Как найти синус БЕЗ ЗАУЧИВАНИЯ таблицы

Оценили: 12

Привет, меня зовут Роман Распопов, и я репетитор по математике. На этом канале я подробно, даже дотошно, объясняю, как устроена школьная математика и помогаю ученикам понять ее, чтобы они не превращались в робота-зубрежку. Согласен с учениками, что она не понадобится в жизни, ведь она нужна совсем для другого …

Таймкоды

00:00:00 Введение в тригонометрию

Синус и косинус изучаются в восьмом классе геометрии.
В этом видео рассматривается числовая окружность и её связь с синусами, косинусами и тангенсами.
Начинаем с радиуса, который всегда равен единице.

00:00:57 Построение прямоугольного треугольника

Проводим радиус к точке пи на шесть, что соответствует 30 градусам.
Строим прямоугольный треугольник, опуская перпендикуляр из точки пи на шесть.
Вертикальный катет равен одной второй, так как он в два раза меньше гипотенузы.

00:02:13 Значения синусов и косинусов

Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
Для угла в 30 градусов синус равен одной второй.
Аналогично, для других углов значения синусов также связаны с высотой точки.

00:04:19 Координатная плоскость и высота

Синус равен высоте точки, на которой она находится.
В точке пи на два синус равен единице, так как высота равна радиусу.
В нижней точке значение синуса отрицательное.

00:09:58 Координатная плоскость и косинусы

Косинус отвечает за смещение влево-вправо.
В точке пи на три косинус равен одной второй, так как смещение вправо минимально.
В крайней правой точке косинус равен единице, так как смещение максимально.

00:12:24 Заключение

Значения синусов и косинусов не меняются при повороте на 90 градусов.
В нижней четверти значения косинусов уменьшаются по мере смещения влево.
В точках, находящихся на одной вертикали, значения косинусов одинаковы.

00:13:09 Косинус и синус на окружности

Косинус имеет отрицательный знак во второй четверти.
Синус и косинус работают на окружности, таблица не обязательна.
Важно понимать, где находится точка на окружности и как связаны числитель и знаменатель.

00:14:02 Алгоритм нахождения синуса и косинуса

Берем окружность и точку, например, 4π/3.
Определяем, где находится точка и как это связано с числителем.
Синус отвечает за высоту, поэтому значение будет отрицательным.

00:15:34 Примеры и практика

Рекомендуется решать примеры и сверяться с ответами.
Для понимания тангенса вернемся к графикам из седьмого класса.
Тангенс можно найти в прямоугольном треугольнике, деля вертикальный катет на горизонтальный.

00:17:32 Коэффициент угла наклона и тангенс

Коэффициент угла наклона и тангенс угла работают одинаково.
Тангенс показывает скорость возрастания графика.
Для нахождения тангенса нужно провести радиус или диаметр и определить угол наклона.

00:19:46 Примеры с тангенсом

Тангенс в точке π/6 равен корню из трех, деленному на три.
В точке 5π/6 тангенс будет отрицательным и равен минус корню из трех, деленному на три.
В точке π/2 тангенс не существует, так как синус равен единице, а косинус равен нулю.

00:23:57 Катангенс

Катангенс редко используется, но иногда необходим.
Связь между тангенсом и катангенсом: катангенс равен единице, деленной на тангенс.
Пример: для угла 7π/6 катангенс равен корню из трех, деленному на три.

00:24:57 Примеры и закономерности

Пример с углом 3π/4: тангенс равен минус единице, катангенс также минус единица.
Использование таблиц для запоминания значений, но это сложно и неэффективно.
Привязка к графикам помогает лучше запоминать и понимать.

00:27:46 Синус, косинус и тангенс

Синус: высота, положительные значения наверху, отрицательные внизу.
Косинус: координата x, положительные значения справа, отрицательные слева.
Тангенс: наклонная прямая, положительные значения при возрастании, отрицательные при убывании.

00:29:42 Заключение и анонс следующего видео

В следующем видео будут рассмотрены уравнения, включая квадратные уравнения.
Алгоритм будет отличаться от школьного, с акцентом на подготовку к экзамену.
Призыв к комментариям, лайкам и распространению видео.

^{Таймкоды сделпны в Нейросети YandexGPT https://300.ya.ru/v_j2IkMh8K}

Расшифровка видео

0:00
Но блин Ничего смешного таблицу желательно забыть идеально если ты
0:05
привязываешься
0:15
Роман Сегодня второе видео по тригонометрии и мы возьмём числовую
0:20
окружность которую разбирали в первом видео и теперь навеси на неё все синусы
0:26
косинусы тангенсы посмотрим как они здесь работают погнали начнём с чего с того что синусы
0:34
косинусы проходят начинают проходить в восьмом классе в геометрии то есть мы берём прямоугольный треугольник И
0:40
говорим что синус – это там отношение противолежащего гипотенузе Там и так далее вот вопрос вот у нас есть
0:48
окружность Окей здесь никаких прямоугольных треугольников нет В чём
0:54
идея что мы сделаем мы проведём радиус мы его провед можно провести любой точки
1:00
мы начнём с самой первой с точки пи на 6 Мы ещё в прошлом видео разбирали что это
1:05
30° дело в том что когда мы проводим этот радиус во-первых он равен
1:11
одному мы обусловили с тем что радиус всегда будет равен единице в этом видео будет Понятно зачем и почему мы взяли
1:18
единицу теперь Окей образовался угол Чему равен вот этот Угол это Центральный
1:26
угол и он равен дуге если дуга 30° значит и сам угол тоже равен
1:31
30° Поэтому вот у нас есть угол но нет прямоугольного треугольника и мы его
1:36
построим мы возьмём эту точку э точку пи на 6 и вниз Проведём перпендикуляр и вот
1:43
теперь как раз и получается прямоугольный треугольник здесь Э мы переходим к
1:50
значениям синусов косинусов Я всё объяснять не буду здесь скажу что в этом
1:56
прямоугольном треугольнике вертикальный катет равен 1/2 потому что катет который находится
2:03
напротив угла в 30° в два раза меньше чем гипотенуза то есть в два раза меньше чем единица то есть вертикальный катет
2:10
равен 1/2 но теперь если пользоваться идеей
2:15
синусов косинусов которые я здесь затрагивать не буду вот пожалуйста Там рисунок со своими формулами либо видео
2:23
по синусом косинусом именно в геометрии идея в ЧМ чтобы найти синус угла нам
2:29
нужно взять противолежащий катет то есть нужно взять нашу 1/2 и поделить на
2:36
ОДИ Что сработает сработает то что когда мы находим sin 30° мы берём 1/2 и делим
2:44
на единицу когда мы делим дробь на единицу у нас получается
2:51
1/2 О’кей что мы получили что здесь сразу можно так это немножко заметить то
2:58
что вертикальный катет равен 1/2 Да и синус вот этого угла он тоже равен 1/2
3:05
Вот именно поэтому мы единицу в том числе используем потому что на неё легко делить на неё легко умножать с ней легко
3:12
работать О’кей допустим да что дальше мм
3:17
здесь не буду говорить про не буду говорить Откуда берутся остальные значения можешь опять же да вернуться к видео по М именно с геометрией там вот
3:26
как раз я объясняю Откуда берутся основные значения ээ и ну и первое значение – это 1/2
3:32
второе значение опять же это если мы радиус проведём к точке Пи на 4 опустим
3:37
вниз перпендикуляр мы получим √2 / 2 и если приведём к верхней к самой верхней
3:44
точке в этой четверти к точке пи на 3 мы получим √3 / 2 и вот теперь
3:52
вопрос Почему не почему а как можно этим пользоваться что длина катета 1/2 и
3:59
значение синуса 1/2 длина катета Она же отвечает за
4:06
высоту значит и синус будет отличать за высоту это основной вывод который нам
4:13
нужно будет сделать Я даже его сразу зафиксируй то что
4:19
синус X – это Высота высота на которой находится точка
4:27
здесь ещё так это пока в скобочках обозна тоже самое что и координата Y немножко
4:33
дальше к ней приду Хотя прямо сечас к ней прид вот всё то есть что нужно
4:39
сделать нужно просто обратить внимание на какой высоте находится точка И тогда ты поймёшь значение синуса отсюда сразу
4:48
если мы берём точку пи 5 пи на 6 чему там равен синус
4:55
подумай он тоже равен 1 потому
5:00
что точка 5 пи на 6 находится на одной высоте на высоте 1/2 и теперь погнали
5:05
поднимаемся дальше то есть получается что в точке 3 Пи на 4 си ра √2 на 2 а в
5:10
точке 2 пи на 33 / 2 и вот теперь такой последний пунктик А
5:18
в точке пи на 2 то есть в самой верхней точке чему у нас равен синус вот
5:23
попробуем над этим подумать немножко мо может даже на паузу поставить м и ответ единица то есть синус в точке
5:32
пи на 2 то есть синус 90° равен одному почему потому что высота на которой
5:38
находится точка равна радиусу а Радиус – это один некоторые ещё запоминают эти
5:45
значения так то есть идёт 1/2 типа Ре 1 на 2 ре2 на 2 √3 На 2 Ну и
5:53
самое Верхне √4 на 2 Просто если посчитать Чему равно это выражение оно равно единице вот
6:00
всё Вот они все верхние значения синуса опускаемся вниз берём точку допустим 11
6:07
пи на 6 тоже Попробуй подумать А чему равно там Значение синуса тогда или
6:13
по-другому На какой высоте находится вот эта точка И вот тут Наверное поме вот
6:19
этот момент что за что у нас вообще отвечает координата Y то есть напомню что у нас
6:27
есть чик-чик координатная плоскость
6:32
где вертикальная ось – это ось Y и она отвечает как раз тоже за высоту На какой
6:38
высоте находится точка что мы знаем про X и Y про Y мы знаем то что если он
6:46
находится выше оси X то значение игрека положительное если Y находится ниже оси
6:53
X тогда получается что Y отрицательный и здесь когда мым 11 пи на
7:00
6 Она же находится внизу значит значение синуса будет отрицательное Но если посмотреть на
7:07
верхнюю точку пи на 6 она находится по сути на таком же расстоянии от Осе X точно так же как и нижняя точка 11 пи на
7:13
6 значит если наверху у нас значение 1/2 то внизу значение –
7:20
1/2 и погнали дальше спускаемся ещё ниже это -2 на 2 ещё ниже -3 на 2 в левую уже
7:30
получается в третью четверть переходим и там получаем абсолютно всё то же самое
7:35
всё те же знаки Ну и самая Нижняя точка Как ты наверное догадываешься это -1 то
7:42
есть наверху единица значение синуса внизу у нас минус единица и вот здесь финальный вопрос наверное который можно
7:48
себе задать а Чему равен синус допустим вот в левой точке в точке пи тоже
7:54
поставь на паузу Подумай и подумай о том что А вот если у тебя координатная
8:00
плоскость То есть если у тебя XY то Ну вот соответственно если взять Вот эту вот левую точку то у тебя значение Ирека
8:07
чему будет равно и оно будет равно нулю получается что синус в левой точке в
8:13
точке пи равен нулю и в правой точки тоже равен нулю потому что наверху
8:20
положительные значения внизу отрицательные значение ВС что на оси X
8:27
высота равна ну здесь можно ещё сказать что сама ось X выступает в роли земли то есть Я
8:33
всегда говорю что вот есть точка над землёй всё что наверху есть точки под землёй то есть там отрицательная высота
8:39
А есть на земле то есть на высоте ноль и на этом можно заканчивать со значениями
8:45
синусов то есть Ключевая идея привязать синус к тому что это высота на которой
8:51
находится точка либо координата Y который отвечает за смещение вверх-вниз
8:57
здесь если ты в школе если тебе в школе учитель говорит Вот тебе табличка учи
9:04
табличку сейчас где-то здесь табличка появится уходи бросай школу Да не шутка
9:13
понятное дело Но в общем ученики которые разбираются именно с табличкой пытаются понять как
9:19
это устроено именно просто визуально пытаться запомнить там чтото как то есть даже не визуально как бы визуально То
9:26
есть ты смотришь на таблицу Понятное дело что там есть определённый закономерности но они не привязываются
9:32
ни к чему новому а важная часть обучения заключается в том что когда ты берёшь
9:38
какую-то новую информацию идеально если ты привязываешься
9:46
ну начиная с шестого класса проходить потом в седьмом восьмом и так далее То есть это знакомая история привяжи синусы
9:54
косинусы сюда и будет тебе счастье те косинусы по сути всё тоже
10:01
самое по сути всё тоже самое мы берём Y переворачиваем и он превращается в
10:10
X если мы говорили что синус – это высота на которой находится точка то есть отвечает за смещение вверх-вниз то
10:18
косинус в ка в какой-либо точке Ээ это как бы число которое отвечает за
10:26
смещение лево право а что у нас отвечает за смещение влево
10:32
вправо Это координата X здесь мы тоже знаем что если мы берём точку справа от
10:39
оси Y у нас значение икса будет положительно если мы берём точку слева от оси и у нас значение будет
10:46
отрицательно если мы берём точку на самой оси Y значение икса будет равно
10:51
нулю и с косинусом абсолютно таже самая история то есть только нам нужна не высота нам нужно смещение лево-право
10:59
топи на смотрим вправо она насколько
11:05
сместилась и тут Наверное Ключевое что я забыл сказать что я забыл подметить то есть вот это первый важный момент на
11:13
который нужно обращать внимание и второе – это вот это это сами значения то есть
11:19
вот к ним Да к ним нужно привыкнуть привыкнуть к тому что вот они три числа что это такое Это по сути
11:26
расстояния вот то есть мы задаём себе вопрос А вот точка пи на 3 она вправо насколько
11:33
сместилась То есть это самое маленькое смещение в этой четверти какое-то побольше или самое
11:40
большое и дальше ты ну говоришь Ну О’кей То есть это самое маленькое Отклонение
11:45
вправо выбираем самое маленькое значение отсюда то есть косинус в точке пи на 3 –
11:51
это 1/2 и дальше погнали смещается чуть-чуть правее получаем Вот это
11:57
значение смещая Ещё чуть-чуть правее получа это знание по сути значения
12:02
синуса и косинуса не меняются потому что мы просто переворачиваем картинку и получаем те же самые значения просто мы
12:08
уже смотрим на не относительно вертикали относительно горизонтали берём крайнюю правую точку
12:17
Ставим на паузу и задаём себе вопрос чему там равен косинус косинус там равен
12:23
едини то есть самая Крайняя правая точка косинус там положительный сама да
12:30
едини уходим вниз сначала уйдём в нижнюю четверть Фишка в том что вот Точки
12:36
которые находятся в первой и в четвёртой четверти они находятся на одной вертикали они смещаются Ну одинаково
12:42
относительно оси Y то есть точка 11 пи на 6 там Значение самое большое ре3 на 2
12:49
потом значение меньше √2 на 2 и потом ещё значение ещ меньше всё и уходим
12:57
влево уходим допустим во вторую четверть берём 2 пи на 3 получаем что где
13:05
находится точка точка находится слева слева косинус какой знак имеет Косинус –
13:12
это X отрицательное значение у икса во второй четверти значит косинус
13:18
отрицатель На сколько сместилось на большое расстояние на среднее или на самое маленькое Да на самое маленькое
13:26
берм самое маленькое значение это у нас 1/2 то есть получа
13:31
-12 и погнали -2 на 2 -3 на 2 и минус
13:37
едини Ну и Внизу на самом деле все всё те же самые значения Я наверное всё отмечать не буду думаю идея сама по себе
13:44
понятна всё Вот они синус и косинус вот как они работают на окружности таблицу
13:51
желательно забыть информация которая просто в которой нужно загрузить память
13:57
забить точнее память какими-то числами полно это отключаем идея Какая берм
14:03
знакомую для себя информацию и берм какой-то небольшой новый алгоритм и по сути так это
14:08
подкрепляя на старую информацию то есть алгоритм какой Как найти значение синуса косинуса Ну вот допустим с нуля берём
14:16
окружность берём допустим точку берём допустим точку синус там не знаю 4 Пи на
14:25
3 здесь Да понятно дело две задачи первое нужно понять находится точка 4 Пи
14:30
на 3 здесь я надеюсь ты уже ээ взял или там взяла советы из первого видео и
14:36
обращаешь внимание на знаменатели то есть так знаменатель тройка
14:42
м где у нас где вообще находится тройка самые нижние точки самые верхние там
14:47
наоборот там Ну в общем я думаю ты понял ээ и потом Смотрим как это связано с числителем здесь у нас числитель на
14:54
единичку больше О’кей Это третья четверть именно в третьей четверти работает вот это правило плю п поэтому
15:00
это третья четверть вспоминаешь Где находится именно эта точка Где находится именно этот знаменатель всё вот она
15:07
здесь находится Окей вопрос что ты находишь ты находишь
15:13
синус Окей Что такое синус где он положительный и где Он отрицательный
15:19
синус отвечает за высоту или или он или он работает как координата Y внизу он
15:25
какой знак имеет правильно минус поэтому значение будет точно отрицательное А
15:31
дальше ты задаёшь себе вопрос расстояние по высоте вот насколько оно внизу находится самое большое среднее или
15:38
самое маленькое самое большое берём самое большое значение Вот это получаем
15:45
-3 / 2 вот он по сути весь алгоритм советую Что сделать залезть в
15:53
описание и порешать порешать все вот эти примеры посмотреть что получается
15:59
попробовать всё это связать посмотреть Ответы соответственно понятно там чтобы свериться получилось не получилось и всё
16:06
Если будут вопросы если будут проблемки пиши в комментарии помогу для того чтобы
16:13
разобраться с тангенсом мы вернёмся в седьмой класс Мы вернёмся к графикам здесь те кто смотрели видео с графиками
16:21
прям классно будет не будет вообще проблем если мы возьмём вот эту функцию
16:28
y ра 2x и построим её график наверное
16:33
здесь тоже появится картиночка графика чтобы здесь сейчас не рисовать кривыми руками вот так выглядит график y =
16:41
2X что происходит нам нужно найти тангенс вот этого угла задание похоже на
16:50
на задание из ог где тоже Дан какой-то угол на клетках надо найти его тангенс
16:55
что Мы помним то что тангенс мы можем найти в прямоугольном треугольнике поэтому здесь точно так же нужно
17:01
построить прямоугольный треугольник и найти здесь тангенс посчитать вертикальную катет
17:07
горизонтальный катет и поделить их друг на друга возьмём допустим четыре Ну возьмём
17:12
точку опустим вниз перпендикуляр и возьмём 42 То есть как мы находим
17:19
тангенс тангенс вот этого угла – это 4 2
17:24
и он равен и у нас что есть есть вот такая функция и есть вот такое значение
17:31
тангенса просто Как пример Что можно сделать можно взять другую функцию Можно
17:37
взять y = 3x 4x 1/2 X всё что угодно ты
17:42
будешь замечать одну закономерность то что вот эта двоечка это коэффициент K
17:49
который равен двум а тангенс этого угла который получается Между наклонной и
17:56
горизонтальной прямой имеет тоже значение два они имеют одно и тоже
18:02
значение и так будет всегда идея Какая они отвечают за одно и тоже они равны то
18:09
есть мы можем сделать вывод то что коэффициент угла наклона и тангенс угла
18:14
работают абсолютно одинаково можно сказать что тангенс Ну
18:20
да короче тангенс – это и есть коэффициент угла наклона зачем это нужно зачем опять Вот вот это брать это
18:27
привязка Если ты знаешь как работает коэффициент угла наклона ты автоматически понимаешь как работает
18:34
тангенс Что такое коэффициент угла наклона это число которое показывает Под
18:39
каким Ну М С какой скоростью график будет возрастать и он влияет на угол
18:46
наклона то есть мы можем посмотреть это вот наверное с видео с графиков функции возьмём то есть берём маленькое значение
18:53
коэффициента K угол маленький увеличиваем прямая начинает возрастать
18:59
угол увеличивается с тангенсом происходит абсолютно всё тоже самое то есть мы
19:04
понимаем То есть как найти вообще значение тангенса берём окружность берём точку пи на 6 какой алгоритм мы берём
19:13
проводим радиус Можно даже провести диаметр Таким образом мы ещё будем понимать что допустим точка 7 пи на 6
19:20
она будет иметь точно такое же значение тангенса потому что ну они принадлежат одной прямой и угол наклона там
19:27
одинаковый и что делаем дальше обращаем Внимание это самый маленький угол
19:33
наклона это средний угол наклона или самый большой тоже идёт такая Визуальная
19:39
работа Визуальная привязка где мы смотрим и такие ну Да самый маленький угол наклона О’кей нужно самое маленькое
19:48
значение тангенса и вот тут мы приходим к значениям мы приходим к тому что у нас
19:53
есть три значения √3 / 3 потом идёт единица и потом самое большое – это √3
20:01
можно найти их либо с помощью геометрии пря поде взять этот треугольник там
20:07
поделить один катет на другой и ты получишь ровно такие значения либо можно
20:12
вспомнить идею что тангенс – это синус де косинус мы это дальше ещ будем разбирать здесь я пока так небольшую
20:19
стачку сделаю что если ты возьмёшь точку пи на 6 и
20:24
синус поь на косинус получится самое маленькое Вот это значение поднимаемся
20:29
выше √2 на 2 На √2 на 2 это единица Ну и последнее там это √3 всё здесь тоже
20:37
нужно запомнить вот эти значения и дальше потом себе говорить самый большой угол наклона значит вот это средний угол
20:45
наклона значит вот это всё здесь опять же я наверное уже подписал значение
20:50
тангенса дальше мы приходим к чему берм точку допустим 5 на 6 сма таже сама
20:58
точку проводим радиус я проведу диаметр и задаём себе вопрос а этот угол он
21:05
самый маленький средний или большой то есть с какой скоростью убывает функция и
21:11
конкретно по вот этой прямой скорость убывания причём убывания здесь Наверное
21:17
сначала отмечу что вот здесь уже тангенс будет отрицательный сначала наверное по
21:22
знаку определимся то есть прямая же убывает А мы знаем седьмого класса что коэффициент угла наклона если он
21:29
отрицательный прямая убывает значит и тангенс будет тоже отрицательный поэтому
21:35
поэтому что значение будет отрицательное а скорость убывания она маленькая значит
21:41
мы берём самое маленькое значение √3 раздеть на 3 и получается что тангенс в
21:46
точке 5 пи на 6 ра -3 / 3 берём
21:52
следующую прямую получается -1 Всё ну и коэффициент угла наклона
21:57
равен ми единица можно ещё вспомнить Вот эту идею что типа вправо на один вниз на один вправо на один вниз на один Ну
22:04
здесь точно так же вот она минус единица получается Ну и вот эта Верхняя точка
22:09
точка 2 пи на 3 там будет минус корень минус Да
22:14
-3 ну и соответственно когда мы берём тангенс точки пи и тангенс нуля если
22:21
провести диаметр то мы получаем прямую горизонтальную прямую которая и не
22:27
возрастает и не убывает таким образом тангенс равен нулю
22:32
соответственно коэффициент K тоже равен нулю можно ещё заметить что синус слева
22:38
и справа равен нулю и тангенс тоже слева и справа равен нулю это можно объяснить
22:43
тем что тангенс он же находится как
22:48
синус дел на косинус и соответственно если синус равен Ну значит как бы да Вот
22:55
и тангенс будет равен Ну исходя из вот этой идеи а теперь что сделаем возьмём точку пи на 2 и попробуем там найти
23:04
тангенс Ну как бы здесь чтобы провести диаметр нужно провести такую вертикальную прямую сейчас я всё это
23:11
уберу и мы то есть Какой коэффициент K нужно взять чтобы прямая была
23:17
вертикальная если мы возьмём тангенс точку в точке пи на 2 нам нужно синус
23:23
посчитать в точке пи на 2 и косинус посчитать точке В пи на 2 синус там ра
23:30
равен Ну и когда мы делим единицу на но мы получаем правильно ничего единицу на
23:36
но мы поделить не можем поэтому тангенса в верхней и в нижней точке не существует
23:43
точно также как нет такого коэффициента K при которой прямая будет
23:49
вертикальная Ну и вот так работает тангенс в принципе точно также в практике будут обязательно примеры с
23:56
тангенса что дальше последнее котангенс нереально редко используется но всё
24:04
равно иногда используются здесь мы придём к чему мы придём к тому как
24:09
находятся та Как связаны тангенс и котангенс я сам не запоминаю здесь
24:15
определённую какую-то графическую идею чтобы лишний раз ничего ничего не запоминать есть такая
24:22
связка котангенс – это единица делённая
24:28
на тангенс это по сути если вспомнить геометрию это обратные величины то есть
24:34
там это противолежащий на прилежащий тутнг набо прилежащей на противолежащий
24:39
то есть у них есть вот такая формула есть вот такая связь между ними что она говорит Она говорит что
24:46
чтобы найти значение котангенса нужно единицу поделить на значение тангенса и
24:52
это делать несложно если у тебя с
24:58
допустим найти Ну вот у нас допустим точка 7 пи на 6 немножко не здесь она находится конечно
25:05
пониже надо найти котангенс надо найти Ну так грубо напишу котангенс в точке 7
25:11
пи на 6 что сделал бы я я бы провёл диаметр заметил что значение
25:19
положительное и заметил бы то что танге
25:25
ра потому что Угол маленький больше И ещё больше и потом единицу бы поделил на √3
25:34
раз 3 кажется что это сложно каждый раз это делать но здесь есть классная закономерность если ты Ну вот как я
25:42
сказал единицу поделишься
25:58
тся тут √3 к они сократятся останется вот это то есть было Вот это значение и
26:04
когда мы единицу поделили на него мы получили вот это спойлер если мы единицу
26:10
поделим на Вот это мы получим ре3 раз 3 то есть они работают просто зеркально Ну
26:16
а если мы единицу поделим на единицу тут я думаю понятно что значение тоже самое вот вот всё есть сма
26:24
Какая ра 3 перево √3 всё берём не знаю э там не знаю вот
26:33
эту вот точку центральную там 3 Пи на 4 тангенс равен мину оно то есть убывает
26:39
поэтому минус среднее значение среднее средний угол значит мис единица О’кей
26:46
тангенс -1 берём как бы Зеркальное Но вот единица тут нет зеркального никаких нет
26:53
никакого зеркального значения 1ц делим на -1 это будет -1 они повторяют
26:59
Ну и вот так работает Кан я в принципе сам постоянно так работаю в принципе Можешь также тоже
27:05
поступать Ну либо у тебя есть вариант посмотреть таблицу выучить это всё по
27:10
таблице но постоянно Я смеюсь над этим но блин Ничего смешного то есть у учеников
27:16
реально вот одиннадцатый класс допустим приходят часто бывают проблемы я начинаю
27:22
работать по табли но проходит врем и зава
27:28
потом вспоминать тяжело заново её восстанавливать Ну может не сильно тяжело но в общем сложнее чем вот с этим
27:34
сложнее чем вот с этим приёмом про который я говорю где мы привязываем к графике привязываем К чему-то знакомому
27:41
легче вспомнить ты такой синус – это высота всё Ты понимаешь что такое высота
27:46
То есть если взять координатную плоскость взять одну точку взять другую точку ты автоматически понимаешь какая
27:52
точка выше то есть выше точка О или выше точка Д В общем вот так работает это
27:58
привязка резюмируем всё вышесказанное что такое синус это высота
28:06
на которой находится точка наверху значения положительные внизу отрицательные Ну и дальше значения какие
28:12
дальше значения 1/2 √2 на 2 √3 на 2 это вот те высоты которые могут встречаться
28:19
в каждой четверти внутри каждой четверти понятно дело что есть ещё точка 1 но ну и там и отрицательные тоже есть вот у
28:26
косинуса отвечает за координату X справа косинус положительный слева отрицательный Ну и
28:33
значения те же самые здесь кстати многие Ещё говорят точнее для себя рисуют что вот допустим там есть чик-чик там кружок
28:42
для синуса кружок для синуса где прямо можно нарисовать то что тут плюс тут плюс тут минус тут минус Я не особо
28:49
люблю эти кружки потому что это тоже отдель информация которую нужно запоминать лучше мне кажется от этого
28:55
отказаться от этих кружков чтобы показывать Какие там у синуса у косинуса и тангенса просто привязываем к исам и
29:01
игрем при привязываем к исам И игрем привязываем к тому что вот у нас есть
29:06
вертикальная горизонтальная ось вот здесь можно вот так подписать что вот это синус это по сути то же самое что Y
29:12
А вот здесь X – это по сути то же самое что косинус вот всё информация седьмого класса пожалуйста пользуемся
29:20
тангенс наклонная прямая Кстати да синус – это высота и можно сказать что это горизонтальная прямая которая смещается
29:27
вверх-вниз то есть находится на разной высоте Косинус – это вертикальная прямая которая смещается влево вправо а тангенс
29:33

это наклонная прямая которая проходит через начало координат и дальше Под разными углами направляется Ну и здесь
29:39
полностью пользуемся вот этим возрастает тангенс положительный убывает тангенс отрицательный и дальше
29:46
смотрим на значение убывает с маленькой скоростью берм самое маленькое потом среднее потом большое кое в принципе вот
29:54
то есть находим проще как находим таге и потом просто его переворачиваем берём
30:00
обратное значение и будет всё классно на этом всё в следующем видео будем
30:06
разбирать уравнения простейшие уравнения и немножко зайдём в уравнение посложнее
30:12
где мы немножко добавим восьмого класса там квадратные уравнение посмотрим вот
30:18
вот это обязательно посмотрим они сильно нужны в том вот особенно нужны для второй части если брать именно
30:23
подготовку к экзамену вот причём алгоритм будет немножко другой в школе обычно не проходят уравнения сразу
30:30
Обычно начинают там формулы закидывать всякие основное тождество там ещё что-то
30:35
мы будем поступать немножко по-другому пойдём по уравнениям ещё раз закрепим э все наши точки на окружности и значения
30:42
синусов косинусов привяжем это всё к уравнениям А вот потом уже начнём добавлять все
30:47
дополнительные инструменты основное тождество тангенс двойные углы привидения и так далее Всё Надеюсь видео
30:56
было полезным Буду рад если ты оставишь какой-то комментарий поставишь лайк отправишь кому-то из своих друзей буду
31:03
очень сильно признателен на этом всё развивайся получай от тво удовольствие с
31:09
тобой был роман До встречи в следующих видео

Таймкоды

Расшифровка видео

Расшифровка видео

Похожие записи