Алексей Савватеев и Кристина Егорова разбирают биографический фильм Мэтта Брауна «Человек, который познал бесконечность» (2015). История о жизни известного индийского математика-самоучки Сриниваса Рамануджана.
Расшифровка видео
0:00
[музыка] в математике ум исключительно занят
0:08
собственными формами познавания временем И пространством следовательно подобен
0:14
кошке играющей собственным хвостом Артур Шопенгауэр
0:20
Всем привет Это проект деконструкция Сегодня мы обсуждаем фильм Человек который познал бесконечность у нас в
0:26
гостях математик Алексей савватеев Добрый день Алексей Привет Кристина
0:33
скажи как теперь тебе лучше представить какие у тебя регалии
0:39
упомянуть что в этом году меня избрали в Академию наук корреспондентом по
0:44
отделению экономики соответственно доктор физико-математических наук член
0:49
корреспондент Российской академии экономики
1:14
и еще несколько которые сейчас я забыл
1:20
в принципе да у нас такой как бы мне до дочка Галя говорит Пап если её
1:25
интересуюсь кино Я открываю деконструкцию вижу там себя Если я интересуюсь картинами э я натыкаюсь на
1:33
картины где написано типа Математика это жизнь а Алексей Алексей савватеев на
1:38
какой-то выставке летом если я интересуюсь значит походами то я натыкаюсь на твои озорные отчёты ты в
1:45
какой-то области ещё не отметился но да идея в том что пока мы живём мы
1:53
стараемся как бы быть Ну как бы да пока мы живём мы стараемся чтобы нас видели
1:59
Ну не знаю по крайней мере вот э у меня есть такая э задача может быть не самая скромная но дело в том что я пытаюсь
2:06
какие-то мысли доносить до э-э своих соотечественников Да всех или иных
2:11
областях в том числе и в социальной общественных каких-то вопросах
2:16
и в математике Конечно Да и мне важно чтобы как можно больше народу могло быть
2:22
до этих мыслей как бы допущено то есть увидел их в том или ином виде но вот человек заинтересовался например этим
2:28
разбором он пошел на моей лекции по математике просто смотреть все задача выполнена чтобы мы сегодня не говорили
2:34
задача уже будет выполнена если он пошёл и стал слушать мои обучающие лекции по математике то есть цель миссия вся моя
2:42
жизнь это интеллектуальная так сказать подзарядка батарей всех кто
2:50
говорит по-русски на планете Земля в начале XX века сиренева с роману Джан
2:57
живёт в городе мадрес в Индии и работает чернорабочим находясь на грани бедности
3:03
его работодатели замечают что роману Джан обладает исключительными
3:09
математическими навыками и начинают использовать его для помощи в
3:14
бухгалтерском учёте коллеги обладающие высшим образованием осознают что его понимание математики
3:21
значительно превосходит обычные задачи и советуют ему показать свои результаты
3:28
университетским профессорам одно из его писем попадает профессору
3:33
кембриджского университета готфри харалду Харди который решает связаться с
3:39
романуджаном и пригласить того в Англию для совместной работы вместе с Харди и
3:45
Литтл вудом роману Джан работает над гипергеометрической функцией и теории чисел он становится студентом кембриджа
3:53
и публикует научные статьи за научный вклад в Теорию чисел роману Джан
3:59
становится членом королевского научного общества
4:18
как они живут как они функционируют Скажи пожалуйста
4:33
дотсон он жалюзи кэролл например отвечал за связь с обществом он написал Алису в
4:39
стране чудес а также вывел некую формулу для по-моему трехмерных диаграмм Юнга
4:45
если я не ошибаюсь чисто математический объект Маган который упоминался просто Майор Да
4:52
это там военный человек Little тоже пошел на войну Харди например выражал вполне тоже
4:58
созвученную многим сегодняшним нашим соотечественникам мнение что никакая 5
5:04
земли не стоит крови людей Да это он вполне четко в фильме говорил то есть там вот все конфликты которые есть в
5:10
обществе там присутствовали тоже и в общем-то английское общество того времени
5:15
чем-то напоминает сегодняшнее наша Ну в силу того что и Антураж очень похож
5:24
Ну что касается вот взаимодействия в том смысле что как общество там
5:29
как математики помогали обществу Ну понятно что на войне Там они рассчитывали какие-то баллистики
5:35
траектории пойдет снарядов это само собой но это всегда было
5:41
Петр 1701 году основал в России Первую школу
5:48
математических и навигационных наук То есть он понимал как бы выход на чистую
5:54
математику через то что нужно в море ориентироваться
5:59
поэтому понятно что связь какая-то была но в целом все равно математическое общество всегда живет внутренними
6:06
смыслами самих задач по математике то есть грубо говоря они просто поэты которые наслаждаются цифрами конечно то
6:14
есть они занимаются решением глобальных проблем которые стояли математики там тысячами тысячелетиями или столетиями и
6:21
которые там превращались стройные теории в том числе руками тех людей которые в
6:27
этом фильме показаны да ты говоришь что они похожи на современное общество в России
6:34
что-то есть вообще что-то есть общее тогдашняя Британское общество было
6:39
Вполне себе консервативным российским и наши тоже конечно В общем
6:46
мы претендуем на оплот консервации вот хотя есть и другие варианты этого оплота
6:52
на свете но вот этот спор Да вот этот спор вокруг начавшейся войны
6:59
это просто Дежавю Вот честно это просто Дежавю то есть вот я в течение этого года наслушался похожих аргументов
7:06
вокруг себя так же как в фильме А как ты думаешь вот эти вот российские
7:14
наклонности математическом обществе а не когда стали спадать на нет расистские наклонности в
7:22
обществе загнаны под ковер подсознательного А в математическом Да
7:30
с ними с ними боролись Ну собственно говоря
7:37
первичные причины борьбы были вполне рациональными как говорил гаус
7:44
Отвечая на письмо Софи Жермен то что вы девушка никак не умаляет ваших
7:51
потрясающих достоинств ваших то что вы девушка а не молодой человек никак не
7:57
умоляет ваших потрясающих открытий математики Я не понимаю почему нам нужно
8:02
сужать круг общения до чисто мужского да Или например гильберт говорил что
8:10
там была первая профессор в истории там Германии
8:15
учёный совет её хотели избрать и были против коллеги тоже сто лет назад было
8:22
коллеги говорили что как мы можем женщину избирать учёный совет а гильберт сказал господа Мы говорим не о походе в
8:29
мужскую баню университета Я не вижу препятствий тогда это было как бы это была
8:36
совершенно рациональная идея что давайте расширим просто Круг и всё но если честно
8:43
очень быстро была пройдена граница после которой все потянуло в другую сторону то
8:48
есть что ты женщина оправдывает уже то что тебе дадут премию Даже если ты бездарь это сегодняшнее состояние дел
8:54
Вот то есть как бы то это граница очень быстро перешли направились туда направляться ни в коем случае не надо
9:00
когда меня спрашивают Почему assexist я отвечаю я не сексист я написал Я горжусь
9:05
например нашей девочкой галией Скоро у нас с ней коллаб выйдет которая 42 из 42
9:11
на Международной олимпиаде Я просто горжусь ей и я так сказать Я рад что математики есть девушки Но объективно
9:18
говоря их очень мало То есть как говорят мужчины не человек да Нет в том и дело
9:24
что объективно говоря не надо смотреть Какого ты пола если ты достиг что-то математики и всё не надо быть не
9:30
сексистом не феминисткой да Или феминистом то есть надо смотреть на твои достижения если они достойны премии они
9:37
быть должны быть премии награждены то есть в идеале вообще человек который принимает решение о времени не должен видеть пол под твоей фамилии
9:44
понимаешь да и все это честное правильно и сегодняшний мир конечно он Галопом
9:49
движется в обратную пропасть вот а тот мир Да он постепенно Да и ну к индусам
9:55
то же самое та же самая история да то есть мы говорим про африканцев там индусов Я так понимаю человек просто
10:01
исключение который чудом попал королевского общества безусловно о том насколько индусы сильны или нет
10:09
математики мы можем судить сегодня после того как они получили там по крайней мере Многие из них получили образование
10:15
и видно что там например в области программирования едва ли это не первая вообще нация мира по представительству
10:22
То есть сейчас вскрыто то что вот индусский культурный код там с
10:27
математическим интеллектом Вполне себе коррелирует но 100 лет назад я не уверен что это было так ну и собственно это
10:33
нельзя было проверить потому что они не получали образование вот Ну вот предубеждение связанное сжатом Почему
10:39
они Кстати романуджин это разве правильно ударение фильм фильмы сегодня романул Джон Хотя
10:45
Казалось бы все индийские фамилии они на последние Да слог не знаю когда я
10:50
смотрел разбор и тоже говорили Роман я всегда говорю честно скажу Да я всегда
10:55
говорил раману Джан Вот то есть вот это английская публика Она отторгает его не потому что не потому что сомневается в
11:03
том насколько Он крут а просто именно потому что он индус чернька сказали эти
11:09
три гопника которые его побили Да в фильме вот нет на математике сегодня этого нет совсем вообще Нет То есть по
11:17
национальному признаку ни в каких серьезных математических культурах ни в одной части света нет
11:25
дискриминации кроме Анти русской дискриминации антироссийской которая
11:31
возникла год назад но это скорее политический момент Хотя
11:36
не знаю насколько надолго это и в разных частях света по-разному это
11:42
происходит то есть до меня доходит сведения и о жесточайших фактах просто совершенно беспричинной агрессии по
11:49
отношению к нашим и наоборот о ситуациях вполне нейтральных во Франции например
11:55
требуется вот в институте по которому мой друг работал требуется там
12:00
письменная письменное отречение от политики нашего президента и тогда ты получаешь то же
12:05
самое отношение что остальные коллеги Ну где как Да где как где-то всё-таки ты
12:10
всё равно человек второго сорта ты приехал из страны изгоя и так далее и тому подобное мне на это наплевать
12:17
потому что я жил в России живу и буду жить в России первое что вызвал интерес Харди в письмеджана
12:23
про Его отношения к открытию функций
12:31
значит в целых положительных точках равна Ну вот скажем в точке 5 она равна
12:38
5 умножить на 4 умножить на 3 умножить на 2 умножить на 1 повторял Возможно там какой-то сдвиг Кстати я не
12:45
помню может быть гамма от N + 1 равно n факториал Ну в общем суть том что это произведение подряд идущих чисел
12:52
Ну и понятно что в таком виде ты не можешь это перенести это отрицательные числа Вот потому что что у тебя будет
12:59
там гамма от -3 это -3 на -4 на -5 и так далее до бесконечности но никакого там разумного смысла этому придать нельзя Но
13:06
в комплексном анализе есть понятие аналитическое продолжение Я не могу об
13:11
этом говорить подробно потому что это выходит за уровень даже там грубо говоря первого курса лучших университетов Это
13:17
примерно первый второй курс конец первого курса начала второго курса самый
13:22
крутой программы Да а математической Университетской то есть понятно что те кто у нас слушают не математики они не
13:29
поймут ничего но суть в том что вот никому не известный индус с провинции
13:34
вдруг говорит о аналитическом продолжении для там для какой-то функции
13:39
которая мало того что самого сама концепция аналитического продолжения там риман 40 лет назад от того момента
13:46
даже англичанами еще не была толком переработана и понята А тут какой-то вот
13:51
неграмотный индус там еще и осуществляет Это аналитическое продолжение Ну конечно я бы честно
13:59
говоря упал со стула Если я был на месте Харди покровитель армануджана платившему
14:04
поездку в Англию профессор Харди его соратник не слили они весомый вклад в
14:10
науку помимо фигуры романа Да конечно Это знаменитый учёный хорошо известный
14:17
просто они увидели вот и решили с ним поработать Ну там на
14:23
самом деле Вот мои книги Да математики для гуманитариев там описан эпизод их
14:29
взаимоотношений который здесь не был до конца раскрыт но возможно это потому что
14:34
этот эпизод является мифологическим по крайней мере в тех источниках которые я видел говорится что романул Джан писал
14:41
Харди что я знаю вот такие вот форм вот такие вот формулы а Харди написала Вы не
14:46
могли бы представить доказательства А рамаджан написал Какие могут быть доказательства эти формулы просто верны
14:52
Харди не понял даже О чём речь как может ну как можно представить формулу без доказательства Ну он же не может их
14:57
просто угадать Да поэтому он подумал что Джан боится что у него их украдут Ну нет
15:04
доказательства крадут и опубликуют под чужими именем и он пишет типа что вы меня видели дорогой коллега да Вы
15:10
наверное Боитесь что у вас украдут поверьте мы это не сделаем мы честные люди здесь как бы а-а и мы гарантируем
15:18
вам авторство в будущих статьях а на Шторм романуджан пишет что вы Меня
15:23
обидели в самых лучших чувствах все формулы принадлежат к Богу они мне как я могу вообще думать о каком-то вот этом вот низком э присвоении своего имени Э я
15:32
просто действительно не умею их доказывать и тогда Харди совсем уж удивился и привёз его
15:38
он там не понимает просто э ну по-моему потом
15:46
обучил Да делать доказательства формул теоремы его обучил языку математики Да и
15:54
определённой формулы Джан сумел доказать но гораздо больше формула остаётся
15:59
Которая так и не были доказаны потому что мало обучить языку Ты же хочешь как бы математика
16:05
в другую половину этого ну гениальные Прозрение того как всё устроено суть вещей Да внутренняя суть математики язык
16:13
только позволяет понять что сделали другие и на нём разговаривая выразить какую-то мысль Но если ты знаешь русский
16:20
язык Ты ещё не Достоевский Ты даже знаешь математический язык Ты
16:26
еще не Джан ты просто можешь понять какие доказательства то есть чудо сохраняется эти формулы в
16:34
большинстве своем не были доказаны ни при жизни не После него в течение этих 100 лет
16:39
на компьютере ты их можешь проверить до 600 знака все так Ну я так понимаю Не все равно повлияли и на современную
16:46
математику на современную науку потому что я знаю что допустим Нобелевский лауреат wildberg по-моему зовут который
16:53
занимался теорией струн использовал форму рамануджана вполне возможно Дело в том что просто как их можно применить к
17:00
теории струн ну посмотри я не буду судить об этом тут нужен человек который Специалист Или струн Там если что
17:07
несколько фамилия могу дать Вот Но как я понимаю там на конечном этапе
17:13
исследования там считается там грубо говоря считается число траектории с каким-то свойствами это уже чисто
17:19
дискретная задача и вот эти подсчёты каких-то количества они упираются в некие комбинаторные формулы которые как
17:25
раз нажали выводила видео Вот это совершенно нормально там какая-то длинная комбинация каких-нибудь корней
17:32
вложенных Да чему-то равна но мы не знаем чему а потом открываем ему
17:39
шермануджана действительно как он говорит Харди то что ему бог подсказывает эти формулы Действительно
17:45
ли действительно он не знал как их доказывать очевидно так Ну не в каких
17:50
источниках не видно что это скрытный лицемерный человек который значит был сверх гений настолько что еще и свой
17:56
метод никому не рассказывал Нет это совершенно не похоже на его напротив он очень как бы он такой скромный тип
18:04
действительно настоящего просветленного индийского такого брахмана Да и конечно
18:12
здесь речь идет о мистических вещах будем говорить прямо несомненно есть какая-то связь там
18:19
видимо у их рода есть какая-то связь с высшими началами которые почему-то
18:25
подсказывали ему формулы почему это происходило Я боюсь что было бы дерзко с
18:30
моей стороны пытаться даже угадать или понять В общем эта Тайна которую не могут объяснить безусловно Никто из это
18:37
тайна которая рационально необъяснимо которая конечно ну там Если говорить о там об управлении всеми процессами жизни
18:45
свыше то это конечно одно из таких прямых доказательств совершенно неоспоримых Ну я соглашусь по поводу
18:52
связи с высшими силами потому что мать по-моему не хотела его отпускать в Англию и потом ей тоже приснилось богиня
18:58
сказала Не держи его и после этого он отправился в поездку Ну да Не ну это как
19:04
раз это вещь которую там любое атеист скажет что это просто случайное совпадение Да мало ли кто приснился кому
19:11
но не один атеист Не объяснит как раману Джан получилось и формулы не один вот
19:16
это как бы это то что они просто предпочитают игнорировать Но если ты чего-то не можешь объяснить и твоя
19:22
теория Ну как бы ломается об какой-то жизненный факт упрямой жизненный факт да Что делает а-а классический
19:29
недобросовестный игнорирует факт очень известна формула хардера мунуджена и
19:37
как она повлияло вообще на науку и чем она значима Ну смотри
19:43
Давай начнем с того что эта формула Она считает тоже Некоторое количество
19:49
вариантов это формула из комбинаторики такая как бы наука лежащая это такие
19:54
кирпичики да для математики вот если ты не умеешь считать варианты Да не в смысле что ты быстро считаешь там в уме
20:01
А если ты не умеешь подсчитывать количество вариантов в разных ситуациях то ты на самом деле в математике далеко
20:07
не уйдешь потому что фактически на последнем этапе ты всегда должна решать такие задачу где-то что-то какое-то
20:13
количество вариантов посчитать Ну и вот есть какие-то классические счётные сюжеты например А вот у тебя там семеро
20:20
э в детском саду Не знаю семеро детей тебе нужно три трое Трое из них должны в
20:27
театре там сыграть какие-то роли Да но короче неважно троих нужно вот в другую
20:34
комнату пригласить там с ними что-то делать с Сколькими способами можно выбрать тройку
20:39
вот 7 человек да и Сколькими способами можно выбрать тройку Вода называется биномиальный коэффициент из семи потрии
20:46
Почему бинамиальный Потому что он входит Бином Ньютона а плюс B в седьмой степени он будет стоять перед членом А в
20:52
четвертой на б в кубе Вот таких слагаемых будет ровно столько Сколько способов выбрать трех из семи Ну и там
20:59
это есть чем конкретная формула она звучит так 765 делить на трижды Четырежды два сокращаем получаем 7,5 35
21:05
Ну если ты просто физически перечислишь все тройки у тебя тоже будет 35 таких троек вот эти вот коэффициент они
21:12
понятно хорошо известны давным-давно не знаешь Пифагора там есть кого потом а-а следующие идут э
21:19
следующее значит это подсчёт числа вариантов а подсчет числа перестановок Вот у тебя
21:25
есть там несколько человек и ты должна всевозможными способами их
21:32
выстроить в цепочку Кто первый получит там кофе кто второй Кто третий и так далее Сколько способов выстроить их вот
21:39
у тебя пять человек сколько способом пять факториал как раз гафункция гаммад пяти 5 x 4 x 3 x 2 x 1 это количество
21:45
способов А вот есть такие задачи в которых не угадывается формула не
21:50
угадывается она какая-то очень сложная и вот одна из задач такая у тебя есть число например 10 а как в школе говорят
21:58
состав числа 10 да Дети детей учатся тем не менее очень понятно Мне кажется что
22:03
методически это неправильно делать но тем не менее сейчас вот так вот принято Составьте 110.000 там один плюс девять
22:09
там другой вариант два плюс восемь 3 + 7 4 плюс 6 или 5 плюс 5 все вот если
22:17
бы я сказал что 6 плюс 4 это не то же самое как 4 плюс 6 тогда подсчет Вот
22:22
таких вот сумм был бы очень простой А вот если ты считаешь что важно только какие
22:29
слагаемые В каком количестве вошли например 13 равно 2 + 2 + 1 + 8 либо 13
22:37
равно 13 равно 1 плюс 8 плюс 2 + 2 если вот эти два различных способа я не различаю
22:46
между собой да считаю одним и тем же способом тогда вот эта формула это есть
22:51
формула числа разбиения 13 в сумму положительных слагаемых и вот это число
22:58
для него формулы простой нет и на момент когда пришёл романа её как бы и не было
23:04
вообще и даже вот как показывают фильмы я честно говоря не знаю насколько это исторично с точки зрения истории
23:10
математики Да но в филь доказано что ее никто в этот момент вообще не знал и все
23:15
считали что ее и быть не может вообще существовать такой формула не может приходит рамону Джана говорит что она у
23:21
него есть сам придумал и потом а доказал каким способом а доказали они её вместе с
23:26
Харди Вот это очень сложная форма просто так вот как центр Вечно это формула
23:32
очень сложная Как происходит доказательство доказать что происходит Ну смотри есть там целый ряд методов
23:37
математического доказательства комбинаторики чаще всего это метод по индукции То есть когда ты например
23:43
убедился что какая-то формула с двумя параметрами там число разбиение количество разбиения чисел на ка
23:51
слагаемых например вот в таком выражении есть два
23:56
переменных N и K и они могут быть Ну как бы различные значениями и ты как бы постепенно поднимаешь N поднимаешь к вот
24:04
так вот если ты доказал для всех предыдущих то ты для следующих сможешь вывести из доказательства для предыдущих это называется математическая индукция в
24:10
данном случае даже вложенная двойная индукция Ну в общем Суть в том что ты из а-а формула для предыдущих простых Да
24:16
значений выводишь Для более сложных и если ты умеешь производить вот этот вывод то значит наверное для всех это
24:23
принцип математической индукции Потом бывает от противного доказательства конечно да Как в школе учили предположим
24:28
что это неверно Тогда да да Тогда мы приходим к противоречию Значит она верна Ну короче ты сейчас задал такой супер
24:34
общий Вопрос какие вообще в математике существуют доказательства Да есть самое доказать что она настолько вычурные что
24:41
я просто не смогу даже за целый эфириум объяснить как они устроены Да какая вложенная логика фирма придумал
24:47
гениальный способ доказательства называется бесконечный спуск поэтому сейчас не про это Харди а имеет глубокую
24:55
математическую культуру он привил её романуджану совершенно гениальным джану быстро её привил и они вдвоём смогли эту
25:00
формулу допилить и вот этот вот макмагуан который в неё не верил Судя по фильму он потом признал Да он охренел
25:07
просто он сел говорит Да провалился на этом месте романул Джан ты прав Да там правда была какая-то там Вот нестыковка
25:14
мне интересно там Фея 200 Вот это число способов представить 200 в виде суммы положительных слагаемых а и там
25:21
приводится триллион с чем-то какой-то очень большое число так вот там какое-то расхождение в конце которое этот маг маг
25:27
Он сказал что и хрен с ним да то есть то ли формулу приближен он насчитает нас очень большой точностью то ли то ли
25:32
точно Но они её примерно оценили К сожалению я сейчас точно этого не помню даже сам вот Ну вот и от 100 Я помню они
25:38
указывают там 224.26 по-моему вот а я хотел поесть э до разбора проверить
25:45
это давайте это сделаем в домашнем задании для читателей Да так это или нет Хмм два бесконечных ряда которые так
25:53
бразилиях делитвуда показались ли это воду гипер геометричными
25:58
гипер геометрический а никакого отношения геометрии не имеют вообще
26:05
гипергеометрически строго математических термин который выходит далеко за рамки любого Обсуждения на популярном уровне
26:10
То есть просто весь идёт о некоторых бесконечных выражениях которые чему-то вдруг равны вот я сам когда я знакомился
26:18
с творчеством романа Я залез Википедию и увидел что типа там е
26:27
плюс пи или что-то там связанное с EP какая-то очень простая формула связанная
26:33
с EP неожиданно равна какому-то очень красивому бесконечному ряду Я просто вот я сидел и не понимал
26:42
Ну как действительно как может быть что вот эту формулу Да Как ее вообще можно
26:47
до нее догадаться Из каких соображений потом я узнал что она ему сообщается в во снах его этой богиней но
26:54
сам факт того что ряды могут суммироваться Единственное что мы сможем на популярном уровне объяснить сейчас
27:00
это что бесконечные ряды могут быть просуммированные во что-то конкретное и
27:06
конечное Ну например возьмем два яблока Да а вот я тебе дал одно яблоко потом
27:12
дал ещё половину от второго там осталось половина да там Дал еще четверть
27:20
четверть яблоко то есть половина от того что там осталось до если я бы все отобрала тогда мы бы не научились
27:27
математики поэтому я сейчас буду давать постепенно потом я значит оставшись четверть тоже располовинил получился 1/8
27:33
я тебе вручил Да дальше я тебе вручил одну 16 я могу так тебе вручать
27:38
бесконечное время Да но это не значит это бесконечное количество яблок съешь ты съешь ровно эти два яблока это
27:44
понятно да то есть бесконечные суммы иногда равны конкретно числам Но это далеко не всегда бывает то есть скажем
27:49
Один плюс Один плюс один и так далее Это бесконечность если я тебе буду каждую секунду давать одно яблоко – это ты лопнешь вот более того иногда бывает что
27:57
ряд э-э суммируется бесконечности хотя а-а хотя сам не слагаемое становится
28:03
неограниченно маленькими таков например гармонический ряд как его называют один
28:10
плюс 1/2 плюс 1/3 + 1/4 + 1/5 1/6 и так далее Вот мы сейчас суммировали степени
28:16
двойки обратные А если про суммировать просто обратное натуральные числа то на
28:22
каком-то этапе будет больше 1.000 на каком-то этапе больше миллиона на которых на каком-то этапе больше миллиарда то есть
28:28
мы не приём никакой конечной величине Я в тебя таким образом скорблю бесконечное количество яблок правда за безумно
28:34
долгое время вот здесь как бы работа с рядами должна
28:40
быть на строгой математической основе сам факт что уруманунджана это основа была это уже удивительный факт То есть
28:46
он как-то сам Это все смог Ну как бы проходимость рядов Да Он сам это понял сидя Вот в этой индийской глуши Вот Ну а
28:55
кроме того он сам догадался ещё о том что и корни можно вот поставить без бесконечное количество корней такая башня корней Да что-то там корень из
29:02
Один плюс дважды корень там три плюс Четырежды корень что-то такое там равен трём по-моему Ну это я наизусть
29:07
воспроизвожу Могу ошибиться вот и что можно придать смысл А в принципе да
29:14
выражению с бесконечного количества корней но в этом в двадцатом начале XX века всё это уже
29:22
было понятно на материке понимали О чём идёт речь все
29:27
речь идёт о формальном предельном переходе мы от анализ построили даже в девятнадцатом веке в том числе с
29:33
участием российских учёных чебышов безусловно был здесь
29:43
остроградский про него прям даже история одна есть но может потом мы к нему Вернемся
29:48
а то есть идеи следующее что когда у тебя есть бесконечное количество арифметических операций каких-то или
29:56
взять и корней Ну каких-то хорошо алгебраических операций то возникает вопрос предельном переходе То есть ты
30:03
обрубаешь по какой-то там тысячное место и смотришь Какой у тебя результат потом обрубаешь по Миллионное место и смотришь
30:09
какой получился результат и насколько сильно отличается от того результата который будет если ты обрубил на
30:14
отличном месте если они мало отличаются то мы говорим о предельном переходе
30:20
То есть если вот это отличие становится всё меньше и меньше и меньше и стремиться к нулю грубо говоря я на
30:27
самом деле не очень строго дал определение предела Но для обывателя вполне достаточно То есть если кто-то
30:32
захочет узнать точное определение предела это достойная задача Я думаю что мир был бы гораздо более умным если бы
30:38
каждый сотый житель твёрдо На зубок мог дать определение
30:44
предельного перехода каждый сотый Да я думаю что реально это
30:49
каждый десятитысячный Ну или тысячный вот где-то так как это можно в жизни
30:54
применить везде вообще в жизни предельные переходы везде на каждом шагу когда ты строишь точную железную дорогу
31:00
с заданными условиями там качки наклона поездов и так далее Это всегда задача на
31:07
двух как бы задача чтобы с одной стороны там потратить минимальное количество
31:12
ресурсов с другой стороны добиться технических условий эксплуатации это
31:18
всегда приводит к предельному переходу любая такая задача предельный переход собственно снова вообще от анализом от
31:25
анализа снова всего дифференциальное уравнения основанные на анализе соответственно тоже на предельном переходе то есть мы считаем мгновенную
31:31
скорость это уже предельный переход есть на машине Мадмуазель вы нарушили скорость вы едете
31:37
со скоростью 200 километров в час но Позвольте я не ехала в течение часа
31:43
мадемуазель ваша скорость такова что если бы вы
31:48
ехали час Вы проехали бы 200 километров но Позвольте Я через минуту заторможу
31:55
[смех] это из книги первой книги фениновских
32:02
лекций по физике скорость это очень тонкое понятие Что значит 200 км/ч ты не ехала час откуда
32:09
200 километров до а с другой стороны совершенно ясно что мы видим вот объектов с огромной скоростью движется
32:15
его энергия зависит от этой скорости то есть энергия объекта а то насколько ты хорошо поломаешься когда врежешься за
32:21
весь ровно от твоей мгновенной скорости в этот момент то есть предела пределы везде вообще везде в жизни Везде
32:27
где речь идёт о скорости речь идёт о при деле скорость самолёта 800
32:36
кмджана и его коллег стало начало Первой мировой войны
32:41
и один из математиков Как раз на неё уходит
32:47
Скажи пожалуйста Как война повлияла на международное научное сотрудничество
32:53
математики и Существовал ли оно вообще в то время
33:44
[музыка] Ну всё революция связи Революции
33:49
расстояние происходит тогда когда появляется телефон телеграф это еще как бы что-то набивать Хотя тоже уже шаг
33:58
между деревнями Да они с другом любительский телеграф
34:04
какой-то сделали вот она сорок лет Это всё было заброшено Вот Ну по крайней мере так я прочёл опять же Википедии нам
34:11
нужно всё проверять наше время новый с Гаусса бы стало Да вполне Вот то есть
34:17
революция расстояния уже в общем произошла и конечно в результате было естественно и сотрудничество но когда
34:23
начинается война там ты воюешь со страной А у тебя в этой стране живёт математически коллега вот там сейчас
34:29
Допустим мы воюем с НАТО Да ну если без дураков да говорить но вот у меня друзья
34:35
американцы там занимаются где-то математикой Ну у нас с ними отношения не
34:40
испортились и из чего бы вдруг в отношении друзей будут портиться Да мало ли там царицы царями всю жизнь воевали
34:46
То есть я думаю что я не думаю что как-то это повлияло на сотрудничество другое дело что
34:53
Когда война бывает разные виды войн а-а Первая Мировая там ещё не угадывался
34:59
какой-то вот такой трап против которого все Да ну и вообще такие какие-то моменты но
35:07
просто я намекаю на то что второй мировой все побежали просто из Германии все убежать Гитлер просто разогнал
35:12
Академию наук свою полностью институт там этот был
35:18
Макса планка Да гёттингенс всё было подчистую То есть там гнали евреев но за
35:24
евреями бежали те кто кого был неприемлемо Что людей гонят только за то что они евреи да то есть гнали евреев А
35:31
выгнали Извините этого самого а-а германуэля который отсиживал войну в Америке и
35:39
говорил что там находится Вдали от земли где учит его Родной язык не имея возможности нынешних условиях тогда
35:46
вернуться но вернулся до своей смерти он приехал назад в Германию и там доживал то есть э-э когда кто-то как бы очевидно
35:54
вот что-то делает Не то явно у кого-то башню Да сносит э-э то да происходит
35:59
эффект перераспределения научных кадров по миру
36:04
просто все на всех там грубо говоря набросились и стали воевать Ну и Харди
36:10
очень чётко это выразил там своим вот этим пренебрежительным заявлением четким что ни одна 5 земли не стоит в жизни
36:16
убитого солдата Вот то есть он совершенно как бы не приемлемой войну
36:21
Я думаю что все на тот момент вот это вот сотрудничество могло только ослабнуть по объективным причинам А
36:28
насколько математики Российской империи были вовлечены международных исследованиях да да Вполне и какая
36:34
вообще была математическая мысль в России в начале XX века значит смотри в
36:39
России первым математиком в современном смысле слова Вот Ну я бы
36:45
сказал нищетоводам Да вот а именно математиком был Леонард тейлер Как это
36:51
не странно звучит Леонард тейлер прожил в России полжизни Леонард трейлер это
36:57
величайший математик XVIII века бесспорный он
37:03
учебнику может быть смысле его формулы вообще во всех
37:09
разделах математики много сотен формула существует и конечно это человек который
37:15
завел здесь математическую школу просто завел Там было два периода отдельный фильм можно снимать про жизнь и судьбу
37:21
Эйлера и про то какое значение он имел для российского математики говоря Просто
37:27
100%. после Эйлера началась Российская математика дальше уже пошли наши люди то
37:33
есть скажем лобачевский Это продукт абсолютно отечественный Это продукт Ну
37:39
да косвенно конечно связано иностранцев приехало и дальше уже пошел
37:45
процесс как бы дрожжи Да это уже клалось Но вот местные дрожжи начали уже давать
37:51
результат и первый конечно там первый нашумевший на весь мир был лобачевский
37:56
лобачевский открыл неевклидову Геометрию в 1826 году этот надменный там малец по
38:04
фамилии боя и сделал это в двадцать девятом не зная трудов Лобачевского и сейчас вот
38:11
в период русофобии всемирной тотальной пишут Я видел в книге по математике
38:16
популярно и такую надпись Но правда она была ещё до начала военных действий видимо сейчас ещё хуже будет было
38:22
написано так не в книгу геометрию открыл бы я их в
38:28
1829 году дальше скобка открывается и написано тремя годами ранее то же самое
38:34
опубликовал лобачевский на русском языке так Позвольте А как же тогда открыл баян
38:40
если тремя годами ранее и вот современному вот такому дебилизированному читателю уже это не
38:46
бросается в глаза но человек как бы который научен в интеллектуальной традиции Он спрашивает то вы Чего
38:52
охренели что ли да вам мордаса это надо бить за такие фразы Да но вот тем не
38:59
менее эти фразы есть такие книги выходят и сейчас наверное все будет только хуже но суть том что российские математики
39:04
поперли лобачевский был гением всех времен народов безусловно потом пошел Чебышев
39:11
Чебышев был не меньшим гением его формулы совершенно впечатлили
39:17
престарелого уже Гаусса Чебышев был первый кто смог
39:22
установить границы на закон распределения простых чисел которым в дальнейшем занимался и романа Джан тоже
39:29
и про это кстати фильм вскользь говорится Чебышев задал границы
39:35
Дело в том что гаус предположил что энное по порядку простое число ну скажем
39:42
простое число тысячное Вот и мы будем считать первое число 2 второе 3 5 4 7 5
39:50
11 6 13 7 17 Ну и дальше перечислять только простые числа и вот если мы
39:57
дойдем до 1000 до вопрос примерно где это примерно в каком месте Да в районе
40:02
там 2000 это или это в районе 20 тысяч находится до 1000 простое число так вот гаус он предположил что энное простое
40:11
число находится примерно в районе числа n умножить на натуральный логарифм Что
40:16
такое натуральный логарифм напомнить Да напомню значит
40:22
натуральный логарифм числа n – это то Сколько раз надо помножить число е на
40:29
себя чтобы получить число n Что такое число
40:35
и так далее но на самом деле у него там много разных определений но Достаточно знать что это что-то между 2.3
40:41
натуральный логарифм это грубо говоря сколько раз нужно умножить 2,7 на себя
40:47
чтобы получить данное число Вот это число в общем случае это не целое будет
40:52
количество раз какое-то [музыка] даже не дробное на самом деле
40:59
иррациональное по некоторым причинам но это уже более сложно короче какое-то какое-то число до раз сколько-то раз Ну
41:05
и вот это вот называется натуральный алгоритм так Вот и гаус предположил что энное простое число надо искать
41:11
недалекой окрестности от НЛО настолько недалекой что N логарифм N / N
41:17
простое число
41:38
вот так что распределение простых чисел чебы шов уже прогремел на весь мир дальше был остроградский с остроградским
41:45
была шикарная история связана остроградский не мог никак понять некоторые Ну там
41:51
никак не мог разобраться в некотором вопросе связано с многомерным анализом и написал письмо в Парижскую Академию наук
41:58
Помогите простому скромному исследователю из санкт-петербурга А ему было стыдно написать что это он и
42:03
поэтому он написал Помогите Но это байка Я не знаю Верн Я не знаю но это байк из интернета я сейчас рассказываю байка из
42:10
интернета своего имени Ну считай Я просто рассказываю сказку да да так вот
42:15
э-э островецкий пишет письмо да Э я да молодой он уже большой профессор
42:21
известный Да а он пишет Я молодой исследователь и санкт-петербурга никак не могу вот этот вопрос понять ну вы
42:26
конечно учёный мужей из Парижа Можете мне подсказать через неделю приходят ну неделю через месяц приходит ответ А
42:33
Уважаемый там молодой исследователь К сожалению вопрос оказался чрезвычайно сложном и никто из наших коллег в Париже
42:40
ответь на него не может Однако у вас в санкт-петербурге живёт самый величайшей
42:46
светило в области математического анализа на сегодня это краски Узнайте пожалуйста у него
42:53
называется история помоги себе сам к себе обратился в эту вот так что конечно
42:59
в то время вот такой брутальный русофобия не было да вообще на самом деле понятие русофобии Мне кажется
43:04
появилось после семнадцатого года как таковой то есть до этого были какие-то союзы может при Сталине в сталинское время не
43:12
знаю То есть до этого были профсоюзы там сегодня Россия с Англией завтра Россия там с Францией послезавтра с Германией
43:19
вместе Ну просто она была такая Ну странно немножко причудливая европейская нация но вот такой вот единый в Едином
43:26
порыве там такого не было и конечно сотрудничество было из России играла огромную роль в этом сотрудничестве
43:32
Великий учёные вышли от нас а цепи Маркова до сих пор называются теперь
43:38
кстати интересно после войны 24 февраля они переименовали цепи Марко или нет
43:44
[музыка] интересно заглянуть кстати современный английский учебники Да а там цепи
43:51
Маркова называется цепи Марко или всё полностью все русские фамилии уже убраны Ну вот я не знаю в это время там
43:58
действовали лузин а-а значит э-э чеботарёв да А чебок вообще просто
44:08
великий учёный он а-а теории глава продвинулась очень сильно школа была и
44:14
она родила Колмогорова Это школа а Колмогоров Это был просто за величайшей математик XX века то есть
44:21
в нашей Отечественной школе конечно было активнейшее участие тоже
44:27
к этому моменту эйлеровское Наследие плоды фильмы очень интересная история
44:34
про то как Харди приезжает на такси под номером 1729 да
44:41
[аплодисменты] Я сам очень Вот это число я сам его
44:48
когда мне было лет девять я его сам открыл Каким образом я говорю
44:55
папа бывает что вот сумма двух кубов равна третьему Кубу и папа говорит фирма Давайте расскажу там в Великой термин
45:04
фирма там сумму двух степеней никогда не равна n-ой степени Я говорю даже прямо третий не равна я естественно знал как и
45:11
все мальчишки В нашем дворе что Три квадрата плюс 4 квадрата равно 5 в квадрате вот с квадратами такой фокус
45:17
проходит Понятно А вот с кубами уже не проходит доказательство очень сложное очень отец сразу меня предупредил вот
45:23
если до конца школы сможешь в нем разобраться ты типа парень очень крутой Ну до конца школы я допустим не
45:30
разобрался но где-то на Первом втором курсе я разобрался заказать если там теорема фирма примерно три но суть в том что я спросил Пап а с кубами если четыре
45:38
сумма двух кубов третьему Кубу равняться не может а может быть всё сумма двух кубов равна сумме ещё каких-нибудь кубов
45:46
папа говорит может но перебором ты не найдешь лучше не
45:54
перебирай подряд все числа а перебирай суммы кубов вот скажем один в кубе плюс
46:01
один в кубе это два Ну ясно что тут единственное разложение один в кубе плюс там Два в Кубе Ну тоже из очевидных
46:08
соображений это просто некому суммироваться по-другому Да а Но скажем два вкупе плюс 7 в кубе уже непонятно
46:13
вдруг может быть равно 3 + 4 вот попробуй поиграть с этим и ты найдешь
46:19
когда впервые суммы двух кубов одним способом будет равна сумме двух кубов другим способом я шучу цифр перебирал
46:27
получается Ну я просто суммировал постепенно Да они эти кубы Ну как там же совсем эти два три Там легко это всё
46:35
вычислить Я прибегаю к папе говорю папа три в кубе прибавить минус 6 в кубе
46:44
равно 4 плюс 5 в кубе он говорит Молодец круто да это знаменитая формула Эйлера ты ривковый плюс 4 плюс 5 в кубе равно 6
46:51
пули не знал нет такое вот А это очень
46:56
круто но все-таки попробую решить задачу когда Сумма двух положительных кубов равна сумме двух положительных Ну и еще
47:02
через несколько дней я к нему прихожу говорю пожалуйста 10³ + 9 кубе равно 12 плюс один в кубе за несколько дней это и
47:09
есть 1729 А что там перебирать-то ну там же вот они живут Посмотри 10³ + 9³
47:16
= 12³ + 1 в кубе Ты же перебираешь не сами числа которые равны суммам Ты
47:21
перебираешь просто чисто возводишь и складываешь Ну вот я туда складывал сам получил число
47:26
а тут я про него свалил что очень любил это действительно первое число которое представляется в виде суммы двух кубов
47:33
двумя различными способами Да я когда встречаю число 1729 я сразу его
47:39
фильмы об этом ничего нет но среди математиков очень популярна функция бесконечным произведения можешь они
47:46
подробности Да модулярная функция
47:56
по-моему так нужно один
48:05
по-моему так она выглядит и так далее и Нужно привести к бесконечной сумме и вот
48:12
коэффициенты при куб каких-то степенях это как раз вот то что называется
48:18
числа Роман Джана или коэффициента рамажана В общем вот здесь Джан вывел
48:25
просто это лично его достижения научное как я понимаю вот Ну на самом деле Дело в том что вот это
48:32
бесконечное произведение оно сейчас лежит сердце всей науки
48:39
потому что это промодулярной формы модулярной формы это про теоремуфирма Великую
48:45
модулярные формы Это рядом с электрическими кривыми электрические кривые это кодирование шифрования это
48:51
Сбербанк и карточки Сбербанка личные кабинеты это любые системы
48:57
приватности это Bitcoin понятно То есть это как бы вся современная Техническая
49:03
часть цивилизации здесь аналитических кривых они близким формам формам близки
49:09
к этой вот основополагающие бесконечное произведение Короче говоря тут романа залез В самое сердце математики А что
49:15
тебе больше в фильме понравилось ты знаешь Мне больше всего понравилось вот это вот чуткий
49:21
индийский интеллект который лежит на твердой религиозной основе вот это вот
49:29
очень важно Да что настоящий ученый всесторонний такой как бы с глубоким пониманием
49:36
он всегда он всегда
49:41
Ну как бы но всегда верующий на самом деле человек Он всегда видит это высшее
49:47
начало и это вот перекличка интеллектуальной традиции и мистической
49:52
традиции это всегда на стыке ты чувствуешь когда ты смотришь фильм как
49:57
Харди вот он как бы выращен в этом атеизме да и вот как он не гармоничен Да он как Но
50:04
постоянно ему постоянно нужно вот мирить себя с тем что румануджан откуда-то свыше этих формулы выписывают что он там
50:11
его там рассуждение что формула вообще если она некрасиво то она и Богу не
50:16
нужна Да И для него это все вроде как его это манит Да но его атеистическое
50:23
начало его как бы стопорит да и к концу жизни он как-то вот начинает меняться а-а Это очень хорошо показано Я
50:29
совершенно убеждён что настоящий учёный просто не может быть это истом то есть контр-примеров в истории В общем не было
50:36
есть так по-честному говорить просто не было были люди которые относились к религии не очень ну как бы не очень ей
50:43
интересовались но всё равно начинали там тот же Шрёдингера он Ну понятно концу жизни написал Вполне себе мистическую
50:49
книгу Да философские философские религиозную книгу Эйнштейн тоже относился к религии очень серьёзно то
50:55
есть не существует На самом деле ни одного глубокого учёного который был бы атеистом просто не существует в природе
51:01
Вот то есть это всегда все равно выходит на понимание в интеллектуальном плане рост в интеллектуальном плане всегда
51:07
тебя выводит вот туда как бы бесконечность Да человек который познал бесконечность это очень Точное название
51:13
оно двугранное оно и про то и про то Ну и конечно мне жутко интересно было как
51:18
вот в Индии вот это все вот эти отношения вот это вот свекровь Да это прекрасная жена которая не может поперёк
51:24
свекрови сказать ни одного слова Да И как Вот она Да его Вот ждёт его письма
51:31
вот этот Драматический момент когда она ждёт его письма оно объективным причинам не приходит не потому что он не пишет а
51:37
потому что война там корабли задерживается она отчаивается там уезжает к брату тут он ждёт письма его
51:43
бьют эти габариты значит военные да как это все вот хороший фильм Классный я
51:48
прям вот реально смотрела прослезился прямо вот так что
51:54
Всем рекомендую посмотреть этот фильм от начала и до конца это фильм не теряющий
51:59
актуальности сегодня Спасибо тебе Алексей смотрите
52:06
[музыка]