Урана противоречило гипотезе Лапласа.
- Волновая теория света Френеля противоречила корпускулярной теории Лапласа.
- Корпускулярная теория Лапласа не могла объяснить все наблюдаемые явления.
00:49:30 Последние годы и наследие Лапласа
- Лаплас продолжал активно заниматься наукой до конца жизни.
- Он умер 5 марта 1827 года, оставив значительное научное наследие.
- Стивен Хокинг назвал Лапласа величайшим специалистом в области математической физики.
00:50:28 Личность Лапласа
- Лаплас был многогранной личностью, интересовавшейся искусством, философией и музыкой.
- Его рабочий кабинет украшали произведения Рафаэля и портреты великих учёных.
00:51:17 Научное наследие Лапласа
- Лаплас внёс значительный вклад в математическую физику, включая преобразование Лапласа, уравнение Лапласа и аналитическую теорию вероятностей.
- Его имя внесено в список величайших учёных Франции на Эйфелевой башне.
- Цитата Лапласа о поиске истины подчёркивает важность воображения, строгости мышления и тщательности наблюдений.
В этом видео
История ученика Лапласа
0:00
Отдавая должное памяти Лапласа, я поступаю против его желания. Он строго запретил мне
0:06
говорить о том, чем я обязан был ему в своей молодости. Но с тех пор прошло столько времени,
0:12
что мы можем отрешиться от всех временных личных обязательств, и вы меня не осудите за то, что я нарушаю теперь данное мною честное слово для того,
0:21
чтобы заплатить единственный долг, для которого не существует давности, – это долг благодарности
0:28
Эти слова произнес в 1850 году на заседании Академии наук Жан Батист Био, один из учеников Лапласа. Био был молодым никому не известным
0:37
преподавателем математики. Он горел желанием изучать геометрию и астрономию, но все новейшие работы в этой области были доступны только людям из академии, а Лаплас уже тогда знаменитый ученый
0:47
писал свой труд «Небесная механика», где как раз объединял все такие знания и продолжал
0:53
развивать новые для того времени идеи. Био осмелился написать великому ученому
0:58
с просьбой присылать ему черновики работ Лапласа. Сначала Лаплас вежливо отказывал ему, но после второго, настойчивого письма, где Био предложил исправлять опечатки и проверять расчеты
1:08
Лаплас соглашается. С тех пор Био лично привозил Лапласу проверенные и исправленные листы в Париж.
1:13
Лаплас терпеливо разъяснял ему сложные места, тратя порой часы на то, что в книге Лапласа было обозначено словами «легко усмотреть, что…». Однажды Био привез ему свою работу с решением
1:24
некоторых задач Эйлера, которое считал собственным открытием. Лаплас выслушал, указал на ошибку в заключении и посоветовал представить исправленный мемуар в академию.
1:34
Био так и поступил, он представил свою работу на заседании академии, где присутствовал Лаплас, Лагранж, другие геометры и даже сам Наполеон Бонапарт,
1:43
Био выступил со своими рассуждениями и чертежами, чувствуя поддержку Лапласа. Бонапарт отметил, что
1:49
ему знакомы эти чертежи, что было удивительным, ведь их видел только Лаплас. Но все внимание Био
1:54
было поглощено Лагранжем, он его очень уважал и в некотором смысле боялся, но поддержка Лапласа
2:00
придавала ему уверенности. Выступление Био прошло отлично, и учёные поздравили его.
2:06
После заседания Лаплас пригласил Био к себе домой и показал тому пожелтевшую тетрадь. Оказалось,
2:12
что он давно решил те же задачи тем же методом, но столкнулся с трудностями и никому об этом не
2:17
говорил. Он полностью уступил первенство своему молодому ученику в открытии, позволив сполна
2:22
насладиться успехом молодому преподавателю. Именно это Лаплас строго запретил ему рассказывать.
2:28
« Трудно выразить, что я пережил и перечувствовал в те минуты; это была живая радость, что я сошелся
2:35
с ним в своих мыслях, и грусть, что не мне первому принадлежит честь открытия; но все же сердце мое
2:41
было переполнено чувством живейшей признательности за такую трогательную заботливость обо мне. Лаплас
2:48
всецело отказался от своего первенства в мою пользу. Разумеется, для него оно было не важно,
2:53
сущий пустяк сравнительно с другими великими открытиями, которыми он обогатил математику и астрономию » Жан-Батист Био. Предлагаю сегодня поговорить об ученом,
о Лапласе
3:05
которого прозвали «французским Ньютоном». Блестящий математический физик, который дополнил механику Исаака Ньютона, доказал стабильность Солнечной системы и предложил
3:14
первую научную теорию ее происхождения. Лаплас — гений с холодным, ясным, расчетливым умом и ярый
3:20
приверженец детерминизма. Все, что противоречило строгому порядку привлекало его внимание, и он
3:26
стремился подчинить это противоречие закону – покорить рассуждению. Редко делился гипотезами
3:31
и говорил лишь о том, что было ему достоверно известно. Лаплас был высокого мнения о себе и даже в 20 с небольшим считал себя лучшим математиком во Франции. Ученый часто менял
3:41
убеждения в угоду обстоятельствам. Однако, именно это спасало его в суровые времена Французских потрясений. Современники характеризовали его как серьезного, напористого карьериста, а его
3:52
атеистические взгляды и привычка использовать чужие идеи без ссылок часто вызывали критику.
3:57
Лаплас был одним из тех, кто провел четкую черту между натурфилософией и современной наукой.
Детство и юность
4:05
Пьер-Симон Лаплас родился 23 марта 1749 года в городке Бомон департамента Кальвадос в
4:13
Нормандии. Отец был торговцем сидром, а мать происходила из зажиточной фермерской семьи.
4:19
Ранее детство Лапласа является пробелом в его биографии. Он никогда не любил говорить о своем детстве и упорно скрывал все, что относилось к этому периоду его жизни. Свое образование
4:28
он начинает в бенедиктинских школах. А в 16 лет поступает в университет, чтобы получить степень теолога и стать по всей видимости священнослужителем. Там он знакомится с трудом
4:38
«Большая энциклопедия наук, искусств и ремесел». Этот труд производит на него большое впечатление.
4:44
И здесь он начинает влюбляться в математику и начинает чувствовать свою тягу к науке. В 68 году молодой Пьер-Симон Лаплас без разрешения своих наставников покидает
Переезд в Париж
4:52
университет Кана и переезжает в Париж, чтобы покорять научный мир. В столице Франции у него на руках лишь рекомендательное письмо от его преподавателя и друга — Пьера ле Каню.
5:03
Письмо было адресовано одному из самых влиятельных математиков того времени —д’Аламберу. Однако
5:08
великий ученый, не знавший провинциального преподавателя, проигнорировал эту рекомендацию и отказался принять неизвестного юношу. Не впадая в отчаяние, Лаплас ищет выход из
5:18
ситуации. Он решает написать д’Аламберу лично и в своем письме излагает свое видение фундаментальных
5:24
принципов механики. Именно эти идеи, а не чужое поручительство, производит впечатление
5:29
на Д’Аламбера и тот назначает талантливому юноше встречу. Д’Аламбер не просто принимает Лапласа,
5:35
он с распростертыми объятиями берет его под свое покровительство и вскоре находит ему место преподавателя в престижной Королевской военной школе Парижа.
5:44
« Милостивый государь! Вы имели случай убедиться в том, как мало я обращаю внимания на рекомендации,
5:51
но Вам они были совершенно не нужны. Вы зарекомендовали себя сами, и этого мне совершенно достаточно. Моя помощь — к Вашим услугам » Д’Аламбер.
Начало пути ученого
6:01
С новым наставником Лаплас погружается в учебу. Он погружается в труды Эйлера и Лагранжа,
6:06
которые были его современниками. Так начинается путь одного из величайших умов в истории науки.
6:12
В 70-м году Лаплас начинает одну за другой публиковать статьи по широкому спектру проблем чистой и прикладной математики, тем самым привлекая к себе всеобщее внимание.
6:22
В то время центром притяжения всех ученых является Королевская Академия наук. Лаплас
6:27
прекрасно понимает, что для своего будущего как ученого и материальной стабильности он должен получить в академии место. Лаплас отправляет свои первые записки в Академию.
6:38
Его рецензенты, среди которых находится Кондорсе, пишут: «Нам кажется, что статья
6:43
господина Лапласа раскрывает лучшие знания математики и большие способности к вычислениям,
6:49
нежели мы обычно находим в людях его возраста». Уже в 22 года он пытается избраться в эту
6:54
престижную Академию, но терпит неудачу. Несмотря на неудачу, он предпринимает еще одну попытку в следующем году, но снова проигрывает выборы.
7:03
Несмотря на множество публикаций и похвальные отзывы, Лаплас так и не становится членом Академии наук. Он отчаивается и уже подумывает об эмиграции в
7:11
Пруссию или Россию, вслед за Лагранжем и Эйлером. Параллельно с этим Лаплас продолжает знакомиться
7:17
с передовыми идеями эпохи, в частности с «Системой природы» Гольбаха — книгой, которую тогда называют
7:23
не иначе как «библией материализма». 73 год становится поистине звездным в
Первые открытия
7:29
жизни молодого Лапласа. Все начинается с блестящего решения одной из величайших астрономических загадок того времени. Еще со времен Галлея было известно, что
7:38
Сатурн движется с явным замедлением и удаляется от Солнца, а Юпитер, наоборот, ускоряет свой бег и
7:44
приближается к нашей звезде. Если бы эта тенденция сохранялась, Юпитер в конце концов столкнулся бы с
7:50
Солнцем, а Сатурн покинул бы пределы системы. Так как найти точное решение задачи трех тел
7:56
невозможно, все прибегают к приближенным решениям, чтобы понять будущее Солнечной системы. Действительно ли две самые большие планеты сойдут со своих орбит или их ускорение
8:06
является частью какого-то вечного процесса? Эти неправильности в движении этих планет
8:11
обнаруживались уже давно, но никто не мог дать им точного описания. Даже такие титаны, как Ньютон, Эйлер, КлерО и молодой Лагранж. Виртуозно применяя математический анализ и
8:22
усовершенствованный метод Лагранжа, Лаплас доказывает, что Эйлер и Лагранж допустили ошибку,
8:28
отбросив некоторые члены в уравнениях, которые со временем становятся значительными. Учитывая
8:33
эти члены, Лаплас получает более точные формулы и обнаруживает, что кажущиеся постоянные ускорения
8:39
этих планет на самом деле являются периодическими колебаниями с очень длинным периодом.
8:45
Таким образом, он показывает, что орбиты планет устойчивы и их среднее расстояние от Солнца не меняется от взаимного влияния, хотя и испытывает периодические колебания. Позже выясняется,
8:55
что в своих расчетах Лаплас не принимает во внимание приливное трение, замедляющее вращение планет, и другие важные факторы. К этим проблемам он вернется позже,
9:05
но несмотря на неучтенные величины эта работа приносит Лапласу заслуженное признание. В 73 году Лапласа решают избрать специальным адъюнктом Парижской Академии наук.
Погружение в вероятности
9:15
Параллельно с этим Лаплас совершает революцию в другой области. Он собирает материалы, обобщает идеи предшественников и предлагает точное определение концепции вероятностей. До
9:25
него эту математическую дисциплину, занимавшуюся анализом азартных игр и избирательных бюллетеней,
9:31
называют «теорией шансов». Лаплас соединяет расчет шансов с математическим анализом и разрабатывает современную теорию вероятностей, превращая ее
9:40
в одну из главных областей человеческого знания. В 74 году он публикует исследование «О вероятности
9:46
причин по событиям». В своем труде Лаплас, сам того не ведая, повторяет концепцию, разработанную Томасом Байесом. Лаплас фокусируется не на расчете
9:55
вероятностей событий, а на расчете вероятностей причин. Он выделяет два типа событий. В первом
10:01
случае, зная причину мы предполагаем вероятность результата. Во втором случае,
10:06
зная результат мы определяем вероятность причин. Это позволяет переходить от следствий к причинам.
10:12
Классический пример с двумя урнами наглядно это демонстрирует (в одной 2 белых и 3 черных шара,
10:18
а в другой — 3 белых и 2 черных). Если мы вытаскиваем черный шар, не зная, из какой урны,
10:24
априорные вероятности выбора каждой урны равны 50%. Однако теорема Байеса показывает,
10:31
что апостериори вероятность того, что шар вытащен из первой урны где больше черных шаров, возрастает
10:38
до 60%, а для второй — снижается до 40%. Эта теорема позволяет Лапласу извлекать
10:44
из опыта уроки и узаконить индукцию. Также он приходит к знаменитому «правилу последовательности». Для события, происходящего подряд «n» раз, вероятность того, что оно
10:54
произойдет еще раз, равна «(n + 1) / (n + 2)». Например, если предположить, что Солнце
11:00
встает каждое утро в течение 5 тысяч лет то вероятность его восхода на следующий день равна
11:05
1 826 214 / 1 826 215, то есть примерно 99,9999. Однако это правило приводит и к абсурдным выводам:
11:12
согласно ему, у 80-летнего человека вероятность прожить следующий день выше, чем у 20-летнего.
11:18
Байес, Лаплас и другие сторонники этой теории сталкиваются со сложностью определения таких вероятностей. Помимо фундаментальных исследований,
11:26
Лаплас пытается применить исчисление вероятностей к человеческому обществу. Он подробно разбирает,
11:32
хотя и с оговорками, применение теории вероятностей к свидетельским показаниям, выборам, решениям собраний и судебным приговорам. Например, он анализирует, как организовать суды,
11:42
чтобы вероятность справедливого приговора была наибольшей, пытаясь математически учесть политические симпатии и понятливость судьи, степень запутанности дела и другие факторы.
Тепло, капиллярность, электричество, флогистон
11:53
С 79 года он активно сотрудничает с Антуаном Лавуазье в области теории теплоты, и вместе они
12:00
изобретают ледяной калориметр. Параллельно Лаплас публикует ряд работ по теории капиллярности,
12:06
где устанавливает фундаментальный закон для капиллярного давления. В марте 80 года Париж посещает Алессандро Вольта. В связи с исследованием атмосферного
12:15
электричества он демонстрирует в Академии опыт по испарению воды в сосуде, доказывая, что водяной пар заряжается положительно, а металлический сосуд — отрицательно. Практически
12:26
одновременно те же опыты проводят Лаплас и Лавуазье. Всех троих можно считать одними из первых исследователей атмосферного электричества. В 83 году Лаплас представляет в Академии «Записки
12:37
о тепловом эффекте» — результат работы с Лавуазье. Тогда же он вместе с ним участвует
12:42
в опытах по горению водорода в кислороде, помогает Лавуазье в обосновании теории теплоты и в борьбе
12:47
с устаревшей гипотезой о флогистоне. Лапласа все это время не отпускает тема с вероятностями. В 1780 году он представляет «Мемуар о вероятностях»,
Возвращение к вероятностям
12:58
где совершенствует свой анализ этого вопроса. Ученый начинает с того, что подчеркивает
13:04
возможность определения вероятности тремя различными способами. Первый способ — априори,
13:10
то есть посредством логических заключений (например, мы можем установить равную вероятность в 50% для каждого из двух соперничающих игроков). Второй способ — апостериори, исходя из опыта (если
13:22
первый игрок выиграл семь партий из десяти, его вероятность следующего выигрыша равна 70%).
13:29
Третий способ, близкий к первому, позволяет судить о степени вероятности будущего события на основе
13:35
умозаключений (если мы знаем, что первый игрок играет лучше, то можем предположить,
13:40
что у него, например, 80% шансов на победу). Лаплас определяет эти случаи как «абсолютную»,
13:46
приблизительную» и «относительную» вероятность наших знаний. Лаплас проводит черту различия между шансом и вероятностью. Шанс по своей природе не имеет
13:55
отношения к реальности и является лишь выражением нашего незнания причин события. Вероятность
14:02
же — это способ описания этого незнания. « В основе теории вероятностей — только
14:07
здравый смысл, сведенный до исчисления » Лаплас. Примерно в это же время в научном мире бушует
Спор последователей Ньютона и Декарта
14:14
фундаментальный спор между последователями Ньютона и Декарта. Сторонники Декарта, опираясь на идею вихрей, заполняющих пространство, объясняют, почему все планеты
14:24
и их спутники вращаются в одном направлении, словно корабли, увлекаемые общим течением.
14:30
Этот феномен, который ньютоновская теория с ее загадочной силой притяжения, действующей на расстоянии, объяснить не может, становится главным козырем последователей Декарта.
14:40
Лаплас, будучи сторонником Ньютона, ставит перед собой амбициозную цель: доказать, что все небесные феномены, которые на первый взгляд противоречат закону всемирного тяготения, на
14:50
самом деле являются его необходимым следствием. Он стремится описать новую, картину Вселенной
14:56
на основе законов Ньютона, и его поиск универсальных законов природы в итоге распространяется не только на астрономию, но и на остальную физику, химию и биологию.
15:06
Лаплас готовится нанести решающий удар по Декартовым вихрям. Карьера Лапласа стремительно развивается. Его назначают экзаменатором кадетов в
Карьера Лапласа и встреча с Наполеоном
15:16
Королевской артиллерийской школе. Это назначение обеспечивает Лапласу не только дополнительный
15:21
доход, но и возможность вращаться в кругу высокопоставленных правительственных чиновников.
15:26
В его обязанности входит преподавание геометрии и тригонометрии кадетам из благородных семей.
15:32
Среди его первых учеников оказывается 16-летний корсиканец по имени Наполеон Бонапарт.
15:37
Между ними никогда не будет крепкой дружбы, но будущий политик испытывает восхищение ученым, а Лаплас, в свою очередь, всегда остается в его поле зрения, что впоследствии позволяет
15:47
Лапласу стремительно взойти на вершину научного олимпа наполеоновской эпохи. В 85 году происходит долгожданное событие в карьере Лапласа — его избирают действительным
15:56
членом Парижской Академии наук. И тут, Лаплас снова возвращается к окончательно нерешенной задаче об аномалиях в движении Юпитера и Сатурна.
Аномалии движения Юпитера и Сатурна
16:05
После открытия Ньютоном закона всемирного тяготения, астрономы получили инструмент для точного расчета движения планет. Однако при сравнении расчетов с многовековыми наблюдениями,
16:15
включая древние записи обнаружились некоторые аномалии, которые мешали стать Ньютоновской
16:21
теории окончательно верной и окончательно отодвинуть в сторону Декартовы вихри.
16:27
Положение Юпитера на небе со временем немного опережало расчетное. Положение Сатурна наоборот,
16:32
отставало от расчетного. Создавалось впечатление, что Юпитер постепенно «ускоряется» и приближается к Солнцу, а Сатурн «замедляется» и удаляется от
16:41
него. Это был серьезный вызов для ньютоновской механики, которая в остальном прекрасно работала.
16:49
Лаплас берется объяснить эту аномалию своими расчетами и это приводит к тому, что Лаплас представляет в Академии свои фундаментальные труды: сначала «Записки о вековых
16:58
неравенствах между планетами и спутниками», а в 86 году, — «Теорию Юпитера и Сатурна». В этих
17:04
работах он окончательно решает проблему аномалий движения крупнейших планет Солнечной системы.
17:10
Лаплас находит ответ на эту загадку используя законы Ньютона и свои уравнения. Он создает и
17:16
решает сложные дифференциальные уравнения, которые учитывали взаимные возмущения Юпитера и Сатурна.
17:22
Ключ к разгадке лежал во взаимном влиянии планет. Ньютон считал, что задача трех тел
17:27
не имеет точного решения, но для больших планет вроде Юпитера и Сатурна их взаимное притяжение нельзя было игнорировать. Юпитер обращается вокруг Солнца примерно
17:37
за 12 лет, а Сатурн — около 30. Периоды их обращения находятся почти в точном соотношении 5:2. Это значит, что время за которое Сатурн делает
17:47
2 оборота, Юпитер делает 5 оборотов. Каждый раз, когда расположение планет,
17:52
повторяется, возмущения движения также повторяются и действуют каждый раз в одном и том же направлении. Таким образом, маленькие возмущения нарастают
18:00
все больше и больше, наслаиваясь друг на друга, и в результате достигают заметной величины, подобно явлению резонанса. Лаплас рассчитывает, что если бы три
18:09
периода Сатурна в точности равнялись пяти периодам Юпитера, то эти возмущения росли бы неограниченно
18:15
и были бы постоянными, что в конечном итоге и привело бы к полному изменению их орбит. Однако, малая разница между идеальным резонансом и реальным периодом приводит к появлению циклов,
18:27
сменяющих друг друга. Лаплас рассчитывает, что примерно каждые 450 лет их ускорение меняет
18:33
знак на противоположный: Юпитер начинает замедлять движение, а Сатурн, наоборот, ускоряется. Таким образом планеты возвращаются в исходное положение, примерно, каждые 900 лет
18:44
Ученый разбирается с одной из самых важных на тот момент аномалией и окончательно доказывает,
18:49
что наблюдаемые неровности в движении двух планет являются не постоянными, а периодическими. И что
18:55
не менее важно, все это полностью объясняются законом всемирного тяготения Ньютона. Это открытие становится одним из самых весомых аргументом против декартовых вихрей.
Преобразование Лапласа
19:05
Параллельно с этими трудами, между 82 и 85 годом, Лаплас формулирует свое знаменитое преобразование
19:11
для решения дифференциальных уравнений, которое лишь позднее получит широкое распространение.
19:16
Его метод состоит в преобразовании дифференциального уравнения в алгебраическое, которое решить намного легче. Особую популярность таблицы с преобразованиями Лапласа приобретут в
19:27
годы Второй мировой войны, когда их начнут использовать в радарных наблюдениях. В 87 году Пьер-Симон Лаплас публикует книгу «О вековом уравнении Луны», а в 88 году труд
Проблема в движении Луны
19:38
под названием «О возмущениях движения Луны». В этих работах он решает другую насущную проблему
19:43
движения. Проблему движения нашего спутника Луны. Благодаря близкому расположению к Земле,
19:50
Луна исследовалась во все времена лучше всего. Еще в 1693 году Галлей фиксирует заметное
19:56
ускорение ее среднего движения по сравнению с данными древнегреческих астрономов. Дело в том,
20:02
что на Луну воздействует сила тяготения не только со стороны Земли, но и со стороны Солнца,
20:07
которое постоянно отклоняет ее от воображаемого эллипса лунной орбиты. Лаплас берется за эту проблему он доказывает, что колебательное движение Луны тоже является
20:16
не постоянным, а периодическим, как и произошло с движением Юпитера и Сатурна. Таким образом, Лаплас все больше убеждается в том, что Вселенная стабильна без необходимости
20:25
божественного вмешательства, в отличие от Ньютона, который предполагал из-за аномалий в движениях небесных тел, что рука Бога периодически направляет
20:34
планеты и спутники на их орбиты. Лаплас в своих трудах демонстрирует, что Солнечная система представляет собой полностью саморегулируемый механизм.
20:43
Лаплас уверен, что доказал стабильность Вселенной, и пишет: «Несомненно, элементы планетной системы
20:49
упорядочены таким образом, чтобы обладать наибольшей устойчивостью, если посторонние
20:54
причины ее не нарушают… Кажется, что природа все расположила на Небе так, чтобы обеспечить
21:00
длительное существование планетной системы». Таким образом Лаплас устраняет последнее важное
Победа Ньютонианства
21:06
разногласие между теорией тяготения и наблюдениями своего времени. Это становится полной победой
21:12
Ньютонианства и небесной механики над вихрями Декарта, так как теперь законы Ньютона не только
21:17
способны объяснять наблюдаемые явления в движении планет и спутников, но еще и могут предсказывать,
21:23
что с ними будет происходить в будущем. Вихри Декарта на такое были не способны, эта гипотеза не обладала предсказательной силой, которая необходима каждой научной теории.
21:33
Однако, как в дальнейшем покажут исследования, стабильность Солнечной системы является более сложной и не такой абсолютной, как представлялось Лапласу.
Французский Ньютон
21:41
К концу 80-х годов Лаплас достигает вершины научного признания, став новым Ньютоном своего времени. За исключительные заслуги его принимают в Лондонское королевское общество.
21:51
В это десятилетие он становится одним из наиболее влиятельных ученых эпохи.
21:57
В 88 году 39-летний Пьер-Симон Лаплас женится на Марии-Шарлотте де Курти де
22:03
Романж — восемнадцатилетней девушке из знатной дворянской семьи. Их брак приносит двоих детей:
22:09
сына Шарля-Эмиля — будущего генерала, и дочь Софи-Сюзанну, которая, несмотря на
22:16
раннюю смерть при родах, оставляет дочь, положив начало многочисленному потомству.
Французская революция
22:22
89 год становится переломным моментом в истории Франции, начинается революция,
22:27
которая навсегда меняет страну. Ученые по-разному реагируют на революционные процессы: Кондорсе и Лавуазье занимают умеренные позиции, Карно и Монж присоединяются к радикалам,
22:39
Лагранж и Лежандр сохраняют скепсис, а Лаплас проявляет себя как оппортунист. Он поддерживает
22:45
революцию, но скорее из расчета, используя ее как возможность подниматься по карьерной лестнице.
Создание и измерение метра
22:52
В это время во Франции существует проблема — огромное разнообразие единиц измерения — около восьмисот различных мер, используемых в разных провинциях и городах.
23:03
27 марта 1790 года епископ Талейран выступает перед Национальным собранием с докладом Академии
23:09
наук о необходимости единства в области мер и представляет проект метрической реформы.
23:15
Он предлагает принять систему, основанную на трех принципах: заимствование эталона у
23:20
природы, соответствие десятичной шкале и опора всех единиц на единицу длины.
23:27
Создается комиссия по установлению единообразной системы мер и весов. В эту комиссию входят ведущие ученые страны. Лаплас был ее председателем и главным руководителем.
23:37
Новая система должна быть стабильной, единой и простой, чтобы ее могли принять другие страны,
23:42
включая Великобританию и США. Парижские академики приступают к созданию системы измерения,
23:48
которая будет соответствовать всем критериям. Инженер и математик Жан-Шарль де Борда предлагает
23:55
определение метра как одной десятимиллионной части расстояния от Северного полюса до экватора,
24:00
измеренного вдоль меридиана, проходящего через Париж. Это решение становится фундаментом для новой метрической системы. Основная единица длины получает название
24:10
«метр». Согласно второму принципу, другие единицы измерения, кратные метру носят названия декаметр,
24:16
гектометр и километр, а его доли — дециметр, сантиметр и миллиметр.
24:22
Согласно третьему принципу, все единицы составляют связанную между собой систему:
24:27
единица площади — ар — квадрат со стороной 10 метров, объем это кубический метр, емкость —
24:34
литр — количество воды в кубе со стороной 1 дециметр и вес — грамм — количество чистой
24:40
воды при 4°С в кубе со стороной 1 сантиметр. В 91 году двум астрономам поручают возглавить
24:48
важнейшую геодезическую экспедицию. Их задача — точное измерение расстояния между колокольней в Дюнкерке и замком в Барселоне для расчета длины дуги парижского меридиана,
24:59
проходящего через центр Парижской обсерватории. Два астронома отправляются в путь в 1792 году,
25:06
в разгар революционного хаоса во Франции. Деламбр движется на север, до Дюнкерка, а Мешен — на юг,
25:13
до Барселоны. Они используют метод триангуляции, чертя воображаемые треугольники и постепенно
25:19
покрывая расстояние, разделяющее два города. После того как значение метра вычисляют,
25:24
отливают прототипы — бруски из латуни, длинной 1 метр весом в 1 килограмм.
Политический кризис во Франции
25:30
К концу 1793 года политическая ситуация во Франции достигает критической точки.
25:36
Радикальные республиканцы начинают чистку научных учреждений, требуя, чтобы все должности занимали
25:42
только люди, известные «своими республиканскими добродетелями и ненавистью к королям». Лапласа,
25:47
вместе со многими ведущими учеными объявляют недобросовестными гражданами и исключают из
25:53
комитета по разработке метрической системы. Академию наук закрывают. «Республике не нужны
25:59
ученые», — заявляют революционеры. Гильотина опускается на головы не только на тех, кто защищает старые идеи, но и некоторых революционеров. 1794 год уносит жизни Кондорсе.
26:13
Лаплас проявляет осмотрительность и благоразумие — он вместе с семьей бежит из столицы в провинциальный город Мелён, находящийся в 50 километрах на юго-восток
26:22
от Парижа. Этот шаг оказывается спасительным. Весной 94 года Лавуазье, который остался в Париже,
26:30
лишается головы на гильотине. До революции он занимал должность главного сборщика налогов,
26:35
что вызывало народную ненависть. « Всего мгновение потребовалось им, чтобы упала эта голова, и, возможно, не хватит и ста лет, чтобы появилась похожая ».
26:46
Лаплас с семьей пережидает, пока террор утихнет. Время в Мелёне не проходит даром, Лаплас активно пишет новые работы. Проходит время и новое правительство
26:56
вызывает Лапласа обратно в Париж, чтобы помочь восстановить французскую науку. Лаплас активно участвует в создании новых учебных учреждений — Французского института,
27:05
Политехнической школы и Высшей нормальной школы. Правительство восстанавливает Академию наук
27:11
как Институт Франции, где Лапласа избирают вице-президентом в 95, а через год — президентом.
Метрическая система измерений
27:17
В 95-м году на уровне законов окончательно утверждают принятие метрической системы измерений.
27:23
Также вводится новая официальная денежная единица — франк, эквивалентный пяти граммам серебра.
Изложение системы мира
27:30
В 1796 году Пьер-Симон Лаплас публикует «Изложение системы мира» — научно-популярный труд,
27:36
представляющий собой свод знаний того времени о небесной сфере. Эта книга, написанная без формул и
27:42
ярким языком, быстро получает широкую известность: только при жизни автора ее переиздают четыре раза,
27:48
она переводится на многие языки мира. В этом произведении Лаплас представляет широкой публике свое видение величественной картины мироздания: устойчивой Вселенной,
27:58
управляемой законом всемирного тяготения Ньютона. Структура работы подчинена главной
28:03
идее — исследовать систему мира, опираясь исключительно на ньютоновский закон тяготения.
28:09
Напомню, что Лаплас в своих работах достигает того, чего не смог Ньютон — находит физическую
28:14
причину удивительной стабильности в небесах. Но сейчас Лаплас меньше уверен в вечной стабильности Солнечной системы и в своей работе «Изложение системы мира» ученый замечает:
28:25
«Исключительная трудность проблем, относящихся к системе мира, заставляет прибегать к приближениям. Но всегда остается опасение, что величины, которыми пренебрегли,
28:35
окажут заметное влияние на результаты» Это опасение оказывается пророческим.
28:41
В 1856 году французский математик ЛеверьЕ проверяет расчеты Лапласа и доказывает,
28:46
что пренебрежение членами высшего порядка может вызвать значительные последствия. А уже в наше время передовые исследования с помощью компьютеров показывают, что хаос может
28:56
возникать в некоторых областях Солнечной системы через очень длительные промежутки времени.
Происхождение солнечной системы
29:02
Но во времена Лапласа было еще одно необъяснимое явление в солнечной системе. Это вращение всех
29:08
на то время известных планет и спутников в одном направлении, да и еще практически в одной плоскости, случайное возникновение этих явлений было ну очень маловероятным.
29:19
«Слепая судьба никогда не могла бы заставить планеты двигаться по одному и тому же направлению». Ньютон Лаплас и тут пытается разобраться в чем
29:28
может быть дело, не прибегая к божественному вмешательству. Он выдвигает предположение, что Солнечная система могла возникнуть из вращающейся солнечной атмосферы.
29:38
Это объясняет, почему все известные планеты и спутники вращаются в одном направлении и почти в экваториальной плоскости Солнца. Эти размышления в его трудах
29:46
превращаются в полноценную космологическую теорию, изложенную по всем правилам. Его гипотеза, известная как гипотеза Канта-Лапласа, предполагает, что Солнце изначально
29:56
было значительно больше, а его атмосфера распространялась до границ Солнечной системы,
30:02
образуя туманность. Остывая, газ на границах солнечной атмосферы образует круговые пояса,
30:08
которые, сгущаясь, принимают сферическую форму и превращаются в планеты. Лаплас — с его космологической гипотезой первичной туманности — смог объяснить происхождение
30:17
Солнечной системы, ее конфигурацию, слаженное движение, не ссылаясь на Бога. Происхождение и
30:23
долгосрочная устойчивость Солнечной системы — две астрономические загадки, побудившие Ньютона апеллировать к идее божественного вмешательства, — были объяснены Лапласом.
Предсказание черных дыр
30:34
Позднее Лаплас соберет итоги более чем 25-летней работы в монументальном пятитомном труде «Трактат
30:40
о небесной механике», но именно «Изложение системы мира» приносит ему всемирную славу и популярность
30:46
далеко за пределами научных кругов. Кстати, интересно, что Лаплас этой в работе фактически предсказывает существование черных дыр. Он утверждает,
30:54
что если бы диаметр светящейся звезды с той же плотностью, что и Земля, в двести пятьдесят раз превосходил диаметр Солнца, то вследствие притяжения ни один из испущенных ею лучей
31:05
не смог бы дойти до наблюдателя. Однако позже из четвертого издания эту смелую гипотезу удалят.
Трактат о небесной механике
31:12
В 99 году выходят первые два тома главного труда Пьера-Симона Лапласа — «Небесная механика». В этой
31:19
монументальной работе ученый объединяет все свои открытия в области астрономии, излагая движение
31:25
планет, их возможные формы и теорию приливов. Это произведение представляет открытия Ньютона, Клеро,
31:32
д’Аламбера, Эйлера, Лагранжа и самого Лапласа, хотя и автор часто забывает цитировать источники.
31:40
Когда Лаплас передает Напалеону экземпляр первого тома «Небесной механики», император замечает:
31:45
«Вы написали такую огромную книгу о системе мира и ни разу не упомянули о его Творце!» Лаплас на это
31:52
отвечает: «Сир, я не нуждался в этой гипотезе». Несколько источников приводят продолжение беседы
31:58
Наполеона с Лапласом; согласно им, Наполеон позднее пересказал Лапласу замечание Лагранжа:
32:04
Бог является прекрасной гипотезой, она многое объясняет. Лаплас на это сухо возразил:
32:10
«Эта гипотеза, сир, на самом деле вообще всё объясняет, но не позволяет ничего предсказать»
32:16
Лаплас предлагает организовать первый международный научный конгресс для представления новой системы мер и весов. На конгрессе присутствуют представители девяти стран.
Эталоны метра
32:27
Французские ученые с гордостью представляют гостям эталоны метра и килограмма, отлитые из платины.
32:33
Эти эталоны и сегодня хранятся в Парижской обсерватории — хотя и метр больше не определяют как одну десятимиллионную четверти дуги меридиана. Сегодня метр — это путь, пройденный светом в
32:43
вакууме в течение вот такой доли от секунды. Однако внедрение новых единиц измерения
32:49
сталкивается с трудностями. Народ не понимает значения греческих и латинских префиксов — кило-
32:54
санти-. Лаплас вынужден отступить и смириться с переименованием единиц: дециметр становится ладонью, сантиметр — шириной пальца, а миллиметр — толщиной линии.
33:04
В ноябре 1799 года Наполеон стал первым консулом Французской республики. После
Политическая карьера и международное признание
33:11
прихода к власти Наполеона Бонапарта Лаплас занимает пост министра внутренних дел. На этой
33:16
должности он ведает транспортом, торговлей, промышленностью, здравоохранением и народным образованием. Лаплас с удвоенной страстью приступает к внедрению метрической системы
33:27
и 10 декабря 1799 года издает декрет, официально утверждающий эталоны длины и веса из платины.
33:35
Однако на своем посту Лаплас остается всего шесть недель — уже 25 декабря
33:40
99 года Наполеон заменяет его своим братом. Позже император так опишет работу Лапласа:
33:46
« Первоклассный геометр вскоре заявил себя администратором более чем посредственным;
33:52
первые его шаги на этом поприще убедили нас в том, что мы в нем обманулись. Он везде искал какие-то субтильности, мелочи; идеи его отличались загадочностью; наконец,
34:04
он весь был проникнут духом «бесконечно малых», который он вносил и в администрацию » При этом увольнение больше похоже на повышение:
34:13
Наполеон назначил его сенатором. Впоследствии Лаплас станет президентом и канцлером Сената.
34:19
В 1801 году Пьер-Симон Лаплас уже имеет широкое международное признание. Его избирают членом
34:26
Королевского общества в Турине и Копенгагене. В сентябре того же года принимают закон, запрещающий использование других систем измерения, кроме метрической,
34:35
хотя на практике он пока остается лишь на бумаге. Продолжается работа над «Небесной механикой».
34:41
Третий том этого фундаментального труда выходит в 1802 году, и Лаплас посвящает его Наполеону.
Теория капиллярности
34:47
Параллельно с государственной и общественной деятельностью Лаплас уделяет значительное внимание теоретической физике, в частности теории капиллярности.
34:55
В течение полутора столетий ученые тщетно пытались создать физическую теорию явления капиллярности,
35:01
облеченную в математическую форму, согласованную с данными наблюдений. Ему удается достичь значительных успехов и в области. Лаплас разрабатывает теорию
35:11
капиллярности, где сцепление между частицами рассматривает как частный случай всемирного тяготения. Он видит в капиллярности явление взаимного сцепления частиц
35:19
жидкости и их прилипания к частицам твердых стенок трубки, причем эти силы проявляются
35:24
лишь при неизмеримо малых расстояниях. Эта работа становится фундаментальным
35:30
вкладом в понимание молекулярных сил и находит свое окончательное выражение в четвертом томе «Небесной механики». Четвертый том «Небесной механики» выходит
35:38
в 1805 году, а сам автор получает высшую награду — орден Почетного Легиона. Наполеон восклицает:
35:46
«Я вам клянусь, вы, ученые, должны быть счастливы стать знаменитыми, не проливая кровь!»
Научный салон
35:52
Лаплас приобретает дом, полностью доверившись вкусу своей супруги. С приятным удивлением он узнает, что их новое жилище оказывается стеной к стене с усадьбой его близкого друга,
36:02
химика Клода Луи Бертолле. Оба владения разделяет лишь невысокий забор, в котором предусмотрительный
36:08
Бертолле заранее велел сделать калитку. Он с теплотой встречает Лапласа на границе их владений и вручает ему ключ от этой калитки, открывающей свободный доступ между двумя домами.
36:19
В этом прекрасном уединенном жилище Лаплас проводит все свои свободные дни и часы,
36:24
посвящая их не отдыху, а неустанной работе над трудами по физике, математике и астрономии.
36:31
Великий математик отрывается от своих размышлений лишь для увлекательных бесед о химии и физике
36:36
с Бертолле. Его дом становится настоящим научным салоном — его регулярно посещают
36:42
Лагранж и другие знаменитые ученые той эпохи. В том же 1806 году Наполеон жалует Лапласу
36:48
титул графа Империи, возводя его в аристократы. Этот период отмечен значительными политическими
Лаплас, Наполеон и Гаусс
36:55
изменениями в Европе — летом 1806 года Наполеон объединяет 15 княжеств Южной и Центральной
37:02
Германии в Рейнский союз, находящийся под протекторатом Французской империи.
37:07
Несмотря на свою занятость, Лаплас проявляет удивительную отзывчивость к коллегам. Узнав, что знаменитый немецкий математик Карл Фридрих Гаусс находится в бедственном материальном положении,
37:18
Лаплас использует свое положение для оказания помощи. Он горячо описывает Наполеону заслуги
37:23
Гаусса и просит оказать ученому материальную помощь. Император предлагает Гауссу пособие,
37:28
однако немецкий ученый, несмотря на тяжелое финансовое положение, отказывается принять деньги, награбленные у его соотечественников. Лаплас пытается уговорить Гаусса, утверждая,
37:38
что эти деньги «чисто французского происхождения», но тщетно — Гаусс так и не принимает помощь.
37:44
В 1808 году Пьер-Симон Лаплас удостаивается следующей высокой чести — его избирают членом
37:51
Берлинской академии наук. А год спустя, к этому признанию добавляется избрание в Академию наук Голландии, что очередной раз укрепляет его международную репутацию.
Исследование звука
38:01
Вместе с этими академическими успехами Лаплас углубляется в исследования по акустике.
38:06
Его интерес к этой области физики пробуждается, когда немецкий учёный Эрнст Хладни приезжает в
38:12
Париж и демонстрирует Французскому институту свои знаменитые опыты. Вместе с Бертолле Лаплас представляет Хладни Наполеону. Перед императором он показывает клавицилиндр.
38:22
Особое впечатление производит демонстрация «фигур Хладни»: изобретатель насыпает на пластину песок
38:28
и проводит по её краю смычком, заставляя песок складываться в правильные геометрические узоры,
38:34
визуализируя звуковые колебания. Наполеон, очарованный зрелищем, восклицает: «Хладни дал нам видеть звуки!» Хотя эти опыты мало способствуют развитию
38:45
теоретической акустики, они удивляют французских учёных и Лапласа в том числе. Его заинтересовала
38:51
возможность наблюдать, как звуковое явление, в колебаниях твёрдых тел образует симметричные
38:56
фигуры, доступные математическому анализу. Этот интерес приводит Лапласа к фундаментальным
39:02
исследованиям в области акустики. Он обращается к проблеме скорости распространения звука в воздухе.
39:09
Хотя формулу вывел ещё Ньютон, её расчёты не соответствуют всем экспериментальным данным.
39:14
Лаплас берётся за решение задачи самостоятельно и после многолетней работы уже в 1816 году представит точную формулу для расчета скорости звука.
39:25
Его формула находит широкое применение в метеорологии, физике и химии. Помимо акустики,
39:30
значительные исследования Лаплас проводит в области гидродинамики, продолжая вносить вклад в различные разделы теоретической физики. В 1812 году уже 63-летний Пьер-Симон Лаплас
Аналитическая теория вероятностей
39:43
публикует оду из своих последних работ — «Аналитическая теория вероятностей»,
39:48
в которой подводит итог всем своим и чужим исследованиям в этой области. Эта работа становится фундаментом современной теории вероятностей.
39:57
Наполеон, получив книгу, пишет Лапласу 12 августа 1812 года: «В иное время я, располагая досугом, с
40:05
интересом прочитал бы вашу «Теорию вероятностей», но теперь принужден только выразить удовольствие,
40:11
которое всегда чувствую, когда вы издаете сочинения, совершенствующие и распространяющие
40:16
науку, возвышающую славу нации. Распространение, усовершенствование наук математических тесно
40:24
соединены с благоденствием государства». Император называет теорию вероятностей «первой из наук».
40:31
Как гласит название, Лаплас стремился предложить аналитическую теорию вероятностей, то есть установить связь между анализом и расчетом вероятностей — двумя дисциплинами,
40:41
тогда еще полностью разделенными. Вдохновленный работами Гаусса, Лаплас излагает метод наименьших квадратов и нормальное распределение, разрабатывая центральную предельную
40:51
теорему: если значение является суммой большого числа переменных с определенной погрешностью,
40:58
оно стремится к нормальному распределению независимо от распределения отдельных слагаемых.
41:03
Проще говоря, например, мы не можем предсказать индивидуальное поведение одного индивидуума, но можем предвидеть среднее поведение населения. Книга содержит обширный перечень практических
41:14
применений теории вероятностей в астрономии и геодезии, юриспруденции, а также в статистике и демографии. Вместе с этим метрическая система,
Метрическая система в Европе
41:23
которую продвигал Лаплас, переживает сложные времена. Во Франции возвращаются к традиционным единицам измерения. Однако, хотя и метрическая система не признана в
41:32
тот момент в самой Франции, завоевания Наполеона помогают ее распространить в Европе, в то время
41:38
как Франция вернется к ней лишь в 1840 году, когда Шарль Эмиль, сын Лапласа, возглавит комиссию по ее
41:46
восстановлению — исполнив волю покойного отца. Германия введет метрическую систему в 1868 году,
41:54
в то время как США и Великобритания еще долго сохранят традиционные единицы измерения.
Опыт философии теории вероятностей
41:59
В 1814 году Пьер-Симон Лаплас публикует философское обобщение своих трудов — «Опыт
42:05
философии теории вероятностей». Эта работа, изначально задуманная как введение ко второму
42:10
изданию «Аналитической теории вероятностей», вскоре выходит отдельным изданием и приобретает
42:16
значительную популярность. Многие современники считают это эссе наиболее полным и совершенным аргументом в пользу детерминистического взгляда на Вселенную.
42:25
Лаплас стремится популяризировать теорию вероятностей, поскольку убежден, что все сферы жизни и все проблемы связаны с понятием вероятности. По его убеждению,
42:34
если этот метод эффективен в естественных науках, почему бы не использовать его и в гуманитарных? Тем самым Лаплас дает сильный импульс развитию социальных наук.
42:44
«Опыт философии теории вероятностей» получает международное признание — в 1908 году его
42:50
опубликуют в переводе на русский язык, а в 1999 году переиздадут. Это свидетельствует
42:57
о непроходящей актуальности идей великого математика сквозь века. Центральное место в этой работе занимает концепция «демона Лапласа» — мысленный эксперимент о
Демон Лапласа
43:07
всесильном разуме, который мог бы предсказывать будущее, зная все параметры Вселенной. Лаплас
43:13
развивает идею, впервые предложенную Кондорсе. «Ум, которому были бы известны для какого-либо
43:18
данного момента все силы, одушевляющие природу, и относительное положение всех составных частей,
43:26
если бы вдобавок он оказался достаточно обширным, чтобы подчинить эти данные анализу,
43:31
обнял бы в одной формуле движения величайших тел Вселенной наравне с движениями легчайших атомов:
43:39
не осталось бы ничего, что было бы для него недостоверно, и будущее, так же как и прошедшее,
43:46
предстало бы перед его взором.» Вот еще одна его цитата из той же книги:
43:51
«Всякое имеющее место явление связано с предшествующим на основании того очевидного
43:57
принципа, что какое-либо явление не может возникнуть без производязей его причины……
44:02
Таким образом, мы должны рассматривать настоящее состояние Вселенной как следствие ее предыдущего
44:09
состояния и как причину последующего.» Но абсолютный детерминизм Лапласа разбился в
44:14
итоге не только об квантовую механику, но и еще раньше, когда заговорили о хаосе.
44:21
Чтобы Демону Лапласа знать положение каждого тела, ему нужно было бы знать бесконечное число знаков
44:27
после запятой для каждой характеристики этих тел в начальный момент времени, так как мельчайшие
44:32
изменения в начальных условиях приведут к совершенно непредсказуемому результату.
44:38
«Если бы мы знали точно законы природы и состояние Вселенной в начальный момент,
44:43
то могли бы точно предсказать состояние Вселенной в любой последующий момент. Но даже и в том случае, если бы законы природы не представляли собой никакой тайны, мы могли бы
44:53
знать первоначальное состояние только приближенно. Если это нам позволяет предвидеть дальнейшее ее
45:00
состояние с тем же приближением, то это все, что нам нужно. Мы говорим, что явление было
45:05
предвидено, что оно управляется законами. Но дело не всегда обстоит так; иногда небольшая разница
45:12
в первоначальном состоянии вызывает большое различие в окончательном явлении. Небольшая
45:18
погрешность в первом вызвала бы огромную ошибку в последнем. Предсказание становится невозможным»
45:28
В том же 1814 году происходят важные политические события. В марте, когда
Падение Наполеона
45:34
вражеская армия приближается к Парижу, Лаплас покидает столицу. 2 апреля Сенат в его отсутствие
45:39
голосует за лишение Наполеона власти. Вернувшись в Париж двумя днями позже, Лаплас ставит свою
45:45
подпись под этим решением. 6-го апреля Наполеон отрекается от власти и удаляется на остров Эльба.
45:51
На французский трон восходит Людовик XVIII. Лаплас хотя и теряет пост канцлера Сената,
45:57
приветствует нового короля. Математик, переживший Французскую революцию, годы правления Наполеона,
46:04
теперь снова меняет политическую ориентацию. В марте 1815 года Наполеону удается покинуть
46:11
остров Эльба и начинается знаменитый период, известный как «Сто дней». Лаплас вновь покидает
46:16
столицу, в то время как Монж и Карно поспешно возвращают свои должности. Фурье сначала не
46:22
выражает поддержки Наполеону, но затем все же переходит на его сторону. В июне 1815
46:28
года Наполеон терпит поражение при Ватерлоо и окончательно отправляется в ссылку на остров Святой Елены. Возвращение Людовика XVIII в июле 1815 года положило начало репрессиям против
46:40
ученых, связанных с бонапартистским режимом. После окончательной ссылки Наполеона Лаплас
46:45
становится убежденным сторонником монархии Бурбонов. И его верность щедро вознаграждается:
46:51
в 1816 году его назначают президентом Комиссии долгот. Год спустя, Людовик XVIII возводит его
46:58
в ранг пэра Франции и жалует титул маркиза. Лаплас демонстрирует удивительную способность
47:04
адаптироваться к политическим переменам. В научной сфере его авторитет особенно высок с 1805 по 1820 год, однако начинают появляться серьезные вызовы его теориям. Еще в 1815 году
Вызов науки нового времени
47:18
астроном Вильям Гершель подтверждает свое открытие, противоречащее гипотезе Лапласа о
47:24
создании солнечной системы. Дело в том, что четыре луны Урана вращаются в обратном направлении,
47:30
а плоскость их движения почти перпендикулярна плоскости орбиты самой планеты. Несмотря на
47:35
авторитет Гершеля как наблюдателя, Лаплас не пытается объяснить это явление в последующих изданиях своих работ. Другим ударом по научной программе Лапласа
47:44
становится развитие Френелем волновой теории света, представленной Академии в 1815 году.
47:51
Эта теория, поддерживаемая также астрономом Франсуа Араго, противоречит корпускулярной теории,
47:57
принятой в свое время Ньютоном и Лапласом. Волновая теория, утверждающая, что свет
48:02
распространяется в среде мирового эфира посредством волн, хотя и восходит к Декарту,
48:08
воспринимается в то время, как новая. Лаплас, как убежденный последователь Ньютона, отстаивает точку зрения своего предшественника, что свет представляет собой поток частиц с
48:17
поверхности светящегося тела. Это вызывает научную дискуссию. Лаплас и Био объясняют
48:23
множество явлений корпускулярной теорией света, но эта теория постепенно упирается в предел своих возможностей и не может объединить все наблюдаемые явления.
48:34
Хотя и Лаплас никогда не теряет уважения публики, его одержимость определенной математической
48:39
моделью и воинствующее Ньютонианство мешают ему оценить важность уже совершенно новых
48:45
открытий в физике. Лаплас хотел расширить ньютоновские идеи на изучение света, тепла,
48:50
электричества, магнетизма и химических связей. Справедливости ради, он не просто так держался
48:56
за идею распространить на всё Ньютоновские законы. Он, например, предлагал идею, что силы
49:01
взаимодействия молекул обратно пропорциональны расстоянию между молекулами. Таким образом,
49:06
они управляются законом, аналогичным закону всемирного тяготения Ньютона. И закон Кулона
49:12
о взаимодействии между электрическими зарядами укреплял веру Лапласа в его предположении.
49:17
В 1825 году выходит 5 том небесной механики. Стиль изложения был излишне сжатым. Однако глубина
Настольная книга 19 века
49:25
анализа и богатство содержания сделали этот труд настольной книгой астрономов XIX века. В этой работе Лаплас также занялся исследованиями капиллярности, звука и тепла.
Последние годы и последние слова
49:36
Он продолжает активно заниматься наукой, а ведь Лапласу уже 76 лет. Фурье позже отмечает, что
49:42
Лаплас сохранял необычайные способности к памяти и критическому мышлению почти до конца своей жизни.
49:48
Холодным февральским днем 1827 года Лаплас возвращается домой после работы. Лихорадка
49:55
заставляет его лечь в постель, и на следующий день его состояние резко ухудшается. Он больше не поднимется с постели. Пятого марта 1827 года, на 78-м году жизни,
50:07
Пьер-Симон де Лаплас умирает в своем имении под Парижем. «То, что мы знаем, так ничтожно по сравнению с тем, о чем мы не знаем… Человек гонится за
50:17
химерами». Это одни из последних его слов. Похожие слова произнес Исаак Ньютон, умерший ровно за век
50:25
до этого, в марте 1727 года: «То, что мы знаем, — капля в море; то, о чем не ведаем, — океан».
50:33
«Лаплас был рожден для того, чтобы все усовершенствовать, все углубить, раздвинуть все границы, разрешить то, что считалось неразрешимым»
Завершение
50:42
«Если бы астрономию можно было закончить, Лаплас бы ее закончил». Фурье.
50:48
Пьер-Симон Лаплас личность необычайной глубины и многогранности. Его рабочий кабинет украшали
50:54
произведения Рафаэля; они занимали место наряду с портретами Декарта, Ньютона, Галилея и Эйлера.
51:00
Там же висел портрет Расина, стихи которого Лаплас любил цитировать в свободные минуты.
51:06
Он слушал Итальянскую музыку и был человеком со вкусом. Прекрасно знал философию — труды
51:11
Вольтера и Руссо, также был знаком с английской философской мыслью, часто ссылаясь на Локка.
51:17
Научное наследие Лапласа масштабно: преобразование Лапласа, уравнение Лапласа, лапласиан, распределение Лапласа, аналитическая теория вероятностей, правило Лапласа и так далее.
51:29
Каждый, кто пользуется метрической системой, косвенно обращается к его наследию. Его имя по праву внесено в список величайших учёных Франции на Эйфелевой башне. Его монументальные
51:39
работы меняли наши понимание Вселенной. «Пьер Симон Де Лаплас возможно величайший специалист в области математической физики всех времен» Стивен Хоккинг.
51:49
Закончить этот выпуск хочется цитатой, о поиске истины от самого Лапласа. «Успехи в науках
51:55
создаются только теми истинными философами, в которых мы находим счастливое соединение
52:01
могучего воображения с большою строгостью в мышлении и тщательностью в опытах и наблюдениях;
52:07
душу всякого такого философа волнует попеременно то страстное желание угадать причины явлений, то
52:14
страх ошибиться именно вследствие такого желания» Ну и если вам нравится мой контент,
Мой канал
52:22
то приглашаю вас в свой телеграм канал по ссылке в описании . Спасибо за просмотр!