В этом видео разбираемся, что представляет собой полупроводниковый транзистор – и как это несложное устройство позволило нам создавать сложнейшие электронные устройства, способные бросить вызов даже человеческому мозгу!
Расшифровка видео
0:00
это невзрачно выглядящее устройство на самом деле представляет собой одно из
0:05
величайших изобретений за всю историю человечества оно называется транзистор и
0:10
именно изобретение полупроводниковых транзисторов положило начало нынешней
0:16
технологической эпохи эпохи умных машин в этом видео мы поговорим о том что
0:22
такое транзистор как он устроен Как работает и главное как посредством него
0:28
Мы научились создавать электронные аналоги человеческого мозга способные И
0:34
чем дальше тем более успешно выполнять те или иные его функции подписывайтесь на канал и поехали транзисторы
0:42
изготавливают из особых материалов которые называют полупроводниками как следует из названия полупроводники
0:48
занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками проводниках
0:54
об этом У нас есть отдельное видео внешнее или как их еще называют валентные электроны очень связаны со
1:01
своими атомами настолько что силой взаимодействия с атомными ядрами сравнимо с силой взаимодействия с ядрами
1:07
соседних атомов в результате происходит явление известное как об обществление электронов характерное для металлов
1:15
электроны переходят в квази свободное состояние и могут перемещаться по проводнику а под действием внешнего
1:22
электрического поля приходят в состояние направленного движения то есть возникает
1:27
электрический ток такие квазис свободные электроны еще называют электронами
1:32
проводимости а множество таких электронов проводнике электронным газом в диэлектриках электронный жестко
1:39
связаны со своими атомами носителей зарядов диэлектриках нет и ток они не
1:45
проводят поэтому их еще называют изоляторами полупроводники похожи на диэлектрики тем что обычно все их
1:52
валентные электроны находятся в связанных состояниях электронный соседних атомов попарно притягиваются
1:58
друг другу Что приводит к сцеплению средних атомов и образованию кристаллической решетки тем не менее
2:04
внешние электроны в полупроводниках связаны со своими атомами слабее чем в
2:09
диэлектриках и иногда могут отрываться от родительских атомов превращаясь в
2:15
электронной проводимости Кроме того на том месте где раньше находился сбежавший Электрон образуется пустое место его еще
2:22
называют дыркой этот процесс не является необратимым с определенной вероятностью
2:28
свободной Электрон может занять дырку в одном из атомов этот процесс еще называют рекомбинацией в полупроводниках
2:35
оба процесса уравновешены и скорость образования пар Электрон дырка равна скорости рекомбинации проще говоря
2:42
количество таких пар в каждый момент времени остается постоянным при приложении внешнего поля свободные
2:48
электроны начинают перемещаться при его действиям так же как это было в проводниках и возникает электрический
2:53
ток правда так как свободных электронов полупроводниках гораздо меньше то проводимость их будет гораздо ху Кроме
3:00
того под действием поля Электрон из атома соседнего с атомом с дыркой может переместиться так чтобы заполнить дырку
3:07
Но взамен дырка образуется в самом атоме из которого этот Электрон переместился внешне это выглядит так как будто помимо
3:15
тока обеспечиваемого электронами проводимости в полупроводнике Течет еще один Ток ток дырок квазя частиц имеющих
3:21
положительный заряд эти два типа проводимости полупроводников называются соответственно электронным и дырочным не
3:28
сложно понять что количество электронов и дырок в чистом полупроводнике будут плюс-минус равны друг другу и важно что
3:35
оба эти количества будут незначительными чистые полупроводник проводит ток достаточно плохо Однако мы можем
3:42
искусственно увеличить количество носителей свободного заряда нарочно загрязнив полупроводник примесями
3:47
атомами имеющими другое количество электронов например мы можем добавить в
3:52
кремний с четырьмя электронами атомы соседнего с ним в таблице Менделеева фосфор у которого пять электронов четыре
3:59
электрона фара образуют связи с соседними атомами кремния а пятый окажется как бы лишним такие лишние
4:06
электроны легче покидают родительские атомы увеличивая число электронов проводимости и проводимость
4:11
полупроводника в целом Кроме того электронов в таком проводнике становится больше чем дырок подобное полупроводники
4:20
с избытком электронов и дефицитом дырок называют полупроводниками N типа можно
4:26
поступить и наоборот загрязнив полупроводник атомами с меньшим количеством электронов для кремния это
4:33
могут быть например Бор или алюминий с тремя валентными электронами когда такие атомы встраиваются в решетку одно из
4:41
отведенных дней для электронов мест окажется незанятым то есть замена атомов приводит к внесению в материал
4:47
дополнительных дырок Что также увеличивает проводимость этого материала полупроводники с избытком дырок
4:54
называется полупроводниками P типа стоит отметить что при этом в полупроводника N
5:00
типов всегда будет иметься Некоторое количество дырок А в полупроводниках P типа Некоторое количество свободных
5:06
электронов и они тоже будут участвовать в проводимости теперь соединим между собой два полупроводника P типа и N типа
5:13
каждый из которых По отдельности напомним проводит электрический ток часть дырок из полупроводника P типа при
5:20
этом мигрирует в полупроводник N Типа так же как часть электронов из полупроводника N типа мигрирует в P
5:26
область здесь электронный рекомбинируют с дырками и на границе полупроводников образуется область обладающая пониженной
5:33
концентрацией зарядов так называемая область истощение по сути кусочек чистого полупроводника который как мы
5:40
говорили ток проводит так себе в результате проводимость и всего элементов в целом ухудшится теперь
5:47
подадим на наш полупроводниковый бутерброд электрическое напряжение например Пусть плюс у нас будет слева
5:54
там где находится P полупроводник А минус соответственно справа поле будет
5:59
как заталкивать электроны из N области и дырки из п области в объединенную зону
6:05
уменьшая тем самым ее величину и облегчая протекание через такой элемент тока чем большее напряжение мы приложим
6:12
к бутерброду тем меньшим будет его сопротивление Но если Мы поступим наоборот то поле будет тянуть электроны
6:20
и дырки в противоположные стороны увеличивая ширину области истощения и усиливая электрическое сопротивление по
6:27
сути Сколь сильное напряжение мы бы не прилагали ток через неправильно подключенные бутерброд течь не будет
6:33
такое устройство способное пропускать ток лишь в одном направлении называют диодом добавим слева от P полупроводника
6:42
еще один кусочек полупроводника N типа превратив бутерброд в сэндвич или как
6:48
его еще называют полупроводниковый Триод несложно видеть что если наш бутерброд
6:53
то есть диод проводил ток лишь в одном направлении то сэндвич не будет его проводить вообще как бы мы включили
7:00
питание поле будет увеличивать одну из зон истощения препятствия протеканию тока Казалось бы Мы создали на удивление
7:08
бесполезную вещь просто обычный изолятор только до Странности сложной структуры однако на самом деле мы находимся
7:15
буквально в шаге от величайшего открытия ведь оказывается что Триод можно
7:20
заставить проводить ток а точнее состоянием его проводимости можно управлять заставляя его превращаться то
7:27
в полупроводник то в изолятор Когда нам это требуется такой управляемый изолятор
7:32
и называют транзистором есть много типов транзисторов Однако мы сейчас рассмотрим
7:38
тот из них который получил наибольшее распространение в микроэлектронике так называемый моб или как его еще называют
7:45
по-английски mosfet транзистор который выглядит как два фрагмента полупроводника одного типа например типа
7:51
как бы внедренные в полупроводник P типа к полупроводникам en типа мы подключим
7:57
соответственно нашу основную цель Однако как мы уже видели выше Ток по такой цепи течь просто не сможет но теперь
8:04
присоединим к нашему триоду еще два контакта сверху и снизу при этом между
8:09
верхним контактом и полупроводником разместим пластинку изолятор не пропускающую ток ни при каких условиях
8:15
теперь подадим на эти контакты напряжения плюс сверху и минус снизу как
8:21
мы говорили выше даже в полупроводнике P типа имеется Некоторое количество свободных электронов хотя их гораздо
8:27
меньше чем дырок под действием приложенного вертикального поля эти электроны со всего полупроводника будут
8:33
стягиваться к верхнему контакту и наоборот дырки будут отталкиваться от него и покидать прилегающую к контакту
8:39
область получится что хотя в целом в большом полупроводнике дырок гораздо больше чем электронов в узкой области
8:46
верхней части полупроводника вблизи верхнего Контакта и как раз между двумя
8:52
частями проводника концентрация станет больше концентрации дырок по сути в этой
8:58
локальной области П полупроводник превратится в n полупроводник Ну а N
9:04
полупроводник как мы знаем прекрасно проводит электрический ток Так что если мы теперь подадим на вход и выход нашего
9:10
триода напряжения то ток потечет так и получается транзистор устройство
9:15
протекание тока между концами которого эти конце еще называют стоком и истоком
9:20
зависит от того есть ли напряжение на третьем контакте который еще называют
9:26
затвором по сути Мы создали не что иное как обычный выключатель но только не
9:31
механический который просто соединяет или разъединяет физически а электрический управляемый внешним
9:37
напряжением такой выключатель не содержит движущихся частей то есть будет иметь гораздо больший срок службы Кроме
9:44
того он будет обладать гораздо большим быстродействием А главное его можно сделать
9:49
очень-очень маленький именно благодаря этому транзисторы оказались идеа
9:54
материалом для изготовления так называемых логических схем основой основ современной электроники И в частности
10:01
компьютеров и сейчас мы с вами посмотрим что это такое пусть у нас будет простейшая цепь вход выход лампочкой
10:08
транзистор переключатель обладающий собственным источником питания подключенным его затвору очевидно что
10:14
лампочка будет гореть лишь в случае если транзистор открыть то есть питание на затвор подано мы обозначим такое
10:19
состояние как один и будет гаснуть когда он закрывается такое состояние мы
10:24
обозначим как ноль теперь добавим в нашу цепь второй транзистор последовательно с
10:30
первым для того чтобы лампочка горела то есть находилась в состоянии один оба транзистора должны быть открыты то есть
10:36
тоже находиться в состоянии один стоит одному транзистору перейти в состояние 0 то есть закрыться как состояние ноль
10:43
перейдёт и вся цепь в целом лампочка погаснет рассмотрим другой случай когда транзисторы подключены параллельно друг
10:50
другу в этом случае для того чтобы лампочка находилась в состоянии один то горела будет достаточно чтобы в
10:56
состоянии один находился хотя бы один из транзисторов Ну или Оба сразу а в состоянии ноль лампочка будет лишь в том
11:03
случае когда в состоянии ноль будут находиться оба транзистора наконец мы
11:09
можем подключить транзистор и лампочку параллельно друг другу предположив что наша лампочка обладает гораздо большим
11:15
сопротивлением чем транзистор в открытом состоянии если транзистор будет открыт то почти весь ток будет течь через эту
11:21
ветку цепи и лампочка гореть не будет закроем транзистор и только будет просто некуда деваться кроме как потеть через
11:28
лампочку которая соответственно загорится то есть лампочка будет находиться в состоянии один в том случае
11:33
если транзистор будет находиться в состоянии ноль и наоборот иными словами
11:39
располагая определенным образом транзисторы и лампочку мы можем конструировать схемы которые будут вести
11:46
себя по-разному в зависимости от сигналов которые мы подаём на транзисторы первое схема в которой
11:52
лампочка горит лишь в случае если оба транзистора находятся в состоянии один называется логической схемой и вторая
11:59
когда для включения лампочки достаточно пребывания в состоянии один хотя бы одного из транзисторов называется схемой
12:05
или третья схема когда включенная лампочка соответствует выключенному транзистору и наоборот называется схемой
12:12
не или инвертором комбинируя перечисленные выше Элементарные логические схемы можно получать более
12:19
сложное например соединив последовательно схему и и схему не можно
12:24
получить элемент и не или элемент nent работает это так мы сначала должны
12:30
получить результат по схеме и а затем прогнать его через схему нет проще
12:35
говоря если схема и даёт 0 во всех случаях Кроме того когда на оба входа
12:40
подают единицу то тут будет наоборот единица будет во всех случаях Кроме того
12:45
когда на входы подадут единицы тогда схема даст ноль существует и другие
12:51
производные логические схемы перечислять здесь не имеет смысла Да я тоже больше
12:57
математика а точнее булева алгебра чем физика вместо этого лучше посмотрим как
13:02
с помощью логических схем можно создать умную машину в самом простом случае хотя
13:07
бы обычный калькулятор способный складывать Вычитать перемножать или делить числа для того чтобы это стало
13:14
возможным эти числа надо сначала перевести на понятной машине язык мы
13:20
оперируем десятичной системой счисления и у нас для этого есть очень простая причина у нас 10 пальцев Так что мы с
13:27
тобой природой наделены инструментом позволяющим нам предельно просто показывать числа от одного до десяти
13:32
чтобы записывать большие числа мы придумали систему разрядов числа записываются в виде последовательности
13:39
цифр от 0 до 9 Каждую из которых мы затем домножаем на 10 степени равной
13:45
порядковому номеру разряда в записи к примеру возьмем число 235 оно состоит из
13:53
пятерки умноженной на 10 в нулевой степени то есть на один из тройки
13:58
умноженной на 10 в первой степени То есть просто на 10 и наконец из двойки умноженной на 10 в квадрате то есть на
14:05
100 у компьютера пальцев Нет он работает с логическими схемами у которых есть
14:11
только два состояния включено или выключено или 0 или 1 Поэтому в
14:17
компьютерных системах для записи чисел используется разрядовая схема с основанием 2 то есть числа записываются
14:23
через степени двойки то же число 235 в ней запишется как 111
14:30
0101 проверим один на 2 в нулевой степени то есть на Один плюс один на два
14:36
в первой степени то есть два плюс 0 на 2 в квадрате то есть 0 плюс 1 на 2 в
14:42
третьей степени то есть 8 0 на 2 в четвертой степени то есть 16 1 на 2 в
14:47
пятой степени то 2 1 на 2 в 6 степени то есть 64 и 1 на 2 в 7 степени то есть 128
14:54
суммируем 1 + 2 + 8 + 32 плюс 64 + 128
15:00
получаем как раз 235 и Вот оказывается что числа записанные в двоичной форме
15:06
можно достаточно просто складывать и Вычитать автоматически посредством описанных выше логических схем для
15:14
начала рассмотрим самый простой случай сложение двух простых двоичных чисел то
15:20
есть нулей или единиц несложно понять что всего возможны три варианта Исхода
15:25
такой операции 0 если оба числа будут равны нулю 1 если одно из них будет
15:32
равно нулю а второе единицы и два если оба они будут равны единицы в двоичной
15:37
системе это запишется так 0 0 если оба сигнала равны нулю 01 если будет равен
15:43
01 а второй единице и 10 если оба они равны единицы на языке булевой алгебры
15:50
это запишется так второй разряд итогового числа равен единице если оба
15:55
входящих числа тоже равны единице и равен нулю во всех прочих случаях то
16:01
есть чтобы получить правильный результат нам нужно пропустить наши сигналы через логическую схему и для первого разряда
16:08
будет немножко по-другому там будет 0 в случае если оба входящих числа равны нулю или единицы и единицы в случае если
16:15
они будут различаться Это точное описание логической схемы исключающие
16:20
или или как еще говорят xor Ладно теперь соберем все это дело вместе сигнал со
16:26
схемы исключающая или направим на первый разряд а сигнал со схемы и на второй проверяем работоспособность нашего
16:34
устройства если на входы поданы нули то и схема и исключающая или дают 0 и сумма
16:40
будет соответственно 0 если на выход поданный 0 или 1 любой комбинации то исключающая или дает один а и дает то
16:48
есть имеем единицу наконец если мы складываем две единицы то исключающие или дает 0 А и единицу то есть имеем
16:57
двоичное число 10 то есть 2 все работает ура Таким образом мы получили устройство
17:04
способное автоматически осуществлять сложение двух простых двоичных чисел его
17:10
еще называют бинарным суматором поздравляю мы только что научили машину
17:15
считать хотя пока что всего лишь до двух тем не менее первый шаг к Майнкрафту
17:21
соцсетям и чату gpt успешно сделан конечно это только первый шаг Причем
17:26
весьма долгом пути и настала пора сделать Второй научить машину складывать более сложные числа для этого
17:34
воспользуемся старым добрым методом сложения в столбик но только в двоичной системе где этот процесс можно описать
17:40
на уже понятном и нам И что еще более важно компьютером языке бульва и логики если в одном реке У нас стоят ну то и в
17:48
соответствующем разряде результата У нас тоже будет ноль если в одном из суммируемых чисел в данном разряде стоит
17:54
один то и в суммарном числе в этом разряде тоже будет один если в обоих
17:59
числах в данном разряде стоит один то мы должны будем записать результат ноль но при этом перенести единичку в следующий
18:06
разряд по сути Это то же самое что мы уже делали с помощью бинарного Суматра но только с той разницей что результат
18:13
схемы и мы не выводим на экран а держим в уме в данном случае в электронном уме
18:18
нашего устройства то же самое проделанная с помощью такого же бинарного Суматра для следующего разряда
18:24
Но если оба слагаемых нули один если одно из них ноль и если оба из них
18:30
единицы то тогда снова-таки 0 и один в уме Однако Теперь мы должны ещё
18:35
посмотреть осталось ли у нас что-то в уме от предыдущей операции и Если да то
18:40
это число нужно прибавить к результату как а очень просто с помощью ещё одного уже третьего бинарного су
18:48
несложно видеть что в этой ситуации У нас может возникнуть уже две ситуации в которых мы получим единичку которая нам
18:55
надо держать в уме для переноса на следующий разряд это может получиться в случае если в данном разряде у обоих
19:01
слагаемых единички либо же в случае если единичка только в одном из них А еще одна дополнительная единичка досталась
19:08
нам по наследству от предыдущего разряда слово либо как бы само намекает нам что
19:13
решение о том записывать лишь что-то в память нашего калькулятора для передачи на следующий разряд нам нужно принимать
19:19
с помощью логической схемы или замкнув на неё выходы со схем и обоих бинарных
19:25
сумматоров второго разряда а результат точно таким же образом передав на следующий третий разряд такую структуру
19:32
состоящую из двух бинарных суматоров и соединяющий их схемы или называют полным
19:38
сумматором еще его называют тринарным сумматором ведь отличия от бинарного у
19:43
нас здесь не два а три входа два для текущего разряда их чисел и еще один для
19:50
сигнала переносимого из предыдущего разряда несложно видеть что из полных суматоров можно собрать калькулятор
19:56
способный складывать уже числа любой длины Все что нам для этого нужно это
20:02
соединить параллельно столько сумматоров сколько знаков двоичной системе счисления нам нужно сумма три нулевого
20:09
разряда вот этот третий боковой Выход будет заблокирован то есть на нем всегда будет 0 А в последнем суматре мы можем
20:15
вывести боковой выход на экран вот так например будет выглядеть четырёх разрядный или как еще говорят 4 битный
20:22
сумматор способный складывать числа от 0 до 16 кстати для того чтобы конструировать логические схемы а потом
20:30
собирать из них например сумматоры нам вовсе не обязательно нужны собственно транзисторы в этом смысле подойдут
20:36
совершенно любые переключатели способные размыкать и замыкать цепи да хотя бы обычные механические ключи Однако
20:43
следует учитывать что стандартный полный сумматор состоит из 26 переключателей транзисторов хотя есть
20:50
схемы позволяющие уменьшить их количество Так что в четырех разрядной суммирующей машине позволяющей
20:55
складывать всё равно всего числа от 0 до 15 переключателей будет уже более 100 и
21:00
это только для одной единственной арифметической операции современные компьютеры используют уже
21:07
миллиарды таких переключателей Так что без транзисторов которые можно сделать Поистине микроскопическими тут буквально
21:13
никак Вот поэтому в начале видео я и сказал что именно изобретение транзистора открыла нам двери в эпоху
21:21
умных машин кстати сегодня ученые инженеры активно ищут способы заменить транзисторы в логических схемах еще
21:27
более компактными шустрыми а также потребляющими меньше энергии штуками Но
21:32
об этом мы поговорим в одном из наших следующих видео Ладно со сложением Мы
21:38
вроде бы разобрались Но ведь сложение это не единственная математическая операция которая она может понадобиться К сожалению в жизни не всегда получается
21:44
только складывать Иногда приходится также и вычитать к счастью операцию вычитание тоже можно осуществить с
21:51
помощью Суматра Хотя для этого и придётся немножко повозиться по сути вычитание числа B из числа A можно
21:59
представить себе как сложение числа A с отрицательным числом минус B всё что нам
22:05
теперь остаётся сделать это понять как с помощью логических схем превратить число
22:10
b в число минус B в данном примере Мы тоже ограничимся четырьмя разрядами но в
22:16
целом эту операцию не сложно масштабировать и на любое количество разрядов чтобы найти минус B нам надо
22:23
найти такое число которое будучи прибавленным к б даст нам 0 оказывается
22:28
что в двоичной записи это можно сделать достаточно легко во-первых число нужно
22:34
инвертировать то есть заменить единички во всех разрядах на нули анули наоборот на единичке после чего прибавить к
22:42
результату один звучит на первый взгляд странно но это
22:47
нормально работает например пусть у нас будет число 101 чему оно будет равно в десятичной
22:54
системе Нам сейчас вообще не важно Хотя это и будет 9 проворачиваем с ним описанную процедуру после инвертирования
23:01
получим число 0 1 10 а после прибавления единицы 0 1 1 то есть 7 да вы правильно
23:10
поняли я хочу сказать что 7 плюс 9 четырех разрядной двоичной записи будет
23:16
равно нулю не верите смотрите сами в первом разряде 1 плюс 1 равно 2 то есть
23:22
10 в этот разряд записываем 0 единичку переносим на следующий с учетом этого во втором разряде у нас уже будет 0 + 1 + 1
23:29
то есть 10 пишем один в уме та же история в третьем и четвертом разряде и
23:35
того получаем число 1 0 0 0 или 16 как и
23:41
положено при сложении семи и 9 Но ведь мы договорились считать все в четырех разрядах Так что вот Пятая единичка у
23:49
нас просто сгорает и мы получаем 000 или просто 0 что нам и требовалось
23:57
теоретически мы могли бы построить отдельное устройство для проведения операции вычитания эдакий вычитатор но
24:05
куда приятнее согласитесь будет создать машинку которая будет иметь Как складывать так и Вычитать основа ее
24:12
будет все тот же составной сумматор из четырех полных суматоров но только мы заблокируем ему последние вывод в итоге
24:20
мы вдвое сократим его возможности ведь он больше не сможет складывать числа сумма которых превосходит 15 то есть 7 +
24:27
8 мы на нём ещё сложим А вот 8 + 8 или скажем 10 плюс 10 не получится точнее
24:33
получится Полная ерунда но зато мы сможем осуществлять на таком устройстве уже два действия а не одно что конечно
24:40
же гораздо лучше потому что разрядность можно без проблем нарастить просто добавив схему больше полных суматоров
24:46
далее нам понадобится еще один входящий сигнал сигнал вида действия который
24:52
будет говорить складываем мы или вычитаем пусть для сложения это будет 0
24:57
А для вычитания единица если режим вычитания выключен то мы просто должны
25:03
подать наши числа на вход сумматора без изменений как мы это делали раньше Если же мы говорим нашего калькулятору
25:08
Вычитать то уменьшаемое Мы тоже оставляем без изменений а вычитаемое Превращаем в его противоположность
25:16
инвертировав цифры во всех разрядах а потом прибавив к результату единичку для
25:21
начала составим логическую схему которая будет инвертировать цифры Ну или не будет если сигнал вычитания выключен
25:27
если режим вычитания выключен то есть сигнал вида действия 0 то 0 остается
25:33
нулем а единица единицей если сигнал действия включен то 0 превращается в
25:38
единицу а единица в 0 это таблица уже знакомой нам логической схемы исключающие или которую мы использовали
25:45
в нашем суматре То есть все что нам нужно это пропустить каждый разряд второго числа через схему исключающие
25:52
или на другой конец которой мы подадим наш сигнал действия в этом случае если
25:57
мы говорим нашему калькулятору складывать то число останется без перемен А если говорим Вычитать то оно
26:03
превратится в свою противоположность в любом случае результат можно будет направлять непосредственно с ума то хотя
26:09
нет не совсем ведь мы же ещё забыли прибавить к числу с инвертированными цифрами единичку теоретически для этого
26:16
можно было бы поставить перед итоговым суматором еще один который будет осуществлять эту операцию складывая наша
26:23
инвертированное число с сигналом вида действия Но как-то жалко тратить на такую ерунду целых 28 транзисторов не
26:29
так ли Да нам это и не нужно в конце концов сочетательное свойство сложения еще никто не отменял Так что мы подадим
26:37
в суматор просто наше инвертированное число а ещё подадим сигнал вида действия
26:43
на заглушенный первый вход нашего Суматра что в принципе аналоги Да
26:48
прибавлению к результату той самой единички Ладно проверим что у нас получилось Пусть Мы хотим посчитать
26:54
сколько будет 5 минус 3 то есть Что получится если Вычесть 0.011 из 0.1.0.1
27:03
после прохождения тройки Через наш инвертор она превратится в 110 Да это 12
27:10
но сейчас это абсолютно не важно складываем 1100 и 01 01 получаем 10
27:21
0001 но пятого разряда у нас нет он сгорает то есть получаем
27:26
0001 или просто один теперь прибавляем к этой единице единицу пришедшую с нашего
27:33
сигнала действия и получаем 0010 или проще говоря двойку как известно пять
27:39
минус 3 и правда равно двум то есть наше устройство работает правда в таком виде
27:45
Оно еще не может оперировать с реально иными числами например вычесть 3 из 5 у
27:50
нас не получится Однако оказывается что в принципе это можно сделать причем с
27:56
таким же устройством немножко изменив способ трактовки записи двоичных чисел
28:01
договоримся что когда мы пересчитываем наши двоичные записи в привычное нам десятичные числа мы будем считать что
28:08
самый старший разряд Мы берем с обратным знаком То есть если раньше мы раскрывали
28:13
число 1 1 0 как 8 плюс 4 плюс 2 плюс 0 и
28:19
говорили что это будет 14 то теперь формула изменится Это будет минус 8 плюс
28:25
4 плюс 2 плюс 0 или минус 2 число минус 3 соответственно запишется
28:30
как 1101 минус 4 как 1100 и так далее То
28:36
есть если раньше мы могли складывать числа только так чтобы результат был от 0 до 15 то теперь диапазон результатов
28:44
будет располагаться от -8 до 7 протестируем устройство вычтите 5 из 3
28:50
или 0,1 из 0011
28:56
инвертируем пятерку получив 101.0 сложим 0011 и 1010 получив 1101 прибавим
29:06
единичку получив 110 пересчитаем это в привычном
29:12
десятичную запись но по новым правилам -8 плюс 4 плюс 2 плюс 0 равно минус 2
29:18
точно то что нам нужно А как насчет сложение двух отрицательных чисел Да
29:25
пожалуйста например -4 -2 или 1.00 +
29:31
110 мы складываем так что эти числа подаются в сумматор напрямую и получаем
29:38
1101.0 Пятая единичка не влазит на экран нашего калькулятора Так что мы ее отбрасываем и остается минус 8 плюс 2
29:45
минус шесть ровно столько сколько нам и нужно теперь когда Мы научились складывать его читать причем не только
29:52
положительные но и отрицательные числа нам не составит особого труда научить наш калькулятор также умножать и делить
29:59
в конце концов сложения – это сумма числа самого с собой заданное количество раз а деление это выяснение того сколько
30:06
раз делимое можно Вычесть из делителя Ну а отделение с умножением уже рукой
30:12
подать и до возведения в степень извлечения корней и прочих операций которые должен уметь делать Каждый
30:18
уважающий себя калькулятор подробнее рассказывать о том как это реализуется я
30:23
не буду это уже чистая математика А у нас тут всё-таки больше про физику
30:28
конечно же калькулятор это еще далеко не компьютер и для того чтобы создать устройство на котором можно будет
30:35
сыграть в Доту или посмотреть кино нам предстоит решить еще немало технических технологических и математических проблем
30:41
Однако начало положено и мы можем заслуженно гордиться собой а также
30:47
поразиться тому как изобретение такого незамысловатого устройства как полупроводниковый транзистор открыла
30:53
перед нами столь Блестящие перспективы если тема показалась вам интересной то обязательно пишите об этом в
31:00
комментариях и мы рассмотрим физические основы других аспектов работы компьютеров и подобных устройств в наших
31:06
следующих видео Всем удачи и до новых встреч