АЛЕКСЕЙ САВВАТЕЕВ – МОЁ ВЫСТУПЛЕНИЕ НА КАНАЛЕ КУЛЬТУРА 13 СЕНТЯБРЯ, БЕЗ РЕКЛАМЫ!!! ОЧЕНЬ КРУТАЯ ЗАПИСЬ ВЫШЛА!!!!!
Расшифровка видео
0:03
Уважаемые зрители мы убедительно просим вас на время семинара отключить ваши
0:09
мобильные телефоны есть огромная разница между информацией и знаниями
0:20
[музыка]
0:37
Алексей савватеев математик и специалист В математической экономике популяризатор
0:44
математики доктор физико-математических наук член корреспондент Российская
0:49
Академии Наук профессор Московского физико-технического института ведущий
0:55
научный сотрудник центрального экономика математического института создатель
1:00
проекта маткульт Привет направленного на популяризацию математики на семинаре мы
1:07
поговорим о математике повседневной жизни Далеко ли видно с крыши вашего дома как прикинуть радиус
1:15
земли на глаз Почему существует теория именно шести рукопожатий
1:23
[музыка] Всем добрый день
1:29
у нас лекция которая называется мате матика
1:39
и чтоб вы думали жизнь
1:46
вот так Ну что поехали
1:51
давайте начнем сюжета который называется теория скольких-то рукопожатий
1:57
скольких шести да А почему 6
2:03
Почему не 66 или 3 например Ну давайте про это
2:08
поговорим Итак что утверждает эта теория она на самом деле не сто процентов
2:14
математизирована но у нее есть там конкретно математическая модель теория говорит что если мы возьмем наугад двух
2:22
человек на планете допустим какого-нибудь рыбака из Новой Гвинеи и
2:28
жителя кольского полуострова может быть тоже рыбака
2:33
и посмотрим Сколько нужно между ними вот
2:38
это вот первый житель Да назовем его а это второе назовем его B но мы хотим
2:44
понять Сколько между ними нужно вставить людей минимальное количество с тем условием
2:52
что а знает C знает D знает е я знает F
2:59
Да я знаю Дже допустим же на этаж знает б вот сколько нужно ставить людей Ну и
3:07
значит в принципе конечно может случайно оказаться абсолютно случайно что у них есть какой-то третий общий знакомый там
3:14
не знаю где-то они там на какой-нибудь форуме рыбаков встречались познакомились И что вообще вот Раз и два и все ну
3:20
совсем уж маленький вероятностью может вообще казаться что они просто изначально знакомы друг с другом но если
3:25
мы рассмотрим случайно взятых Вот таких двух людей то скорее всего Скорее всего
3:32
Ну грубо говоря с вероятностью 90 с лишним процентов между ними надо будет
3:37
ставить Вот такой вот цепочку из 6 может быть 5 может быть 7 Но вот как бы никак
3:44
не выходя за эти пределы людей и сейчас я объясню что же это за число такое
3:49
шесть чем оно здесь появляется Почему именно 6 появляется Ну и чтобы это
3:55
объяснить давайте мы сейчас построим математическую модель вот этой вот истории
4:00
Итак первое что нас интересует Сколько у типичного человека живущего на Земле
4:07
хороших знакомых с которыми он вот за руку здоровается Да сколько но Давайте я
4:13
просто послушаю версии зала в типичном случае Конечно мы не берем людей которые очень активные знают много-много людей и
4:22
не берем там отшельников Да допустим монахов отшельников которые почти никого не знает ну нормальный человек живущий в
4:27
обычном городе или на селе вот сколько он людей знает с кем он здоровается за руку кого он считает другом или
4:34
приятелем так отлично 5
4:40
друзей где-то 50 50 я бы да я бы скорее вот эту сторону подумал то есть 30 Это в
4:47
нашем мире таком активном бурном мире 30 наверное это Нижняя скорее граница так
4:53
Ну и наверное если очень-очень активный то можно и до 100 довести
4:58
Ну наверное каждый из вас принципе согласится с тем что это количество
5:05
меняется примерно в этом диапазоне где-то от 30 до 100 зафиксируем это
5:12
Теперь давайте назовем Вот это количество буковкой к личных
5:20
знакомых Таких хороших личных знакомых и
5:25
сделаем следующее возьмем Вот этого наугад первого взявшегося да нам рыбака
5:32
и Нарисуем эти вот к знакомств как они от него исходят в разные стороны Да вот
5:38
они перечисляем всех их поименно
5:44
дальше берем любого из тех с кем знаком
5:50
этот Рыбак и проделываем то же самое операцию один из них это
5:57
будет Вот первый и еще будет примерно те же к Может у него больше
6:04
немножко может быть меньше Да может быть некоторые ведут
6:10
к общим как бы знакомым образуя треугольник знакомств Да как у нас говорят сообразим на троих Да вот если
6:18
они на троих соображают тогда одна из стрелочек Идет сюда Ну понятно что в нормальной ситуации не в ситуации когда
6:24
какой-то Замкнутый Мирок нормальная ситуация большинство знакомств уже не являются непосредственными знакомыми
6:32
так и вот теперь у нас уже получается что из каждого знакомого вот этого вот первого лица мы
6:40
построили значит Ну примерно тоже Пока новых знакомых и вопрос Сколько у нас
6:47
получилось вот таких вот двузвенных ломаных то есть сколько знакомых через одного
6:55
сколько будет k x называется K квадрат Да вот Ну вот
7:03
например если было 50 было бы 2500 Хорошо а теперь я Добавляю всех знакомых
7:10
всех крайних лиц вот здесь и у меня возникает трехзвенные ломаные
7:17
знакомств через два рукопожатия так сказать да сколько таких
7:27
прекрасно дальше я думаю что уже понятно что через еще одно будет к 4 дальше к 5
7:37
да вопрос когда вот эта логика прекратит работать
7:45
правильно Когда закончится люди на планете Земля здрасте
7:53
округлим 10 миллиардом для простоты сегодня 8 с лишним до миллиардов живет
8:01
Ну допустим 10 миллиардов Сейчас вы видите что даже если напишу 100
8:06
миллиардов ситуация очень слабо изменится Ну допустим будет 10 миллиардов Давайте
8:12
назовем это число n и это население Земли Итак цепочки закончатся тогда
8:20
давайте так напишу цепочки
8:27
закончатся Ну то есть их нельзя будет дальше достраивать тогда
8:34
когда к Вот в этой Вот неизвестной степени длина цепочек количество
8:40
рукопожатий как раз да ну или там есть один может быть если мы считаем длину
8:45
звеньев самих будет примерно равно населению
8:52
Земли которые я Обозначил за N
8:58
то есть мы должны решить вот такое уравнение чтобы получить число
9:04
рукопожатий в теории рукопожатий решить относительно вот этого числа n Я
9:10
могу даже его написать таком виде чтобы уже как бы не было путаницы если кто-то с символами не очень дружит то смотрите
9:18
я пишу так число друзей
9:24
человека типичное число друзей человека степени N равняется населению Земли
9:34
вот какое уравнение мы решаем
9:39
Как называется число Иоанн поднимите руку Кто знает которая таким уравнением
9:45
задается какое слово здесь надо написать математический термин
9:50
это степень а решение вот такого уравнения правильно Кто сказал логарифм
9:56
[музыка] Угу Итак N равно логарифм население
10:04
Земли по типичному числу лично знакомых теперь почему это число настолько так
10:10
сказать точно вокруг шестерки вот фокусируется да почему Давайте посмотрим Давайте его вычислим у нас население
10:19
Земли примерно 10 миллиардов но мы можем варьировать Сейчас посмотрим что будет если мы будем варьировать а значит число
10:27
знакомых от 30 до 100 значит вот мы где-то мы берем края посмотрим что на
10:33
краях происходит тогда будет что-то между Да ситуация между краями вот мы
10:39
хотим возвести в иную и получить вот это вот число Ну например Давайте 30 возводить венную
10:44
30 в квадрате что это 900 Да но на самом деле 30 какой-то
10:51
степени это будет Допустим я возворов в четвертую степень Да это 3 4 дальше 10 4
10:58
то есть в конце четыре нуля стоят вот ну а 36 Давайте посчитаем это 3 6 умножить
11:05
на миллион потому что 106 это миллион то есть нужно 36 возвести и приписать
11:11
справа 6 нулей и того 729 миллионов Вот а
11:18
373 там 21 короче примерно уже 22
11:25
да 22 уже Извините миллиарда
11:32
то есть уж точно они больше семи рукопожатий
11:39
но 6 для случая 30 еще немножко маловато а что же со Стан допустим у нас мир
11:46
состоит из чрезвычайно активно общающихся друг с другом людей и типичное число знакомых
11:53
100 Давайте посмотрим на степени 100 Ну например 100 в кубе это что когда
11:58
умножается 100 на себя то просто добавляется каждый раз два нуля Поэтому если три раза Вот так перемножить
12:05
получится миллион так 105 Это я должен еще
12:13
два раза написать два нуля
12:18
все население Земли то есть случае если бы было 100 у всех
12:26
100 то число рукопожатий было бы в районе 5 если у всех 30 то в районе
12:33
7-6 семи теперь все понятно да плюс-минус может быть один в зависимости от того как считать иногда в интернете
12:40
где у людей больше знакомых Там прям видно что вот эта вот теория рукопожатии в каких-то социальных сетях Она до пяти
12:46
падает то что у многих поездку свод Вот Но сильно она не падает объяснение
12:52
Откуда вот эта магическая шестерка часто спрашивают журналисты Почему шестерку пожать логарифм же логарифм население
12:59
Земли по основанию числа знакомств что все понятно
13:06
отлично перейдем к следующему сюжету который называется
13:13
двойная двойная ошибка на Байкале
13:21
Чья моя про измерение расстояний до видимых
13:27
объектов сейчас поговорим про Измерение расстояния до видимых объектов и Про некоторые неожиданные вопросы которые с
13:35
ними связаны с этими измерениями расстояний Итак ситуация не выдуманная эта ситуация произошла
13:42
летом 22 года год назад Примерно там чуть меньше года назад на Байкале мы
13:48
значит вышли на берег моря ну вы знаете Байкал это славное море Священный Байкал
13:55
так вот мы выходим на берег и я говорю супруги говорю Смотри наконец горы
14:01
прекрасно как на ладони видны до этого дожди шли дожди дожди дожди и вот все значит расчистилось через Байкал видны
14:08
горы горы называется хамар-дабан и вот ситуация что через озеро Байкал я
14:15
вижу Байкал И вот я вижу там эту горную цепь Она вся
14:21
вдали меня примерно на одной и той же высоте высота 2
14:28
два километр короче над уровнем моря примерно ну там два сто но не
14:34
существенно можно считать что два Вот и я говорю супруги говорю Смотри сейчас я померяю
14:42
научным методом расстояния до этих гор как я это делаю я беру вот так на
14:47
вытянутую руку ставлю ноготь Вот мой ноготь Он полностью эту горную цепь вот
14:54
содержит в себе Вот целиком Вот она там вдалеке я смотрю а
15:00
я-то знаю пропорции Я знаю что когда я
15:07
на вытянутой руке вот так вот что-то замеряю то вот это один сантиметр это 50
15:13
сантиметров то есть один к 50 получается пропорция то что я вижу
15:20
умещающимся в Один ноготь находится на расстоянии Ну вот то что я
15:26
вижу Да нужно в 50 раз увеличить размер того объекта который на самом деле он
15:31
имеет чтобы получить расстояние до него Ну из-за естественный еще со времен Фалеса Да подобные
15:37
треугольники отношения пропорции наверное все помнят вот Ну я вот так вот говорю Смотри Марина смотри 100
15:46
километров до них и тут тут я так как стоял так и сел Пафос
15:53
закончился Дело в том что я знаю что до них не 100 километров а значительно
15:58
меньше первый вопрос Где я ошибся И на самом
16:04
деле на него двойной ответ ошибся я в двух местах две ошибки друг на друга
16:10
наложились и Дали вот в результате сильные сильные искажения по сравнению с
16:15
тем что на самом деле имела место ну попробуем кто
16:21
догадается
16:27
градус Нет там я все равно я же вижу только вверх
16:33
какого моря Да это было горячо Дело в том что Байкал
16:43
находится на отметке 456 метров над уровнем моря весь целиком
16:49
и это источник первой ошибки те горы которые с той стороны
16:55
расположены не два а грубо говоря полтора километра над уровнем Байкала А
17:02
у меня все поднято на уровень Байкала и это дает ошибку То есть если
17:07
перечитать тут то получится 75 километров Но все равно это больше чем на самом деле то есть еще одна ошибка
17:14
которая тоже посетила вот эти вот рассуждения и когда мы ее исправим мы
17:19
проведем все что надо Все вычисления и удивительным образом получим ровно то что на карте Один в один буквально с
17:27
точностью до каких-то несколько километров которые уже тут Ну понятно несколько километров тут конечно будут в
17:32
качестве погрешности так Ну давайте я вам объясню Дело в том что
17:38
Земля она же не плоская понимаете
17:44
часть этих гор находится вне видимости
17:49
какой бы то ни было Я хочу узнать
17:57
как теперь произвести правильные вычисления с учетом этого факта Итак вот
18:02
это вот гора целиком полтора километра но есть видимая часть X и невидимая часть Y и мы не знаем в какой пропорции
18:09
они распределяются эти X Y но мы можем вывести два уравнения на эти два
18:18
неизвестных первое уравнение общая высота горы полтора
18:26
чему Она равна в терминах X и Y Совершенно верно Итак первое уравнение
18:33
звучит так X + Y равно полтора километра все будем в километрах мерить Но мы пока
18:39
не знаем Какова часть видимо Какова невидимая Но что мы видим
18:45
Вот это вот это вот линия она касательная
18:51
к поверхности Земли а кто помнит
18:58
Каким свойством обладает касательная основным
19:03
кто-то сказал перпендикулярно радиусу Вот идет радиус
19:13
куда он там придет центр земли мы его не видим но он есть Правильно так
19:22
отлично Сейчас мы тут некоторые треугольник Построим какой А я отсюда пойду тоже вниз вдоль
19:30
вот этой горы дальше вниз пойду куда я приду туда же
19:35
центр земли То есть если я отсюда приду Я приду в центр земли отсюда приду А
19:41
этот угол прямой Так что же у меня получится за прямоугольник такой ой
19:47
прямоугольник Я сказал что у меня получится за прямоугольник а имел ввиду
19:52
что у меня получится за треугольник Да но в этом состояла уже подсказка Да у
19:59
меня получится прямоугольный треугольник вот такой вот где
20:04
мне известен радиус Земли где я знаю это что такое катит правильно
20:11
один из катетов правильно радиуса Земли гипотенузу пока обозначим буковкой л ой
20:16
гипотенузы извиняюсь второй катит вот второй катит мы обозначим буковкой л радио Земли 1 катит второй катит буковка
20:24
это неизвестно нам величина Я хочу получить второе уравнение исходя из теоремы Кого
20:31
Вот это все знают вот А гипотенуза Чему равна
20:40
Нет сама гипотенуза равна просто Y но ее квадрат
20:47
равен сумме квадратов катетов правда Итак гипотенуза Она лишь чуть-чуть
20:54
длиннее катета Да но вот это как раз и дает нам этот угол очень маленький здесь
21:00
получается что мы сейчас Увидим что получается Итак я
21:05
должен написать теорема Пифагора Она говорит р + Y то есть гипотенуза в
21:13
квадрате Вот это в квадрате равно R в квадрате плюс и в квадрате вот
21:20
неизвестно Мы в квадрате Ну в квадрате можно расписать как
21:31
Я нарисую Дело в том что это это никогда не рисуют или редко рисуют и зря
21:36
выглядит это так я хочу определить Чему равна площадь квадрата да Со стороны Что
21:45
такое вообще квадрат вы никогда не задумывались над всем Почему говорят 3 в квадрате в каком еще квадрате 3 в
21:53
квадрате три в квадрате три в квадрате внутри в квадрате значит
22:00
сторона 3 я должен посмотреть сколько в этом квадрате получается клеточек сколько
22:06
9 поэтому 3 в квадрате равно 9 то же самое с кубами
22:12
но нам нужны квадраты значит соответственно R + Y возведенные Квадрат это площадь такого вот квадрата со
22:20
стороной R + Y Но я же могу его разрезать вот так вот что у меня будет Вот этот ytr имею право
22:28
математике все можно сделать вообще любое действие на
22:33
любое действие ты имеешь право но потом нужно чтобы оно встроилась в логическое доказательство того что ты хочешь иначе
22:39
это будет бессмысленное действие но запретов никаких нет Итак разделил площадь на 4 разных площади вот
22:48
эта площадь это что R квадрат правда А это
22:57
Y квадрат А вот это тут и умножить на Y R Y это же
23:03
прямоугольник со сторономера Y значит у него площадь И здесь тоже нужно Y вот у
23:09
меня и получается что возведенная в квадрат состоит из квадрата числа R квадрата числа Y и
23:17
удвоенного произведения R на Y все нет здесь R не L но теперь-то я вспоминаю
23:26
что это должно быть равно сумме квадратов катетов правда
23:32
согласны страшный монстр под названием r-квадрат
23:38
сокращается сокращается
23:45
и остается Вот такая вот формула принципе из нее можно уже извлекать пользу Но для примерно вычисления мы
23:53
сейчас проделаем еще одно странное сокращение знаете какое
23:59
просто зачеркнули квадрат как будто его нет и напишу что это примерное равенство так
24:06
можно физики делать математики так нельзя за это двойку могут поставить физики можно Потому что что такое Y
24:12
квадрат и два и рыгать я Напоминаю что Y это высота горы Ну допустим два
24:18
километра у Джомолунгмы допустим около 9 километров до Пусть это хоть полет самолета это все равно Ну там где-то в
24:25
районе 10 12 километров а радиус Земли 278 Молодчина но я приближаю до 6400
24:33
обычно Но Да вот ну то есть это не соизмеримые вещи тут я Y на Y до множая
24:40
тут Y на ну на диаметр земли домножаю понятно что это не влияет ни на что поэтому можно просто стереть и Теперь
24:47
остается прекрасная формула связывающая видимость с высотой Вот такая принципе ее можно относительно
24:54
видимости целиком разрешить написать или равно корень квадратный из 2ry и извлечь
25:00
из R корень он очень легко извлекается из радиуса Земли удобная штука
25:05
земли корень извлекается 80 до
25:11
80 корней из двух Y Напоминаю что для того чтобы
25:18
воспользоваться этой формулой надо игрек вычислить в километрах например
25:23
предположим вас кто-то пустил на Шпиль Останкинской телебашни он имеет высоту 500 метров грубо говоря 500 метров это
25:31
сколько километров пять ноль пять А если она два умножил
25:37
один А корень из единицы чему равен 1 соответственно видимость Останкинской
25:43
телебашни 8 километров правдоподобно вполне соответственно вот у меня есть вот эта
25:52
формула сейчас я вернусь к картинке я но я как бы её заново до напомню я напомню
25:59
как она выглядела эта картинка наша Вот Земля вот Байкал здесь как бы через
26:05
Байкал я вижу гору но вижу то я только вот это вот верхнюю
26:11
часть горы но тут как бы вот это вот как раз то что угол немножко другой здесь это можно пренебречь потому что он очень
26:17
здесь очень маленький угол этот треугольник он острый остров острова
26:22
угольный вот такой вот вот вообще довольно интересная идея что теорема
26:28
Пифагора универсальна применима для всех видов треугольников это не сразу да человечество доходило когда и эратосфен
26:35
определил радиус Земли он воспользовался совершенно гениальным приемом процессе этого измерения он
26:42
использовал принципы пропорции в которых треугольники отличались миллион раз ему
26:48
говорят Слушай мужик а почему на таких расстояниях вообще наши принципы математики сохраняются почему-то в этом
26:55
уверен Да миллион раз Ну я понимаю в 34 мы видим непосредственно может дальше все искривляется вообще хорошая резонный
27:01
вопрос на самом деле это вопрос к свойствам пространства когда мы измеряем астрономические расстояния мы допускаем
27:07
этого то что ну как бы некий акт Веры Да что вот всё Плоское всё вот ну и он
27:13
сказал ну я тут я вам ничего не могу сказать но если мы верим в пропорции в
27:18
правила пропорции для треугольников отличающихся миллион раз то я могу сказать что радиус Земли 6.000 км Но
27:25
если не верим тогда сами вычисляете как хотите да что тогда тут делаешь Ну вот
27:30
так вот здесь чуть-чуть совсем отклонения Вот это у меня было X это у
27:36
меня было Y правильно А вот это было ей было связано с иксом вот этой пропорции
27:42
правильно пропорции вытянутой руки то есть один 50 значит это 50x
27:48
поэтому мы имеем два уравнения x плюс Y равно полтора это мы уже поняли С вами а
27:55
второе уравнение состоит в том что L равно
28:00
80 корней из двух Y то есть 50х равно 80 корней из двух Y Давайте 0 уберем
28:07
останется 5X равно 8 корней из двух Y и снова возведем в квадрат для простоты
28:13
0 Давайте здесь пока напишем вот так 5X = 8√2y Когда у вас есть два уравнения с
28:20
двумя неизвестными У вас есть надежда их решить правда выразить одно через другое и т.д и вперед в данном случае я
28:27
предлагаю так сделать сейчас я еще несколько проделаю несколько нееллистических шагов которые на ЕГЭ
28:33
точно не надо выполнять потому что вас ждет двойка тогда вот но по жизни их
28:39
можно сделать с учетом той ситуации которую мы рассматриваем физики учат приближение математика наука точно а
28:44
физике Всё приближено потому что модели они не полностью отвечают жизни вокруг адишь в некотором приближении Вот 25x²
28:52
соответственно равно нам нужно возвести Вот это в квадрат [музыка] но не буду вас мучить это 128 Y
29:01
Соответственно что мы сделаем чтобы решить это уравнение Ну давайте Вот здесь Да на 128 все умножим у меня 128x
29:08
128y будет равно 128 умножить на полтора Но это 192 И теперь я могу
29:16
подставить место 128 25 x квадрат правда вот
29:21
128 Y которая равно 25 x квадрат получается уравнение 25 x квадрат плюс
29:28
128y равно 192 вот ну мы могли бы
29:34
применить правило дискриминанта но я предлагаю сделать так во первых 128
29:42
Это примерно 130 сейчас
29:47
запомнить что там написал Я написал 25 x
29:52
квадрат плюс 128
29:59
а надо было X Ну я еще напишу 130 вместо этого
30:06
[музыка] и это значит примерно равно 192 А зачем
30:14
мне 130 а затем что я видели сейчас так называемый полный квадрат
30:19
5X + 13
30:24
в квадрате следите за руками 5X взведенных квадрат как раз 25 x квадрат
30:30
пятью тринадцатью два пятью тринадцатью 2 как раз 130 Да но
30:39
появляется еще что-то а именно 13 квадрате правда соответственно Вот это
30:45
равно то что было справа плюс 13 квадратиков которые Наверное вы помните 169 иными словами здесь возникает что
30:55
Подарок судьбы Почему этот подарок судьбы да
31:02
это 19 в квадрате Итого 5X + 13 равно 19 квадрате так
31:08
отрицательные значения это выражение меня явно не интересуют то можно излить
31:13
из того и другого корень положительным положительной области и получить вот такое вот и того задача практически уже
31:21
до решена полностью потому что 5X оказывается равным 6 а вспомним теперь что мы вычисляли мы
31:27
вычислили расстояние до гор и было равно 50x из-за пропорции
31:37
да и это правда и это правда по карте прямо видно вот из
31:44
этих 60 соответственно мы видим верхние 1200 метров а вот 300 метров Извините
31:52
уходит под Байкал Вот вот такой вот замечательный сюжет непосредственно из
31:57
жизни Да ну и Давайте теперь завершим чем тем что мы вычислим радиус Земли как
32:04
же Мы это сделаем вот это схем третьем веке он придумал следующую конструкцию он жил в Александрии по моему да А был
32:13
еще город такой город Аслан и вот этот город Находился на Северном
32:22
тропике А что на Северном тропике чем он Хорош тем что 22 июня продолжайте
32:35
полностью то есть я могу залезть в колодец какой-нибудь очень глубокий и его посетит солнце в середине дня дно
32:43
колодца будет под солнцем в наших широтах понятно Такого не бывает даже близко высывание такое бывает 22 июня 22
32:49
июня проделывать следующий эксперимент сверяет часы с другом который живет до
32:54
тысячи километров Александрии или наоборот он посылает значит друга в сон 1000 километров тысяча километров
33:01
сверяют часы и говорит друг замерь пожалуйста
33:08
длину тени от высокого 600 поставленного в Александрии и сообщи мне пропорцию
33:15
гениально Гениально понимая что она круглая но это знание
33:23
еще древние когда там паруса появлялись начали земля круглая сняли всегда это какие-то там истории что это вот
33:29
какие-то когда-то Прозрение было вот значит смотрите
33:35
вот у меня 6 в Александрии какая от него тень здесь должно быть еще
33:42
одно допущение которое сделал эратосфен Но мы тоже сделаем что солнце так далеко
33:49
что лучи параллельные в разных точках будут если оно было поближе они по
33:55
расходящиеся были но ребят 150 миллионов километров до солнца но тогда еще конечно это не знали но наверное он
34:01
понимал что оно гораздо гораздо дальше чем даже там диаметр земли в общем можно считать параллельно тогда возникает
34:08
следующая ситуация что вот у меня вот этот шест он идет Понятно в центр
34:14
земли и тогда возникает
34:19
естественно пропорция состоящая в том что отношения
34:25
длины тени к этому самому Да к росту здесь вот это то же самое что отношение
34:33
расстояния между городами к радиусу Земли
34:39
небольшие искажения вносят но уже не очень существенные вот эти треугольники
34:45
Ну почти подобные соответственно измерив здесь получилось 1 к 6 у него
34:51
тут вот ну и соответственно 1 к 6 и будет Вот
34:56
это тысячи километров до сулана шести тысяч километров он был первый кто точную цифру по крайней мере насколько
35:03
это известно может быть может кто-то и до этого дал Вот вот так вот
35:10
друзья я готов ответить на вопросы Большое спасибо вам и мне кажется Сейчас
35:15
вы развенчали миф в моей голове о том что математика очень скучный предмет Спасибо это самый вообще самый яркий
35:23
предмет я вам точно говорю сто процентов самое ничего красивее в математике нет
35:29
даже самые супер картины только музыка может немножко сравниться спасибо большое Если все правильно понял Можно
35:37
ли считать что пропорции 1 к 50 всегда неправильные нужно иметь денег шестидесяти потому что меня всегда вот
35:42
так скажем нет пропорции как раз совершенно правильно нет значит дело в том здесь 60 получилось
35:50
километров это у нас такой ответ вышел но пропорция здесь была всё нормально 1.200 торчала сверху на самом деле Вот
35:57
так надо нарисовать 1.200 торчало сверху для него было ровно ноготь Вот это всё и
36:02
помещалось ну и соответственно наши на 50 получаем 60 километров то есть вот
36:09
это действует просто надо это с умом применять что мы отсекаем от гор ту часть которая видна а та которая Вот
36:16
оказывается под линии горизонта естественно Но изначально мы не знали Какое они
36:22
пропорции поэтому пришлось две переменных водить а не одну Спасибо большое действительно настолько
36:29
практично и чтобы вы посоветовали из литературы почитать тоже о подобных
36:34
примерах отличный вопрос поехали
36:40
но я прошу прощения но прям первое что приходит голову это моя книга математика
36:46
для гуманитариев далее перельман все выпуски занимательные что
36:52
там перельман там занимательная у него куча есть большая книга занимательных
36:58
наук в ней несколько тому в одном сложились дальше есть книга под
37:06
редакцией Николая Николаевича Андреева
37:11
так называется математическая составляющая
37:17
мать тематическая составляющая
37:22
провод многочисленные сюжеты тематики жизни часто у него там свой подход к этому же что мы сегодня вот там
37:30
толстенная она вообще цветная красивая так довольно сложная книга
37:35
не Литвак и Андрей Михайлович рыгородский мой друг
37:42
коллега и начальник на фестихе называется кому нужна математика
37:48
кому нужна математика Ну и грубо говоря там в этой книге дается ответ что
37:54
более-менее всем кто хочет знать техническую часть нашей жизни Кто хочет в принципе ну разбираться в том где он
38:01
живет вот он берет Я не знаю вы берете какой-нибудь какой-нибудь кредитную
38:06
карточку да Или этот прибор смартфон да или в компьютере в какой-то личный
38:12
кабинет ходите или вы там какой-нибудь криптовалюты да увлекаетесь Там везде зашито кодирование на основе очень
38:19
тонких свойств чисел и их делимости Вот и без как без понимания этих свойств вы
38:25
совершенно не прикоснетесь к этой потрясающей вот этой интеллектуальной культуре как сегодня вот этот мир весь он как он функционирует Ну можно конечно
38:32
Просто использовать этот мир и жить в нём вот так как бы как в мире который создали какие-то там А можно просто
38:39
разобраться и понять что За мир в котором вы живете если там на куски
38:44
рассыпется вы потом сами соберёте обратно туда [аплодисменты]