Данный ролик вышел в рамках проекта «РазведОПРОС» на канале Дмитрия «Гоблина» Пучкова. Видео размещено с разрешения правообладателя.
Расшифровка видео
0:06
спонсор выпуска магазин опер шов и такси бра день продолжаем научную тематику на
0:12
дмитрия пучкова продолжаем свой союз их детям прошлая беседа была философская
0:18
хотели на 10 минут получилось на час просим обращение значит но начнем мы
0:23
опять же с ником очень интересного утверждения алекса сергей заготовил какую-то хитрость
0:29
очередной но этот мой уход от ричарда фейнмана да это не я придумал давай просто мы
0:37
тоже с одним слушателям поспорили вот я говорил что физики стремятся не которому
0:43
единому утверждению с которого все будет выводиться и тогда физика на этом закончится но
0:49
естественно меня трусы стали топтать что я не читал ленинского материализм и
0:56
эмпириокритицизм здорово учреждений нельзя построить винс [музыка]
1:03
то что я сказал на утверждение знаю а вот ричард фильмы написал как которую формулу из которых все
1:11
законы физики и открыты еще не открытые следуют давайте покажу да я часто хотел
1:23
немножко попозже я или нет немножко по-другому я переделал формула но
1:29
конечно идея принадлежит фильма объяснит но фильма на уме человек главный волшебник больших это издевательство так
1:36
сказать над я вот я вот оно должно быть видно что я например я сейчас в полном
1:42
непонимании и в ожидании что сейчас произойдет мову можно включить все открытые низа и еще не открытые
1:49
законы физики которые записываются виде математических раз обходись вот возьмем
1:58
второй закон ньютона
2:03
f равняется возьмем закон кулона и
2:13
равняется у делить на этой для пассивного участка цепи uxa чем еще не
2:19
говорили это данном случае напряжение или минус разность потенциалов
2:24
ну еще жизнь пачку ну ну чего вещи ну pv
2:32
равняется [музыка]
2:38
все террористы можно переписать так f минус mv
2:45
[музыка] с первым то легко я справлюсь со вторыми
2:51
минус пункт делить на то есть покрывая
2:57
минус любая позиция разность двух
3:03
слагаемых орлан у любой физический закон записанные виде математическое выражение что-то равно чему-то можно можно
3:09
переписать как некоторая комбинация математически силу с брахманом теперь ведем некоторую величину какой вы
3:19
бухой обозначить всеобщий закон до в фигурная по определению равна р минус
3:30
м х в квадрате плюс
3:35
и минус у на r в квадрате плюс b в минус
3:44
нами t в квадрате сами понимаете любую другую
3:50
формулу которая открыта или ещё не открыто чтобы может бесконечный ряд
3:57
запишу фундамент дальнейшей закон природы в
4:03
равна нулю потому что поскольку здесь у
4:09
нас стоит сумма квадратов а квадрат всегда больше или равен нулю
4:15
квадрат любого числа пользовались он не комплексно даже на больше на на этот вещественный че
4:21
вещественную гости тогда для того чтобы это было так надо чтобы дать равнялась нулю это равнялось нулю это равнялся она
4:27
у нас атаковали а если это равно нулю да это закон ньютона если это равно гуляет и законом
4:34
кулона если от равным блюд про них лакированными деревья таким образом все мыслимые законы физики
4:40
как открытые так и закрытые мы записали виде равенство уровня красота фундаментально я это физик можно
4:52
по-другому сформулировать мы пока ее формулируем виде равенств а еще экстремальная формулировка можно
4:59
придумать такую функцию что система развивается так что эта функция минимально но цвет бежит по траектории
5:06
соответствующие минимуму времени механическая система развивается по обобщенной траектории действия
5:12
минимально тогда я студент его люблю поэтому powders ведь так не равно нулю а
5:21
экстремальный принцип в равно минимум ну сумма квадратов истекает видео каждый
5:30
из этих сладких но вот так что можно написать формулу из которой выводится
5:35
вся другое дело что все спрятано в расшифровке буквы u
5:40
все известные законы мы можем сейчас сюда спрятать они известны понимаю что мы их можем добавлять
5:47
школьника звука прячешь на форму пользы из этого нет абсолютно никакой но
5:54
это некоторые издевка над яресько вы которые пытаются
6:01
разнородные формулы собрать в одно единое вот единая форма love которое
6:08
собирает всё то что открытые даже то что будет открыть вот то что будет открыта
6:14
несмотря на то что нам сказали что мир до конца непознаваемой эта формула описывать весь мир tool
6:21
потому что мы не знаем как шифровать требуется но само по себе надо
6:28
быть вещь этом фильме на чтобы додуматься до такой шутки не она фантастически чем займемся сегодня
6:37
а сегодня мы дальше будем говорить про то что делают молекулы в электрическом
6:42
поле значит мы с вами говорили о поляризуемость тень нейтральных молекул
6:48
когда они были в виде шариков внутри которых были ядра и тогда вас в электрическом поле моя плоды
6:54
формировалась превращалась по типу это то есть такое как будто бы палочку на
6:59
одном конце которой плюс в другом конце минус вот я немножечко на языке analogue
7:10
расскажу в к нам школе говорили что такое поляризация моя каури поляризация вещества нам учитель физики так все это
7:18
рассказывал расскажу вам рассказать а можно расскажу как нам рассказывали до водичка водичка представляет из себя
7:24
штучки плюс и минус на эти плюсики и минусики начинаются в одну сторону поворачиваться деполяризоваться но это
7:31
полярных молекул о чем я сейчас хочу договориться я захотел сейчас привести
7:38
неполярных на ней растягиваются в плюсики минус статьи полярных там тоже
7:43
есть такая тоже примерно аналогию логия так вот кстати именно за эти аналогии
7:48
его совершенно прекрасный учебник это его сих абрамович соловейчик много поколений физиков выросла так сказать
7:55
она его он был рукописным его перепечатывали и у нее сдавление те но например потому что любые такие
8:02
сравнения например конденсатор он сравнивал собачкам воды в унитазе
8:09
ну туда понемножечку вода на тикает а потом дергали она сразу высекла navi так
8:15
почти всегда использовать конденсатор моего заряжаем через большой резистор маленьким током а потом нам нужен разряд
8:22
большой ток мы разработаем у нас гигантский паук полной мозга кстати у конденсатора есть емкостью
8:32
сливного бачка есть тоже идем аналогия очень хорошая просто так аппетитно потом
8:40
когда началась перестройка надо сказать что вот это его племянник стал создавать
8:48
и там они потеряли какой-то кусок конспект он попросил меня его написать ему все это написал это книжки сдано но
8:56
все эти сравнения в книжку не нашли
9:02
книжка хорошего очень нужны хулиганство мне кажется это это книжечка
9:07
эмоциональный раскрепощает делает но к сожалению я да я-то надеялся все эти
9:15
шутки не полу такие шутливые сравнения там вы видите ну вот
9:21
к сожалению их там не оказалось вот так вот про поляризации диэлектриков нам
9:27
рассказывали так представьте себе там с площадку где танцуется медленный танец ну тогда еще медленном танце
9:35
подразумевалось обязательно что мужчина танцует женщины тогда не было
9:41
однополых пар так или об итане однажды был об этом не принято было говорить это
9:47
свалил закрытых мероприятиях так вот понятно что мужчины заряжены положительно женщина заряжены
9:54
отрицательно это считался всю
9:59
поэтому средний заряд на танцплощадке равен нулю женщин и мужчин коробом а
10:05
теперь вдруг дают команду всем мужчинам сделать три шага на юг а всем женщинам
10:13
три шага на север поскольку парк было много то в центре площадки количество
10:21
мужчин и женщин останемся прежней и там никаких зарядов не появись а по краям
10:27
а на юге будет из убитых мужчин то есть положительный заряд а это вот при зад
10:38
поляризации электронная когда мы растягиваем в молекулу мы им сказали отличить друг от друга на расстоянии там
10:45
же еще но здесь мы растянули молекул а сейчас я хотел бы поговорить о
10:51
ориентационной поляризации это когда молекулу же самого начала идти поле и заряды разведены только круто что
10:58
вы говорили вот вода это диполь а тогда у нас такой интересный танец мужчина и женщина они на разных концах
11:07
длинного длинного стержня держатся за него за руки но вот они не в обнимку а
11:13
на расстоянии пяти метров друг от друга но понятно что поскольку такие большие
11:19
образования могут быть ориентированных of угодно то пока тоже еще не происходит
11:24
вы дают команду повернуться в каждой такой системе так что вы мужчина был на юге женщина на
11:31
себе ну это же сантис танцплощадке заряда не появится на юге поете избыток мужчиной севере
11:38
избыток вещь это называется ориентационная поляризуемость вот примерно такую штуку мне бы хотелось
11:45
сейчас показать там достаточно длинная и забавная математика егэ выводить не буду
11:52
будто как говорить идеи и результаты но кто хочет это воспроизведет и напишем
11:59
эту группу очень полезно и так у нас самого начала молекулой полярные то есть это такая
12:09
палочка на концах которой имеются заряды минус q отрицательный и + q но между
12:19
ними вектор который задает расстояние между зарядами она направлена от минуса к плюсу и такая
12:26
штука называется дипольным моментом который равен куна
12:33
только из за того что это с самого начала был дипольный момент еще сделаем жуткое предположение что молекулы
12:39
жесткие они дальше не могут растягиваться вот они заморожены давайте здесь запишем
12:44
до столик вот от природы у молекулы такую дипольный момент скажем от малекон
12:49
на 3 вот тут хлор 15 между ними какой-то представить теперь если мы возьмем объем
12:57
какой-то с такими молекулами ну например газ парами на 3 хлора я не хочу воду потому
13:04
что там два водорода 1 кислород вообще геометрия сложнее понятно что разные
13:11
диполи один так ориентируется другой так ориентируется 3 так они ориентированы
13:18
хаотически и тогда спросим о чем уровень средний
13:24
дипольный момент такой система у каждого есть тепло но поскольку они смотрят в разные стороны но когда мы их всех
13:31
сложим то мы получим почти но но использует сюда наверно идет
13:37
совершенно теперь смотрите сюда пока и всего из них две штуки так не получится один будет смотреть сюда 2 суда будет не
13:44
0 когда у нас 200 тоже не получится еще а вот 200 миллионов тогда получится а
13:50
200 миллионов и тору ближе к тому чтобы стать и тогда у нас целей ней дипольный момент
13:57
будет равен году я напомню что таким мир скобочками мы защищаем среднее значение
14:03
а вот теперь давайте включим электрическое поле например поместим
14:09
нашу систему между обкладками конденсатора вот здесь будет
14:15
положительное пластина женщину с камерой
14:24
воспроизводится а здесь пластина критики тогда между этими пластинами как мы
14:31
говорим возникает электрическое мы
14:38
рассмотрим какую-нибудь теплее вокруг я нарисую вот здесь минус тут то есть вот
14:47
и говори что поле можно считать что она есть можно считать что его нет не суть
14:52
дела но главное что винус притягивается к плюсу а этот плюс к этим минусом
14:58
поэтому на этот минус будет действовать сила суда она этот плюс все сюда достать
15:04
их ответ пара сил и это пару сил будет стремиться развернуть и поле по полю в
15:13
дороге некритического или так чтобы минус был как можно ближе
15:19
к этим зарядом плюс к этим и тогда те поле будет все поворачиваются помните мы говорили на танцплощадке был
15:25
сигнал все мужчины повернуться подайте сигнал поставить пластины заряженные или
15:31
создать электрическое поле что то же самое чем удобно искать электрическое поле можно такие пластины поставить
15:39
можно другие можно какие шарики и у положительные оси мы говорим создать
15:45
поле мы перестаем обсуждать как конкретно мы это делаем есть масса
15:50
способов создать поле самое простое конденсат и будет но и тогда наверно
15:57
средний дипольный момент должен стать равным для с ноликом они все стали одинаковыми что нет потому что если это
16:04
газ то они летают сталкиваются менять поставив все время они закручиваются
16:10
даже если один тип он был из только один мы включили поле он стал поворачиваться
16:16
вот в этот момент и положения равновесия но он бы не остановился он бы по инерции проскочил силы в вологду вуз он начал
16:24
был так качаться вокруг атома поэтому средний дипольный момент не будет равен
16:30
до смолик ну и тогда возникает вопрос а как связан средний дипольный момент с
16:35
электрическим полем для этого надо узнать надо посчитать среднее
16:42
а вот теперь мы вспомним наши разговоры по статистической физики как считал
16:47
средние чтобы считать средние нужно эту величину которая нас
16:53
интересует умножить на функцию распределения моя faut
16:58
по углам который говорит с какой вероятностью будет занимать что или иное
17:03
положение данная молекула и взять интеграл ну во первых давайте ведем
17:08
систему координат давайте вот так направилась за и понятно что средний дипольный момент должен смотреть вдоль
17:14
оси ну потому что если вы скажете что он сюда смотришь я спрашивал почему не суда
17:19
чем этом направлении лучшие out вертикальной она не вертикальное направление вдоль поля на пространстве
17:26
навыки то выйдет поэтому нас интересует на самом деле средний тип вольный момент
17:31
вдоль оси если у нас какая-то молекула расположена
17:37
так что ее дипольный момент составляет угол тета с вертикалью то естественно проекция этого момента
17:45
суда это d на косинус тетта поэтому нам надо сосчитать среднее значение d с
17:51
ноликом на косинус тета теперь
17:57
вспоминаем как считать средний надо эту функцию которую мы хотим усреднить с
18:04
ноликом на косинус умножить на функцию распределения молекул по углам на f это
18:14
d-тета dated это маленький уголочек у нас молекул в ходе и очень много но четное
18:23
число мы сможем знаменовать авглов несет на много и поэтому если я спрошу с какой
18:29
вероятностью нас дипольный момент составляет угол тета с вертикаль ответ будет простой скучный мной у нас слишком
18:37
много углов но я прошу чтобы не точно под углом тета смотрел
18:42
а от стыда плюс чуть-чуть и вот тогда в этом интервале чеки у нас уже был
18:48
восьмой неделе какая-то маленькая но не 0 вероятность
18:54
ну и дальше по правилам которые мы обсуждали нам надо все просуммировать по
19:00
всем мыслимым углам а какой может быть угол от 0 когда молекула стоит так до
19:05
180 градусов это так поэтому надо проинтегрировать от 0 но
19:11
дальше чтобы интегрировать и надо надо найти функцию распределения пока мы
19:17
живем в классической физике у нас было было распределение максвелла больцмана
19:23
marcela и тоску по скоростям а больцмана по положению в зависимости
19:28
от энергии и а напомню что функция распределения больцмана устроено так это
19:35
некоторая константа на е в степени минус потенциальная энергия зависящая от угла
19:43
поворота делить на коты едят и эта температура почему зависит от угла поворота вот
19:51
почему так молекуле хочется быть мы договорились а в обратную сторону то не
19:57
хочется если она повернётся в обратную сторону даю электрические силы начнут крутить и у тебя появится кинетическая
20:03
энергия вращения поэтому весь этот нам самим это неправильно это неправильно потому что у
20:12
нас очень хитрая функция защита функции распределения зависящие от угла
20:19
дело вот в чем даже если бы у нас не было электрического поля молекулы бы
20:25
могли как угодно вращаться на посмотрите какова вероятность что молекула сводит
20:31
почти так очень маленькая а какова вероятность что она смотрит под прямым
20:36
углом но больше потому что под прямым углом может осмотреть сюда сюда сюда
20:43
сюда и сюда ну а вот верх можно смотреть
20:48
только под одним углом и вот если мы нарисуем такую сферу то смотрите вероятность прицелиться в
20:56
маленькую площадочку под нулевым углом маленькая а вероятность прицелиться маленькую
21:03
площадочку под нулевым углом но в любых направлениях гораздо больше на экваторе
21:09
таких площадок их расположится больше а вот здесь их будет поменьше ну и вот
21:15
этот чистый геометрический факт учитывается тем что сюда надо еще синус тета добавить ну грубо говоря
21:26
вероятность куда-то смотреть пропорционально площади этого пояска а
21:32
площадь пояска это и длина окружности а длина окружности 2 пи на радиус этой
21:41
окружности а этот радиус это радиус сферы на синус тета и на толщину поиска
21:48
а толщина пояска и довер да этот это и вот эту схему с
21:53
как раз вот и учитывать что на полюс направлении меньше чем на экватор полюс
22:01
это 1 . а их вотар это много точек а какая-нибудь 60 параллельно который мы
22:08
живем там точек меньше чем на экваторе но гораздо больше чем на полюсе и вот
22:13
это синус как раз отринуть ну понятно чтобы дальше решать эту задачу надо
22:20
считать потенциальная энергия молекул а я напомню потенциальная энергия эта
22:26
работа которую надо совершить чтобы утащить это которое совершает поля
22:33
реалистические сил если мы утащим нашу систему в точку где у нас энергию мы
22:38
договорились заносит бесконечно удалённую точку или наоборот эта работа которую мы должны совершить притаскивай
22:45
азим где поле из бесконечности но стоять у жутко сложная же душ черт его знает
22:51
как там поле сбоку конденсаторы устроена но есть идея вот дар до бесконечности
22:56
где у нас был тепло и мы его сдвинь так что заряда совместятся
23:03
конечно пружинка удерживающие заряда сожмется и мы на это затратим них трое
23:09
мирко но потом когда мы ее раздвинем эта энергия выделится
23:15
очень интересно когда мы его сдвинем если мы два заряда совместим в одной точке ту заряд будет какой 0 и тогда
23:23
пока мы отсюда сдвинуты диполь принесем сюда поскольку заряд 0 работа будет ноль
23:28
все у него и птички а здесь мы завязывать сдвинем все что мы спрятали
23:34
энергии взрывающиеся пружине и столько же выделяться здесь поэтому наша работаю
23:40
сократились но когда мы здесь раздвигаем заряд будет двигаться уже не в пустом
23:45
пространстве где не было поля а в поле и более будет помогать
23:51
раздвигать этот заряд и совершит некоторую работу вот если аккуратно это
23:56
все сосчитать то получится что потенциальная энергия эти поля в поле
24:02
равна минус дипольный момент диполя на
24:07
напряженность поля на косинус угла между
24:14
вот этот момент почему откуда можно вот вот эта манипуляция со сжиманием и поле почему это верно
24:23
почему почему мы можем так делать это нашли это просто абстракция потому что
24:29
силы которые удерживают а формирует молекул это электрические
24:36
силы они потенциально их работа не зависит от способа перемещения заряда поэтому можно было прямо так переместить
24:43
а мы переместили другим способом продолжали когда возможно узнать молекулу почему я же не играх технически
24:53
это сделать весь вопрос как сосчитать нет можно было задать какую-нибудь форму
24:58
поле стечь может даже сосчитать поле плоского конденсатора на компьютере камеру и
25:05
можно не имеет деформируя молекулу сюда притащить и на компьютере сосчитать получится столько но от мы понимаем что
25:13
поскольку силы электрические если бы мы вы нашли способ сжать принести и распрямить да потому что силы
25:21
эллиптические потенциальные а внутри молекул носков и мы сегодня понимаем нет ничего кроме электрических сил так
25:27
гарантированно получите получается так но теперь если мы вспомним что
25:34
произведение двух модулей викторовна косинус угла между ними это скалярное
25:39
произведение можно это записать гораздо элегантней минус скалярное произведение
25:45
d на и вот такого энергия диполи во
25:51
внешнем электрическом поле я повторяю кто хочет вы видите пожалуйста эту
25:59
поэтому теперь функция распределения у нас имеете будет константа c
26:04
на е в степени скалярное произведение d на и делить на коты
26:13
синус тета вот такая функция распределения если конечно верно
26:20
статистика больше ну maxval которую мы обсуждали но мы договорились что мы живем в классической физике там это
26:27
вроде бы давно доказано as требует доказательств то что на пластическую
26:33
физику променяем к но это не микрообъекты но вот части твоя
26:39
придумал водой думаешь у меня минимальный определенного размера какие-то чистки я придумал морякова как
26:45
два классических точечных заряда на пружинке на очень жесткий пружинки без
26:50
вечерний я придумал такую монетку вот сейчас мы будем что ты считаешь считать и потом окажутся мы получим
26:57
какой тебе сюит от и по итогу ужас вещество ведет себя так же направо это означает что классическая физика
27:04
описывает это когда мы с магнетизмом попробуем сделать такую же штуку все
27:11
рухнуть окажется что вы хде синк так не видеть на известно это можно сделать на
27:17
языке квантовой механики и в электричестве получится почти тоже самое а вот и магнетизме помню поэтому мы
27:27
говорим что поляризацию электрическую монету мы можем понять на языке
27:33
классической физики а магнит на совр и тандури там появляются новые эффекты о
27:39
которых мы сейчас и не зарекаемся даже по секрету скажу здесь мы считали что
27:46
молекула может находиться под любым углом поле атома кажется что это не так
27:51
углы квантовыми и томлюсь интегрировать там придется всего лишь интеграл
27:57
заменить на сумму но вся математика сразу станет другой и ответ получится
28:02
количественно другим ну вот теперь
28:09
возникает две проблемы первое это сосчитать эту константу во второй взять
28:15
этот пентхаус на напомню константы считаетесь условия что
28:24
интеграл от функции распределения f от это d-тета
28:29
позже 0 до пи должен равняться единице или
28:37
вспоминаю что функция распределения высоко выглядит так сэр мы можем вынести
28:42
из-под знака интеграла и надо взять интеграл от 0 до пи синус тета е в степени d с нориком е
28:53
косинус тета на кота и по д это вот надо
28:58
брать такой на ушко скажу как выбрать
29:07
если мы синус сами несем под дифференциал это будет для косинус тут
29:12
будет до косинус здесь будет потом туда умножите д с ноликом е
29:18
иди речь на карте и и все получится и все получится я не
29:27
буду ничего сейчас я только напишу ответ
29:34
который не считая я не помню там появится какой-то множитель
29:40
его надо посчитать но самое главное что сюда войдет гиперболический косинус
29:54
отвесно редком е косинус тета взялись на к
30:05
сейчас гиперболический косинус или гиперболический синус и тут же
30:15
боится константы вот такая штука синус
30:21
этого так а шум гиперболический 700 синус x это е в степени x минус е в
30:31
степени минус x делить на два и формула эйлера которые вы когда-то платить надо гиперболический
30:39
синус который физики называют для математик и физик вершину математики
30:46
просто белеют от такого родства гиперболический так вот шину секс это я
30:55
в степени x минус е в степени минус x для ребят без их без петь порядке
31:04
он совсем не похож не похож на синус если синус этого так а здесь идет пар 45
31:18
градусов тушин уж он так идет на бесконечности здесь очень похож на
31:25
тангенс согласитесь внешней только
31:31
тангенс уходит на бесконечность в пи пополам машину все-таки бесконечность уходит на
31:36
бесконечность основании асимптоты они на people on а вот здесь около 0 воль ведет себя как
31:42
синус шину и синус при малых аргументов запада и совпадают с линейной
31:49
зависимостью ну что ж там все распределение
31:56
только нужным сон я тоже сюда не входит под это мы проинтегрировали даст но
32:03
веками от этого мы теперь узнаем функцию
32:09
распределения осталось сосчитать средние значения надо вот сюда
32:15
подставить вот эту константу и взять интеграл сюда еще у нас войдет и так
32:25
среднее значение помнить это дипольный момент на интеграл от функции
32:30
распределения синус тета от d у нас до z
32:36
было для косинус тета еще будет косинус тета е в степени
32:44
да и накат и косинус тета d1 теперь и
32:52
врач вот такой пусть кто-либо
32:57
центрировать мы обычно люди замечают вот
33:04
что из личного синус внести сюда то будет здесь до косинус поэтому будет
33:09
интеграл от ст л е в степени b то т.д. говорят что такой интеграл берется по
33:17
частям может так сделать что храп уж
33:22
много но физики люди ленивы и посмотрите этот интеграл отличается от этого
33:29
наличием здесь косинуса а тогда если мы
33:35
эту экспоненту продифференцируем поверье делить на к-т то в результате
33:42
дифференцирование выскочит косинус а такой интеграл вы уже взяли поэтому
33:48
оказывает что взять такой интернет грубо говоря да это продифференцировать по странному аргументу т.е. делить на к ну
33:58
конечно математики скажут что не всегда интеграл от производные равны
34:05
производные от интеграла и приведут кучу примеров когда делает нельзя над
34:11
математики выдумывают такие примеры мы воспользуемся основной теоремой матфизике физика быть 8 можно что угодно
34:18
поэтому тот кто жаждет строгости математики привести по частям
34:23
а кому лениво продифференцировать эта функции получите правильно я напишу
34:28
и так серийный дипольный момент случай
34:34
ориентационной поляризуемости направлен
34:44
вдоль оси z и он равен дипольного момента молекул а в скобочках
34:49
жуткая вещь гиперболический котангенс
35:05
это отношения косинуса шин еще
35:11
окошко ну если шину за это был е в степени x минус е в степени минус x
35:18
порталом то почему здесь плюс а уходит он на бесконечность он а вон и там это
35:25
уходит на бесконечность и он проходит через единичку если обычный косинус вот
35:30
так себя ведет так уж а это катхака
35:38
даже не знаю как его исковеркать но это еще не все минус коты взялись на еду
35:53
хорошее упражнение получить эту формулу хорошее упражнение
36:00
теперь следующее рождение же построить график это зависимость среднего
36:07
дипольного момента от электрического поля кстати на помните как мы договорились
36:14
что когда поле нет из физических соображений среди дипольный момент должно равняться
36:19
нулю и тесто как все этой формулы жуть
36:24
если поле равно нулю мы только что рисовали кожа ну он такой ошибусь он
36:35
такой поэтому нас единицы 9 на 1 плохо
36:42
но у нас еще здесь вычитается единицы 9 надо рассчитать предел приезде вещи msi
36:53
к нулю и дальше получать
36:58
[музыка] просто если вспомнить что е в степени x это примерно единица плюс x то коршуну
37:12
это единица плюс x минус единица минус x
37:17
рупол единица плюс x минус единица я
37:27
кошу муж плюс плюс единица минус x их сократились и косинус равен единице age
37:33
in us это единица плюс x минус единица
37:39
плюс x делить пополам это будет x и тогда будет 1 текстовая -1 фикса вы
37:47
получаете дальше
37:53
если у нас очень большое поле то что такое гиперболический котангенс этой e в
37:58
степени x плюс е в степени минус x на е в степени x минус е в степени минус x
38:05
но при больших x е в степени минус x от ничего это забыли и тогда были
38:12
гиперболические котангенс при больших аргументах этой единицы а здесь до сну
38:17
ником и поэтому на больших значениях у нас график превращается в константу ясно понятно
38:26
когда гигантское поле оно все молекулы выстроила они все сможет сюда и средний
38:32
дипольный момент равен тип или маленькими осталось самое интересное что при малых значениях
38:39
господа это тоже хорошее упражнение прописать эту формулу при малых значениях поля оказываешься зависимостью
38:46
при малых линиями вот так а теперь
38:57
давайте вспомним нашу модель атома в том что на том спаржу на стекольный моменту то больно модель атома томсона пока у
39:05
нас молекула была неполярный прямо в полях у нас дипольный момент был
39:10
пропорционален электрическому полю и коэффициент пропорциональности мы
39:16
называли электронные прирежу и мастью молекулы теперь у нас не дипольный момент а среди
39:22
не дипольный момент при малых полях что пропорционален полю и мы можем написать
39:28
точно такую же формулу но теперь у нас тангенс угла наклона этой кривой будет
39:35
называться константы а винта джонни поляризуемости молекул и и тогда дверь
39:40
формулу с разными мы можем объединить в одну средний дипольный момент при малых полях это
39:49
линейная функция электрического ну что
39:55
оказывается два совершенно разных механизма свелись к одной и той же
40:00
формуле это удобно но это еще на самом
40:06
деле от природы можно ждать еще одного мерзкого чушь виза можно придумать
40:15
какую-нибудь жуткую экзотику
40:21
давайте представимся такую молекулу да простят меня химики
40:27
все hd c c c c c c h
40:48
ну каждого углерод 4-го личному каждого все четыре
40:54
черточки и здесь нас еще два водорода висит на химики не выскажу что она не
41:01
устойчива из вернемся в узел но шлем такое теперь посмотрите здесь все атомы
41:11
окружен электронному теперь если мы хотим электрическим полем смещать электронно как вы думаете куда легче
41:18
смещаться так или так конечно так легче от этого плюса уходит к этому приходят о
41:26
вратах очень неудобно плюс притягивает или уходишь он а обратно
41:31
поэтому в такой молекуле электронному облаку туда-сюда двигаться удобно оттуда
41:37
сюда двигаться и тогда такую молекулу то
41:42
это очень сложно я примерно заменю следующей моделью имеется положительный
41:51
шарик который символизирует все положительные заряды этим она скользкая
42:00
спится пока на которую один отрицательный шарик
42:05
который символизирует облака и между шариком и шейками нужен тогда этому
42:15
электрону туда-сюда легко летать отсюда ну никак это конечно упрощённая модель
42:21
потому что здесь электрона немножко сюда можно а мы все довели до абсурда как говорят
42:30
вы придумали упрощённую матрица просто математика проще если мы разрешили легко он сюда летать был джордж не вот такую молекулу
42:37
можно зовут называют линейной молекулы или кто мог теперь пока а вот это направление это
42:44
спится наверно стоит ее назвать какую-нибудь молекулярной 8
42:50
а теперь если мы выбрали систему координат ну например так и в игре взяли
42:59
от балды а z это направление в котором мы создали электрическое поле в конденсаторе
43:04
теперь у нас молекула может расположиться как то вот как он наш как
43:12
угодно может крутиться и поэтому ее положении можно задать двумя углами вот
43:17
этот уголочек музыки а вот эту галочку а вот теперь мы включаем электрическое
43:28
поле вдоль оси [музыка] если бы у нас не было спиться наш
43:39
электрон сдвинулся вы в доле электрического поля вон год внесет а
43:44
вскинулся к пляжу ведь ему а здесь то он не может вы не за двигаться он куда будет двигаться только
43:51
вдоль молекулярной тогда
43:57
наверное он на сколько-то сдвинется и остановится когда сила с которой
44:03
пружинка его тянет обратно будет равна проект со электрического поля на
44:09
молекулярную когда суммы сил равна нулю систем пришлось тогда надо плыть мою равняется
44:20
электрическая сила это к x
44:25
политическая эта сила деформациях режим кино насколько он сместился на дикс
44:31
электрическая сила его тянет другую сторону они должны уравновесить друг друга а электрическая сила это будет
44:37
заряд на поле но не на все поле а на проекцию поля на ось молекулярно а у
44:48
боли в общем случае может быть три проекции за этого я проекция их ликовать
44:55
проекция так как хотим так и включаем но
45:02
такое поле можно рассматривать как сумму 3 порей такого такого и такого так чему же будет тогда равняться
45:10
давайте напишем это проекция поля ноэль на направление молекулярной оси
45:16
чему же равна эта проекция если у поле
45:22
было x-составляющая то для того чтобы его и спроецировать суда на dx
45:28
едет умножить на кучума чтобы это мы
45:37
нашли проекту их соль составляющей суда но нам надо спроецировать суда если бы
45:43
она сюда смотрела я умножил на синус тета она гуси на что она смотрит
45:48
перпендикулярно поэтому на синус тета теперь у поле может быть y-составляющая
45:59
чтобы и спроецировать суда значит надо взять где и крик на sims ii и на позже
46:09
всему что-то но более может быть еще без этого я составление суда спроектировать очень
46:15
просто это ездят на куче мы что-то
46:22
[музыка] он себе эту штуку надо подставить сюда и
46:30
найти наш кука сместиться электрона кстати
46:35
жесткость пружинки удерживающий электрон в молекуле бред какой то нет на пружине
46:41
тисках мне нравится от проекты но мы знаем что если по электронному блоку
46:47
стукнуть она начнет качать а мы помним что если у нас есть грузик на пружинке
46:55
то частота колебаний amethyst многих com равна корню из жесткости пружинки на м
47:09
это механики задачка а колебания игрушка на пружинке поэтому вместо кая я буду писать
47:17
произведение м на метр с ноликом в квадрате это понятно что эта масса
47:22
электронного облака более менее понятно что такое амир историком это чистота
47:27
с которой бездонное облака колеблется около ядра если вы по маяку ли как-то
47:33
стукните она будет излучать инфракрасное и ультрафиолетовое случае
47:39
не надо частота у разных молекул на русском и ее можно взять из эксперимента поэтому жесткость к это выдумка это я
47:46
придумал модель для упрощения но ее можно неплохо оцените совершенно нормальных величин масса электрона в
47:53
углу качество ну тогда отсюда сразу же мы получим что их смещения электрона это
47:59
будет делить на k на m
48:07
омега с ноликом в квадрате а здесь вот эта страшная вещь я x
48:14
а yanix назвал смещение их спасёшь плохо давайте сместилась она вдоль оси на
48:20
расстоянии вот чтобы тогда сеть будет тип смещения ну чтобы с этим их снегом косинус и
48:29
синус тета плюс идеи крикну и так далее вот весь этот хвост опекун а теперь
48:36
посмотрите если теперь мы умножим это на
48:41
заряд здесь заряд появится в квадрате толку на реле таки пыльный момент наши
48:48
молекулы и так дипольный момент оказывается вот таким но он направлен не
48:55
в ту сторону куда поле смотрит в другую сторону он направлен туда куда смотрит
49:01
молекулярная поэтому если раньше мы писали что d это было альфано е здесь
49:12
был вектор истечь был vectra здесь было число дипольный момент смотрел туда же
49:17
куда смотрит электрическое поле тогда с ним и вы думали вот такую экзотическую молекулу со спицей то дипольный момент
49:26
кстати это означало dx равняются альфано и
49:31
xd и клих альфа на y и так далее каждая компоненты дипольного момента было
49:37
прописано компоненте поле а вот теперь у нас каждая компонента дипольного момента
49:43
тоже линейно попали ну зависит не только от одноименного но и от греха и от z вот такая связь
49:52
математики носит название стандартной связи и поэтому у нас поляризуемость
49:57
молекулы из числа превратилась матрицу или тендеры я не буду писать о длинных
50:09
формул вывода хотя рекомендую если я напишу ответ показываете теперь депонии момент
50:18
для можно записать в следующем у
50:25
которого три компоненты x и y 1 из этого
50:30
его можно записать так это результат действия матрицу который устроено очень
50:37
интересно косинус квадрат х синус
50:42
квадрат это косинус фи
50:50
синус х синус квадрат это и
50:56
и синус тета
51:02
косинус наверно [музыка]
51:09
косинус фи сет мультфильм синус квадрат это я не буду писать всех
51:17
этих чисел и а та матрица действует he
51:23
пришлось пониженный писать на три компонента электрического полей x и y и z я прошу тех кто захочет это
51:34
понять проверить правильно ли я написать эту матрешку я просто сейчас эти коэффициенты из главных почти но первый
51:42
я смотрел на формула дальше их надо было посчитать кстати а как матрица действует
51:47
на вектор очень интересным образом надо первую компоненту отсюда умножить на первую компоненту отсюда вторую на
51:54
эту третью на это результат и сложить и записать в первую строчку потом первую эту на эту вторую второй
52:01
строчке на эту третью на эту сложите записать во вторую строчку и третье это правило называется structor
52:09
на стол без так материться умножается на вектор вы получите удивительную вещь
52:17
оказывается это матрица будет симметрична относительно диагоналей вот
52:22
этот элемент будет равняться этому элементу этот элемент в котором я сейчас не
52:27
уверен будет равняться этому элементу и так эта матрица будет диагональ
52:32
наверное следующий раз я смогу объяснить почему не диагональных матриц как бы не
52:38
было устроено молекулу получиться не может оказать это следует из того что электрическое поле потенциально но
52:45
понятно что писать так очень неудобно гораздо писать удобнее так как вы писали сарен дипольный момент
52:52
раввин поляризуемость на поле но в честь того что теперь поляризуемость
52:58
это не число а табличка из девяти чисел мы здесь поставим домик вот матрица
53:05
удобно обозначать пухлыми с домиками и на самом деле это верно только при
53:11
слабых полив конечно хозяев поля более сильный здесь получается квадратичный публичным предлагаем а пока мы с вами
53:18
получили вот эту формулу которую можно объединить с нашей формулу же
53:25
объединившихся два предыдущих механизма и в итоге написать что как бы ни были
53:31
устроены молекулы при слабых электрических полях их средний дипольный момент получается
53:39
из электрического поля умножением на матрицу которая называется матрицей
53:46
поляризуемости молекул лучшим ее назвать средний матрицей поляризуемости молекул
53:52
так всегда бывает при слабых полях мы рассмотрели с вами три разных механизмов
54:00
поляризации молекулы оказывается все три совершенно разных природных процессов
54:05
описываются одной и той же простенькой и вот эта формула
54:10
поможет построить нам наконец человеу электрических полей в диэлектрике
54:16
это ключ к решению задачи о том что бывает с электрическим полем когда у нас
54:22
есть мне проводящая веществу я напомню когда у нас есть проводники на в общем и говорить
54:29
вот это еще одна гонка на которую придется зайти это очень важная гонка
54:37
потому что в магнетизме придется делать то же самое и там была сделана ошибка
54:44
это ошибка сохранилась во всех учебниках до нашего ней но об этом речь впереди вы
54:51
там нежных подавлять подходим водопад роте мне границы да у нас есть буквально минутка 2 но и еще раз произнесем
54:59
очевидное что вот не те абстракция описывают вполне себе реальные закономерности между нами нас такая если
55:05
поле маленькая зато увеличение поля в два раза и ведет к увеличению типанова момента тоже два разума
55:13
молекулы не обязан до формироваться в том направлении куда ее тянет поле бывает что поле действует сюда амалека
55:21
вода формируются так такой следующий раз о чем говорит а следующий раз мы наконец
55:28
напишем окончательные формулы для электро статике для этого нам
55:36
понадобятся такие операции как ротор дивергенция и все после этого в принципе
55:47
любая задача электростатики окажется теоретически решено ну с
55:52
точностью до практики door наполнения всего какие-то ну на этом все еще раз прокрутите эту
56:00
лекцию посмотрите подумаете по напрягаете мозг мне было тяжело и честно скажу с каждый раз становится все
56:06
тяжелее и тяжелее но у нас впереди теории относительности подождем ее а всё
56:12
реально стильности появится тензор энергии-импульса если вы на таком простеньком примере тендерные и маточные
56:20
величины не освоился поговорить про тензор энергии-импульса будет просто ничего особо надо своя
56:29
саванна называю всё до своей всем спасибо всем до свидания
56:35
[музыка]