После ЭТОГО вы влюбитесь в математику! ГУМАНИТАРИЕВ не существует? Евгений Солоницын

Подкаст особенно полезен убеждённым гуманитариям, которые наконец-то смогут понять, почему им с трудом даются технические науки.
Выпуск посвящён замечательному празднику — Дню Учителя 🧑‍🏫
Сегодня гость моего подкаста — молодой, талантливый учитель и популяризатор математики Евгений Солоницын.

Евгений активно развивает социальные сети и набирает популярность за счёт коротких роликов, где разбирает математические примеры: что такое синусы, косинусы и вообще зачем они нам нужны, делится своими знаниями и опытом, помогает развеять мифы о «страшной» математике и показывает, какой она может быть интересной и полезной в повседневной жизни.

Что самое парадоксальное: большая часть аудитории — взрослые, которые с неподдельным интересом погружаются в одно видео за другим, открывают для себя новое и заново влюбляются в царицу наук — математику!

Приятного просмотра!

Пересказ видео(Перплексити)

Евгений Солоницын, учитель математики и популяризатор этой науки, в подкасте делится своими взглядами на значение математики в жизни и её восприятие. Он рассматривает тригонометрические функции — синус, косинус и тангенс — как инструменты для понимания свойств треугольников и их применения в реальных ситуациях, таких как определение углов при стрельбе или оценка высоты объектов.

Основные идеи:

1. Значение математики:
   • Математика часто воспринимается как абстрактная наука, но на самом деле она имеет множество практических применений. Например, синус помогает определить угол наклона объекта, а косинус — его “косость”. Тангенс же показывает степень изогнутости треугольника.
2. Мифы о математике:
   • Евгений обсуждает распространённый миф о том, что математика не нужна в повседневной жизни. Он отмечает, что хотя многим людям действительно не требуется глубокое знание математики, существует множество профессий, где она является основой — от инженерии до биологии.
3. Методы обучения:
   • Важным аспектом преподавания является мотивация учеников. Евгений старается сделать математику доступной и интересной, связывая её с реальной жизнью. Он считает, что понимание цели изучения предмета помогает ученикам лучше усваивать материал.
4. Красивая математика:
   • Обсуждается концепция красоты в математике через симметрию и золотое сечение. Евгений утверждает, что красота может быть субъективной и зависит от уровня понимания математики у разных людей.
5. Применение в жизни:
   • Математика рассматривается как универсальный инструмент для решения задач. Евгений сравнивает её с молотком: возможно, он не всегда нужен, но полезно иметь его под рукой на случай необходимости.

Эти идеи подчеркивают важность математики не только как академической дисциплины, но и как важного инструмента для понимания окружающего мира и решения практических задач.

^{https://www.perplexity.ai перескажи текст}

Расшифровка видео

Представление гостя – Евгений Солоницын, учитель математики
0:00
друзья если вы видели это видео в интернете в школе не рассказывает что такое синус Нафига его вообще учить
0:05
когда говорят корова Понятно Что такое корова когда говорят ручка понятно что такое ручка А когда говорят синус
0:10
непонятно что такое синус поэтому синус в треугольнике – это коэффициент того насколько он кривой то есть насколько
0:18
вот эта фигнюшки отличается от вот этой фигнюшки косинус треугольника – это коэффициент косо насколько он косой Это
0:25
насколько он кривой Это насколько он косой насколько вот эта фигнюшки отличается от вот этой фигнюшки дальше тангенс тангенс – это коэффициент
0:31
изогнутость треугольника насколько Вот это отличается от вот этого То есть фактически А теперь не для имбицил эти
0:38
все тригонометрические функции просто сравнивают разные стороны треугольника и говорят насколько они отличаются зачем
0:43
это нужно как минимум если летит какая-нибудь пуля под углом чтобы задать её силы нужно посмотреть насколько криво
0:49
Она летит относительно горизонта то есть сравнить вот эту фигнюшки с вот этой фигнюшки поможет нам синус или какой
0:56
угол обзора вот мы видим какую-нибудь башню смотря Под каким углом мы видим вот наш глаз смотрит на башню высота
1:03
башни будет зависеть от того насколько мы далеко от не находимся То есть когда в треугольниках нужно сравнить одну сторону с другой на помощь приходит
1:08
тригонометрия вот такой вот ответ популярному армянскому блогеру Спасибо И если честно я первый раз посмотрел на
1:14
математику Под таким углом поэтому я снял подкаст с Евгением солониным
1:19
учителем И популяризатор математики из Казахстана Итак
1:25
Евгений Доброе утро Я сегодня проснулся с мыслью что это ещё один день когда мне
1:31
не пригодилась математика Вот и сегодня этот подкаст с учителем математики
1:37
Евгением солониным А ну вот про это то что Математика в жизни не пригождается
1:42
когда я просыпаюсь и другие миф мифы об этой науке мы сегодня поговорим Спасибо
1:48
большое что нашёл время и записать со мной это видео и первый мой вопрос С
1:54
чего мы можем начать это как ты думаешь почему твои видео где ты делаешь
почему разборы примеров Евгением набирают миллионы просмотров? Для чего он их снимает
2:00
разборы математики так много набирают потому что мне кажется что я
2:06
рассказываю математики так чтобы её не нужно было бояться я показываю её с
2:12
более лёгкой интересной стороны и плюс у меня в видео нету наигранно то есть у
2:19
меня мало видео где я снимаюсь именно в студии то есть оно выглядит как будто такой живой как будто я на равных с
2:25
другими людьми и смотрю как бы им в глаза при этом рассказываю что-то что им
2:31
могло быть непонятно и при том очень много есть преподавателей на юбе в
2:37
тиктоке которые просто решают задачи они берут открывают сборник какой-нибудь
2:42
подготовки к ЕГЭ и решают первый пример второй пример третий пример четвёртый пример и это не очень интересно поэтому
2:49
я стараюсь всегда когда записываю видео Я пытаюсь приблизиться к тому чтобы эта задача каким-то образом была связана с
2:55
жизнью у меня есть всё равно видео где я решаю уравнения неравенства просто потому что оно мне кажется красивым оно
3:02
мне кажется красивым 99% людей оно не будет казаться красивым оно ничего То есть для знающих
3:11
людей для понимающих математику на каком-то уровне им это покажется нормальным а для остальных это будет
3:17
просто какая-то непонятная фигня которая Слава Богу закончилась в школе в одиннадцатом классе и не дай Бог туда
3:24
опять возвращаться в эту математику я вс-таки
3:29
моего канал Да и в целом моя философия даже когда я преподаю В школе это
3:35
показать пример того зачем это действительно нужно мне кажется в целом вообще когда что бы ты не изучал хоть
3:41
это будет химия физика математика русская литература казахский и так далее
3:46
нужно понимать зачем это нужно потому что когда ты не видишь цели чего-то ты не будешь понимать Ну надобность
3:55
этого и у тебя не будет мотивации это делать да и в целом у меня когда
4:01
делаю что-то мне обязательно нужна мотивация я не могу делать Просто что-то на силе воли и Когда нужна мотивация Мне
4:08
нужно результат заметный когда я вижу заметный результат Мне проще
4:14
продвигаться и Почему я до сих пор записываю это видео потому что я вижу как у меня эти ролики набирают просмотры
4:20
и статистика улучшается рекламные какие-то публикации
4:25
появляются зовут Денис меня зовёт на подкаст так далее соответственно я вижу
4:31
что у меня есть Прогресс это меня толкает вперёд Если бы я подел 2 месяца эти видео у меня не было бы результат
4:38
Наверно я бы их забросил Тогда и здесь мы бы с тобой не общались сейчас я к чему С чего мы начали мы начали с того
4:44
что я хотел ответить на вопрос Почему мои ролики набирают просмотры Я вроде
4:49
ответил Ну да ты озвучил вот эту боль мою
4:54
даже понима вво врем и я просто старался грамотно
5:02
списывать не вникая вообще в суть потому что да в какой-то момент я вот упустил одну тему вторую тему И всё И на всю
5:09
жизнь у меня желание вообще интересоваться заниматься математикой отпало Но вот у меня сын Ему 7 лет он
5:15
пошёл в первый класс в этом году Вот я ему подобрал частную школу Ну там не с
5:20
упором математики Но в целом там такой подход более интересный и творческий
5:26
преподаванию предметов плюс там их не оценивают е и вот такой думаю А если я в математике ничего не смыслю Да даже я не
5:32
могу ответить на вопрос Зачем её применять то вот в рамках своего подкаста Я когда увидел твои ролики Я
5:38
думаю Вау надо надо начать с этого Хотя бы и вот как объяснить ребёнку а потом
Для чего нам математика, и как влюбить ребёнка в математику?
5:45
через это себе вообще что такое математика и почему она такая
5:51
сложная Математика это на самом деле это опять-таки вопрос на который я пытаюсь
5:57
найти ответ и есть такой момент что я не всегда его нахожу потому что скорее
6:02
всего процентов на 60 На 70 когда люди спрашивают Зачем м принимать применять
6:08
математику скорее всем Действительно это не нужно Не нужно лукавить действительно очень много кому математику без большой
6:16
надобности применять не нужно но есть такой момент что Понятное дело что
6:22
существуют специальности которые без математики существовать не могут и список таких специальностей довольно большой это все отрасли географи
6:31
химии физики потом бухгалтерии возможно менеджмента где В любом случае
6:39
человек жен на какой-то на каком-то уровне это применять не говоря про инженерию не говоря про любые расчёты
6:46
они существуют довольно много где даже в социологии даже в психологии В некоторой степени в биологии где нужно где
6:52
генетика это чистая математика и многие биологические процессы решаются смо
7:01
человек не зная математику просто не сможет стать хорошим биологом и который
7:06
эти процессы обсуждают понятно дело что есть ветеринары наверно им тоже математика особо не нужна это первый
7:11
момент То есть это очень базово думаю все это понимают что каким-то людям По специальности она нужна А второе – это
7:19
именно применение математики в жизни обычными людьми и
7:24
тут СМИ
7:30
это что все школьные предметы существуют для того чтобы ученики могли посмотреть
7:35
сквозь призму этого предмета на жизнь то есть Зачем нужна русская литература для
7:41
того чтобы люди посмотрели сквозь призму прекрасного сквозь призму эпитетов
7:47
метафор и так далее Зачем нужна география чтобы люди понимали что мы живём на планете Земля и тут существуют
7:53
процессы которые напрямую связаны с нами Зачем нужна физика чтобы понимали что
8:00
это не магия происходит вокруг и любой процесс который вы можете заметить Своими глазами можно описать притом
8:07
очень очень подробно и очень это хорошо предугадать предсказать как далее
8:12
какая-то частица или какое-то тело может себя вести а математика нужна для того
8:18
чтобы м к примеру геометрия нужна для того чтобы у человека развилось
8:25
пространственное мышление и он понимал что он находится в пространстве как бы
8:30
любая любой треугольник любой квадратик он находится в пространстве человек точно также находится в пространстве и
8:38
всё Вокруг это в какой-то степени геометри парковка машина вот сегодня я парковался И для этого нужно
8:44
хорошо хорошо знать габариты своей машины для этого нужно хорошо ощущать то
8:49
насколько есть много места в какой-то степени вот этот глазомер Вот это этот
8:55
навык может быть развит с помощью стереометрии то есть объёмных фигурок
9:00
там кубиков призм и так далее То есть решая задачи на них ты можешь взять
9:06
условно любой предмет и в голове его провернуть вот условно человек который Хорош риметр он может условно на свою
9:13
машину так визуально над ней воспарить и как будто её
9:28
повракульская Да всё пра это и есть проекция То есть это в принципе в какой-то степени математика
9:35
есть многие калькуляторы онлайн типа ГБ где можно зайти добавить туда кубик а
9:41
потом его вращать Это намного удобнее чем просто пытаться представить в голове это ну иногда нужно представить и в
9:48
голове а потом ещё Если есть возможность то повратак применения не несёт Но это как
9:55
инструмент и в целом у меня такая есть м идея что Математика – это инструмент это как Знание английского языка напрямую
10:03
английский язык к примеру применяют переводчики учители английского
10:09
остальные не думают что это английский язык это просто то что позволяет им делать свою деятельность правильно или
10:16
французский вот к примеру Я знаю французский нафига он мне нужен Я его не применяю в жизни но он есть если вдруг
10:22
будет какая-то необходимость то я смогу им воспользоваться или к примеру вот я
10:27
могу открыть фильм посмотреть его на французском языке математика нужна Для того для этого же это как молоток У тебя
10:34
есть молоток Может быть ты им воспользуешься может быть нет наверное пусть будет молоток у тебя дома Мало ли
10:41
что произойдёт И точно также математика если у тебя не будет молотка тебе нужно будет забить гвоздь Что произойдёт ты
10:47
скажешь Ну я не буду забивать гвоздь просто тебе нужно его забить Ну ты его не будешь забивать потому что у тебя нет
10:53
молотка также с математикой возможно в каком-то случае сейчас я договор в каком-то случае возможно стоило бы
11:00
применить математику но так как не знаешь какую-то базовую вещь которая проходится в восьмом девятом классе ты
11:07
просто не будешь это делать потому что говоришь Ну я же не знаю математику зачем мне это де делать такая вот у меня
11:12
идея есть Угу Ну а я вот рассматривал примеры которые ты приводишь как Знание
11:18
английского или вот понимание математики Можно ли на это посмотреть как на загрузку вот дополнительных драйверов
11:25
потому что мне кажется люди которые владеют подобными науками или там иностранных языков они мыслят по-другому
11:31
то есть они могут вот действительно задачу решить различными способами действительно то есть Изучая
11:38
английский в целом Изучая любой иностранный язык это можно улучшить свой
11:44
Кругозор эрудицию свою улучшить И точно также к примеру Можно выучить новый
11:51
раздел математики теория чие или теория поле
11:58
изу свой грузо и твоё понимание мира станет чуть шире как Скил в игре Что
12:04
можно быть с ним можно быть без этого скила ты всё равно пройдёшь игру Ну возможно так будет чуть-чуть
12:10
интереснее Ну математика такой универсальный язык вообще понимания мира
12:15
или или это тоже за уж притянуто История это зау притянуто на самом деле то есть
12:21
для того чтобы сквозь я сквозь призму математики не понимаю мир я понимаю с призму физики то есть для меня сразу ска
12:29
так а физика не основана на математике она основана на математике но всё-таки физика которая ну которая я обладаю
12:36
знаниями там математика на уровне Ну шестого класса не нужно обладать э
12:43
начинается сложная физика там дифференциальные уравнения интегралы нуно интегралы действительно применяются
12:50
в физике но это уже более комплексная физика для этого нужно и хорошо физику понимать и хорошо математику применять
12:55
вы понимать физику я понимаю ну так на уровне школьника одиннадцатого класса
13:01
при том что я закончил радиотехнику электронику телекоммуникации по первому специальности Физика у меня хромает
13:08
потому что это уже тема для отдельного разговора А математика а я не ответил на вопрос как
13:15
бы Можно ли посмотреть на мир сквозь призму математики можно если ты её очень
13:20
хорошо знаешь если ты обладаешь прям на уровне какого-нибудь доктора наук
13:27
кандидата наук я такими знаниями даже по математике я не обладаю и опять-таки скажу я как математик есть намного
13:35
очень много есть людей которые знают математику лучше меня Поэтому я себя воспринимаю именно как преподаватель
13:41
математики есть Разная вещь как математик и преподаватель математики Я просто детям открываю дверь в мир
13:49
математики Если вдруг они захотят продолжить я абсолютно не буду против если вдруг они станут лучше меня в
13:55
какой-то момент Угу а ну я вот недавно изучал термин Красота
Симметрия. Золотое сечение. Что такое красота в математике?
14:04
то есть многие философы бьются над терминологией Что такое Красота и всё Никто конкретное определение не даст
14:09
этому Вот в математике есть я так понимаю симметрия есть Золотое сечение и что вот мы считаем Ну если условно Да
14:15
что вот это красиво потому что симметрично А если не симметрично то это уже не красиво и это как будто из языка
14:23
математики Всё верно Вот я приводил пример что есть видео которое мне Ну
14:30
есть уравнения которые мне кажутся красивыми людям которые разбираются в
14:35
математике оно кажется красивыми А для других людей они просто не поймут В чём тут идея Красота – это просто называется
14:42
подмена понятий возможно потому что действительно у красоты довольно сложное определение мне кажется каждый для себя
14:48
это определение Как бы подстраивает мне кажется уравнение красивым если нужно произвести такую такое редкое действие
14:55
нужно додуматься до очень необычного шага чтобы потом свести к слабо заметной
15:02
замене после которой впоследствии тоже нужно будет определённый момент обнаружить и только если ты все вот эти
15:10
маловероятны если просто взять и попытаться наугад решать то с вероятностью очень маленькой ты решишь
15:16
до этого момента не додумаешься должно тебя или повести или ты должен прорешать очень много таких аналогичных задач что
15:22
не интересно Вот почему я смог решить это уравнение просто потому что мне в какой-то момент показали Я бы сам никогда в жизни бы не догадался Потом
15:29
можно будет кстати про этот пример в тайм коде где-то указать как этот пример
15:34
выглядит про что я говорю здравствуйте вопрос от подписчика чуть-чуть странное неравенство тригонометрическое первым
15:40
действием я могу заметить что у нас углы играются около 90° около пи пополам
15:46
Радиан Давайте с этим что-нибудь сделаем Я хочу отнять от пи пополам вот этот угол посмотреть что
15:56
получится Мими ми 30 60 то есть пи на 3 получатся на
16:02
3 П x пер смотрите что я сделаю я напишу первое без изменений а во втором я запишу е в таком
16:09
виде пи пополам минус вот этот вот мой ответ Можно же он же даст намо
16:15
изначальное число а зачем я это делаю потому что я хочу воспользоваться формулой приведения косинус Пи попола
16:20
минус какой-то угол – это то есть Форси ми
16:29
я могу убрать этот пи пополам и поменять на синус это будет
16:35
синус плюс [музыка] синус П x полам ушёл минус ушёл остался
16:42
сам угол и воспользуюсь формулой суммы
16:48
синусов два синуса полусуммы вывод это формулы У меня есть на страниц где-то
16:53
там далеко снизу по разности
16:59
полусумма сумма этих двух углов сократятся будет на 3 п пи 3 2 пи на 3 и
17:04
поделить пополам 2пи на 3 это 120 поде пополам 60 То есть просто на 3 Умно на
17:10
косинус разности теперь я Отниму в данном случае у меня давайте запишу пи на 3 ми ми пи на 3 ми в итоге на 3 ми
17:20
сокращается ми ми -2 – По
17:27
ми уничтожает потому что Косинус – это чётная функция получается просто cos x
17:33
больше или рано √3 теперь синус 6 √3 на
17:41
2 теперь я хочу двойки сократить √3 тоже можно сократить То есть я разделил фактически правую левую часть на √3
17:47
получается cos x больше или равно 1 а косинус не может быть больше одно он
17:52
может быть только равен нулю значит То же самое что cos x равно А я хотел сказать одному а cos x равен 1 принимает
17:58
значение при Рав только градусо Ну плю 2пи То есть
18:04
каждый раз в этой точке где N – это целое число такой ответ спасибо Я бы сам
18:10
не додумался как его решить но я смотрю на решение Я понимаю что это красиво красивое Может быть решение
18:17
геометрической задачи то есть условно там всё так сложится так факты друг на
18:22
друга наложи что потом посмотришь и скажешь Вау как зада вобще кто такую
18:29
задачу вообще мог придумать в процессе Но это я говорю про теоретическую математику которая не имеет ничего
18:36
общего с жизни это просто для любителей для фетиши сов математических Я вчера
18:41
прежде чем вот мы с тобой поговорили проверили Там технические возможности
18:46
записи пошёл и говорю Алисе Покажи мне фильмы про математику и она такая о игра
18:52
в имитацию смотрел игру в имитацию ты видел этот фильм да да И вот они там
18:58
бились на решением задачи а потом в ито как будто Повезло то есть они не могли
19:06
задачу решить потом он услышал про то что в коде всё время одно и тоже слово и они это слово
19:12
подставили я такой думаю вот ему бы в голову почему-то самостоятельно это никогда не пришло для решения этой
19:18
задачи Поэтому вот она математика она
19:29
время я вспоминаю про фильм 21 с Кевином с А это когда покер покер да то есть ещё
19:35
одно как бы там и рассказывает как можно математику в принципе применять то есть Эти люди за счёт того что они знают
19:42
математику они могут условно в такой отдалённой для обычного человека области
19:48
эту математику применить для того чтобы заработать деньги они это в первую очередь делают для того чтобы заработать деньги для того чтобы получить
19:53
удовольствие то есть они сами сидели и наслаждались собой в процессе этого
19:59
также как и математики едят в своих лабораториях и наслаждаются собой какие они дифференциальные уравнения мощно
20:06
решают математика Я смотрел как раз разбор этого фильма Ну такой от
20:11
математика какого-то и он говорит это всё конечно ну такой художественный выл так не бывает можно вероятностями
20:16
играться но там всё равно доля везения собственно Вопрос такой что в какой-то момент Вот лично я потерял интерес к
20:22
математики потому что е не понял как вот как учитель математики как вот этого избежать
20:29
взс тоже сказать что нужно сделать чтобы начать понимать математику какой у меня
Благодаря этому будет проще понять математику и детям, и взрослым
20:34
подход в преподавании в школе то есть во-первых Почему дети математику не учат
20:40
потому что они боятся учителя они боятся задать вопрос они боятся что если они
20:45
вдруг какое-то действие сделают неверно то Учите скажет дурак Я же тебе объяснил
20:51
вот правила
20:57
поваре то есть дети Дети не должны бояться учителя они должны понимать что
21:03
учитель может ответить на вопросы если они возникнут второе – это я предлагаю к
21:09
математике относиться легко с юмором То есть как к игре именно к школьной
21:15
математике если её воспринимать как чисто математику как чисто тема за Темой где нужно выучить понятие а потом его
21:23
применить то это будет скучно и неинтересно я стараюсь то чтобы дети воспринимали как игру то есть каждая
21:30
новая тема – Это новая игра новый раздел условно какой-нибудь
21:35
сюжетной игры появляются новые механики появляются новые способы взаимодействия
21:42
с реальностью А тут появляются новые способы взаимодействия с числами с буквами то есть начали мы строить
21:49
графики у нас появилось новые действие теперь че наш человечек в игре может прыгать Раньше он не умел прыгать теперь
21:55
он может прыгать значит новое поле действия открыва к математике ещ нужно относиться с такой
22:02
долей э пофигизма как В целом вообще в жизни я люблю относиться чуть-чуть с
22:07
пофигизм легко и непринуждённо если ты будешь прям сидеть и серьёзно к этому
22:14
относиться то может стать опять-таки скучно а если
22:20
что значит относиться на пофиг Это означает что иногда пример можно Не дорешать можно на него посмотреть
22:26
продумать Да действительно я его могу решить и Ну если я его могу решить то
22:32
зачем мне в принципе его записывать тут уже Начинается другой вопрос А как я могу оценить бы действительно Может ли
22:38
решить ученик или нет ну можно провести проверочную работу а на уроке дети в
22:43
первую очередь это всё решают для себя м они вот мне это очень нравится когда я
22:50
даю задание я вижу что в классе абсолютно все сидят и решают Я получаю от этого удовольствие Я даже не не хожу
22:56
по классу Я просто сижу на стуле я при встану и смотрю действительно никто не играет телефона все делают Вот это
23:03
задание Ну значит они поняли мою философию то как к этому нужно
23:09
относиться они относятся так так чтобы им не было
23:15
скучно в процессе Иногда мне дети начинают говорить вот мы эту тему уже давно решаем Давайте дальше уже пойдём
23:21
Это что-то она неинтересно какая-то Мы уже в принципе всё поняли Давайте что-нибудь новое классное Дайте мы
23:26
дальше уже будем развлекаться сидеть Возможно это потому что у нас школа для задротов у меня лицей математический в
23:34
Алмате который Кстати я сам закончил в семнадцатом году и я потом е в него же пришёл учителем то есть гдето слышал что
«Я не любил и не знал математику». Как Евгений Солоницын влюбился в математику, и стал преподавателем
23:42
ты не любил математику или не занимался и в какой-то момент получилось вот в
23:48
восьмом классе я когда поступал в этот лицей Я в целом математику и не любил и не знал я
23:57
дроби складывал так как их не нужно складывать числитель с числителем знаменатель со знаменателем или делал какие-то мне не
24:04
нравится что оно больше одного а не больше нуля Я беру просто оди на но поменяю и решаю так
24:10
пример это всё сложилось чуть позже то есть в школе
24:16
действительно был была у меня хорошая учительница до сих пор там работает моя коллега Нарбеков она мне в какой-то степени
24:24
проявила любовь и ещ мне проявила любовь мо репти который в школе у меня был
24:32
Павел Он до сих пор преподаёт и он как бы совпал со мной по
24:38
энергии он тоже как-то рассказывал так легко и как бы мне подходило его объяснение то
24:47
есть никаких жёстких объяснений никаких жёстких требований к оформлению а просто
24:53
мы делаем чтобы примерно понять о ЧМ речь примерно поняли о ЧМ речь наверное
24:58
можно понять уже не примерно А точно О чём речь это вот это вот Хорошая идея я её Сейчас выраж чуть
25:05
получше это как к примеру с ремонтом квартиры что можно очень быстро взять и
25:12
выполнить 80% работы и ты будешь уже смотреть и понимать что в принципе-то Почти готово условно сделать Левкас ты
25:20
будешь смотреть стены готовы и тебе уже дальше остаток который уже много времени
25:26
займёт всякие маленькие детали там уголки выровнять это дольше времени Это сложнее но при этом морально для себя
25:33
понимаешь что я почти же готова если подумать то она не почти почти не готова
25:39
ещё очень много делать и в математике точно так же можно приложить самые первые усилие чтобы ты понимал почти всё
25:46
почти до конца а уже потом залаты маленькие дырочки не обязательно прямо всё 100% сразу понять можно по чуть-чуть
25:54
по чуть Точнее ну ты понял о чём я говорю я говорю о том 80% сдел за 20% времени а остальные 20%
26:03
за 80% остав времени долы тако одно из моих жизненных правил правило па оно
26:11
называется это же тоже в математике каже и ты действительно думаешь что это вообще в жизни работает И применимо
правило Парето 80/20. Как использовать математику в быту?
26:16
кстати вот он знаешь та живой пример Как использовать математику в жизни Вот я про него много слышу и читал про пра 8
26:23
на2 понимаю ну я это как бы тоже философский
26:31
такой наверное взгляд на жизнь Я вот думаю да какие 20% приносит на самом деле результат А может ты про это что-то
26:37
подробнее знаешь М тут там по-моему Я не уверен что 80 на 20 по-моему 70 на3 там ну это условно Можно Можно я вот видел
26:45
людей которые себе используют там 10 на 90 они говорят вот 10% приносит
26:50
результат Ну это тоже зависит от области вот на самом деле по этому правилу Я живу ты говоришь ты его не особо
26:56
Понимаешь я говорю что я по нему живу вот когда к примеру когда последний раз
27:02
я его применял при вот курс мы сейчас делаем мы его
27:07
будем релиз делать Завтра я пойду записывать видео то есть там самое
27:13
сложное Что можно сделать что занимает точнее Нет
27:20
заново чтобы был курс должен быть Костяк Костяк – это видео а потом доделываем
27:26
теорию Доде домашнюю работу выгружаем на платформу если записать видео м Это
27:33
недолго потому что там сколько около 2 четырёх видео каждое видео в моём формате где-то по 5 минут если прикинуть
27:40
то это можно часов за 10 записать а потом фигачит теорию это всё оформлять
27:46
красиво в латексе набирать формулы но когда ты понимаешь что у тебя есть видео
27:51
это почти готовый курс Ну как посмотреть То есть я потратил на него немножко времени курс почти готов а Остальное
27:57
мелочи которые можно раскидать даже условно по разным людям так что кто-то будет это
28:03
заполнять кто-то это будет на платформу выгружать ну ты понял что это хороший
28:08
пример или при приготовлении и при уборке квартиры Вот когда в комнате
28:14
капец как грязно но есть вещи которые составляют почти всю грязь комнаты Вот
28:21
ты берёшь их выкидываешь или вычищать Уже стало почти чисто и ты
28:27
понимаешь уре есть Уже видно по закон сае что говорил а оставшиеся там
28:34
выметать пыль изд изд дивана пыль изд пола долго времени занимает и оно
28:40
результата мало принес нужно доделать ность в принципе тоже рабочий пример Или
28:48
с чем ещ с проверкой работ
28:58
я рас сортирую по уровням вот есть оценка которая очевидно на п котора очевидно наче очевидно на два если я их
29:04
сначала разложу Это займёт у меня не так много времени но потом я буду понимать что вот э стопка я ожидаю такой
29:10
результат и оно быстро проверится вторая стопка тоже быстро проверится а если бы начал проверять всё подряд Я бы путался
29:16
это бы дольше времени занимало Ну вот условно три примера что я сначала потратил чуть-чуть времени чтобы
29:22
подготовить для себя почву А эту почву уже за долгое время буду доделывать немножко примера это правильно ты хорошо
29:30
сказал про учителей А я вот как отец могу вот сказать что моя такая философия
29:38
чтобы ребёнок Проводил как можно больше времени с мудрыми взрослыми а не со своими сверстниками потому что пустая
29:44
голова помноженная на пустую голову ничего хорошего родить в плане решения не может и вот а в чём отличие вот
29:50
смотри я как вспоминаю свою учёбу и есть вот злые учителя и вот большинство из них почему-то математики Ну знаешь она
29:58
Вот Кричит прям ты тупой ты не понял я тебе столько раз объяснял Да есть учителя которые ты вот рассказываешь с
30:03
таким мягким подходом и тогда хочется учить математику так вернёмся к этому вопросу В какой момент происходит этот
30:10
рассинхрон между тем что ну все дети приступают к математики и кто-то начинает отставать как вот не допустите
30:17
этого это первый блок а второй блок я его могу потом отдельно повторить Да вот
30:23
ты сказал что Математика – это как игра там есть уровни то есть база и там дальше мы пошли потом там тригонометрия
30:28
и так далее так вот Я тут с кем-то разговаривал говорю что вот люди
30:34
изначально рождены с разным уровнем IQ А ну IQ – это то что мы более-менее как-то
30:40
можем измерить Ну уровнем интеллекта так сказать и кто-то предрасположен к математике а кто-то не предрасположен
30:47
потому что ну ну физически это невозможно то есть и даже вот есть тоже математики Да среди них и Они доходят до
30:54
какого-то уровня А дальше они уже перейти не могут потому что вот это заблокировано совестно поэтому Люди
Гуманитариев и технарей не существует!
30:59
делятся на гуманитариев и на не гуманитариев или всё это тоже миф Вот
31:07
тут я могу высказать своё мнение Я не на 100% уверен что это правильное мнение но
31:13
оно моё я его уже ранее озвучивал Мне кажется что класса до
31:19
восьмого неправильно делить детей на гуманитарий технарей то есть гуманитария
31:24
называют себя те кто Просто в какой-то момент нить математики Что значит
31:30
упустил нить математики он к примеру в шестом классе проходили упрощение выражений это база вообще всей
31:37
математики которую только можно Он заболел словно 2 недели сломал ногу или простыл сильно грип Он пропустил её и
31:45
всё И за счёт этого он дальше ничего не понимает Но что он может для этого сделать он может это нать сам но мне
31:51
кажется мало кто из детей обладает уровне самосознания и уровнем понимания
31:56
необходимого нужно наверстать Он просто скажет Ну ладно одну тему всё пропустил что такого потом как-нибудь пойму а
32:04
потом он не понял и он дальше Не понял говорит всё я гуманитарий я я не знаю математики эта математика вообще никому
32:11
в жизни не пригодилась зачем эти синусы косинусы просто потому что неудачно сложились обстоятельства Как можно в
32:18
этом случае ещё ну не самому а репетитора нанять но это уже тоже от родителей зависит может кто-то намёт
32:24
репетитора может кто-то не намёт репетитора или это работает и в обратную сторону в каком-то седьмом классе
32:32
условно ребёнку скажут учить стих большой там на 10 ший а у него плохое
32:39
настроение он там тоже болеет или он хочет пойти гулять а мама его начинает насильно заставлять Всё иди садись учи
32:46
учи учи учи Он говорит всё не хочу этой литературой заниматься никогда в жизни книгу не открою просто потому что это у
32:52
него ассоциируется с неудачным опытом поэтому
32:58
Почему мне кажется что в девятом где-то в десятом классе уже дети
33:03
понимают гури или технарь это Потому что если он хорошо знает к десятому классу и
33:10
технические предметы химия биология физика математика и он в принципе
33:16
комфортно себя чувствует на истории русском языке литературе и можно сказать
33:22
географи ноже спорный вопрос вот в этот момент он уже может для себя понять что ему больше то есть Нет не нужно себя
33:31
называть гуманитарий потому что не понимаешь нужно Называть себя гуманитария Если тебе просто больше нравится одно чем другое это разные вещи
33:38
на мой взгляд может быть гуманитарий а и пример
33:45
и пример какой я его тоже уже приводил мне пару лет назад Пришла девочка на
33:51
занятие и запросом что она находится
33:58
а при этом у неё пробела по математике с пятого класса потому что там как раз был ковид и мама сказала что девочка Она по
34:06
всем предметам отличница кроме математики математики у неё тройка и девочка ко мне приходит она как бы
34:13
боится она просто не понимает и при этом молчит Я у неё задаю вопрос она молчит задаю вопрос она молчит и потом м в
34:21
процессе но начал я объяснять объяснять объяснять и получилось так что за 2 месяца Я навер стал с пятого по восьмой
34:28
класс и она когда она начала понимать вот когда вот эти вот первые 20% были
34:34
произведены Она поняла что где-то я недавно видел Вот мы решали условно на уроке в восьмом классе пример и там то
34:40
правило которое мне сейчас Евгений рассказал которое проходит в пятом классе что это же значит связано значит
34:46
если я сейчас приложу чуть-чуть усилия Возможно я ещё чуть-чуть пойму и вышло Так что за 2 месяца мы полностью настали
34:53
всё и она мне потом пишет после экме в девятом классе она написала Всё на Пятёрке по математике у неё пятёрка и по
35:00
физике у неё тоже пятёрка и вообще она планировала стать чем-то связанным с литературой а
35:06
пойдёт на физика учиться после одиннадцатого класса такой Вот пример Хотя девочка если на неё посмотреть она
35:12
чистый гуманитарий была в тот момент читает книжку занимается языками это нравится
35:19
математика не нравится ну взяло и поменялось Всё потому что она
35:24
стала понимать математику Она поняла что там тоже есть некоторая красота некоторые интересные
35:31
моменты А по поводу интеллекта что ты думаешь интеллекта что люди рождаются с
35:38
разным уровнем интеллекта Мне кажется он Ну да и просто некоторые уровни математики просто недоступны Ну то есть
35:43
для понимания как бы ты не старался просто вот знаешь я о чём думаю Вот Я думаю что например есть показатель
35:49
успешности предпринимателя потому что я сам предприниматель Да это он определяется количеством времени которое
35:55
я могу удержаться как предприниматель не попав в какую-то Ну прямо совсем серьёзную жёсткую ситуацию когда я не
36:02
смогу восстановиться друзья мой подкаст называется on emission Он про людей целеустремлённые которые выбрали свою
36:08
миссию и они развиваются в этом У меня также есть одноимённый бренд который я развиваю Если вы хотите поддержать мой
36:14
канал меня и получить классные шмотки то переходите на сайт ссылка под видео и
36:19
делайте свои заказы математики например между собой соревнуются Вот как вот да кто самый крутой математик Это
Влияет ли уровень интеллекта на успехи в математики?
36:26
количество затраченного времени другого как будто не дано то есть вот взять
36:31
математиков которые стартовали примерно из одной позиции и кто больше умудриться оптимизировать жизнь Чтобы тратить время
36:37
на математику тот выше и по этой поднимется но в то же время дальше мы имеем следующую переменно это вот
36:45
интеллект можно привести аналогию с музыкантом что к примеру один человек
36:50
может быть они дать двум детям десятилетним гитару они оба
36:55
заинтересованы
37:03
это связано может быть с талантом который как и интеллект типа
37:08
заложен в генетике возможно зависит от его родителей А может быть это было какое-то дополнительное обстоятельство
37:15
может быть в какой-то момент когда первый у первого было хорошее настроение чтобы решать у второго было плохое
37:21
настроение чтобы реть А может УВО ренка Мама
37:26
может там гормонами проблемы были что у него это повлияло на его настроение то есть в целом он Они на одном уровне
37:33
может быть это влияет интеллектом может быть нет Я не знаю честно вот этот вопрос что это Как шутят про то что у
37:40
разных рас разный уровень интеллекта тоже не знаю может быть шутка может быть нет Я бы сказал нет как бы но это опять
37:48
моё мнение которое ни на чём не основано просто наблюдение Знаешь я какой Вот раз это
37:56
вредит люди такие когда мы про интеллект говорим они Давайте вот Аккуратнее
38:01
Давайте вот Любой человек может добиться любых высот если он захочет и вот не берут это в расчёт к чему это приводит
38:07
например американская система образования а она там как раз пропагандирует эту идею и люди например
38:13
что они стремятся попасть в Гарвард какой-нибудь но по интеллекту Они вообще никак не проходят и получается что у них
38:19
там из-за этого происходит больше трагедий чем вот успехов которые потом показывают то есть ну ну это конечно
38:26
похоже на какую-то книжку из утопии типа о Дивный новый мир где они там
38:32
распределялись по кастам Ну тут вот в этом что-то Понятное дело что есть математики которые находятся выше чем
38:38
все остальные из современных можно взять Перельмана который сидит у себя в
38:46
квартире не выходит Но при этом он 100% один из самых величайших математиков
38:51
текущего времени с чем это связано что он такой выдающийся с интеллектом или с
38:56
каким-то опять-таки стечением обстоятельств м спорный вопрос потому что если
39:03
посмотреть на его родословную Были ли все его родственники гениями Ну может
39:08
быть так что в семье гениев рождается гений А может быть что в семье гения генив рождается человек который не
39:14
обладает особыми интеллектуальными способностями поэтому э вот математики
39:21
чем они соревнуются они соревнуются во-первых насколько сложную задачу они решат кто дальше продвинется
39:27
по изученному материалу потому что математика сейчас она вообще почти безграничная она настолько далеко вперёд
39:34
убежала что технологический процесс что компании
39:40
которые собирают вещи они догонят вот эти технологии лет через
39:45
500 То есть те то что сейчас люди изобретают вот ну собирают условно
39:54
нанометров показал 4 нанометра этот транзистор это с точки зрения
40:02
математика математики могу ошибаться был описано Ну лет 300 назад у То есть если
40:09
вдруг взять и на 300 лет назад отправить технологии которые есть сейчас то они тогда бы уже смогли это собрать потому
40:16
что тогда математика была описана сейчас описывают такое что уже даже Сложно представить вообще как это может быть
40:22
применимо там настолько отдалённые от практики вещи обсуждаются топологии
40:27
какие-то гипоте Рина функции и так далее Что рано или поздно
40:34
Да ты сказал про гипотезу римана она у меня здесь выписана как проблема тысячелетия обещают 1 млн долларов за
40:41
решение этой задачи Я просто Ну так знаешь набрасывая не понимаю но я тако О это
40:46
интересно может понимаю в это даже ю м я даже не знаю о
40:54
м она примерно то что ты говоришь что вот когда математики между собой соревнуются
41:00
ну Похоже на то чтобы это просто люди с определённым складом извращённой ума
41:05
которые любят решать сложные задачи А ты вот ещё сказал про Samsung и и вот эти
Нас ждет мощный прорыв в мире технологий! Есть ли будущее у нейросети в системе образования.
41:11
его процессоры А есть же ещё а кванты Ну вот как они всё квантовый компьютер пытаются изобрести есть уже какие-то
41:17
разработки Google сейчас Google сейчас уже писал что-то про компьютер который работает на не на битах а на кубита что
41:25
Он передаёт информацию совершенно другим способом вот этот как раз квантовый
41:30
компьютер – это то что может ускорить технологических процессов в очень большое количество раз в том числе Если
41:37
вдруг этот компьютер создадут то проблемы тысячелетий их по-моему сем
41:42
сейчас сем или сть они возможно смогут быть решены и возможно за счёт этого
41:49
математика продвинется и продвинется дальше технологии возможно за последующие пару лет после открытия
41:55
этого компьютера мир полно Измени также как и это произошло после
42:03
открытия Ну технологические Революции первое паровой двигатель второе свет потом интернет и вот сейчас идёт
42:10
нейросети то есть теоретически тоже может резко мир измениться и все вот эти
42:15
вот процессы они сначала были описаны с точки зрения математики а потом их уже собрали а потом их уже реализовали в
42:24
жизни а был какой-то фильм пом где вот как раз проблемы тысячелетия решали там
42:29
такая пирамида стояла и она вроде на тоже математической е спрашивают В чём
42:35
смысл жизни Она говорит Приходите Через много лет они пришли она там что-то типа 27 А но раз мы затронули тему Вот
42:42
технологией то опять-таки говорю что я в этом вопросе Ну поверхностно очень разбираюсь я больше педагог поэтому я
42:50
мог сейчас фигне говорить но это примерно примерно в нужную сторону потому что это Да А пусть это
42:58
будет такой ты нам помогаешь всем разобраться чуть в водный экскурс в математику с разных плоскостей вот как
43:06
педагог к математике Мы ещё вернёмся Но вот давай возьмём вот эту историю С
43:11
развитием и неры сетей и обучение А вот есть мультики типа Южного парка
43:18
это время от времени их смотрю и там уже было Да как дети используют чат gpt для
43:23
там коммуникации и для написания пересматривал все сезоны очень круто Ну вот этот последний там
43:29
про чат gpt и они там используют уже Да и мы видим как бы и в жизни я думаю
43:35
сейчас здесь в России для написания рефератов эсс решение математических задач и вот но в то же время G Min
43:42
который Google показывал да что там у них ролик был когда а сама нейросеть видит и обучает А вот ребёнка Да
43:50
творчески уже ну то есть эта технология прямо сегодняшнего дня что вот думаешь произойдёт с математикой потому что ещё
43:56
вот следующий момент да мы вот так как в эру вступили информацию и технологии а
44:03
то нужны программисты А это же тоже математика Ну то есть как база А дальше
44:08
уже там потом идёт развитие соответственно даже я вот когда планирую своему ребёнку объяснять что тебе нужна математика чтобы ты дальше мог двигаться
44:15
например в сторону программирования но в то же время Есть угроза Ну такая вот да Со стороны Э нейросетей что они заменят математику
44:23
и математиков как таковых Потому что сейчас уже есть вот эти система Когда я могу описать человеческим языком ЕС
44:29
гуманитарий могу хорошо сформулировать Ну это условно потому что конечно же
44:35
нужно всё-таки обладать На данном этапе какими-то техническими знаниями чтобы дать промт
44:41
правильный Вот технологии росе математика будущее учителей как раз даже
44:48
ещё пару лет назад года два-три назад уже существовала программа которая в
44:53
которой использовались на вообще слово наново не пару лет назад было создано оно было
44:59
создано довольно давно Оно возможно чуть изменилось и возможно люди даже чуть подменяют понятие в этом плане но
45:05
опять-таки существовала пару лет назад э компания она до сих пор Мне кажется существует я о ней писал в своей
45:11
магистерской диссертации м которые Как работает что заходит ребёнок на их сайт
45:17
они ему дают тест на 2 часа разноплановый ребёнок отвечает правильно Они понимают что скорее всего в этой
45:24
теме он более-менее разбирается они его ещё пару раз спросят если он каждый раз ответит правильно значит всё в этой теме
45:29
он хорош потом они даёт из другой темы вопрос он отвечает неправильно они начинает углубляться и начинают
45:35
углубляться до тех пор пока не поймут где именно его знания закончились это не так что один вопрос задав один вопрос по
45:42
теме ребёнок Может просто угадать там достаточно много вопросов по каждой теме чтобы компьютер точно мог сказать он её
45:48
знает или он её не знает то есть мне вот так его прощупывая по всем властям математики условно это девятиклассник
45:54
они по всем темам которые он должен знать его прогнали а потом после того как он уже на отвечал этот сайт Именно
46:02
под данного ребнка подстраивает образовательный план То есть это
46:07
уникально там у них в базе Сколько миллион вопросов Я не знаю много В общем
46:12
так чтобы Действительно это было очень гибким и как идея это очень хорошая идея
46:19
если бы мы жили в идеальном мире можно было в тот же день когда э программа была созда сказать боль нежен ребнка
46:27
посадить за компьютер да включить ему дать ему мышку говорить Иди учи учи
46:33
математику но мы живём не в идеальном мире и поэтому из 100 детей которых
46:38
Посадят за компьютер действительно всё сделают сколько 20 1015 человек на мой
46:45
взгляд остальные потыкать им станет скучно они уйдут Какую бы там фикации не
46:51
строили Какие бы там как в линга не были карты которые
46:58
По Вселенной математике ВС равно это в какой-то момент станет однообразно И скучно на своём опыте могу сказать если
47:04
я что-то изучаю через компьютер в какой-то момент мне
47:09
становится скучно это продолжается на силе воли просто потому что я понимаю что мне нужно не у каждого человека есть
47:15
сила воли того чтобы продолжить кстати Ну опять-таки я говорю
47:20
я продол на силе воли А по факту меня есть некоторые пробле с самообразованием Мне нужно чтобы хочу выучить что-то
47:27
новое к примеру Вот учу Я казахский Я его учу сам и поэтому у меня с этим возникает проблемы потому что я не могу
47:34
сам себя заставить Мне нужен человек чтобы я ходил на курсы чтобы у меня был дедлайн чтобы я понимал что рядом сидят
47:40
такие же люди где учитель мне говорит учи учи учи и также А если Мне просто
47:46
нужно какую-нибудь тему математическую подучить которую я плохо знаю условно олимпиадная математика Какой можно
47:53
привести пример Ну услона геометрия ти версии Я
47:58
открываю сделал раз сделал два мне стало скучно я закрыл Почему Потому что я Мне
48:06
нужно чтобы кто-то меня подпи навал так же как и в целом Детям нужно чтобы была какая-то фигура которая им их направляла
48:13
в нужную сторону а на вот этом сайте ну эту фигуру можно реализовать можно сделать какой-нибудь цифровой Аватар
48:19
учителя в уголке экрана но они будут понимать что их всё равно надурить что это какая-то психология уже начинается
48:27
если конечно над этим подумать хорошенько прям придумать цифровой Аватар придумать интересность то конечно
48:35
больше детей будет заинтересовано не 20 15 как я сказал ну может быть 4050 но в
48:40
любом случае есть это подойдёт отличникам взять отличников со школ загнать туда они без проблем им учитель
48:47
в принципе не нужен они им чуть-чуть дал информации они дальше решают чуть-чуть информацию они решат удам все подо трони
48:54
двом лее Как можно двоечник посадить за компьютер сказать делай скаже Нафига сам делайт
49:01
меня Поэтому многому количеству детей именно с точки зрения педагогики нужен
49:08
учитель Поэтому говорят что скорее всего учитель – это та специальность которая
49:14
имеет наименьший риск быть заменённый нейросетью но опять-таки пожи видим
49:20
Потому что много что говорят все Сколько людей столько мнений может произойти что угодно
49:28
если это и говорить про педагогику я говорю про педагогику ты меня спрашивал про математику может можно ли математика
49:34
заменить Наро сетью если это Рядовой математик который делает какую-то рутинную
49:40
деятельность типа просчитывает риски в какой-нибудь бухгалтерии чисто
49:46
математика по чётко по алгоритму тык-тык ККК получил результат Ну конечно это
49:52
можно заменить нейросетью в которой заложил алгоритм она
49:57
это по алгоритму пробежалась дала ответ но в математике иногда ну в углублённо
50:03
математике Иногда нужно идти не по новому не по старому алгоритму А
50:09
протачивать новую дорожку и как раз-таки нейросети они всегда они могут проходить
50:14
по тем дорожкам которые уже когда-то были протоптанные картину Они же берут
50:20
анализируют там 000 уже готовых картин аналогичных и дают что-то среднее так
50:25
это работает или нет просто в этом вопросе Я тоже не очень разбираюсь Да я тоже не очень разбираюсь но я думаю что
50:31
вот тот пример который ты приводишь он основан на таком термине как мышление мы
50:36
думаем что нейросеть невозможно Ну или железку научить мышлению но тут как
50:43
посмотреть что такое мышление мы думаем что это только наш человеческий процесс но мы и Мы представляем мышление как
50:49
человеческий процесс но есть и другие подходы Да когда она будет находить собственные креативные решения И вот тогда вот если ос Если вдруг нейросеть
50:58
сможет сделать какое-то действие которое ранее никогда не было описано в интернете ранее никогда не в одном
51:04
документе не было создано это конечно будет прорыв Я не уверен что сейчас ну я могу ошибаться Я не уверен что сейчас
51:11
Наро сеете могут такое делать смогут или нет это это потом будет видно потом да
51:18
Хорошо смотри а вернёмся к математике И вот я когда написал в Инстаграме что у
почему нельзя делить на 0 (ноль)?
51:27
меня будет э подкаст с учителем математики а я говорю Какой вопрос задать самый самый частый Вопрос был
51:35
Почему нельзя делить на ноль Почему Деля нельзя делить на ноль Я выкладывал это видео Это было одно из
51:42
потом я твои видео использую некоторые Здравствуйте говорят же нельзя делить на ноль Почему так пройдём мысленный
51:49
эксперимент 1 по 01 доно на 10 Ну получится 10 1 / 01 получится 100 о поде
51:57
на о мил даже получилось полу 10 мил А что ЕС
52:02
поде 1 де но с бесконечным количеством ноликов и в конце единичка значит это будет о с бесконечным количеством
52:09
ноликов то есть практически огромное число Насколько большой мы не знаем что такое бесконечность к примеру возьму
52:15
всех китайцев их очень много и приви туда всех
52:25
индусов китайцев и умножу на два и как было дофига так и останется дофига А
52:30
если я от всех китайцев Отниму всех индусов Нет конечно это много здесь можно посчитать если от количества всех звёзд во Вселенной отнять количество
52:37
всего песка в мире что это такое непонятно то есть здесь немножко математика ломается но здесь важно понимать нюанс что вот это не равно
52:42
бесконечности потому что мы не можем понять насколько именно много здесь ноликов бесконечность будет если я скажу
52:49
что я один поделю на такое число которое будет стремиться к нулю вот это вот будет бесконечности это не равно
52:55
бесконечности А это и равно конечности и можно ещё один аналогичный здесь провести момент А чему равно о дели на
53:00
бесконечность я возьму кусочек хлеба и разделю между всеми людьми в мире что они получат ничего То есть эти два факта
53:06
находятся рядом друг с другом А вот поэтому нельзя делить на ноль потому что получается что-то похожее на бесконечность А такое мы не умеем до
53:12
начала мата анализа Спасибо к этому вопросу я подходил несколько раз Это в самом начале г через месяц после того
53:18
как я начал вести tiktok я Выложил как раз таки видео почему нельзя делить на ноль оно брало очень много просмотров по
53:25
Моё первое видео миллионник тиктоке и там очень много недовольных комментаторов потому
53:32
что вопрос деления на ноль это тот вопрос который можно рассматривать на не знаю на пяти-шести разных уровнях
53:38
абстракции можно рассматривать с точки зрения пятиклассника можно рассматривать с точки зрения одиннадцатиклассника
53:45
можно рассматривать с точки зрения ученика первого курса университета можно рассматривать с точки зрения ученика четвёртого курса университета можно
53:51
рассматривать с точки зрения кандидатов наук Ну вот Я насчитал пять уровней Почему
54:01
доски нету тут просто на словах это тяжело сказать Ну вот 5 раз 0 должно
54:09
получиться какое-то число должно же в результате что-то выйти ну скажем значит
54:14
5 0 ра X теперь как отсюда найти 5 нужно 0 у
54:20
x како ло какое число я должен умножить на но чтобы получилось
54:26
Никакое я ничего не могу взять ноль раз чтобы получить пятёрку вообще что значит
54:32
умножение на ноль Я пришёл на базар и не купил хлеба
54:39
сколько у меня есть хлеба теперь вот оно умножение на ноль То есть я пришёл в магазине лежало
54:45
100 буханок хлеба я их не купил Сколько у меня теперь есть хлеба Но а с деление
54:52
Ну вот я прил пример чтоэто если говорить с точки зрения углубленной
54:59
математики при делении на ноль если мы делим на число максимально приближённое
55:05
к нулю будем получать что-то очень-очень большое потому что мы можем воспринимать
55:11
это не как ноль а как 0 за 01 типа ноль и бесконечное количество
55:16
знаков и единичка Это как пылинка Это как Сколько раз в э мире встретится
55:24
пылинка сколько раз дофига наверно неограниченное
55:30
количество оно ограничено оно понятно что оно ограничено ну а где оно ограничено Можно ли такое число записать
55:38
это будет о там 100 Ну 1 нуле То есть это будет большое число а в чём разница
55:44
между деление сколько раз поместится пылинка Если эту пылинку ещё разделить на атомы сколько атомов во
55:51
Вселенной поэтому этото же по ному сколько во Вселенной встречается раз
55:59
ничего дофига оно нет сколько раз во Вселенной встречается очень маленькая
56:04
фигня очень маленькая фигня можно сказать что ноль потому что в чём разница между пылинка и ничего В чём разница между пылинка и ничего Т
56:10
философский вопрос Да потому что может быть она пылинка есть а может быть её там вот я говорю Вот пылинка а вдруг её
56:15
тут нету этой пылинки поэтому сколько раз вот эта пылинка встречается во Вселенной Ну как посмотреть поэтому
56:23
почему нельзя делить потому что получается бесконечность бесконечность – это непонятно что то есть с ним нельзя
56:28
делать махинации Что такое бесконечность плюс бесконечность это бесконечность
56:34
Поэтому вот это объяснение деление на ноль которое в большинство больши
56:40
случаев как бы удовлетворяет всех так то есть а у вот этот знак
56:45
бесконечности который во у бесконечности нет определения
56:55
бесконечно показывает некоторую такую абстрактную вещь которую мы не можем
57:00
никак у себя воспринять в голове Это просто что-то очень большое Насколько больше мы не знаем то есть у него нет
57:06
ограничения его размера вот так да ты меня навел на мысль что Вот есть же
57:14
история а гипотеза что мы все в симуляции находимся и что Бог это есть
57:20
математика Ну вот мы не можем понять определения там какие-то и Ну всё
57:28
когда-нибудь мы может разобьёмся до понимания знаешь как историю раска меня хотел спросить вопрос ты я потом тебя
57:36
перебил математика была открыта или она всегда существовала как о звучал этот
Математика изобретена или открыта?
57:43
вопрос Хороший вопрос а математика открыта или изобретена если всю
57:49
математику выдумали то зачем в не верить нус предложим что е выдумали
57:56
Вот как раз с учениками Я недавно обсуждал что почему мы вот число Что такое
58:02
99 число 99 это мы только так считаем потому что мы берём за основу десятку то
58:09
есть мы говорим 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 А что нам мешает после девятки ввести новый какой-нибудь символ не знаю нолик
58:17
100 Вот такая вот такой знак и сказать что это следующая после девятки цифра
58:23
Если вдруг к нам прилетят Инопланетяне мы покажем наше число они не поймут что
58:28
это значит То есть мы это подстроили так чтобы нам было удобно притом подстроили
58:34
очень много лет назад когда первый раз воспользовались десятичной системой счисления Я не знаю довольно давно
58:40
поэтому в этом плане вся математика кото используют числа она выдуманная То есть
58:47
просто люди сделали так чтобы им было удобно
58:55
считать на своей планете которая находится в миллионе световых лет от нас им тоже нужно считать Сколько у них там
59:01
детей или Сколько у них там щупалец поэтому они просто это делают чуть-чуть в другом виде А чем наша система
59:07
счисления отличается от их по факту если мы они расскажут нам как работает их
59:12
система счисления А мы расскажем им то они поймут То есть это они Скат Ну хорошо она работает Так мы с вами
59:18
согласны что теоретически это можно записывать таким образом Ну или римские числа Они же записываются по-другому
59:26
Ну математические действия с ними нужно выполнять Ну чуть-чуть по другой логике
59:31
то есть там уже будет столбик умножений не так выглядить как у нас а по-другому то есть я к чему я к тому что многие
59:39
действия в математике они а были созданы для того чтобы дальше продвигаться
59:47
по по вот этому бесконечному пути математики на котором многие вот школа потом университет потом докторантура и
59:54
так далее кто-то убежал далеко там кто-то остался здесь что чем дальше ты продвигается тем дольше чем лучше ты
1:00:00
понимаешь математику тем лучше ты можешь описать некоторые процессы в мире потом начинают вводить сначала говорят Чему
1:00:06
равен √ -4 вот ты мне скажи Чему равен √ -4 Ну √4 сначала Чему равен √4 Да из Ну
1:00:15
я извиняюсь Я не знаю коре √4 знаешь скажи два два да то есть что такое
1:00:23
Корень это какое число нужно умножить на самого себя чтобы получилось че верно 2 2 4 А теперь какое число нужно умножить
1:00:30
на самого себя чтобы получилось -4 если я умножу 2 на 2 я получу 4 если
1:00:37
я умножу -2 на -2 что я получу Ну ты по
1:00:42
-2 на -2 если -2 у -2 там говорят минус на минус даёт плюс те получится тоже
1:00:48
четыре тоже я говорю а теперь математики в какой-то
1:00:53
момент пришли к я к чему я к тому что математики пришли к тому моменту что им нужно посчитать √ -4 это у них в этом
1:01:00
был тупик дальше за счёт этого тупика они дальше не могли продвинуться Но им нужно было продвинуться дальше поэтому
1:01:06
они сказали не хотим мы здесь ступить Давайте своё правило изобретён правило что корень из -4 – это
1:01:13
2 и две мнимые единицы они это сделали так как им было удобно пото начинается
1:01:19
какие-нибудь кватернионы Окта неоны которыми сейчас в математике занимаются они были созданы
1:01:25
для того чтобы продвинуться дальше если вдруг к примеру Вселенная
1:01:31
была бы перезапущено вот взял Бог заново нажал на магическую кнопочку и Вселенная
1:01:39
перезапустил а потом опять прошло 4 с по млрд лет до текущего момента то скорее
1:01:44
всего математика выглядела совершенно по-другому но означало ли что мир работает по-другому он выгорит точно так
1:01:51
же но он написан чуть-чуть другим языком он был написан на английском стал написан на русском а потом на казахском
1:01:57
или на монгольском но отличается ли от этого мир просто чуть-чуть другие символы были использованы при записи
1:02:04
поэтому математика скорее всего при этом перезапуске Вселенной всё равно дойдёт до этого же этапа она чуть-чуть
1:02:10
поменяется визуально но правила будут те же самые Ну и вот так вот понятна моя
1:02:18
мысль про что я ну насколько я могу себе это позволить Да знаеш даже такой
1:02:24
простой вопрос простые составные числа Вот они Чем отличаются я Потому что когда вот я помню это из учёбы А сейчас
Что такое простые и составные числа? И другие глупые вопросы математику 🙂
1:02:30
вот меня спроси чемли можно как-то на примере если есть такая возможность привести вот простые
1:02:36
составные простое число – это То которое делится только на себя и на один к
1:02:43
примеру сем сем делится Ну вот если есть семь яблок между Сколькими детьми можно
1:02:49
поделить семь яблок без разрезания между Сколькими между семью
1:02:54
и ку ВС дать или семерым я не смогу это дать двоим детям а четыре яблока между
1:03:01
Сколькими детьми можно поделить между двумя если ровно мы хотим
1:03:07
поделить и между одним тоже не Если задачи прямо поделить то есть четыре
1:03:13
яблока мо дать четы четырём детям двум детям Или одному ребёнку видишь в
1:03:18
простом мы поделили двумя только способами А в составном А если я скажу
1:03:23
32 яблока Ну можно но очень разное количество групп да можно восьме можно
1:03:29
четверым можно стти детям вот отличие простых от составных что если можно
1:03:34
поделить большим разным количеством способов то оно составное А если только два варианта то оно
1:03:41
простое Ну раз мы пришли к решению задачи у меня тут записано знаешь какая
1:03:47
задача Сколько нужно математиков чтобы вкрутить лампочку где-то Я видел это анекдот
1:03:57
что-то такое не смешное но остроумное там сказано в ответе что там сказа Да
1:04:05
нет у меня Ответа нет я просто так сколько нужно математиков один доказывает другой рисует чертёж третий
1:04:13
анализирует это всё на какой-нибудь компьютерной программе четвёртый в
1:04:19
семинар ведёт в университете поэтому штук 100 потому что все что-то делают а по факту дело не сделано
1:04:27
а ну да да есть вот теоретическая математика а есть практическая математика правильно И вот тоже вопрос
1:04:33
такой больше с юмором Да вот куда практическая математика практически прикладывается или или прикладная
1:04:41
математика прикладная математика прикладная математи куда она прикладывается приклад колбу людей
1:04:46
которые этим занимаются потому что она отбитая у всех совершенно как раз прикладная Математика
1:04:53
это то что вот что я мне много Пит в Инстаграме разных людей
1:05:00
с вопросами жизненными и не очень кто-то от меня хочет чтобы я им рассчитал как
1:05:06
рулетку обыграть очень много ты не представляешь сколько мне людей пишет Говори говорят Как обыграть рулетку или
1:05:14
брата братан давай ты это у меня ставку ты мне расска как выставку бук 50
1:05:25
У меня есть но мне нужно чтобы ты мне подсказал верно она или нет Я игнорирую таких людей а есть
1:05:32
вопросы мне пишут к примеру рассчитай уровень рентабельности моего бизнеса Я
1:05:37
говорю Ну я учитель математики че ты от меня хочешь какую рентабельность такого слова не знаю не знаю что такое но я в
1:05:45
этом не разбираюсь поэтому я не прикладной математик прикладные
1:05:50
математики которые в математике разбираются посредственно именно если
1:05:56
говорить про Вот это длинный Луч они разбираются Не всё знают до какого-то момента Понятно больше чем учитель
1:06:01
математики Но они могут это применять в областях любых то есть его нанимают его
1:06:07
зовут на компанию по изготовлению каких-нибудь лампочек и говорят Прочитай у нас такой-то вопрос вот те входные
1:06:14
данные Дай нам выходные данные и всё и он е формул применяет доказывает смотрит
1:06:21
это как универсальный мастер который всё подряд умеет всё подряд чучуть но ВС так
1:06:27
я бы сказа это как раз прил пример и то как
1:06:32
Иногда у меня работает мозг я всё воспринимаю как входные данные вопрос и
1:06:37
выходные данные воспринимаю как задачу нужно написать дано У меня есть то-то Тото Тото У меня есть вопрос который мне
1:06:44
нужно получить я пишу нужно найти это есть начало есть конец А вот это
1:06:50
посредине поня
1:06:55
вот эти входных данных Дальше мне пойдёт намного проще Какой можно пример
1:07:02
привести у тебя рилс про кабинки когда ты считал Я просто как мой мозг тоже Ну
1:07:10
он по-другому немножко считает вот я смотрю на что-то и такой Так сколько На этом можно заработать Ну раскладываю Хотя я не математик Но вот то что ты
1:07:16
сделал с кабинками было прикольно да мы с ребятами Ходили мы с ребятами ходили и
1:07:23
это там у нас ещё три видео таких где мы считаем такие окоз оконные вопросы они скоро выложат я
1:07:31
какой хотел привести пример вот я поехала летом в Бишкек и по пути у
1:07:37
меня как мне показалось начал течь бак у машины и я что сделал Я остановился и
1:07:43
начал думать у меня есть данное такое что я могу ехать на каждый станции до
1:07:50
заправляться Я могу вернуться назад но я нехочу потому что яже настроился что я поеду
1:07:55
пить канистру её заполнить я могу То есть это я ввл начальные данные что Да у
1:08:02
меня есть машина у меня у неё скорее всего течёт бак или не течёт я в этом даже не уверен был потому что как бы я
1:08:09
вижу что оттуда что-то капает То есть я так под вопроси ком поставил если бы поставил точно то я бы уже по-другому
1:08:14
действовал Если бы я сказал что оно не течёт Я бы по-другому действовал то есть нужно запить у меня
1:08:21
так работает мо когда есть какая-то задача вот ТЕТ или не ТЕТ это является иксом в
1:08:28
этой задаче или нет яв оно как раз таки явля потому что я еду я смотрю у меня ещё машина такая не очень новая Мамина
1:08:36
машина у не я точно знаю что у не не работает датчик у меня получается идеальная комбинация возможно текущий
1:08:42
бак и нерабочий датчик топлива я пытаюсь понять что из этого не
1:08:48
работат ТЕТ Толи Дат не то показывает я с падает
1:08:55
Так что просто датчик гнал ничего не текло потому что я подъехал границе киргизи заправился а там ну почти полный
1:09:02
бак я очень сильно это меня обрадовало я ВС дорогу ехал я думал течёт ли или нет
1:09:08
Если течёт то надо было уже какие-то действия другие принимать так вот просто забавный момент Угу угу вот ты пытался
1:09:17
решить задачу таким образом с баком А ты что знаешь вообще сейчас Какие задачи Вот
Что сейчас пытаются решить гении математики
1:09:24
перед математико они пытаются решить Ну помимо гипотезы Рина про кою мы
1:09:31
говорили яже говорил что там из нерешённых задач их шесть штук но они
1:09:39
математики в чём-то сошлись на том что пока на земле не живёт людей которые
1:09:44
способны это решить Они пока их отложили в сторону самое последнее чем сейчас
1:09:50
заниматся сния во не разбираюсь об этом хорошо
1:09:58
рассказывает соте это вообще один из самых Да я вот себя думаю Являюсь ли
1:10:06
популяризатор математики Ну кем как не им Скорее все это как разпределение подо
1:10:12
определение Хорошо подходит Вот его я очень сильно уважаю я много его видео смотрел он и харизматичный в математике
1:10:19
хоро разбиратся Во много во много раз лучше чем
1:10:25
справлять То есть я планирую как бы доучиться математика именно не как учитель не просто как Забавно
1:10:32
рассказывать задачи а именно чтобы у меня была более глубокая математическая база так вот он про это было у него
1:10:40
видео где он рассказывал про То на чем самые где вот этот край луча он же
1:10:46
где-то есть куда проли скоре конца нету как бы у
1:10:52
математики нету края о будет углубляться убля вобще бесконечность но сейчас у нас определённо есть конец есть начало
1:10:59
начало что это арифметика это Сложить 2 П 2 а дальше сложнее сложнее сложнее вот
1:11:05
это вот конец что там воз этого конца находится как раз он по-моему рассказывал вот там очень интересно Там
1:11:11
уже не математика там что-то на уровне китайского языка для
1:11:19
меня смотри [музыка]
1:11:25
Там ни одной буквы Латинской и ни одной цифры там начинаются уже просто символы
1:11:30
какие-то которые вообще в жизни никогда не видел что такие символы есть они этими символами Чита объясняют ещё так
1:11:37
вот да я как фильмы смотрю и вот эта вся доска огромная и списано какой-то одной формулой Я всё это же Криптон язык или
1:11:45
кто там из стартрека А вот такая штука А ты сказал что ты
1:11:52
собираешься углубляться в математику А зачем мне это интересно меня немножко мучает
1:11:59
совесть потому что в университете Я учился на радиотехника и там математика была что матанализ 1 матанализ 2 фуры то
1:12:07
есть многие вопросы математики популярны типа аналитическая геометрия начертательная геометрия функциональные
1:12:14
уравнения которые в целом каждый уважающий себя математик должен знать а я не знаю потом магистратуре этого
1:12:21
потому с не до учил до сих пор ну потому что не
1:12:26
знаю были какие-то более важные жизненные цели это что мне оно даст
1:12:32
во-первых оно мне даст лучшее понимание в целом математики Когда учитель что-то
1:12:37
рассказывает он должен же рассказывать за делом на будущее Потому что если вдруг ученик пойдёт учиться в
1:12:43
университет он должен обладать знаниями чтобы вот эту вот тему он понял А у меня
1:12:48
немножко в этом плане чуть-чуть недальновидно потому что я рассказываю не Нако над во можно какую-нибудь важную
1:12:56
вещицу которую я дал возможно её стол дать по-другому чтобы в будущем попроще
1:13:01
было тут популярная проблема с определением слова
1:13:06
асимптота асимптота – это типа асимптота асимптота что-то такое это типа вот идёт
1:13:13
какой-то график вот он идёт и начинает к ней приближаться вот он к ней приближается приближается приближается
1:13:19
вдоль неё идёт это как можно привести какую-нибудь аналогию из жизни
1:13:26
типа двое влюблённых вот один влюблённый А тут другой который всё ближе ближе ближе ближе но никогда они не коснутся
1:13:33
то есть они все приближаются но точке пересечения не будет так вот Вот это асимптоты ей иногда дают понятие
1:13:40
как линия которой график не пересечёт и Если давать её так для школьной программы это нормально а если это
1:13:48
переходить в университет то ребёнок запутается если ему дать определение таким образом пото что асимптота в целом
1:13:54
это линия к которой график стремится То есть он может её пересёк пересёк пересёк
1:14:00
пересёк – это тоже уже другая Любовная история что они встретились раз разбежались встретились два разбежались
1:14:07
и потом с каждым разом всё ближе ближе ближе ближе в какой-то момент Они срослись в едино и жиз Тогда уже не
1:14:14
асимптота а по-другому называется вот Это правильное определение
1:14:19
симптом раз пришёл просто линия которая не коснётся И согласись что это совершенно Разно даже то токи зрения
1:14:25
моей истории любовной смысл разный Поэтому если давать в первом случае если
1:14:31
давать как первый случай то в школе это 100% достаточно А в университете ученик
1:14:36
придёт скажет в университете что асимптоты – это линия которая график не пересечёт и скажет Ты дурак это не так
1:14:42
поэтому я про это говорю что чтобы я просто понимал что там дальше в математике идёт чтобы по этому лучу
1:14:47
дальше пройтись Почему нет Я же что я в начале говорил что Математика – это инструмент Я просто хочу чтобы этот
1:14:54
инструмент у меня был а у меня его нет ну я хочу чтобы он у меня был поэтому просто Почему нет вот
1:15:00
так слушай Исходя из этого Из твоего ответа испытываешь ли ты вот это синдром
1:15:06
самозванца когда рассказываешь про математику Ну то есть как будто из твоего рассказа чуть-чуть чувствуется
1:15:12
как будто чуть-чуть Да чуть-чуть чуть-чуть тебе ещё пишут обратную связь другие математики правильно мне пишет То
1:15:18
есть когда мне пишут другие математики я понимаю что я не настолько разбираюсь хорошо Как возможно стоило бы ну то есть
1:15:26
для прини В школе это Достаточно того чтобы популяризировать математику этого достаточно но чуть-чуть чуть-чуть бы ещё
1:15:32
пройтись дальше Потому что как бы это не проблема Это вообще не проблема оно меня
1:15:38
не сильно достаёт но было бы неплохо Туда туда пройтись вот у меня
1:15:45
единственное что опять-таки я в жизни мало О чём жалею в целом почти ни о ЧМ не жалею Но
1:15:52
если бы вдруг я бы выбирал заново первое направление куда бы я пошёл то это было бы математика то есть именно такая чисто
1:16:02
прикладная математика но тут уже другой вопрос потому что я пошёл на радиотехнику я там от учился и понял что
1:16:07
ей я не хочу заниматься если бы я пошёл учиться на математику то есть шанс что у
1:16:12
меня бы отбили всю любовь к математике Я бы занимался абсолютно всем кроме неё
1:16:17
Так что это спорный вопрос та бы было бы неплохо её пройти Но жизнь сложилась бы
1:16:23
наверное по-другому в этом случае а и занимался бы теперь радиотехника популяризировал бы передачу информации
1:16:29
по интернету а не математические задачки Кто знает как бы это сложилось Ну да Ну
1:16:35
когда игра закончится у тебя снимут эти очки и спросят хочешь заново пройти и соответственно пройдёшь заново потом уже
1:16:42
вот будешь знать Ну ладно это шутка про про виртуальную реальность это симуляцию
1:16:48
смотри а вот в в профессии учитель математики Вот что тебе нравится А что не нравится что я вот
Что нравится/не нравится в профессии – учитель математики?
1:16:55
Тут ещё такой вопрос воспринимаю Я не уверен что я прям на 100% воспринимаю
1:17:01
себя учителем математики потому что в школе Я работаю 21 час многие другие учителя работают по 35 36 часов 30 Плюс
1:17:10
То есть у меня меньше всего часов по сравнению с другими учителями я Ну я являюсь учителем я
1:17:16
действительно работаю в школе Я преподаю математику детям Т уже вопро стату сно
1:17:27
ты дашь будущее детям с другой стороны на тебя многие смотрят со Роны думаю Вот
1:17:33
дурак делае он такой умный такой классный а он сидит за копейки в школе работает такой дуальный вопрос С одной
1:17:40
стороны хороший ста с другой стороны тея многие за это как
1:17:48
бы мнение Люде ноже небы это
1:17:53
ние Я говорю что я учитель в школе И ещё я занимаюсь образовательной
1:18:00
деятельностью вне её стен то есть всё-таки моя основная деятельность находится вне стен школы Угу а в школе я
1:18:09
просто потому что ну да Классно когда-нибудь а когда-нибудь не очень то
1:18:15
есть в школе Что хорошо В школе что там мне очень сильно греет души то что я
1:18:20
Обучаю молодое поколение Я являюсь патриотом Казахстана Мне очень нравится моя Рона Я хочу сделать всё что я всё
1:18:27
что в моих силах для того чтобы она двигалась вперёд поэтому обучая детей
1:18:33
я улучшаю качество образования в стране эти дети потом соответственно тоже вырастут и тоже что-то сделают чтобы
1:18:40
страну улучшить по это мне очень сильно нравится плюс в школе мне нравится то что Ну дети меня внимательно слушают я
1:18:47
рассказываю Рица детям Они это как мини аудитория То есть я своими знаниями
1:18:53
делюсь не он на он Если вдруг это продолжится что каждый из
1:18:59
тоже передаст информацию вдруг он в университете будет преподать вдруг
1:19:04
он наукой начнёт заниматься тоже это переда получается что моя идея ушла не
1:19:09
один в один как при репетиторстве которым я очень долго занимался потеряется моя идея боль Коли дете моя
1:19:17
идея идт дальше
1:19:26
внимательны и послушны при этом ВС равно с таким юмором Мы с ними можем иногда на
1:19:32
равных как будто Поговорить то есть как будто старший брат тут когда как когда я
1:19:38
м говорю всё зависит от моего настроения я могу единички просто расставлять всем подряд Это потому что вы фигнёй моетесь
1:19:46
А иногда мы можем Ну условно чуть-чуть пом поговори
1:19:54
Ну девятый десятый десятый у меня второй год уже а девятый только что мне дали
1:20:00
про них я ничего не могу пока сказать так вот это мне нравится не нравится мне
1:20:05
то что я очень сильно устаю от школы вот физически У меня де уроков я вчера там
1:20:11
был с 8 до 4 поэтому у нас встреча была 445 Потому что потому что я со лы при и
1:20:21
меня голова первые уроков нормально преподаю а потом
1:20:26
это начинается дожить бы эти пару часов я по мне наверное не видно но я
1:20:33
интроверт я прям капец какой интроверт мне от общения людьми с людьми я
1:20:40
устаю А дети е Энергичные такие А дети ещ их много они шумят они что-то у тебя
1:20:47
спрашивают Это не просто общение на один на один обще один на о Ладно е можно пообщаться а тут
1:20:53
поги засасывается мне потом нужно пару дней отдыхать А так у меня Ну вот и а в
1:21:03
целом это Единственный минус школы что вот так я поговорил что если меня
1:21:08
разобьют несколько дней это будет вообще классно я ни о чём не буду жалеть Да ты рассказываешь меня тоже немножко это
1:21:15
зацепило Я просто ну своего рода сейчас как это сформулировать Я
1:21:20
встречался с учительницей русского языка и литературы старших классов и младших и вот это что она устаёт или уставала от
1:21:27
детей от школьной системы это прямо она ещё ну типа молода там 24 года и это а я
1:21:35
удивлялся конечно То есть я как-то Вот про эту школьную всю систему более-менее осведомлён как она работает так вот а ты
1:21:42
сказал про Казахстан Блин мне что так очень понравилось как ты сказал а что даже про статус учителя потому что вот в
1:21:49
нашем капиталистическом мире где даже отношения построены там между
1:21:54
большинством семей где муж и жена на капиталистических устройстве на
1:22:00
капиталистическом где даже подарки не являются подарками и вот блин у меня
1:22:05
история была такая у меня был профессор у которого Я учился в Высшей школе экономики по Ну он преподавал семинар
1:22:10
личной стратегии но сам он был типа учёный там математик Да математик Вот это кстати я только сейчас вспомнил я
1:22:17
привёл туда своих друзей и они такие выходят А там он то что даёт Ну это просто ну прям лась мудрости и они
1:22:24
выходят и говорят Слушай мы бы его слушали и прислушивались к тому что он говорит если бы бы был он богат Я говорю
1:22:31
Вы ребят Ну вы Ну вы вообще ну не ну во-первых нельзя такое даже вслух говорить при мне а вот и нельзя
1:22:41
обесценивать вот эту историю с учителями потому что Ну вот если мы откатится назад в историю где были там и
1:22:48
Аристотель и Сократ и так далее там не было вообще мерила вот насколько там люди богаты и как важно Это возвращать А
1:22:58
и детям и вообще в общество транслировать но вопрос тогда Ну если мы можем ещё немножко об этом поговорить но
1:23:04
вопрос он такой соответственно ты сказал про Казахстан А какая школа математики
Какая школа Казахстана самая сильная? В каких странах учат лучших математиков
1:23:10
сейчас наиболее сильная и вот это как ты оцениваешь Наследие Советского Союза
1:23:16
потому что и Казахстан и Россия все страны СНГ да то есть там по-моему из-за того что и ракеты в космос летали
1:23:22
постоянно Ну типа школа математики была из одно из сильнейших что сейчас в
1:23:28
Казахстане есть сеть Назарбаев интеллектуальных школ Ниш уних оставили имя нашего
1:23:37
бывшего президента это очень хорошая сильная сеть она есть Почти в каждом
1:23:42
крупном городе где-то Я точно не знаю около де школ по стране вроде там качественно финансирование
1:23:51
детей берут на н есть кормят их очень качественно
1:23:56
обучают дают качественные знания по современным меркам то есть там
1:24:01
получается такой корреляция между советским наследием и взглядом в будущее
1:24:08
то есть там одновременно и опытные преподаватели которые дают лучшее от того что было в Советской системе это
1:24:14
углубленное знание это фундаментальность и в то же время настраивает на СТМ
1:24:20
знаешь про такую идею в образовании СТМ Нет это то что при преподавании
1:24:26
математика физики программирования это всё должно коррелировать друг с другом с
1:24:32
Science Т Technology и э м е что обозначает е обозначает не
1:24:40
помню что чает math типа что должно наука технология и математика быть всё
1:24:47
время вот так вот то есть если оторвать математику это будет Фигня полная кому
1:24:52
нужны просто квадратные уравнения и интегралы без применения оторвать физику
1:24:59
физика в целом она не отрывает матика из технологии технологии Зачем технологии ради технологии приме
1:25:06
повесили в классе доску интерактивную или купили какой-нибудь
1:25:11
конструктор Lego программируемый ну его купили Но ты же из него ничего не
1:25:16
сделаешь ты если не знаешь М каких-то условно ты с ней поиграешь чуть-чуть и
1:25:23
заброш а если у тебя будет цель построить робота который умеет там переносить стаканчик из одной части
1:25:29
комнаты в другую то ты у тебя будет цель тебе это будет интереснее сделать а для этого должен понимать физику как этого
1:25:36
робота лучше построить Как с точки зрения математики Куда поставить батарейку чтобы центр мас был правильно
1:25:43
расположен то есть вот эта вот идея М что е означает потом Погугли и вставишь
1:25:50
поверх это важно да это хорошее замечание
1:25:56
этот то есть в много есть школ в Казахстане где действительно Вот это всё встраивается но самая с точки зрения
1:26:03
математики сильная школа на мой взгляд это РФ Республиканская физико-математическая
1:26:09
школа Вот она скажем прям такая консервативная там очень сильные старые
1:26:16
математики Ну есть новые математики Нони опки ведут по Советской програм
1:26:24
супер сложно капец как сложно то очень сложно попасть там всё довольно тяжело
1:26:30
там мучает детей математикой Но оттуда выпускаются просто гении и они потом все
1:26:36
области возможные улучшают которые только можно много есть на самом деле
1:26:42
много кто ругает Казахстан много кто ругает систему образования но я как учитель могу сказать что в Алмаате
1:26:49
качественных школ предостаточно Прямо именно с точки зрения математики Да и в целом с технологии и вот этого
1:26:57
путешествие в ногу со временем что Казахстан вообще
1:27:02
довольно Ну впереди Боно большого количество стран находится в
1:27:07
по современности преподавания я бы сказал так что я в этом плане тоже горд
1:27:13
за свою страну это это классно Ну Ты следишь где-то вот по поводу регионов Да где сосредоточены А вот эти центры
1:27:21
математические где действительно у нас население в стране 17 млн из этого
1:27:29
половина живёт Ну чуть меньше половина живёт в трёх-четырёх крупных городах
1:27:35
Алматы Астана Шимкент ну и плюс там Атырау Караганда вот там Это скорее
1:27:41
всего уже будет половина населения страны Ну и в этих городах соответственно есть Много сильных школ
1:27:46
если выехать другие страны другие страны какие-то ты в этой про то где математика
1:27:54
силь Ну насколько я знаю сейчас самая сильная математика в Китае если брать
1:27:59
это тоже разные разные Как можно померить уровень математики часто это
1:28:04
меряют по уровню количества Победителей олимпиад математических Но это немножко
1:28:09
не то потому что в Китае Почему много Победителей олимпи в целом дофига людей там если как говорят Есть такая теория
1:28:18
что какая бы быст Это количество конно [музыка]
1:28:24
в Китае сколько по миллиарда людей пусть будет гений полпроцента Но полпроцента
1:28:29
от пол миллиарда намного больше чем пол от наших 17 млн поэтому сильных
1:28:35
математиков в Китае будет намного больше плюс в Америке Понятно Потому что всех этих они уже действуют по-другому они
1:28:42
берут находят генив там генив там и все переманивают потому что это статусно это
1:28:47
классно Ну в Европе система образования довольно хорошая Ну вот Европа это скандинавские
1:28:55
страны Германия то что рядом с Германией находится Китай очень сильный в Индии
1:29:01
математика вот этот парадоксальный момент с Индией что они у них довольно
1:29:06
высокий уровень бедности но при этом у них всегда было хорошо с математикой Да и в целом с образованием насколько я
1:29:12
знаю там очень много сильных университетов Это скорее всего связано с этим же фактом про который я сказал что
1:29:18
там опять дофига людей но там дофига людей в Китае дофига людей в Индии
1:29:24
разное качество людей потому что в Индии всё ещё уровень жизни ниже Но даже если это будет не полпроцента
1:29:31
а десятая часть процента всё равно десятая часть процента от дофига людей будет много количества гениев и поэтому
1:29:38
там тоже всё неплохо с математикой вот такие вот российские у меня рассуждения чуть-чуть Раш я я тоже впишутся изначально видишь
1:29:47
рождены с тем что они математику лучше понимают Да у меня просто друг а наполовину корейца наполовину бурят
1:29:54
стереотип Да я знаю я знаю да Если вы это шутка надо подписать что шутка иначе
1:29:59
но как мы по-другому просмотр получим правильно надо что-то сказать я тут Тут недавно мне один человек на подкасте
1:30:05
рассказывал как миллиард заработать он там сказал что по всей стране просто прокатилось вся эта
1:30:11
история 100 млн охвата было это по скромным самым оценкам так вот Хорошо
1:30:17
смотри Давай тогда так вот если у тебя есть ещ немножко времени мы перейдём на практическую математику в плане тику
1:30:24
применять нам быту обычным смертным людям да А чуть-чуть про это поговорим я потом ещё возьму твои вот эти Если ты
Нужен ли нам в жизни sin (синус)?
1:30:30
разрешишь какие-то вставочка
1:30:35
Рави Да я тебе могу интересные потом отправить отдельно видео которое Потому
1:30:41
что много практического применения Ну давай я привожу примеры да да Вот я на
1:30:48
самом деле испытываю такое непонятное удовольствие от общения с интеллектуалом у меня вот Бывает такая
1:30:56
возможность нужно изменять к знакомств Да гов Ну вот про синус вот это вот синус
1:31:04
это стало моей такой шуткой внутри меня что вот синус нужен синус мы применяем
1:31:10
Но опять-таки честно синус не очень много где применять синус – это такой супер переходной инструмент он нужен там
1:31:18
где рассчитывается что-то что идт под углом где есть что-то идт что не идт неровно
1:31:24
рас нужен будет синус последнее что было это мне вчера написал человек в Инстаграме где он
1:31:31
попросил посчитать Под каким углом ему нужно лучше построить крышу вот просто
1:31:38
Самый жизненный пример у него есть основание дома у него есть крыша
1:31:45
ему нужно понять какая какая она должна быть такая или такая Даже если он узнает что к примеру мне нужно под углом 30°
1:31:54
следователь уже не математические А такие эмпирические потому что то Под каким углом лучше строить дом это
1:32:00
методом пробы ошибок зависимость от того как свет будет отражаться снег чтобы
1:32:05
лучше скатывался при этом чтобы он там не скапливался и чтобы количество черепицы было оптимальным Вот даже если
1:32:13
ему сказали что нужно крышу строить под углом 30° он знает что у него есть крыша
1:32:19
у него есть угол 30° Нужно же посчитать сколько этой черепицы чисто применение синуса есть одна сторона есть угол
1:32:27
воспользовался в данном случае это будет это будет косинус потому что
1:32:32
Косинус – это отношение прилежащей к гипотенузу применил косинус Узнал сколько будет Вот здесь черепицы
1:32:38
находиться самый простой пример Или я рассказывал про
1:32:43
то к примеру едешь по трассе проехал 2 км при этом заметил что твой
1:32:50
альтиметр в телефоне Ну высотомер показал что ты поднялся на 100 м Угу И
1:32:56
тебе интересно но это уже нафига это нужно Ну просто ради того чтобы было
1:33:02
какой угол наклона потому что Что такое угол наклона где он в целом в жизни
1:33:07
может быть применим в в зале Когда ты идёшь по дорожке там можно поменять угол
1:33:12
наклона чем больше угол наклон тем тебе тяжелее соответственно Ну одно из применений и
1:33:18
также на машине чем больше наклон тем больше расход топлива тем машине тяжелее она условно может пере
1:33:24
Можно даже привести такой опыт что вот какая-нибудь машина старая При каком Угре наклона ей станет уже не выносимо
1:33:32
до какого-то угла она идет нормально а чуть выше она уже начинает перегреваться то есть э нагрузка на двигатель
1:33:38
становится разная както посчитать но опять-таки есть перепад высот есть то
1:33:44
сколько ты проехал У тебя есть один Кате У тебя есть другой катет тебе нужно посчитать угол пользуешься тангенсом
1:33:50
посчитал тангенс нашл угол наклона угол наклона можешь для своих опытов выписать
1:33:56
что при таком-то угле наклона машина справляется а если больше Ну вот взять
1:34:01
старую Ниву сорокалетнюю и она и владелец говорит если угол наклона больше 20градусов всё она
1:34:09
закипит Ну вот но опять-таки синус – это не самая популярная вещь которая в жизни
1:34:16
применяется что самое популярная знаешь А я вот вспоминаю сразу что когда я что-то учил вот э Биссектриса – это
1:34:22
крыса которая бегает по углам и делит угол пополам Я выучил а вот мне зачем О да Биссектриса это Биссектриса это тоже
1:34:31
я тебе в самом начале сказал что наверное в математике в математике есть темы которые действительно применимы в
1:34:38
жизни а есть темы которые переходные что она нужна для того чтобы Мы перешли с
1:34:44
помощью неё на следующую тему а потом со следующей темы перешли уже туда что будет действительно в жизни применяться
1:34:50
вот досюда ты не дойдёшь без вот этих переходных тем и оно может быть скучно то есть оно может быть неинтересно но
1:34:56
оно как бы если хочешь дойти до туда Ну придётся К сожалению на вот эти вот
1:35:03
биссектрисы поговорить про них как же как в тригонометрии начинаются синус А
1:35:08
потом начинаются графики синус потом начинаются арксинус потом начинаются уравнения тригонометрические потом
1:35:14
начинаются неравенства то есть много из этого в жизни не нужно но для того чтобы
1:35:19
дойти до чего-то нужного в жизни их к сожалению придётся обсудить поэтому какой могу привести
1:35:27
пример вот хороший пример Я не знаю ты приводил пример Кажется где-то я видел
1:35:33
по поводу зала Я что-то только не понял вот если ты объяснишь 100 ки жму жму 100 не жму ногами Я
1:35:43
говорю типа вот это наклонная фигня ты вот сюда встаёшь и ногами вот так вот
1:35:49
делаешь Да в зависимости от того как тет В каком случае тебе вот так тяжело будет
1:35:55
жать Вот вот так вот Нет конечно а если ты вот так поставишь тебе будет тяжело
1:36:00
жать как будто тяжелее как будто тяжелее Ну вот соответственно так максимально тяжело это как если Ну так максимально
1:36:09
тяжело а так минимально тяжело то зависимости от того насколько ты наклоняешь вот так это будет точно не
1:36:16
100 кг то есть это как у тебя есть килограммовый шкаф он стоит на льду сколько ты должен на него надавить
1:36:22
ногами чтобы он съехал Ну чуть-чуть совсем Да если он на льду если скользко А если так ты будешь килограммовый шкаф
1:36:29
жать это так себе удовольствие Да поэтому Ну вот пример Я говорю что там
1:36:35
же не ровно А вот так в зависимости от того насколько эту скамью наклонить вес будет меняться вот эта вот
1:36:42
идея с залом я тоже я хожу по залу и думаю что ещё там можно посчитать и прихожу к выводу что ничего там не надо
1:36:48
посчитать потому что к очкам математика не нужна кочки это закипят если там ещ математи
1:36:54
до поэтому спортзал – это то где математики не так уж много Ну и слава
1:36:59
Богу Слушай это идею вчера что ли где-то слышал или думал не помню что легко
1:37:06
а в обществе быть сильным и тупым А ну вот тяжело
1:37:15
быть умным но эволюционный как бы на вся эволюционная история двигает в сторону
1:37:22
то что вот партнёров Мы в итоге желательно хотим видеть умными и вот ну и то что ты делаешь и то что ты
1:37:32
популяризировать математику юсь Я пытаюсь я пытаюсь ещё популяризировать всё-таки спорт у меня там периодические
Все качки тупые? Можно ли быть одновременно сильным и умным?
1:37:38
уклады в истори что я действительно хожу в зал мне это доставляет удовольствие я хожу хочу быть сильным мощным и умным
1:37:46
Вот это вообще та Умно сильный и умный оно Одно другому абсолютно никак не
1:37:51
мешает оно мешает единственно по количеству времени что если ты тратишь время на одно Значит на другое у тебя чуть меньше времени но если ты будешь
1:37:58
всё время заниматься только одним ты перегори Ты устанешь тебе это надоест
1:38:03
Поэтому вот так насчёт того что почему человек который был 20.000
1:38:12
лет назад или ко 30.000 лет назад когда был Ещё нета и тд Я не знаю когда это было в
1:38:19
истории точно сла это было давно там интеллекта нужно
1:38:24
было наверно не очень много там нужно было не умереть с голода не умереть от холода Как не умереть от голода нужно
1:38:31
что-нибудь крупное убить что можно было потом съесть как не умереть от холода
1:38:36
нужно другого пацана который его перебороть Ты должен быть просто сильнее Как применить интеллект Ну наверное
1:38:43
можно его применить но там уже основы физиологии древних людей что возможно у них мозг работал по-другому и они не
1:38:51
были готовы к тому чтобы много думать если как бы сила она линейна Она
1:38:58
ты предсказуемо получишь результат то есть точно знаешь что я сильный я могу поднять 100 кг я его подниму и всё А
1:39:06
если тебе скажет м подними с помощью любых подручных
1:39:11
средств как можно больше веса если гачок он поднимет 100 кг а если подумать можно
1:39:19
подручных средств скажем без электроники без каких-нибудь тракторов можно взять создать систему блоков
1:39:27
сколько угодно можно этих блоков наделать и поднять таким образом даже пару тонн Просто если задаться этим
1:39:33
вопросом Кстати как забавную вещь я придумал просто такое соревнование с помощью без помощи механизации без
1:39:41
помощи как бы топлива и электроники подними как можно больше можно соревнования такие устраивать это как
1:39:48
раз и на силу и на интеллект как бы сила тебе конечно поможет за верёвку тянуть чтобы вес поднимался а интеллект тебе
1:39:55
поможет как-то м упростить задачу поэтому сила линейна на мой взгляд а
1:40:02
интеллект поможет тебе намного намного больше чем ё твоё тело тебе да
1:40:08
даёт А думаешь есть какие-то игры которые помогают лучше понять математику
1:40:13
Ну вот например шахматы или Go вот я играю там иногда шахматы шахматы шахматы
1:40:19

Это такая вещь Мне много кто спрашивал много кто писал вот шахматы связ шахмат
1:40:25
с математикой Ну она минимальная там объективно конечно и там нужно думать и
1:40:32
там нужно думать но думать нужно вообще много где много людей которые не знают математику но при этом объективно они
1:40:38
умные кстати вопрос о слове ум много кто говорит что типа если человек знает
1:40:44
математику он умный если он не знает то он неумный
1:40:52
св хорошо там развились но при этом они не очень умные они просто именно в той
1:40:58
области у них получается Больше нигде у них не получается Поэтому поэтому мы когда оцениваем ум это мы оцениваем свою
1:41:05
интеграцию в общество то как мы используем оптимальным обм все сво обла
1:41:11
адаптивность подстраивает я вот это вот слово я от учился один университет я от учился
1:41:17
другой университет я их заканчивал просто за сч того что я был адаптивный подрался учите
1:41:24
стра я брал свои начальные данные понимал куда можно оттолкнуться от этого
1:41:30
И отталкивая это было просто за счёт изучения материала а просто найти
1:41:36
оптимальный вариант по пути на войне все средства хороши давай тогда закончим вот этой
1:41:45
историе Что может быть что людям
1:42:01
закончить на хорошей ноте твоим посланием для людей может книги какие-то стоит
1:42:07
почитать может твои любимые фильм или твои любимые истории про математику или в целом про жизнь книга есть интересная
1:42:15
книга она можно
1:42:22
приво в своих подкастах и поэтому я составил для вас список из сотни книг
1:42:27
которые я считаю по моему мнению стоит прочитать пока мы живём и ссылку на эти
1:42:32
книги вы найдёте под видео Приходите регистрируйтесь Я отправлю вам этот список Ну вот Книга – это перельман
1:42:39
по-моему это кстати другой перельман чем про тот который которого я говорил не уверен я об этом думал но мне было Рень
1:42:46
загуглить она не напрямую связана с математикой но она мне в какой-то момент именно тут много логических задачек
1:42:53
хороших То есть это и А ещё момент который я хотел сказать часто мне пишут
1:42:59
Вот я говорю математика решает мне люди говорят тут не математическая задача тут логическая
1:43:05
задача математика и логика – это одно и тоже нет такого понять Как это
1:43:10
Математика это логика при том что математика без логики не существует
1:43:16
логика без математики существует поэтому нельзя из математики
1:43:23
в целом любая более-менее сложная математическая задача Это что значит логика это подумать Да я бы сказал Какой
1:43:30
определение слова логика это подумать и прийти к правильному выводу на каком-то
1:43:36
вопросе поэтому математике нельзя ничего решать без
1:43:41
думая опять-таки если это задача которая решается без дума то это уже не Математика это фигня как бы это не стоит
1:43:48
решать просто супер простые задачи это вам ничего не даст Да вы напишете контрольну работу хорошо
1:43:54
но вы вас похвалят родители при этом Вы подумаете что вы хорошая математика
1:44:00
потом чуть-чуть посложнее вы её не решите подумаете что там условие ошибка
1:44:05
короче это не Яно эта задача фиговая поэтому моё моя идея что логика и Математика
1:44:13
неотделима это вообще не к тому что ты Спрашивал спрашивал Да у меня был такой вопрос логика и математика Спасибо что
1:44:21
ты его поднял математика я вот к примеру мне часто
1:44:26
пишут что вот я посмотрела ваше видео теперь тоже иду и считаю что-то считать
1:44:32
можно вообще что угодно мне Человек написал что он ехал и
1:44:38
посчитал количество фонарей до дома при том что он просто узнал расстояние то какое
1:44:44
расстояние между двумя фонарями и условно можно посчитать даже опять Сколько денег на это потратили или какой
1:44:50
уровень освещаемой или сколько много город на это тратит и так далее То есть это
1:44:57
просто интересные математические факты применять математику можно на каждом углу если правильно на это посмотреть
1:45:02
можно Без этого жить но просто Забавно как бы Почему почему бы и нет Как
1:45:07
слушать музыку ну слушаешь музыку вместо этого можно что-нибудь что-нибудь посчитать Так что да музыка это же тоже
1:45:16
математика как будто даме за последний месяц мня двое человек уже я прилично общени даже мне говорили
1:45:23
что там есть дроби что есть типа такт потом можно делать полта можно делать че
1:45:31
так-то типа ДТ потом пропуск один означает что три раза стукнул один раз не стукнул там получается какая-то дробь
1:45:38
вот так вот так что действительно это тоже притянуто за уш по что чуть-чуть
1:45:43
это просто пафосно звучит на мой взгляд супер ВМ СБО
1:45:51
тее подкаст вот Экспериментальный А формат Если ребята которые смотрят Вам
1:45:58
понравилось то Подписывайтесь на наш канал Евгений я на твой Instagram подписался поэтому ссылки на твои
1:46:05
социальные сети будут внизу а под этим видео и вы можете найти и я желаю твоей
1:46:10
школе которой ты онлайн понимаю Понимаю Да правильно Ну это курс это не такой не
1:46:16
прямо масштабный проект это мы пока просто математики для взрослых и детей или просто детей Ну пока для детей
1:46:23
супер Вот я тоже посмотрю в плане того что может меня своего можно будет отправить математика решает помните что
1:46:31
математика решает всё ребят Да у меня там математика на счётчик подписчиков Посмотрите мне нужно 100.000 а там вот
1:46:38
вычтите сколько не хватает и подпишитесь всё Евгений Спасибо большое будем на связи и я думаю ещё выберем какие-то
1:46:45
темы тогда до скорого Всё спасибо До свидания