Рулетка. Опасная игра с кубиком
Сыграем в игру, если на кубике выпадает единица, то мы получаем один рубль. Если на кубике выпадает два, то мы получаем два рубля. Если на кубике выпадает три, то мы получаем три рубля. Если на кубике выпадает четыре, то четыре, если пять, то пять. А вот если выпадает 6, то мы теряем 16 рублей. Кубик мы считаем правильным и семеричным. Вопрос. Стоит ли играть в эту игру? Давайте за икс обозначим выигрыш. Понятно что он является случайной величиной. Математическое ожидание икс есть сумма произведений значения случайной величина на соответствующую вероятность. Получается 11/6+21/6+31/6+41/6+51/6-161/6 После вычислений получаем минус 1/6 Таким образом в среднем за одну игру мы проигрываем 1/6 рубля. А значит сыграв 60 игр мы в среднем потеряем 10 рублей.
