Год производства: 1978
Вводная лекция из цикла телекинокурса по высшей математике. В фильме на примерах показана роль математики для современного инженера, для решения теоретических и практических задач в науке, технике, экономике.
Лекцию ведет академик АН УССР, доктор физико-математических наук, профессор Борис Владимирович #Гнеденко.
Одобрено Учебно-методическим управлением по высшему образованию Министерства высшего и среднего специального образования СССР.
Совместное производство: Главная редакция научно-популярных и образовательных программ Центрального телевидения и Белорусское телевидение, 1978 г.
Автор сценария — Борис Гнеденко
Режиссер — Л. Чевашев
Оператор — П. Кульгавый
Оператор — М. Соркин
Ведущий — Борис Гнеденко
Прямая ссылка на видео https://www.youtube.com/watch?v=Z6M87j126zQ
Расшифровка видео
0:00
[музыка]
0:43
20 товарищи прошу вас ходить
0:52
сегодня мы приступаем к изучению курса математики необходимым вам не только для изучения
1:01
инженерных дисциплин но и для непосредственной работы в той области
1:08
которые вы избрали делом своей жизни вы
1:15
познакомите с большим числом сильных методов разработанных наукой на
1:21
протяжении последних столетий вы увидите
1:26
как используется количественные методы изучения явлений природы и технических
1:33
процессов вы узнаете как математические методы
1:38
используются для прогнозирования течения процессов и для разумного получения
1:46
следствий имеющих практическое значение
1:51
математика всегда играла большую роль в инженерном деле но верно и обратное
1:58
инженерное дело дало очень многое для развития самой математики на протяжении курса
2:06
математики мы многократно сможем увидеть это взаимное влияние общественной
2:12
практики и теоретических аспектов математики практика
2:18
постоянно выдвигала перед математикой новые проблемы для решения которых у нее
2:24
не было ни методов исследования не даже тех понятий в терминах которых можно
2:31
было удовлетворительно описывать эти новые ситуации вот почему
2:37
математика постоянно обогащает свое содержание и разрабатывает новые методы
2:44
исследования сказанные мы проиллюстрируем на следующем примере
2:54
в конце прошлого века появились первые летательные аппараты тяжелее воздуха
3:02
человечество путем опыта остававшегося тяжелый ценой гибели
3:08
конструкции испытательный и самих фактор конструкций неумолимо шло вперед
3:14
завоеванные воздушным [музыка] что такое продвижение доводчики вы на не
3:23
только мое молоко как сравнить качество
3:29
2 конструктами какой из них предпочесть как вычислить подъемные силы самолет как на эту силу
3:37
влияют форму крыла тысячи такого рода вопросов
3:44
возникали и требовали [музыка]
3:49
но без количественный то есть без математической теории полета ответ на
3:55
них дать невозможно теоретическая наука взяла в свои руки развития определенных
4:01
аспектов прогресс и новой техники на базе опыта создавались исходные предпосылки
4:09
математической теории полета большой вклад в построение основ этой
4:14
теории был внесён великим русским ученым николаем ивановичем чуковским
4:22
им было создано теории крыла самолета выведена формула для вычисления
4:27
подъемной силы самолета эта формула должна считаться началом аэродинамики
4:34
как самостоятельной науки с этих пор
4:40
создание новых конструкций самолетов осуществляется не столько эмпирическим
4:45
путем сколько путем предварительного расчета сравнение различных вариантов и
4:51
постановки направленного эксперимента этим не только ускорило создание новых
4:56
типы самолетов но и в значительной мере уменьшился риск опытной проверки изделий созданных
5:03
только на базе интуиции без предварит ных отчетов
5:13
в наши дни связи с резким увеличением скоростей полета и грузоподъемности
5:19
летательных аппаратов значение предварительного обоснованного расчета
5:24
конструкции резко возросло для этой цели широко используется вычислительная
5:31
техника
5:37
на примере математического анализа мы видели что задачи практики а именно
5:45
задачи изучения движения привели к необходимости создания новых
5:52
математических дисциплин дифференциального и интегрального
5:57
исчисления но эти дисциплины возникнув сами начали оказывать серьезное
6:05
воздействие на развитие практики и вообще мы должны сказать что практика
6:17
играет огромную стимулирующую роль в возникновении новых проблем математики
6:27
эти вновь возникшие проблемы приводят к развитие математической теории и эти
6:36
математические теории возникнув начинают оказывать
6:42
огромные стимулирующее влияние на развитие самой практике они принесли
6:51
огромные успехи всему точному естествознанию инженерному делу организации производства они позволили
7:00
подвергать количественному анализу и расчету многие явление природы и
7:05
технические процесс в настоящее время значение математике для развития науки и
7:12
для практической деятельности неизмеримо возросло в результате появилось
7:19
выражение эпоха математизации знаний и
7:26
действительно в последние десятилетия математические методы проникают во все
7:33
новые и новые области знания и деятельности такие области науки как
7:44
медицина и психология организации производства и лингвистика
7:49
в настоящий emin широко использует математические методы и это использование не является
7:57
данью моды а связано с существом проблем
8:03
связана с необходимостью ускоренного научно-технического прогресса
8:11
постараемся теперь понять чем же вызвано это исключительное по своим размерам и
8:17
последствием возрастание роли математики и чем вызван этот
8:22
что она приходится именно на нашими причин необходимости математизации
8:28
знаний много укажем некоторые из них
8:35
прежде всего следует подчеркнуть проблемы связанные с автоматизации
8:42
технологических процессов и массовым производством одно количественное
8:49
изменение производства приводит к существенным
8:54
качественным изменением требующим существенно новых организационных и управляющих
9:03
воздействий недаром в последние годы существенно
9:09
изменился контакт между наукой и производством образуется объединение
9:18
типа завод скп научно-исследовательский институт они ставят перед собой цель
9:26
быстрее совершенствовать технологические процессы и автоматизировать
9:35
проектировании новых технических систем проиллюстрируем сказанное примером
9:48
в инженерном деле большое значение имеет своевременное изготовление полноценных
9:54
чертежи соблюдением необходимых размеров и указаний всех особенностей конструкции
10:01
для мало-мальски сложного изделия необходимо вычерчивать соль а твои
10:06
тысячи листов чертежей показывающих не только отдельные но них
10:12
сочленения на изготовление каждого такого чертежа требуется значительное
10:18
время а чертежи требуется ни в одном а во многих спросим для инте ровки как
10:27
много времени потребовалось на вычерчивания элемент на конструкции зачем мы только еще на блюдо около
10:34
четырех часов 4 часа квалифицированного труда на выполнение несложной работы
10:41
это слишком много вот почему конструкторская мысль напряжённо работает над передачей
10:49
чертежных работ автоматом использование элементов вычислительной техники
10:55
позволяет добиться в этом серьезных успехов мы видим ства
11:01
работу такого автомата получившего название и т.к. программа его работы
11:10
может быть весьма сложно она сдается на перфоленту изготовление чертежа о
11:18
котором мы только что говорили для языка на несложные работы и она
11:24
занимает примерно по 5 минут [музыка]
11:33
мы видим что сравнение чертежи в пользу
11:39
и т.к.
11:46
необходимость автоматизации наблюдается в технике повсюду в том числе и по той
11:52
причине черт человек уже не в состоянии следить за исключительно быстро изменением
12:00
производства процесс чтобы своевременно избирать необходимый управляющее
12:07
воздействие [музыка]
12:16
автоматизации современного производства уже невозможно без широкого и
12:22
использование управляющих информацион и вычислительных электронных машин и
12:28
систем но и использование вычислительной
12:33
и информационной техники требует предварительного составления программ их
12:39
работы а чтобы составить эти программы
12:46
необходимо разработать логика математическую модель техпроцесс которые подвергаются
12:54
автоматизации сказанное относится не только к
12:59
отдельным производства ик-порт системам связь транспортным системам
13:07
межотраслевым связям в народном хозяйстве и так рост промышленности
13:17
приводит к огромному увеличению потребления топлива рабочей силы к
13:23
резкому возрастанию транспортных перевозок а также к стремительному увеличению
13:29
количества меж производственных связей
13:34
отсюда неизбежно вытекает необходимость постоянного поиска оптимальных путей
13:41
расхода основных компонентов производственного процесса исходных материалов рабочей силы
13:48
энергии транспорта когда же речь идет об оптимальном использовании чего бы-то ни
13:55
было без математики и точных методов расчета не обойтись современная
14:05
промышленность быстро переходит к использование научных новинок а с этими научными новинками в
14:15
инженерное дело неизбежно приходит и математические методы их изучения
14:24
теперь нередко от фундаментального открытия до его
14:29
практического использования проходит буквально считанные дни но в тоже время
14:36
и технический прогресс предъявляет к науке многочисленные
14:43
новые требования давно ли радио и телевидения были достоянием лишь
14:50
узкого круга ученых сейчас же они получили прописку в каждом доме и
14:56
радиоэлектронная промышленность занимает одно из ведущих мест в народном
15:01
хозяйстве страны это привело к тому же инженерные дело было вынуждено расширять
15:08
арсенал используемых математических средств часто можно
15:15
слышать о том что имеется теоретическая и прикладная математика
15:21
такое разделение приводит к мысли о том что первый из них пригодны лишь для
15:26
теоретических изысканий и не имеет значение для практики в действительности
15:32
дело обстоит сложнее и представление прикладных возможность математики не
15:37
остается неизменным а постоянно расширяется до начала
15:43
восемнадцатого столетия весь арсенал прикладной математики сводился к простейшим правилам
15:50
арифметики и элементом геометрии что в ту пору требовалось
15:57
[музыка] мы проиллюстрируем это утверждение
16:03
шуточным примером покупки ткани средневековым покупателям
16:15
[музыка]
16:22
здесь присутствуют измерение длины арифметические подсчеты
16:32
[музыка]
17:03
дальние морские путешествия потребовали от математики простейших видны и
17:09
сферической геометрии до шуточный пиннер с морским волком
17:18
собравшимся в дальнюю океанскую прогулку [музыка] как раз показ чайных навыков плоская нет
17:28
не даст [музыка]
17:51
недаром нашему не задач piuma капитану пришлось отказаться ученых консультант
18:00
[музыка] резкое расширение средств прикладной
18:06
математики принес 18 век когда трудами ньютона и лейбница а также из
18:17
предшественников кавальери фирма и других были заложены
18:24
основы дифференциального и интегрального исчислений их появление было вызвано
18:34
общественной необходимостью изучение движения в частности необходимостью дать
18:42
точное определение скорости движения в данный момент это требовало с запросами
18:50
практики судоходство артиллерии мануфактурного производства
18:56
а также астрономии математический анализ включавший в ту пору дифференциальные и
19:03
интегральные счисления а также самые элементы теории дифференциальных
19:08
уравнений вошел в качестве первоочередного средства прикладной
19:14
математики но одновременно математический анализ
19:20
превратился и в основную линию развитие самой математике так прикладной
19:27
и теоретический аспект математики шли рука об руку
19:33
практика вызывало потребность в развитии новых методов математики
19:39
математически ему от методы возникнув приводили к возможности решения новых
19:46
областей практических практической жизни
19:53
необходимым а.с. вектор развитие математического анализа
20:00
я вела с аналитической геометрия созданная декартом в начале 17 века и
20:08
имевшие своими предшественниками неизвестных создателей египетских
20:15
пирамид при раскопках в одной из пирамид был найден рисунок выполнен на леске
20:23
папируса с нанесенный на нем координатной сеткой стены и потолок
20:30
также были покрыт координатной сеткой и норрис оригиналы переносился этот
20:36
рисунок работа по каким-то причинам не была завершена
20:43
весь 18 век ушел на совершенствование идеи понятие математического анализа
20:51
а также расширение поле применения этих методов
20:57
к задачам практике естествознания в девятнадцатом веке продолжалось развитие
21:04
математического анализа оказывалось что многие понятия физики
21:12
задачи физического исследования доступны
21:18
математическим методам так удалось создать теории распространение тепла волн на
21:27
поверхности жидкости и многих других вопросов начала создавать за
21:36
математическая физика в ее развитии
21:43
приняли участие такие выдающиеся ученые как фольи
21:57
наши
22:02
остроградский и другие вопросы теории
22:08
ошибок измерим теории стрельбы демографии а позднее кинетической теории
22:14
газов биологии привели к бурному развитию теории вероятности в наши дни теории
22:21
вероятности превратилась в одной из основных математических орудий теории связи экономике организации производства
22:30
инженерного дела и всего точного естествознания
22:35
приятно сознавать еще вклад ученых на крит страны становление теории
22:40
вероятности как математической дисциплины следует назвать выдающимся
22:47
математическая логика которая со времени лейбница развивалась как средство
22:53
логическом обосновании математике теперь получила многочисленные применение достаточно упомянуть такие
23:00
области и использования как программирование вычислительных и логических задач для постановки их на
23:07
электронные машины упомянем также логические вопросы описание технологических
23:13
управляющих информационных процессов для передачи управления ими соответствующим
23:20
автоматом сказанное позволяет нам сделать такое заключение
23:27
трудно указать какую нибудь ветвь математики которые не находила бы применение
23:33
практики и мы должны заявить что не
23:41
математика а математики разделяются по своим
23:46
интересам на теоретиков и практиков
23:53
от математика практика требуется очень многое
23:59
во-первых он должен овладеть существом практической проблемой во
24:07
вторых суметь заставить модель этого явления
24:15
найти тот математический аппарат который наиболее пригоден к изучению этого им а
24:24
если этого аппарата нет то и разработать необходимый парад кроме того он должен
24:34
уметь проверить соответствие теории с реальным течением явлению и если
24:43
теории расходится с практикой то найти в себе силы отказаться от предложенной
24:50
модели и предложить новую более совершенные для прогресса науки особенно
24:58
важен тот тип математического творчество который стремится математическими
25:04
методами познать природу вещей и для этой цели
25:09
находить нужные математические методы а затем отправляется под частной задачи
25:17
практики развивать математическую теорию с тем чтобы на базе этой новой теории
25:25
научиться решать многочисленные другие задачи практики
25:31
именно такой подход дает возможность расширять границы науки и именно он
25:39
позволяет человечеству совершать свой победный марш от не знаем его к
25:46
известному
25:52
мы уже говорили о том что при изучении того или иного явления природы или
25:59
технического процесса математическими средствами мы предварительно составляем
26:04
математическую модель этого явления и подвергаем дальнейшему изучению эту
26:11
модель а не само явление сказанное требует дополнительного
26:17
замечания дело в том что упрощение самого процесса его схематизация
26:27
свойственно любой научной дисциплины физика и астрономия биология и
26:34
психология электротехника и радиоэлектроника также
26:40
упрощает изучаемых ими явление для примера
26:45
если мы изучаем процесс электроснабжения промышленного предприятия то мы не
26:53
учитываем каким заводом изготовлены провода и кабели из какого материала
27:00
построена изоляция какого цвета стены нас интересует только два момента
27:09
потребляемая мощность приемниками тока и характер электроснабжении
27:17
непрерывные потребления или циклическое
27:24
математические модели из всего многообразие свойств присущих реальному
27:30
процессу принимает во внимание только некоторые которые по тем или иным причинам
27:37
считается особенно с существенными для протекание процесса
27:43
кроме того принимается во внимание действующие связи внутри процесса хилл и
27:55
иногда эти модели кажется очень крупными так например в небесной механики при
28:03
изучении движение планет исходит из такой казалось бы исключительно грубой
28:09
модели первое условие планеты и солнце
28:14
предполагается материальными точками с массами равными массам planet 2 usb
28:22
эти материальные точки расположены в центрах тяжести планет эти услуги
28:30
между планетами действуют силы притяжения согласно закону f равно гам
28:44
м1 на м2 деленный на r квадрат где f сила
28:52
тяготение между небесными телами с массами m1 и m2
28:57
и расстоянием между ними равным р гам
29:04
постоянные негативные как не грубо предложенные модель она вполне воды
29:11
творитель на описывает движение планет не дает возможность прогнозировать и
29:16
взаимное положение на небосводе более того эта модель дважды за
29:23
последние столетия позволило путем вычислений предсказать наличие в
29:28
солнечной системе ранее не известных человечеству планет исходя из
29:36
неправильности движение крайних планет солнечной системы по сравнению с
29:41
расчетными согласны и слаженной модели было сделано предположение что в
29:47
солнечной системе должна быть неизвестная планета сравнив фактическое движение краю
29:54
планеты с тем которые должно быть предположение существование еще одной
29:59
неизвестной планеты удалось вычислить массу последний расстояние от солнца и положение на
30:07
небесном своде для определенных моментов именно таким образом в 1846 году было
30:18
открыто планета нептун в результате вычислений выполненных независима друг
30:23
от друга астрономами ливер я один сам подобные же вычисления привели в 1930
30:32
году к открытию девятой планеты солнечной системы которые получила
30:37
название плутон эта модель продолжает
30:44
отлично служить науке и теперь вперёд начала космических исследований однако
30:51
из этого еще не следует данные модель будет всегда удовлетворять требованиям
31:00
даже больше того можно сказать что и теперь уже появились какие вопросы где
31:08
изложенные модель уже недостаточно напомним джо уже в начале нашего века
31:14
эта модель оказалась неспособной об объяснить некоторые неточности в
31:22
движение планеты меркурий выход удалось найти создание новой модели основаны на теории
31:33
относительности энштейна создание математической модели
31:38
важные так познания поскольку именно здесь четко формулируется наше
31:44
представление об изучаемом явлении и а действующих связи заметь
31:53
чуть для одного и того же явления природы для вполне определенного
31:58
технологического процесса можно составить не одну единственную а большое число различных математических
32:05
моделей истории науки оставила нам огромное
32:11
количество пример такого рода
32:20
так в аптеке изучались корпускулярные волновая электромагнитные теории свет и
32:32
каждый из этих теорий дала существенное продвижение в развитие
32:40
теории цвета так корпускулярной теории
32:46
привела к открытию законов преломлении и отражении света но это теория оказалась
32:54
не способной объяснить я времени дифракции и интерференции
33:02
волновая теория позволила получить не
33:07
только все результаты корпускулярной теории но и прогнозировать
33:14
большое число ебли не до того даже не наблюдавшихся на локте последующие
33:22
эксперименты блестящие подтвердили предсказание математической теории естественно что
33:34
каждый из перечисленных математических моделей и основанных на
33:39
ней теории физического явления требовали
33:44
для своего развития своих специфических математических средств вполне может
33:53
случиться что несколько математических моделей исходящих из разных
33:58
предположений могут одинаково удовлетворительно отображать явление
34:04
со сменой модель обычно происходит и смена того математического аппарата
34:11
который требуется существом самой модели а теперь отдохните товарищи после
34:21
перерыва мы продолжим нашу работу
34:35
от истины ноги на рычаг
34:42
[музыка] ну бывает
34:47
разное новость
34:53
товарищи продолжим нашу лекцию проиллюстрируем мысль о смене
35:00
математических средств исследования при изменении модели на одном практическом
35:07
примере представим себе чем руководим морским портом в этот word
35:15
прибывает сюда дальнего плавания с так называемыми генеральными груз то есть не
35:22
наливными именно за ты нам нужно в течение года переработать спорту в
35:29
большой и тонн груза переработать то есть погрузить и разгрузить спрашивается
35:36
сколько нужно иметь порту причалов чтобы справиться с плановым заданиям модель
35:43
которые к сожалению укоренен и с практической деятельности мы назовем
35:49
арифметической оно исходит из следующие предположения 1 средний грузоподъемность судов
35:56
обслуживающих порт равна п могу мутон
36:02
только второе после обработки одного судна
36:09
немедленно к причалу подается следующие
36:15
[музыка] ведь
36:20
средняя длительность обработки судно равна весу
36:28
[музыка] четвертое среднее число дней в течение которых порт обрабатывает сюда равно n
36:38
согласно этой модели порт течение года должен принять б-большое делённые на поймал ее судов и
36:45
следовательно забрать на их обработку в большие и малые деленные на алису
36:53
поскольку в течение года порт работает н большую суток каждый день он должен
36:58
обеспечить причалами pt деленные на поймал и н судов таким образом этот род
37:06
и есть число необходимых причалов порту эта модель вполне удовлетворить когда
37:13
интенсивность движения судов невелика однако до порт принимает большое число
37:19
зубов 2 оказывается эта модель приводит к огромным потерям связанным с простоями судов из даже до
37:25
ней освобождения кричала спрашивается чем же это вызвано оказывает с пунктом вторым модель если
37:35
бы суда следовали строго по расписанию а по груз разгрузочные работы всегда отнимали бы строго определенные время-то
37:42
было бы можно составить такое идеальное расписание при котором суда не знали вы
37:49
простое в порту на обработку но в действительности наблюдается огромный разброс момент прибытие судов в
37:56
порт назначения в результате обязательно будут промежутки времени когда причал и
38:02
простаивают из-за отсутствия судов на обработку но будут также моменты когда порт
38:09
перегружен судами и причалы не справляется с работой мы видим таким
38:15
образом чё предложенной арифметическая модель работы порта милость водитель на
38:20
оно неизбежно приводят к большим про своим судов в настоящее время
38:27
разработана другая модель основанный совершенно на иных принципов
38:33
учитывающие необходимость минимизировать суммарные расходы на
38:39
содержание порта и до простой судов в порту эта модель учитывает случайный характер
38:48
прихода судов пор она учитывая также
38:54
случайность длительности обработки судно у причала
39:02
описание этой модели в настоящее время нам недоступно поскольку эта модель требует
39:10
с одной стороны глубокого знания теории вероятностей теории дифференциальных
39:16
уравнений и математической статистике при современном массовом производстве
39:23
когда одно и тоже из деле выпускается тысячах а то и в миллионах экземпляров
39:32
особое значение приобретает проверка качество изготовленной продукции
39:40
трудность при этом возникает не только из-за количества из готовых
39:47
но и из того как и что измерять во время проверки
39:57
в ряде случае в положении сложнее еще тем через питание изделий на качество
40:03
приводит к полной или частичной порчи изделий поддержку испытания выход из
40:10
этого можно найти в том чтобы испытывать не все изделие а только небольшую долю
40:16
или же коренном изменении методов испытаний которые позволяли бы быстро
40:22
точно и без повреждений у изделий судить об их качестве первый путь широко
40:28
используется производстве и многолетняя практика убедительно подтвердила его
40:33
целесообразность этот путь получила название статистического приемочного
40:39
контроля перед нами производства по ч
40:51
[музыка] это одной из производств требующих
40:56
весьма высокой точности изготовления
41:05
естественные вопросы контроля качества изготовление подшипников приобретали особые значения массовый
41:13
характер производства приводит необходимости использования разнообразных средств контроля
41:20
сплошная проверка качества в ряде случаев требует большого числа контролеров и в подавляющем большинстве
41:28
еще не является гарантией абсолютной точности полученных при этом
41:36
математической теории контроль и левый для своего развития определенных условий
41:41
которые кладутся в основу математической модели [музыка]
41:48
эти условия могут быть сформулированы
41:54
первые технологии производства хорошо отработана в результате чего
42:01
качество изготовления однородного времени второе качество исходных
42:09
материалов остается неизменным третье
42:16
появление изделий плохого качества является результатом действия случайных
42:22
причин четвертое в результате для каждого
42:29
изделия появляется некоторыми большая вероятность b mania его не качественного
42:36
изготовления на базе этих предпосылок
42:41
удается разработать весьма содержательную теорию получившую
42:48
огромные применение в народном хозяйстве еще в период великой отечественной войны
42:55
начала разрабатываться теория не только контроля качества уже изготовленный
43:02
промышленный продукт но и теории управления качеством
43:09
изготовляемой продукции речь идет о том чтобы в процессе
43:15
производства уловить тот момент когда промышленные
43:21
продукции еще изготовляет за хорошего но
43:26
появляется большая возможность изготовление некачественной продукции и
43:32
в этот момент изменить технологический процесс толченым на про в настоящее
43:40
время разработаны математические модели управление качеством изделий и на их
43:46
базе создана действенно и меры как ручного так и автоматизированного управления
43:53
теории затронут нами производственных вопросов не может быть изложена немедленно поскольку для этого нужны
44:02
значительные сведений по математике большая часть этих сведений будет
44:08
изложено в курсе математики к систематическому изучению которого вы и
44:14
переходите
44:22
последние годы математику все чаще называют языком науки
44:32
впервые об этом по-видимому сказал галилео галилей
44:38
заявив что философия написано в грандиозной книги
44:44
природе которое доступно тем кто знает язык математики и знаки которыми
44:52
написаны с тех пор в математике появилось много новых направлений
44:59
исследований позволяющий глубже и подробнее изучать явление природы
45:07
к тому же и знаки математические значительно усовершенствовались так что
45:16
теперь слова гриве уголь идея гораздо ближе к действительности чем в его пору так при
45:28
выдаче рабочего задания на изготовление того или иного изделий техники никогда
45:33
не ограничивается только словесным его песками для уточнения форм и размеров и
45:41
иных особенностей изделия необходим чертеж в какой-то мере чертеж является
45:49
тем своеобразным языком который приспособлен для передачи информации
45:55
сообщаемый конструктором исполнителю
46:01
он не допускает разночтений и позволяет наглядной форме передать большое числа светили
46:08
необходимых для успешного выполнения работ эта форма общения несравненно
46:14
удобнее и экономнее и надежнее обычный советский поскольку словесное описание
46:21
мало-мальски сложного конструкторского задания было бы настолько громоздким чем
46:26
не мог бы запуск сама у чертежа есть еще одно несомненное преимущество его без
46:33
труда просчет любой специальности даже не владеющие родным языком как в
46:39
науке особенно важны ясность и точность выражениями
46:44
я зык науки должен носить один акт в однозначном не допускающим различных
46:51
толкований виде без этого требования не может быть науки как системы знаний не
46:57
может быть уверенности в том что определенные утверждение всеми будет воспринято однозначно
47:15
заметим чем математическая символика не оставляет места для не точного выражения
47:22
мысли и вдобавок позволяет автоматизировать проведение
47:28
тех действий которые необходимы для выводов рассмотрим следующий простой
47:36
пример для многих задач практики для
47:42
дэйзи физики экономики строительной механики их математическая формулировка
47:48
приводит необходимости решения систем линейных алгебраических уравнений
47:54
соответствующим числом неизвестных
48:01
здесь величины а и g т.п.
48:07
жито и и ежи изменяется от единицы до н
48:12
известны x и ты не известны с помощью
48:18
привычной алгебраической символики необходимые действия осуществляется по
48:25
определенным правилам представить себе теперь что мы лишены
48:31
языка математических символов и в нашем распоряжении имеется только обычный
48:37
разговорный язык в таком положении находишься все те кто вынужден
48:43
алгебраические задачи решать арифметическими методами при этом сразу
48:50
возникает множество ненужных осложнений каждые задачи становится особой
48:58
проблемой требующий для себя разработки специальных методов
49:04
рассуждения в памяти нужно сохранять большое количество промежуточных
49:12
результатов самый простой вопрос уже
49:17
требует значительного умственного напряжения
49:23
без алгебраической символики трудно решить даже систему 2 3 алгебраических
49:30
уравнений первой степени с двумя тремя неизвестными а в диатезе
49:39
и строительной механики приходится сталкиваться с системами линейных
49:45
уравнений с десятью то и более неизвестными
49:58
математическая символика позволяет сжимать информацию делать ее легко обозримый и
50:06
удобный для дальнейших выводов в
50:12
последние годы в развитии формальных языков
50:18
наметилась новые тенденции связанные с использованием их вычислительной
50:25
информационной и управляющий техники при использовании вычислительной машины до
50:33
решение мало-мальски сложный вычислительный задачей или же для управления производственным процессом
50:38
линии электропередачи или связи недостаточно составление только
50:44
логической модели необходимо так составить программу действий мощнее чего
50:50
на каждый момент сама учитывая создавшуюся обстановку и принимала нужные жизни на
50:56
слове имеющиеся в ее памяти информации [музыка]
51:02
наличие специализированных формальных языков
51:08
позволяет машине производить своеобразный диалог совершаемой задачей и своевременно
51:15
принимать нужные решения
51:21
[музыка] [аплодисменты]
51:26
[музыка]
51:40
именно это обстоятельство и делает машины столь гибким средством при
51:45
выполнении ими сложнейшие вычислительных работ а также при проведении
51:51
последовательности логических операций причины познавательной мощи математики
52:03
современный специалист уже не может ограничиться приобретением только навыков по своей специальности
52:10
ему необходимо глубоко владеть методами математики научиться оперировать на
52:19
вычислительных машинах изучить действия управляющих и
52:27
информационных машины он не может быть рабом производства он должен овладеть
52:36
искусством совершенствование производственных процессов изменения техники а для этого
52:47
он должен научиться использовать математические методы как
52:53
непосредственно производстве так и в конструкторских бюро
53:00
управление качеством продукции производства
53:07
изменение технологических процессов проблемы оптимального использования
53:13
транспорта исходных материалов станочного времени
53:20
рабочей силы все эти проблемы требуют использование
53:26
математических приемов в современном производстве для математики находятся
53:32
огромные поле деятельности без неё уже невозможно решить даже сравнительно
53:41
простых проблем естественно возникает вопрос чем вызвана
53:52
все возрастающее значение математике для практики
53:58
причин для этого много на первом месте я поставил бы следующее соображение
54:05
математическое абстрагирование производится непроизвольно а на базе уже
54:10
накопленных знаний и созданных понятий а также на базе тех требований которые
54:16
предъявляла в прошлом и предъявляет настоящее время обшит сны про
54:29
новые более общее понятие строится так чтобы старый уже оправдавшие себя вошли
54:36
в них как частные случаи эти новые понятие кроме того должны
54:42
хватить это что не могли сделать старый памяти таким
54:48
образом математические теории став более общими апстрак не теряют и тех объектов
54:56
которые изучали cemera ниже так было прежде так развивается
55:01
математика и теперь вспомним изменение
55:07
содержание памяти и целого положительного числа сначала в течение тысячелетий вороватого
55:14
с понятие целого числа в пределах единиц еще не были выработаны даже наименование
55:21
чисел но счёт уже производился посредством зарубок камешков вот пример
55:29
такого рода [музыка]
55:43
начальник древний конторы завод маман решил выяснить состав логичного стадо
55:51
[музыка]
56:12
[музыка]
56:33
сколько было мамонтов нам осталось неизвестным но зато мы видим джей было достаточно
56:41
много архимед одним из первых высказал идею
56:49
неограниченности ряда натуральных чисел в сочинении и счастливые песка
56:55
фактически сам нет это произошло уже
57:05
после того как были введены в рассмотрении рациональные дроби и появились представления о существовании
57:14
иррациональных чисел это случилось
57:28
древний [музыка]
57:37
историки утверждают чё появление первого иррационального числа вызвало смеси
57:43
бумаг древних математик мы видим это на
57:54
рисунках нашего художника [музыка]
58:02
каждый раз когда мы тематические средства оказываются недостаточными для
58:08
описания я время практики или естествознания
58:13
наука ищет и рано или поздно находит новые средства способны и лучше полней
58:22
точнее описать свойства и особенности этих земли в
58:30
результате математика и и методами остаются на месте а постоянно совершенствуется постоянно идут вперед
58:41
обогащается и обновляется и в этом развитии математики и и и методов
58:48
основную если не сказать решающую роль играет практика
58:55
во всем ее разнообразии вспомним
59:00
замечательный период становление математической физики
59:06
именно тогда даниил бернулли заложил основы
59:11
гидродинамики развитие этой теории было вызвано в частности широким
59:18
использованием энергии воды для приведения в движение различного рода
59:23
машины для она эйлер далеко продвинулся о рию движение
59:32
твердого тела сша требовал в первую очередь нуждами
59:37
небесной механики и артиллерии
59:43
фурье остроградский начали создавать и развивать математическую теорию передачи
59:50
тепла в твердых телах и жидкостях
59:55
создание такой теории ощущалось настоятельная потребность поскольку
1:00:00
паровая машина завоевала себе видное место в общественном производстве и
1:00:06
выплавка металлов стала серьезной отраслью промышленности но привычных
1:00:12
средств математического анализа для этих новых ветви математики оказалось недостаточно и пришлось срочно
1:00:20
разрабатывать новые ветви математики теории дифференциальных уравнений в
1:00:26
частных производных в том числе теории дифференциальных уравнений математической физики
1:00:32
наше время с его стремительном развитии физики химии инженерного дела и
1:00:39
организации производства привело к необходимости глубокого изменения и
1:00:46
математических средств необходимых для изучения тех процессов которые
1:00:52
рассматриваются развитие радиосвязи проникновение в тайны атомного я про
1:01:00
развитие космонавтики также предъявила новые претензии к математическим методом
1:01:08
для того чтобы удовлетворить возросшие запросы математика вынуждены
1:01:16
было развивать свои теории создавать новые методы в результате появились
1:01:22
новые теории нашедшие широкое использование
1:01:27
как физики так и прикладным дисциплинам
1:01:32
такие математические теории как функциональный анализ
1:01:41
теории линейных операторов
1:01:49
теории случайных процессов
1:01:56
теории обобщенных функций запросы техники и народного хозяйства в свою
1:02:04
очередь также потребовали создание новых математических дисциплин
1:02:10
в результате появились теория информации теории линейного и
1:02:21
нелинейного программирования теории графов
1:02:28
теория оптимального управления процесс
1:02:37
отметим наконец-то и те области математики которые возникли и развились
1:02:43
не в силу требований практике а в результате внутренних потребностей самой математики также не остаются
1:02:50
изолированными под влиянием уже старые области математики которые теперь
1:02:58
требует обновления и дальнейшего развития содержит в себе требование
1:03:04
общественной практики прежних времен ученые которые преобразуют старые теории
1:03:11
или создают новые зачастую незаметно для себя отражают своих теоретических построениях
1:03:17
идеалы и потребности своего века нужды актуальных проблем к тому же те ветви
1:03:26
математики которые не находят серьезных практических или теоретических применили
1:03:31
как правило теряет к себе интерес исследователей и постепенно отмирают
1:03:39
в результате мы приходим к выводу что прикладные возможности математики не
1:03:45
ограничены поскольку она не остается на месте а непрерывно совершенствуется войдя в
1:03:52
рассмотрении новые понятия идеи новые методы исследования и объекты
1:04:00
из и в этом ее изменение и совершенствование
1:04:06
огромную если сказать решающую роль играет практика во всем ее разнообразии в развитии
1:04:15
математики деятельные эффективные участие принимали и принимают ученые
1:04:22
россии и советского союза имена лобачевского
1:04:35
остроградского [музыка]
1:04:42
чебышева
1:04:50
ляпунова [музыка]
1:04:57
маркова
1:05:05
стекло вы вошли в историю на лодке в качестве сознательным новых направлений
1:05:12
математики получивших и многочисленные важные применения такие представители
1:05:20
советской школы как лузин бернштейн
1:05:33
капли gain [музыка]
1:05:40
him чем
1:05:45
лабиринте [музыка]
1:05:52
колмогоров
1:05:59
виноградов
1:06:05
андрогин
1:06:12
боголюбов
1:06:18
но веках
1:06:23
тихонов и многие и являются гордость не только нашей страны
1:06:30
но и всей современной науке тысячи
1:06:37
талантливых математиков представители всех народов нашей страны с успехом трудиться как над проблемами
1:06:45
самой математике так и на разработкой прикладных и и областей советская математика заняла
1:06:53
достойное место в развитии мировой науки выдвинув значительные числом новых
1:06:59
научных идей разработав новые направления математического знания
1:07:04
внеся существенный вклад классический области математики и в актуальное и ее
1:07:10
применение впереди вас ждет упорный и радостный труд познания знакомство с важными
1:07:18
математическими идеями и результатами вас ждет на знаком лени и с интересными
1:07:24
математическими моделями реальных явными и с общим математическими результатами
1:07:29
находящими многочисленные применения мы
1:07:38
электро настоящего курса будем следовать
1:07:43
при изложении замечательному ленинскому принципу от живого созерцания к
1:07:51
абстрактному мышлению и от него к практике наша задач при этом будет
1:08:00
состоять не только в том чтобы сообщить определенную сумму знаний вот так же в
1:08:07
том чтобы убедить вас в необходимости знаний для действия для решения задач
1:08:14
практики с которыми каждому из вас придется встретиться вашей реальной
1:08:22
деятельности математика принадлежит к числу тех наук
1:08:27
которые требуют непрерывных занятий без пропуска планомерного решения задач
1:08:33
который помогает нет откопал не усвоит теоретический материал но и развивают ваши математическое
1:08:40
мышление математика требует не заучивания отчетливого понимания иди и
1:08:47
методов а теперь позвольте пожелать вам всего самого лучшего вашей работе
1:08:56
больших вам успехов до свидания
1:09:04
[музыка]
1:09:12
ну [музыка]
1:09:23
[музыка]
1:09:33
у полу ну
1:09:42
[музыка]