Шведский учебник математики за 9-й класс часть 1. Сравните с учебником, по которому учатся ваши дети

Шведский учебник математики за 9-й класс, часть 1. Сравните с учебником, по которому учатся ваши дети, внуки. Упор на практические навыки, почти ничего на логику мышления, геометрия – весьма примитивная планиметрия

Расшифровка видео
0:01
Здравствуйте сегодня будет такая
0:03
учебно-консультационный
0:26
[музыка]
0:30
ну с чего он начинается он начинается с
0:32
того что их учат обращаться вот 10 в
0:36
какой-то степени вот как обращаться со
0:40
степенями десятки например вот такая вот
0:44
такая задача Вот такая
0:46
задача значит умножить 2 на 10 2 у 103 у
0:54
3 на 10 в или
0:58
1,5
1:01
и у 2 у 10 Вт у 10 Вт Ну что есть цель
1:07
какая например нужно
1:09
1,5 у на 2 будет 3 и 106 у 10/3 чтобы
1:15
получилось 10 де
1:17
Да поделить 9 у 10 скажем в п разделить
1:23
на 3 на 10 скажем во второй вот такие
1:26
штуки есть это
1:28
вот
1:30
с потенциалами Да чтобы вот что
1:34
такое Ну и дальше они например
1:38
предлагают ку у x ква что это будет X ВП
1:43
или 2 вче раз 2 или X вку раз
1:48
3 далее они изучают квадратный корень
1:52
что девятый класс это девятый класс
1:56
9 это 3 Даше надо скажем
2:01
900 далее вот что более интересно ну как
2:05
они на на оси пытаются на оси пытаются
2:09
располагать я не знаю как она будет
2:11
как-то перевёрнута видно вот здесь
2:13
пытается ось и на ней квадратные корни
2:16
располагать и вот например
2:20
√3 Между какими двумя числами он
2:24
находится так сказать натуральными √5
2:27
конечно корни они считают на
2:28
калькуляторе но чтобы он имел
2:30
представление Что такое ре3 например
2:34
ре2 где он примерно находится
2:38
так
2:39
проходят 3/2 так сказать рациональные
2:43
числа проходят рациональные числа
2:47
всякие ну проходит что вот существуют
2:50
целые числа существуют натуральные числа
2:53
и существуют рациональные числа Ну
2:55
рациональные числа это Например дробь
2:57
там сколько 3/4
3:01
особых операций Они с ними не
3:04
делают дальше Дальше они говорят гораздо
3:08
ещё о больших числах о больших
3:12
числах Вот они говорят Ну например
3:17
чтобы они умели обращаться с огромными
3:20
числами но например там
3:24
скажем
3:28
фаме
3:30
что это 2 на 103
3:32
кг а Юпитер – это
3:36
1,9 то есть тоже почти два на 10д се
3:40
килограм кстати даже мне интересно да
3:43
что вот на 10 Вт они отличаются только а
3:47
потом Сириус есть это
3:49
8,1 на 101 то есть такой довольно
3:53
большой кусочек вот что такое 10 в
3:56
какой-то
3:58
степени
4:05
каждую секунду 300 млрд тонн массы
4:09
солнца ну ни хрена себе превращается в
4:15
энергию если мы будем считать что так и
4:17
будет продолжаться то есть что каждую
4:19
секунду 300 млрд тонн массы солнца будет
4:22
превращаться в энергию Сколько лет
4:24
просуществует солнце Сколько лет
4:26
просуществует солнце масса Солнца
4:28
известна 10 в три Ну что хорошая задача
4:31
для ваших детей для вас всех да
4:34
посчитать сколько лет солнце
4:36
просуществует то есть
4:38
обращение с большими числами чтобы люди
4:41
имели
4:42
представление о больших числах довольно
4:45
практичная у них вся математика такая не
4:48
логическое мышление А вот дальше теперь
4:52
целая глава про маленькие числа про
4:55
маленькие
4:56
числа ну 4 мм чи их надо написать вот
5:01
через метры на 10 в какой-то минус
5:03
степени там значит
5:07
9,2 миллиметра и так далее
5:11
да так какие
5:14
здесь задачи есть массы есть массы
5:18
электрона протона и так далее да вируса
5:22
и здесь отрицательные степени появляются
5:25
Ну вот они например должны знать
5:27
примерно что там масса электрона
5:30
9,1 на 10 в
5:32
-33 а масса Протона
5:35
1,7 на 10 МИД се и дальше Вот
5:41
задача насколько Во сколько раз тяжелее
5:44
Протон один протон чем Электрон Вот
5:47
такая
5:48
задача ещё про квадратные корни ещё про
5:51
квадратные корни они предлагают
5:53
научиться Скажем их перемножать сколько
5:56
будет квадрат реб Умно на кре
6:00
есть это будет сколько будет
6:04
квак Сколько будет квадрат коре Умно на
6:08
квадрат коре 05 вот такие задачки всё
6:12
считают дальше Как делить квадратные
6:15
корни например ре 36 раз √9 то что это
6:20
будет 2 000
6:28
ки квадратичные уравнения Но они у них
6:31
не то что я надеялся что будет формула
6:34
для квадратичного уравнения да у
6:37
них ну уравнение второго порядка это
6:39
Например уравнение x к + 1 = 26 они его
6:44
решают пишут X к = 25 x ра плю мину
6:50
√25 так дальше
6:53
Что Дальше они предлагают такую картинку
6:57
как связаны различные чие сист Как
7:01
связаны различные числовые системы вот
7:03
смотрите кружочки такими кружочками Да
7:07
ну эллипса что самае маленькое – это
7:11
система натуральных чисел побольше
7:13
система целых чисел потом рациональные
7:17
числа потом вещественные числа Хотя
7:21
определение вещественных не было
7:23
собственно говоря а потом комплексные
7:26
числа Что такое комплексное число было
7:29
Это довольно странно довольно Странно
7:32
что
7:33
такое А нет вот на предыдущей странице в
7:38
девятом классе Вот это неплохо были
7:41
введены комплексные числа
7:44
но расстояние между девятым классом и
7:47
университетом такое большое что я в
7:49
точности сейчас читаю курс Комплексный
7:51
анализ Никто из 54 студентов не имел в
7:55
начале курса ни малейшего представления
7:58
Что такое компле число Ну ноль просто
8:01
они даже не знали как появляются
8:03
комплексные числа да то есть нельзя
8:06
среди на прямой нельзя найти такой точки
8:10
нельзя найти такого вещественного числа
8:12
квадрат которого равен минус едини Ну и
8:15
что как люди поступили Ну там Элер и
8:19
другие Да они сказали а давайте мы
8:21
добавим дополнительное число которое мы
8:24
назовём буквой и то есть и с точкой и
8:28
будем считать что это и с точкой в
8:30
квадрате есть мину едини расположить на
8:33
прямой уже эту и с точкой нельзя её надо
8:36
уже в плоскости располагать это и будут
8:39
комплексные числа Ну вот на комплексные
8:42
числа Одна страница ну знаете я лучше
8:45
этого не
8:46
делал Ну вот они должны например
8:48
научиться как 2i у 3i где И это ни едини
8:54
Ну вот од
8:55
страница это комплексные числа вот в
8:59
моём курсе уже считается что я не должен
9:01
проходить комплексные числа а сразу
9:03
должен начать с комплексных переменных
9:05
это дурдом я потратил Ну почти лекцию на
9:09
комплексные потратил почти одну лекцию
9:12
на комплексные
9:14
числа
9:16
Так ладно вот это была первая часть
9:19
потом это вот они прошли как бы числовые
9:22
системы прошли числовые системы за 32
9:25
страницы Теперь они проходят геометрию
9:29
только планиметрия только планиметрия
9:31
насколько я понимаю стереометрию
9:33
исключили стереометрию исключили значит
9:37
они что
9:38
э углы между углы между прямыми то есть
9:42
вот углы между прямыми у них рисуночки
9:45
там такие
9:46
всякие вот Ну у них нет никакой ни
9:50
аксиоматическое системы ничего а вот
9:53
говорится что бывают параллельные линии
9:55
никакого определения ничего нету что
9:57
такое параллельные линии и вот есть так
10:00
сказать что если у нас есть две
10:02
параллельных линии вот там где-то вы
10:04
увидите да и их пересечь и их пересечь
10:08
прямой то как будут связаны углы вот так
10:11
сказать Между первой линией и второй
10:14
линией это в виде примера это даже не
10:17
теорема ничего что вот если две
10:18
параллельных линии то вот угол один
10:21
будет равен другому а дальше предлагают
10:24
это считать дальше предлагают считать
10:27
что если есть две параллельных линии и
10:29
мы пересекаем их прямой знаем один угол
10:31
он там у них скажем такой косой угол
10:35
128° Как найти какой-то другой угол
10:42
так дальше они дальше они говорят опять
10:46
в виде как бы ну такого Это тоже нет
10:50
никакой ни оксо Матис системы ничего
10:51
дальше говорят сумма углов в
10:53
треугольнике равна
10:55
180° и дальше такие задачи если мы знаем
10:58
два угла треугольнике Как найти третий и
11:01
таких много-много задач два угла знаем
11:04
как найти третий дальше теорема Пифагора
11:07
то что гипотенуза гипотенуза в квадрате
11:10
равна сумме квадратов катетов это
11:13
более-менее такая же картинка как у нас
11:15
я её помню из своего учебника Да вот эти
11:17
квадратики прорисованы катетом и
11:21
гипотенузе теорема
11:24
Пифагора Ну и дальше примеры дальше
11:27
примеры наме мы знаем гипотенузу и знаем
11:30
катет Как найти другой катет и вот они
11:33
решают X к скажем п 8 К Рав
11:38
10к пишут X ква п 64к ра 100 и Блин они
11:46
даже не умеют переносить на другую часть
11:49
они пишут X они вычитают из обеих частей
11:53
это я вот А я не знал что вот я как бы
11:56
занимаюсь с дочкой жены немножко я не
12:00
знал что она не может Вот уравнение x к
12:03
+
12:04
64 = 100 Они не умеют просто сказать что
12:08
давайте 64 со знаком минус перенесём в
12:11
другую часть они из обеих частей
12:13
вычитают 64 то есть вот X к + 64 = 100
12:18
они пишут X к + 64 – 64 = 100
12:23
-64 x =
12:27
36 вотт довольно хорошо они пишут что
12:30
это Плюс минус
12:31
√36 но типа для треугольника мы знаем
12:35
что это плюс 6 плю
12:38
6 так теорема Пифагора прошли а дальше
12:42
Вот даже такая интересная как бы
12:45
интересная задача Ну интересная тема –
12:48
это шкалы Как связаны размеры разных
12:53
скажем животных растений Ну вот их учат
12:57
практически вот смотрите они у них была
12:59
одна часть это представление о больших
13:01
космических масштабах Да солнце там
13:04
сколько энергии солнце излучает за одну
13:06
секунду Например я не знал что оно
13:08
изучает 300 млрд э тонн энергии Ну массы
13:13
сжигается каждую секунду 300 млрд тонн
13:16
массы вот а теперь чат вот как
13:19
размер рыбы окуня скажем 3 см и размеры
13:24
этого и размер и размер этого муравья 36
13:30
мм Ну и нужно узнать Во сколько раз
13:33
муравей так
13:34
сказать сколько раз муравей меньше чем
13:38
скажем окунь дальше сравнивают того же
13:41
муравья с лосем размеры лося и
13:45
муравья размеры лося и муравья Дальше
13:49
они изучают Что такое площадь Что такое
13:54
площадь квадрата Они пока что только
13:57
квадрата изучили а потом они берут
14:00
прямоугольник и его разбивают на
14:02
квадраты то есть прямоугольник у него
14:05
одна сторона там скажем такая другая
14:08
такая разбивают его на квадраты Ну вот
14:11
дальше пошли уже практические задачи
14:14
которых Здесь много вот смотрите
14:16
нарисованы два две шоколадных конфеты
14:19
одна маленькая другая
14:21
большая это девятый класс Ну вообще
14:24
скучно конечно и потом они удивляются
14:26
почему шведские дети не любят математики
14:29
радиус одной конфеты 1 сме радиус другой
14:33
конфеты 2
14:35
см Рихард Рихард он делает вот эти
14:40
шоколадные шарики шоколадные шарики у
14:43
него есть какое-то количество шоколада и
14:46
вот для шариков у которых радиус 1 сме
14:48
он из этого шоколада сделал 40 маленьких
14:51
вот этих
14:52
шариков сколько больших шариков у
14:56
которых
14:57
2Т сделать рекорд из того же
15:02
шоколада Дальше они меняют Дальше
15:05
они говорят уже не про радиус А говорят
15:08
что например
15:10
Кристофер тоже
15:11
делает А он булки печёт Да большая булка
15:16
имеет диаметр 9 см а маленькая булка
15:19
имеет диаметр 6 см у него есть какое-то
15:23
количество теста которое ему этому
15:27
кристоферу видите это всё у них выпекают
15:30
и делают
15:32
мальчики что он может сделать значит 10
15:35
больших булок сколько он может сделать
15:38
маленьких дальше про какой-то домик для
15:41
кукол значит там тоже сколько чего
15:45
сантиметров дальше
15:46
[музыка]
15:49
А дальше дальше
15:51
дальше симметрии симметрии что вот
15:56
многие фигуры имеют оси симметрии есть
15:59
вот тут они где-то вверху где-то вверху
16:02
Они рисуют симметричные
16:05
фигуры что так сказать можно Ну например
16:08
провести здесь ось И здесь будут две
16:11
одинаковых половинки здесь ось И две
16:13
одинаковых
16:16
половинки Что бывает симметрия вот
16:18
относительно какой-то оси а бывает
16:20
симметрия вот Круг Это симметрия
16:22
относительно поворота симметрия
16:25
относительно
16:27
поворота Ну вот прошли тоже такой кусок
16:31
всякие вот геометрические представления
16:34
это было 30
16:36
страниц дальше Нет они дальше проходят
16:39
углы Дальше они проходят углы и они им
16:44
дают Вот это же вот как она у них не
16:46
формулируется как теорема а
16:49
формулируется как ну как бы вот такое
16:51
свойство что в треугольни сумма углов
16:54
равна
16:55
180 То есть к этому воз раз И вот целая
17:00
страница То есть как бы набивается рука
17:02
много-много треугольников в которых
17:04
скажем два угла известны а третий нет
17:07
или треугольник в котором например
17:10
заданы углы
17:13
скажем 88 54 38 Может ли такой
17:18
треугольник существовать то есть вот
17:21
надо посчитать что сумма этих углов
17:23
180 что сумма этих углов
17:27
180 ещ раз они теорему
17:33
Пифагора это наверное повторение у них
17:35
Да повторение то есть вот они опять
17:37
сравнивают Какого размера разные
17:40
насекомые что Какого размера лиса Как
17:43
лиса и Божья коровка как их размеры ну
17:47
относятся друг к
17:49
другу так это было всё повторение это
17:52
было повторение симметрия симметрия вот
17:55
бабочка что она симметрична бабочка
18:00
симметрично ещё больше они проходят про
18:03
углы и вот одна Задачка даже интересно
18:07
то есть вот есть трапеция вот где эта
18:09
задача Вот она трапеция в ней есть две
18:12
диагонали в ней есть в этой трапеции две
18:16
диагонали и известен какой угол у нас
18:20
известны известный углы известны у нас
18:24
углы вот если вы видите там известно три
18:27
угла
18:29
известно три угла и надо найти вот один
18:32
там чет угол Ну это так ничего Задачка
18:35
по планиметрии надо там составить
18:38
несколько уравнений Ну вот это их самая
18:40
сложная задача что вот есть трапеция в
18:43
которой проведены две диагонали здесь
18:45
используется вот как Как связаны углы
18:49
когда прямая пересекает две параллельных
18:52
две параллельных прямых две параллельных
18:57
прямых сумма углов в
19:00
треугольнике на сумма углов в
19:04
треугольнике и так так так это так так и
19:08
дальше мы идём к чему дальше мы более
19:13
или менее опять объём опять и повторение
19:17
Да вот У них везде есть
19:19
повторение дальше идут функции функции
19:23
они проходят линейную функцию Они учатся
19:26
Как написать уравнение Например у них
19:30
есть уравнение прямой Y = 15x + 20 надо
19:35
начертить это уравнение Или например Они
19:38
просят на этой прямой найти вот Y когда
19:42
мы идём вот когда мы идём по оси X когда
19:45
мы идём по оси X так сказать разные
19:48
точки так сказать вот если у нас
19:50
уравнение y равняется 15x + 20 Чему
19:54
равно y для x ра 2 4 п и так далее так
20:01
так так
20:03
так дальше Они ищут точку пересечения
20:07
двух прямых точку пересечения двух
20:11
прямых точку пересечения двух
20:17
прямых Ну дальше они например говорят
20:20
вот такие
20:22
задачи закономерность между ценой и
20:25
весом в
20:27
дхх
20:29
разных как бы коробках с
20:32
фруктами написаны в виде таких формул
20:35
значит в одной коробке цена 2x П 5 это
20:39
как бы разные фрукты да а в другой
20:41
коробке цена Y 16x п
20:46
15 x – это вес в
20:50
килограммах для какого веса обе коробки
20:53
будут стоить одинаково Ну то есть вот
20:56
надо они даже реша система уравнений
20:59
надо нарисовать прямую Y ра 20x + 5 и
21:04
нарисовать другую прямую Y = 16x + 5 и
21:08
найти точку
21:09
пересечения и таких задач очень-очень
21:12
много таких задач очень очень
21:15
много так всё это вот девятый класс они
21:19
чертят в большом количестве графики
21:21
прямых других функций такое впечатление
21:24
что они особо не знают особо знают есть
21:28
хорошая задача когда вот этот уравнение
21:32
y ра KX +
21:35
M оно вот значит что если у нас K
21:39
одинаково то есть Вот например y = 3x –
21:42
2 y = 3x + 3 y = 3x то эти прямые будут
21:48
параллельны но неплохо Да вот они у них
21:51
там вот так идут параллельно когда
21:53
коэффициент один и тот же что
21:55
коэффициент K один и тот же так так
22:00
так дальше они рисуют им график рисуют
22:03
график знают Через какие точки проходит
22:05
прямая и говорят что из графика надо
22:08
найти вот эти коэффициенты K и м и
22:11
написать
22:12
уравнение написать уравнение нашей
22:15
прямой и обратная задача если у тебя
22:17
задано уравнение нарисовать прямую
22:21
нарисовать
22:23
прямую
22:25
так дальше они проходят такую штуку
22:29
которая у них называется формулы формулы
22:33
Вот например что если мы возьмём
22:35
треугольник если мы возьмём треугольник
22:37
то его площадь можно найти как его
22:40
площадь можно найти как взять одну его
22:42
сторону опустить из вершины прямую
22:45
высоту h и вот а Рав поде 2 по 2 и
22:53
дальше они так
22:56
ска шика ты формулу для Ну что вот они
23:01
умели начать обращаться с символами
23:04
говорят перепиши ты формулу для длины
23:07
окружности и она у них написана 2 на пи
23:10
на R то есть надо написать 2пи а площад
23:15
квадра как е перепишу Я даже не знаю вот
23:19
дальше Вот про прямые много-много Вот
23:21
про прямые страниц
23:24
304 страниц 304 наме задано две точки
23:30
через них проходит прямая А для третьей
23:33
точки известна только координата X
23:35
координата Y неизвестна то есть найти
23:38
координату
23:39
Y всё рисуют и рисуют вот эти уравнения
23:43
прямых страниц
23:45
30 нарисовать уравнение прямой X 2X и
23:51
3X нарисовать уравнение прямой В общем
23:55
нарисовать много-много уравнений прямых
23:58
дальше последовательности
24:02
чисел последовательности чисел
24:07
так последовательности чисел например
24:10
вот вам по-моему это в России проходит
24:13
как раз в пятом классе или в шестом
24:16
например заданы числа 3 9 27
24:20
81 Какой из формул они задаются и там
24:23
дана формула Y ра 3
24:26
СТ Степе N – 1 y = 2 в Степе N + 1 y =
24:33
4n y = 2 в степени N – 1 то есть вот ну
24:38
кака надо из этих пяти формул выбрать ту
24:42
которая подходит к вот этой
24:44
последовательности 3 9 27 81 Ну наверное
24:49
3 в степени N да 3 в первой будет 3 3 во
24:53
второй будет 9 3 Вт 27 3 вче
24:58
Но дальше идт последовательность 1 39 27
25:02
или 1 2
25:04
48 вот такие
25:08
штуки такие штуки Это разные формулы
25:12
разные
25:14
формулы вот мы прошли мы прошли наверно
25:18
Сколько страниц книги Может я потом Ещё
25:21
вернусь 142 Рани книги страни
25:26
книги одной задачи как у нас было что из
25:29
пункта А в пункт Б Там что-то и так
25:32
далее не было были Какие задачи скажем
25:36
квадратные корни Да так сказать как
25:39
найти корень там из 4 у на
25:43
√9 сколько это будет квадратные
25:46
уравнения Ну это очень странно это
25:48
какие-то у них Да X ква плюс 1 равно
25:52
скажем 26 То есть это даже они не
25:55
изучают по-моему формулу пока для
25:57
квадрата у очень много на прямые линии
26:00
очень много на прямые линии пересечение
26:02
прямых линий написать прямую линию по
26:05
уравнению Ну что мне кажется хорошо что
26:07
они вда обливают Ну конечно ребёнок
26:10
этого не помнит что если коэффициент к
26:12
один и тот же что это будут параллельные
26:14
линии параллельные линии А дальше
26:18
начинается огромный раздел который
26:21
называется проценты и статистика
26:24
проценты и статистика это
26:29
за это огромное по вычислению конкретных
26:34
процентов вычислению конкретных
26:37
процентов это вот такая важная у них как
26:40
бы важная у них тема важная у них Тема а
26:46
системы уравнений Да знаете они вот
26:49
когда искали
26:51
пересечение двух прямых которые
26:53
задавались у них
26:56
уравнениями до половины книги они Не
26:59
решали систему уравнений они должны были
27:02
начертить одну прямую другую прямую и
27:04
найти точку пересечения вот
27:07
потом появляется система уравнений Ну
27:11
может не так плохо потом появляется
27:13
комбинаторика у них где-то
27:16
появляется
27:19
комбинаторика и много очень у них
27:22
довольно много повторения
27:24
повторения
27:26
повторения
27:28
очень много повторения теоретически есть
27:31
задачи где-то где надо на питоне Ну с
27:34
большими числами
27:36
обращаться но они не могут
27:38
программировать в девятом классе Это
27:40
довольно странно Может у них учитель
27:42
бездельник Может другие дети умеют вот
27:45
ну хватит на сегодня Да вот Ну что я
27:48
могу отметить что практически навыки
27:51
довольно неплохие Да что вот например
27:53
как связан что Протон гораздо тяжелее
27:56
чем
27:58
и вот что неплохо они им дают как вот
28:01
работать с числами которые скажем 3 у 10
28:06
Да умножить на там 2 на 10 мину п не
28:10
такого не умеют на 10 в п они умножать
28:13
Да и минус степени бывают что так
28:15
сказать и вот они сравнивают размеры
28:19
муравей девятый класс ребята мураве Лось
28:22
так сказа и так далее вот ну хватит на
28:26
сегодня дети внуки можете им показать
28:29
такие задачки и спросить что они так
28:32
сказать знают и думают может Ну не знаю
28:35
Да всего хорошего

Поделиться: