Феликс Лазебник: «Чем занимаются математики и почему»

Пересказ видео от нейросети

Приветствие и представление

• Доброе утро и приветствие на заседании клуба  
• Доклад Феликса Лазника о математике  
• Феликс Лазник — новый член клуба, почётный профессор университета Ловара

Биография Феликса Лазника

• Учился в Киевском университете, работал учителем математики
• Мигрировал в США, окончил аспирантуру Пенсильванского университета
• Работал в Долорском университете 34 года, вышел на пенсию в 70 лет

Тема доклада

• Что делают математики и почему это интересно
• Феликс Лазник извиняется за русский язык, обещает ответить на вопросы

Деятельность математиков

• Решают существующие и создают новые математические задачи
• Создают новые математические понятия и теории
• Переводят задачи из других наук на язык математики
• Учат математике других людей

Причины занятий математикой

• Любовь к решению задач, особенно сложных
• Настойчивость, честолюбие, зависимость от математики
• Красота предмета, желание делиться знаниями
• Заработок на жизнь

Чистая и прикладная математика

• Математика делится на чистую и прикладную, которые пересекаются
• Источники проблем чистой математики — сама математика
• Источники проблем прикладной математики — естественные науки, инженерия, социальные науки и др.
• Прикладные математики переформулируют задачи на математический язык

Примеры чистой и прикладной математики

• Пример из школьной геометрии, где люди создали науку вопреки здравому смыслу

Аксиомы и здравый смысл

• Греки начали с базовых утверждений, которые считали очевидными.
• Они старались отходить от здравого смысла, чтобы развивать математику.

Теоремы и доказательства

• Греки доказали, что сумма углов треугольника равна 180°.
• Возникла теорема Пифагора, которую можно доказать логически.

Евклид и его вклад

• Евклид упорядочил математические знания и создал учебники «Начала».
• Его книги стали основой геометрии на протяжении 20 веков.

Прикладная математика

• Фалес использовал метод гномона для измерения высоты пирамиды.
• Это стало основой для будущей тригонометрии.

Архимед и его достижения

• Архимед открыл формулу объёма шара и доказал, что медианы треугольника пересекаются в одной точке.
• Он был одним из величайших математиков и физиков.

Эратосфен и его вклад

• Эратосфен определил длину окружности Земли, используя астрономические наблюдения.
• Он считается одним из основателей картографии.

Доказательства шарообразности Земли

• Земля круглая, так как шар — самое совершенное трёхмерное тело.
• Другие доказательства: тень на Луне, горизонт.

Измерение окружности Земли Эратосфеном

• Эратосфен использовал города Александрию и Сиену (Асуан).
• В Сиене в полдень солнечные лучи перпендикулярны земле.
• В Александрии в это время измеряли тень от палки и угол.
• По углу и расстоянию между городами Эратосфен вычислил окружность Земли.

Кризис греческой математики

• Пифагорейцы не могли найти рациональное число, квадрат которого равен двум.
• Они доказали, что такого числа не существует.
• Это привело к философскому и математическому кризису.

Развитие математики

• Пифагоровы тройки были известны ещё в Вавилоне.
• Фибоначи описал все пифагоровы тройки в 13 веке.
• Эйлер доказал, что сумма кубов и четвёртых степеней не может быть кубом или четвёртой степенью.

Последняя теорема Ферма

• Ферма утверждал, что для степеней больше двух не существует целых чисел, удовлетворяющих уравнению.
• Ферма оставил доказательство, но не опубликовал его.
• Теорема была доказана только в 20 веке.

Доказательство Великой теоремы Ферма

• Теорема Ферма была решена Эндрю Вайсом в конце прошлого века.
• Вайс работал над проблемой около 7-8 лет, не рассказывая об этом другим.
• Ошибка в доказательстве была обнаружена коллегой, но Вайс и его аспирант Ричард Тейлор исправили её.

Значение теоремы Ферма

• Ферма получил критику за свою задачу, но она привела к развитию двух больших математических теорий.
• Вайс доказал более общую гипотезу Таниямы-Шимуры, из которой следует теорема Ферма.

Прикладная математика

• Пример задачи: катер идёт по течению 3 дня, обратно 4 дня, сколько времени займёт бревну проплыть по течению?
• Пример задачи: в группе из шести человек есть три, которые знают друг друга или не знают.

Обобщение задач

• Обобщение задачи о знакомствах: в группе из 18 человек всегда найдётся четыре, которые знают друг друга или не знают.
• Вопрос о минимальном количестве людей в группе, чтобы найти пять, которые знают друг друга или не знают, до сих пор остаётся открытым.

Теория Рамсея и группы людей

• Теория Рамсея утверждает, что в любой достаточно большой системе найдётся порядок.
• В группе из 43 человек неизвестно, найдётся ли пять, которые знают или не знают друг друга.
• Перебор всех конфигураций для группы из 43 человек невозможен даже для самых мощных компьютеров.

Задача о диване наибольшей площади

• Задача о диване, который можно протащить через угол коридора, решена только недавно.
• Решение представлено в статье из 111 страниц, написанной корейским математиком Джионом Баеком.
• Форма дивана, предложенная Баеком, имеет площадь около 2,195 квадратных единиц.

История и значимость математики

• Математика требует не только вычислений, но и творческого мышления.
• Учёные имеют разные темпераменты и подходы к исследованиям.
• Математика важна для понимания мира и развития науки.

Открытие и доказательство законов Кеплера и Ньютона

• Кеплер открыл законы движения планет, анализируя данные наблюдений.
• Ньютон доказал эти законы с помощью дифференциального и интегрального исчисления.
• Кеплер сделал открытие, Ньютон — доказательство.

Эстетика математики

• Математика обладает красотой, сравнимой с искусством.
• Чистый математик, как и музыкант, создаёт упорядоченную красоту.
• Математика — это искусство, но уникальное по отношению к другим наукам.

Эффективность математики в естественных науках

• Математика эффективно применяется в естественных науках на протяжении веков.
• Юджин Вигнер написал статью о необъяснимой эффективности математики.
• Математика отличается от других искусств своей связью с науками.

Влияние древнеегипетской математики на древнегреческую

• Древнеегипетская математика была сильной, но не дошла до нас полностью из-за папируса.
• Вавилонская математика была известна грекам и могла влиять на их развитие.
• Древнеегипетская математика могла влиять на греческую через геометрические методы.

Математика как наука

• Ландау называл математику неестественной наукой, но это утверждение не подтверждено.
• Наука — это понятие, которое требует определения.
• Математика включает как теоретические, так и прикладные разделы.

Математика и космос

• Математика всегда была впереди приложений, включая космические исследования.
• Некоторые области математики могут не находить приложений, но могут быть востребованы позже.
• Математика используется для передачи данных, таких как фотографии с Марса.

Как устроены CD

• Информация на CD проверяется на ошибки
• Ошибки из-за царапин могут быть пропущены
• Теория Галуа и конечные поля используются для кодирования информации

Теория Галуа и её применение

• Галуа создал теорию конечных полей в 1800-х годах
• Теория была непонятна до объяснения Лео Вили
• Конечные поля используются в кодировании информации, включая передачу фотографий Марса

Математика и её приложения

• Некоторые математические теории находят применение спустя много лет
• Примеры: риманова геометрия и теория матриц
• Математика способна предсказывать и заглядывать в будущее

Аксиомы и гипотезы в математике

• Аксиомы принимаются на веру, гипотезы формулируются на основе наблюдений
• Новые аксиомы вводятся при создании новых областей математики
• В теории алгоритмов есть аксиомы, но они не так очевидны, как в других областях

Прикладная и абстрактная математика

• Прикладная математика решает конкретные задачи, абстрактная математика изучает общие принципы
• Пример прикладной математики: задача о пронесении дивана через дверной проём

Чистая и прикладная математика

• Чистая математика находит применение в физике, инженерии и других науках.
• Прикладная математика использует чистую математику для решения практических задач.

Достижение Перельмана

• Григорий Перельман доказал гипотезу Пуанкаре в трёхмерном пространстве.
• Гипотеза была давно известна, но никто не мог её доказать.
• Перельман использовал результаты других учёных для своего доказательства.

Характер математиков

• Математики обладают определёнными качествами, такими как аккуратность и стремление к доказательствам.
• Они могут испытывать эйфорию после решения сложных задач.
• Математики часто делают меньше утверждений, которые не могут доказать.

Приложения математики в науке

• Математика важна для многих наук, включая физику и инженерию.
• В общественных науках математика применяется реже, но всё же используется, например, в статистике.
• Некоторые учёные считают, что общественные науки должны разрабатывать свои собственные законы, а не полагаться только на математику.

Эффективность математики

• Математика может быть эффективной в определённых условиях, но иногда её выводы могут быть ненадёжными.
• Важно не преувеличивать роль математики в других науках и учитывать их собственные законы.

Проблемы с микрофоном

• Адольф пытается включиться, но микрофон не работает.
• Предлагается перезагрузить компьютер или настроить аудио.

Применение математики в науке

• Рассказ о системе Тогучи для упрощения тестов с множеством переменных.
• Удивление, что мало людей знают об этой системе.

Популяризация математики

• Светлана Бабицкая отмечает важность популяризации математики в американских колледжах.
• Автор соглашается, что математика дисциплинирует ум и необходима в любой науке.

Математика и поэзия

• Светлана Бабицкая утверждает, что математика требует воображения.
• Автор соглашается, что многие математики видят красоту в науке, но не все.

Максвелл и его вклад

• Вопрос о том, является ли Максвелл великим математиком.
• Максвелл применил дифференциальное исчисление к электромагнетизму, что было его главной заслугой.

Математика в шахматах

• Вопрос о применении математики в шахматной игре.
• Автор знает об этом, но не может подробно рассказать.

Математика в экономике и биологии

• Линейное программирование произвело революцию в экономике.
• В биологии, особенно в биостатистике, математика также играет важную роль.

Преобразование Фурье и его значение

• Преобразование Фурье было впервые описано Гауссом без доказательства.
• В 1967 году Кули и Таки внедрили его в практику, что стало революционным событием.
• Автор доклада доказала преобразование Фурье математически и оценила погрешности округления.

Применение преобразования Фурье

• Преобразование Фурье используется в обработке сигналов, изображений и коммуникации.
• Оно играет ключевую роль в беспроводных коммуникациях и Wi-Fi.

Математика и её применение в других науках

• Математика применяется в различных областях благодаря общностям и связям между объектами.
• Аксиомы, принятые за начальные, помогают в поиске закономерностей.
• Экзотические математические построения могут неожиданно найти применение.

Различие между статистикой и математикой

• Статистика не является математикой, хотя использует математические методы.
• Статистика субъективна и зависит от выборок, в отличие от строгости математики.
• Статистика важна и полезна, но её методы не всегда математически точны.

Расшифровка видео

0:03
Доброе утро всем Добро пожаловать на наше очередное
0:10
заседание клуба Сегодня у нас в повестки дня на
0:17
повестке дня доклад
0:23
доклад Феликса лазника математики чем Что такое
0:30
Чем занимаются математики и почему это интересно
0:37
Феликс наш довольно новый член нашего клуба
0:42
поэтому я попрошу вас Прежде
0:48
чем начать несколько слов о себе сказать но я
0:53
могу сказать то что я знаю что Феликс является аэ почётным профессором
1:02
а университета ловара где э проработал
1:08
много лет и ээ имеет э ну как по моим
1:13
подсчётам более восьмидесяти опубликованных работ одна э
1:18
из них книга м
1:24
монография и вот ну а дальше слово Феликсу пожалуйста
1:30
расскажите немножко о себе Потому что вы новый всё-таки
1:35
относительно член клуба и мы мало вас знаем пожалуйста спасибо да
1:43
спасибо не хочется забирать время от более интересного доклада я два слова
1:49
скажу в 7 то есть Я учился в киевском университете 7 до 75 года И после этого
1:56
работал в физико-математическом интернате Киевском университете 4 года как учитель
2:03
математики и в семь девятом году мигрировал в
2:09
США Поступил в аспирантуру здесь ещё в Советском Союзе я одну
2:18
напечатал исследовательскую работу и несколько публикаций
2:23
просто популярных А здесь мне нужно было идти в аспирантуру и и Я окончил аспирантуру
2:31
пенсильванского университета UN Пенсильвания Филадельфии он и по специальности в общем дискрет
2:40
моя специализация была в алгебре дискретной математики алгебри ские методы дискретной математики эта область
2:47
близко компьютер Science теоретическая Ну всё После этого я получил работу в
2:53
долор ском университете и я там работал 34 или 35 лет приблизительно
3:00
никогда не пытался В общем менять место работы и вышел на
3:06
пенсию в 70 лет и вот уже второй год на пенсии и Пытаюсь пытаюсь делать что-то
3:14
но главное пытаюсь Да научиться жить на пенсии это как-то совсем не так просто
3:20
для меня как и для многих Я знаю Ну вот э то есть пытаюсь продолжать работу
3:27
преподаванием не занимаюсь уже
3:32
и стараюсь читать много по математике нового и
3:39
старого это пожалуй всё обо
3:47
мне спасибо Ну вот представлени и я думаю
3:56
что мы все готовы к вос вашего сообщения
4:04
доклада спасибо Ура значит сейчас я его открою И пока что вы
4:12
его не видите да то есть мне нужно его
4:18
Share вот сейчас вы его должны
4:23
видеть появилось всё нормально Да хорошо видно Да понятно да Окей значит Виталий
4:31
и Лиля мне предложили может быть сделать доклад о том что происходит в математики
4:38
Какие новые интересные открытия
4:44
и я думал об этом и решил что я смогу включить несколько Вот таких
4:49
комментариев о конкретных работах но в общем разговаря с людьми из которых
4:55
которые не математики Я часто убеждаюсь в том что они плохо понимают вообще Что делают математики и почему математики
5:03
это делают Я почти уверен что среди присутствующих таких людей немного
5:10
потому что все занимаются науками или занимались или инженерией занимались то есть люди понимают это не вполне хорошо
5:18
но тем не менее тем не менее значит я хочу сразу извиниться за свой русский
5:24
язык это первый доклад на русском языке по-моему который я делаю в Америке и
5:29
когда я составлял этот доклад я очень часто не мог вспомнить как по-русски определённые слова Я не уверен что ну
5:37
Google конечно помогал но я надеюсь что не слишком много будет ошибок Так что
5:43
прошу вас быть терпеливыми Окей я думаю говорить около часа может
5:50
быть с перерывом небольшим для вопросов а вопросы могут быть заданы в любой
5:55
момент требований математи поч никаких не нужно будет и если какие-то там
6:00
математические моменты не совсем понятны это ничего в этом страшного нет потому
6:06
что Тема того какая Что делают математики и почему Ну один момент я или
6:13
два я попытаюсь объяснить конечно на все вопросы Я смогу ответить Либо после либо
6:18
в частном порядке В любое время можно зумом со мной связываться и Я с
6:24
удовольствием буду отвечать на те вопросы на которые могу ответить ой
6:29
значит тема такая что делают математики и и почему Ну в общем
6:38
А все ответы на эти на на эти два вопроса Вот на этом слайде приведены в
6:45
общем и А всё что будет дальше в докладе это
6:51
будет об этом значит что делают математики в двух словах математики
6:56
решают существующие математические задачи это не очень убедительное предложение
7:02
потому что математики математические Но неважно они создают новые задачи и
7:08
стараются их решить они создают новые математические понятия и новые математические
7:15
теории они переводят задачи из других наук на язык математики иногда говорят
7:20
что они создают математические модели и пытаются их решить Ну и они учат
7:26
математике других людей вот это то что математики в основном
7:35
дела Почему они это делают Ну первое потому что они любят
7:41
решать задачи очень просто чем сложнее задача
7:47
тем больше им интереснее её решать потому что они
7:53
могут шех подготов с СБ
8:00
конечно настойчивость конечно честолюбие забирает большую роль играет вообще в
8:06
работе любого учёного и математика в частности Очень приятно решить задачу которую там люди которые ты знаешь не
8:13
могут решить и задачу которую Прогресс на которой не был получен в течение
8:19
длительного времени то есть честолюбие очень важно
8:30
попадают в зависимость от неё вот как люди которые любят музыку хотят
8:37
её слушать всё больше и больше так и математики когда они узнают больше
8:43
математики они хотят иметь её больше и больше вокруг себя
8:49
Ну это почти какр
8:55
[музыка] у что-то решить тогда эфория от этого
9:02
момента она в принципе тебе позволяет продолжать работать ещё
9:09
год-два то есть очень сильное впечатление когда добиваешься чего-то то
9:15
есть вот Ну Красота предмета в общем которую математики
9:23
чувствуют может других это один из важче моменто также потому что они любят
9:30
делиться тем что их так радует они любят учить математике
9:36
говорить о математике писать о Ну и конечно потому что нужно
9:42
зарабатывать на жизнь и все другие пути делать это кажутся им куда менее
9:48
приятными То есть я ответил вам что делают математики и почему сечас будет
9:54
много детале ногие из присутствую знат Лев
9:59
Давидович ландау делил науки на три категории естественные науки гуманитарные науки и
10:08
неестественные к неестественным он отнёс
10:13
математику Что такое математика Сегодня я не буду говорить но к концу моего доклада я всё-таки
10:22
выскажу своё мнение которое конечно не является определением математика делится
10:30
две большие части чистую и прикладную нет грязной
10:36
математики чистая и прикладная эти пересекаются эти области очень люди которые практикуют чистую
10:43
математику и прикладную они обычно знают немного И то и
10:49
другое И как нас учили в школе даже если вы вспомните ниж по геометрии алб там
10:56
все были приложения каким-то
11:02
задачам в природе в космосе и так далее но немножко больше об
11:10
этом язык математики очень широкий По большей части непонятен людям не
11:15
изучающим его подробно иногда слова обычного языка имеют совершенно другое значение когда они используются в
11:21
контексте математики
11:29
со или поля или колчан для математика эти слова абсолютно не имеют ничего
11:35
общего с тем Ээ какие что они значат в обычной
11:40
жизни источником проблем чистой математики является она
11:46
сама источниками проблем прикладной математики являются естественные науки
11:52
инженерия социальные науки страхование финансы информатика или компьютер
11:57
Science как тут называется это искусственный интеллект и так далее люди
12:03
считающие себя прикладными математиками обычно сначала пытаются переформулировать конкретную задачу из
12:09
одной из этих областей которые вот тут вот я назвал допустим биология конечно
12:15
Там же они стараются её переформулировать на
12:21
языке математики или той области математики которую они знают и после этого образуется математическая задача
12:29
задачу они пытаются решить и иногда люди из этих
12:34
областей помогают им перефразировать эту задачу в математических терминах и
12:40
прикладные математики этим занимаются иногда когда они не могут решить уже математическую задачу они
12:46
обращаются к чистым математикам за помощью и иногда это помогает Но я хочу сказать что великие
12:56
математики по крайней мере до XX века знали они для них не было различия и для
13:04
многих действительно математиков нет различия на чистую прикладную И к
13:09
сожалению во многих департмент масса проблем Возникает из
13:16
этого Потому что особенно когда программы какие-то создаются для студентов коллед
13:25
для аспирантов то эти программы отражают где-то 60 65% общего материала
13:32
Ну а потом те кто занимается чисто изучает одно а те кто хотят больше заниматься приложениями другое но люди в
13:39
общем понимают основы Вот то есть в математике одна из
13:46
вещей вот особенно в прикладной математике это надо надо перефразировать
13:51
задачу какой-то области на математический язык тут я хочу привести
13:58
выва которая мне очень нравится Оно говорит что математики
14:04
похожи на французов Неважно Что вы им скажете они переводят это на свой язык после этого
14:11
это становится чем-то полностью другим и это так и это так после того
14:17
как мы переводим на язык математики уже никто не понимает С чего это всё
14:22
происходит Ну вот теперь немножко Я хочу поговорить о чистой математике и прикладной математике через примеры один
14:30
из примеров который в [музыка]
14:36
общем приведёт сейчас я увеличу немножко экран потому что мне кажется что
14:44
он недостаточно большой значит я вот тут нарисованы
14:52
факты обычной школьно геометрии кото все
14:59
где-то 500600 лет до нашей эры там очень странная вещь
15:05
произошла каким-то образом люди не хотели следовать
15:10
здравому смыслу и они решили создать
15:16
науку Ну не решили это происходило как бы естественно так что в основании есть
15:23
несколько утверждений с Коми все солас аксиомы Поу назва
15:29
поняти которых люди в общем договорили что это такое обсудили Что такое там Прямая линия или треугольник это ВС
15:36
объекты чистой математики потому что в природе нет ни прямых линий ни
15:42
треугольников Ну и потом они начали с помощью вот нескольких очень базовых
15:49
таких утверждений они старались все другие утверждени выводить из них с помою
15:55
логи Вот это наше э это началось в Греции и допустим
16:04
вот есть треугольник если две стороны равны то противоположные углы это известный Факт
16:12
или же если Круг разделен диаметром на две части то обе половинки будут
16:18
абсолютно одинаковые или же если или
16:26
жее пря углы которые образуются вот о ИТ там или
16:31
2 ИП это углы становятся равными тоже самое с вертикальными углами эти все
16:38
утверждения чтобы людям понять которые ничего не знают ни в науке ни в математике э эти утверждения очевидны
16:47
это то что называется здравый смысл но вот именно этого немного боялись греки
16:53
Потому что если следовать здравому смыслу то Земля плоская
16:59
если следовать здравому смыслу так солнце двигается вокруг Земли это здравый
17:06
смысл и они старались немножко отходить от здравого смысла когда они обсуждали
17:11
математику Ну и вот допустим они пришли приходили к всё более и более интересным
17:18
утверждениям и хорошо видно на этом слайде Или он
17:26
маленький видно вид о’кей и допустим Первое утверждение которое
17:33
они логически построили было такое что сумма углов там треугольника даёт
17:38
180° даёт то же самое что один развёрнутый угол вот тут нарисован они
17:44
это проверяли на многих треугольниках и это так получалось но пока но это их не удовлетворяло это до них знали в
17:51
Вавилоне в Египте в Китае и в Индии это ни знали
17:59
что так получается но почему так получается раньше люди не пытались объяснять А вот греки начали и они стали
18:07
доказывать эти результаты То есть это совсем не очевидный результат что сумма углов треугольника 180° Подумайте
18:13
абсолютно не очевидно Ну и примерно в то же время возникло то что называется теорема Пифагора что если взять
18:20
прямоугольный треугольник и построить Три квадрата На сторонах площадь ДХ меньших ратов равняется площади большего
18:26
квадрата не очевидное утверждение никакой здравый смысл никому это не
18:33
подскажет это утверждение можно доказать за 5 минут очень-очень красивым способом
18:40
логическим Который всех убедит кто это будет слушать но почему это правда Это
18:46
загадка если не знать доказательства то есть вот это вот возникло в Древней Греции желание доказывать Конечно вот
18:53
если взять треугольник со сторонами 3 4 и 5 то 3п 4 к это
19:00
5к 9 + 16 = 25 и если вот так взять
19:06
верёвку и сделать узлы на ней так что все отрезки верёвки будут одинаковые
19:12
если вот три человека её так растянет что тут будет ри тут два узла внутри тут
19:17
четыре узла внутри и тут три узла внутри то угол который будет получаться это угол 90° Это был один из способов
19:25
строить на плоскости угол 90° То есть он имел даже практическое приме эту верёвку можно везде с собой носить и
19:31
везде вот такой угол 90° так легко и строить надо просто потянуть к себе интересно что тот же результат был
19:38
известен в Китае трудно сказать насколько они его доказывали но из того
19:44
что я читал Они похоже понимали почему это правда но у них абсолютно не было
19:50
той системы которая возникла в в Греции 5-65 веков назад Ну конечно
19:59
3 века назад когда жил и в Клит он всё упорядочил то что было известно до него и создал замечательный учебники написал
20:07
книги которые называются Element начала и эти книги стали учебником геометрии На
20:14
протяжение 2 там п веков или сколько 20 веков уж
20:20
точно почти без изменений это ещ одно достижение в общем
20:26
древних греков что они создать вот что был евклид который мог всё это так
20:33
хорошо упорядочить и представить Это как дедуктивно науку но шангал который жил
20:39
на сть веков до этого его школа знала этот результат и я видел картинки там из
20:45
книг похоже Они понимали как доказывать даже
20:50
Окей это задаче чистой математики речь идёт о треугольнике о квадрате о суме
20:59
углов абсолютно чистая математика вот примеры прикладной математики который
21:05
тоже примерно возникли в тоже время Абсолютно без разрыва
21:12
от того ещё что они делали в чистом
21:18
чистой геометрии Вот это потрясающий способ как фалес
21:28
пирамиды Ну это абсолютно Гениально было метод который он придумал был
21:36
абсолютно гениален рано утром он вышел Подошёл к пирамиде а провёл линию вот
21:43
допустим там четырёхугольная пирамида вот эту линию нарисовал и и отошёл подальше и вставил в землю
21:50
палку эту палку называли гном Гномом гномон гно называли е часто
21:58
и потом он нарисовал на земле круг с центром вот в этом месте куда он вставил
22:04
палку и радиусом который был равен высоте этой
22:09
палки и он стал ждать и вот в какой-то момент солнце поднималась поднималась В
22:16
какой-то момент тень этой палки коснулась этого Круга который имел радиус равной длине этой палки в этот
22:24
момент значит длина тени палки равняется высоте палки
22:29
Ну вот тут если вообразить как он сделал что есть такой прямоугольный треугольник видно мой р когда я пытаюсь им двигать
22:37
что-то вот на экране я вижу да Да видел что вот тут
22:42
есть такой же треугольник так как эти лучи параллельны можно считать падают от солнца то есть вот такой треугольник и
22:49
он тоже прямоугольный треугольник и так как эти лучи параллельны то
22:54
это в этом прямоугольном треугольнике тоже углы по 5° и Значит эта сторона
23:01
равняется вот этой то есть высота равняется длине этой тени и вот так вот
23:07
значит от середины вот этого основания он измерил тень и так получил высоту пирамиды и если подумать это
23:16
было 500 лет до нашей эры считайте а другой вариант того же как он хотел
23:24
измерить высоту дерева Но это он или другой неважно неважно не обязательно было поете тут никаких измерений тут
23:32
почти тут почти никакой математики не используется абсолютно абсолютно
23:37
очевидная ситуация Тут же можно было Допустим Допустим когда он вышел и
23:43
вставил палку высотой в 5 футов допустим тень была 8 футов и от основания дерева
23:49
допустим было 40 футов тогда если рассмотреть вот этот маленький треугольник 58 и другой с неизвестной
23:56
высотой H высота дерева долна определена и вот этим основанием 48 и то эти
24:03
треугольники подобны В подобных треугольниках то есть они одинаково формы В подобных треугольниках отношения
24:09
длин сторон соответствующих одинаковые поэтому H раз 48 ра 5 8 5 8 ра H 48
24:20
решая Это для H мы получаем 30 вот так можно оче определить дере
24:31
мотивация будущей всей тригонометрии и об этом очень хорошо
24:37
поэтически было написано вот в этих китайских книгах школы
24:43
шанга перевод такой вроде что знания происходят из
24:49
тени тень произошла отнал
24:55
сочетание прямого угла с числами это то что направляет и управляет де
25:03
тысяча вещей вот так было написано в X веке до
25:09
нашей эры то есть идея тригонометрии
25:16
фактически вот тут ещё на этом слайде есть два
25:21
примера зада на щем прино
25:28
это чистая математика медиана треугольника — это отрезок соединяющий вершину с серединой
25:34
противоположной стороны вот тут три красные медианы и вот они встречаются в
25:39
одной точке эти медианы это в школе мы учили все Или допустим Какой объём шара радиус
25:47
данного радиуса ответ 4/3 пи пи — это число
25:53
3 приблизительно Умно на куб радиуса
25:58
эту формулу открыл Архимед это абсолютно фантастический результат если допустим
26:05
даже хороших школьников или хороших студентов которые ещё не изучали
26:11
интегрирование в курсе Каса Если вы их Спросите вот Выведи формулу объёма
26:17
радиуса объёма шара радиус Почти никто никогда не сделает это тяжело Архимед
26:23
это сделал и есть много прекрасных видео на Интернете рассказано Как он это
26:29
сделал он использовал понятие центра тяжести То есть он использовал понятие которое приходит из физики
26:35
а решить вот эту задачу чистой математикой и кстати вот эта задачу то
26:41
что все медианы пересекаются в одной точке он тоже решал с помощью физических методов очень-очень Просто я не хочу
26:48
сейчас на этом останавливаться но Архимед из сиракуз конечно Это один из самых величайших математиков
26:55
ээ когда-либо живших некоторые люди любят вот такой спорт
27:01
делать списки самых самых самых великих математиков но Архимед всегда даже если
27:06
список из трёх самых-самых великих Архимед будет среди них другие часто
27:12
называют Ньютона или Эйлера или Ньютона и гильберта если делать список
27:21
из пяти там ещё войдут туда пон каре и другие но Архимед один из самых-самых
27:28
не только из-за этого результата но и о многих других не говоря о том что он был физиком замечательным механиком Ну вот
27:35
это задачи чистой математики то что тут приведе чтобы я думаю все уже понимают
27:41
хорошо что тут происходит но чтобы последние какие-то
27:46
замечания сделать о прикладной математике Я не могу не упомянуть об
27:52
этой задаче которая первый раз когда я об этом узнал я просто был
27:57
ошарашен эратосфен был греческим математиком Который жил во втором-третьем веке и
28:05
он занимался многими вещами и был очень хорош его считают одним из основателей
28:11
картографии потому что он уже делал карты Земли с параллелями с
28:17
меридианами он в теорией чисел занимался есть такое решето эратосфена известное
28:22
Как там простые числа находить Но что я тут Хочу привести Как пример это его
28:28
задача определение длины окружности земли Представьте Вт век до нашей эры он
28:36
был директором библиотеки в Александрии эратосфен и вот он находился в
28:42
Александрии вот вот он так придумал как можно измерить длину окружности земли то
28:49
что Земля уже круглая к тому времени учёные понимали
28:55
пом Прим интересно один из доводов того что Земля круглая это было то что из
29:02
всех из всех трёхмерных допустим тел шар
29:08

это самое совершенное А так как земля — это самое совершенное место
29:13
то она должна быть Круг Ну конечно были и другие доводы Тень на Луне Горизонт и
29:20
так далее но вот как фен вычислил длину окружности
29:27
Земли в тысячах стадий от Александрии был город сие он сейчас называется ашун
29:34
или асуан и что интересно что Этот город был на тропике рака тропик рака — это
29:40
такая линия что когда в пол когда полдень то Солнечные лучи абсолютно
29:47
перпендикулярны земле вот в точках на этой линии и вот ашман был на этой линии
29:54
Значит значит что что сделал что сделал росфин он знал что
30:02
в 12 часов вертикальный объект шване или в сиене Я не знаю сиена конечно город в
30:10
Италии но так написано по крайней мере он не даёт тени вертикальные палки не
30:16
дают тени в 1200в дня в
30:21
сие в Александрии же в этот момент которая находится в 5 стадий стади длины
30:28
кото использовали египтяне и греки Они немножко разные в Греции были в Египте
30:33
Но это египетские стадии вот здесь
30:39
и и в это время он мог вбить палку в землю здесь и измерить аккуратно её тень
30:47
и по этой тени уже были таблицы тогда он смог измерить угол В общем острый угол от конца палки
30:56
до основания тени получил этот угол 7° немножко больше на самом деле он
31:01
получил 7,2 Гра этот угол Но в этот момент не было тени в шване То есть если
31:10
это взять эту палку перпендикулярную это основа это центр земли И тут если
31:16
провести до конца этот Луч он перпендикулярен касательный в этой точке То есть он перекрывает земле и они в
31:23
центре пересекаются и вот был его аргумент что если взять этот угол
31:29
который 72° если взять большой угол 360° вся
31:36
окружность то отношение этих углов должно быть равно отношению расстояния от Александрии до
31:44
авана к длине всей окружности земли то есть мы знаем что если Центральный угол
31:50
вот есть то эти дуги их отношение длины этих дуб такое как отношение этих углов
31:55
И вот так вот он написал си — это известное число си представляет из себя
32:01
длину окружности земли и вот решив эту пропорцию 7.2 делить на 360 он получил
32:09
такое число должна быть где-то 150 то есть да
32:15
25 да 250.000 неважно если это перевести в километры получится
32:21
39 получится 39 [музыка]
32:28
9375 км современное знание окружности земли
32:35
40.000 75 км То есть как Близко он подошёл
32:41
ошибка меньше чем 17% и это было сделано просто с помощью
32:49
простой очень геометрии с помощью представлени о земле с помощью
32:54
возможности что не было проблемы были песочные часы
33:01
он посал да Так что вот так это было сделано и вот такой
33:07
вот Это пример абсолютно потрясающей прикладной математики который использует
33:14
простейшую обычную математику Вот это ещё был один
33:21
пример вот ну теперь вот ближе к кризису греческой математики
33:28
если взять прямоугольный треугольник со сторонами 1 то мы получим для гипотенузы
33:33
такое уравнение 1 к п 1 к равняется длина гипотенузы в квадрате то есть 2
33:38
равняется квадрату гипотенузы Какой же это какая же длина гипотенузы Ну и вот
33:45
тут пифагорейцы не могли На это ответить они взяли
33:50
допусти Если вы для них числа это были то что сейчас называется рациональными это было отношением двух целых чисел для
33:57
Греко если взять 3/2 или 7/5 это уже хорошее приближение для этой гипотенузы
34:05
Потому что 7/5 если возвестить в квадрат это будет 49/25 5025 — это 2 4925 очень близко эти
34:14
ещё ближе ещё ближе ещё ближе ещё ближе для любой
34:20
практической задачи этих приближений более чем достаточно но они хотели найти
34:27
это число отношение двух целых таких чтобы квадрат этого
34:34
отношения был равен двум и они не могли и они в общем доказали что такого нет
34:43
такого числа отношение двух целых чисел которое в квадрате даст д Они смогли это
34:48
доказать они это формулирование они переформулировка
34:58
гите или не существует чисел Так что квадрат равен все эти три утверждения
35:04
здесь они абсолютно они абсолютно эквивалент самое главное что смогли
35:11
доказать опять же нет времени к сожалению Но это абсолютно замечательный аргумент это ещ тоже философски разные
35:19
вопросы завало потому
35:31
отрезки Они понимали не состоят из атомов но тем не менее Так что если было одинаковое число
35:38
в одном отрезке конечное число и в другом конечное число атомов в линию как бы то тогда отношение было бы
35:45
рациональным числом это было бы отношение двух целых чисел То есть что-то даже с атомами
35:58
греческой математики то что я говорю это чистая математика абсолютно удивительно что эти
36:05
люди это был настоящий кризис и они это держали в большом секрете Легенда
36:10
говорит что тот один из них который рассказал это другим был убит погиб страшной
36:17
смертью они не понимали они не понимали что происходит и поэтому рисом греческой
36:24
математи считается льных чисел в частности
36:30
квадратного ко2 которая бросила вызов Вере Пифагора в то что все числа могут
36:35
быть выраже выражены как отношение целых чисел и это привело к философской и
36:41
математической леме внутри пифагорейский школы Я думаю для меня и для многих из
36:49
вас то что произошло в Греции от 500 лет до нашей эры допустим
36:55
до начала нашей эры это какая-то фантастика это не только Математика это искусство
37:00
это литература это и другие
37:05
науки астрономия создание многих способов математических Как делать вещи
37:13
создание механика Это какой-то был взрыв непонятно как он произошёл и до сих пор
37:21
насколько я знаю я не знаю хороших объяснение того почему и как вообще такое могло произойти в то время когда
37:27
ловека ничего не стои люди сосредотачивались на таких
37:33
вещах об этом писали многие очень хорошо но я очень люблю эту цитату пола
37:40
ва который не был математиком но очень любил математику он даже писал книги он
37:46
был больше философом поэтом но я хочу прочитать Это потому что для меня это
37:53
заль рея основа геометри начинание мы ВС ещ Спорим о возможности
38:00
такого безумия что потребовалось чтобы осуществить это фантастическое творение
38:05
Подумайте что не египтяне ни китайцы ни индусы ни халдеи не могли этого сделать
38:11
Подумайте какое это было захватывающее Приключение какое-то было завоевание
38:16
которое в тысячу раз превосходящее и на самом деле гораздо более поэтично чем
38:22
завоевание золотого руна никакая овчина не стоит золотого вздоха Пифагора это
38:29
Приключение требовало аргонавтов ума стойких капитанов которые отказывали
38:35
либо теряться в своих мыслях либо сбиваться с толку своими впечатлениями не хрупкостью предпосылок которые их
38:42
поддерживали не бесконечно количество тонкостей вывода которые они исследовали
38:49
не могли их смутить Вот это ода греческой
38:55
математики кою написал пол
39:02
О’кей пока всё понятно или может быть какие-то вопросы в данный момент чтобы
39:07
прерваться И потом я продолжу мне в целом понятно я не знаю
39:12
как другим Да ну если есть вопросы пожалуйста но я говорю что если какие-то
39:18
там математические чисто вещи не непонятные спрашивайте если сейчас я не
39:24
успею я потом расскажу что я отвечу неважно Хорошо если Пока нет вопросов я
39:30
тогда тогда продолжу с тем как развивается
39:36
математика чистая то есть вот допустим это уравнение АК + B к = C К было много
39:44
целых чисел которые ему удовлетворяли 3 4 5 допустим легко проверить 9 16 25 5
39:50
12 133 25 + 144 = 169 и то есть таких
39:56
троек чисел Но их знали ещ в Вавилоне
40:02
много таких троек они потом стали называться пифагоровы тройки Но конечно
40:08
же в то же время люди хотели ответить на этот вопрос поте математики не
40:15
останавливались найти все тройки целых чисел АЦ такие что а квадра ПК ра все
40:23
описать как-то Ну вот этот вопрос был задан
40:29
где-то в V веке до нашей эры и ушло 17 веков пока на этот вопрос люди ответили
40:37
и ответ дал Леонард пизанский тоже известный под именем фибоначи итальянец
40:43
Который жил в 1200 году нашей эры Он был первым кто полностью описал все эти
40:50
тройки которые обладают целых чисел которые обладают таким свойством
40:57
Казалось бы достаточно но нет люди стали спрашивать Ну хорошо
41:03
суммы квадрато равно квадрату А как сумма кубов равна ку и как сумма
41:08
четвёртых степеней равна ли она может быть четвёртой степени какие числа этому целые удовлетворяют Ну вот с этим
41:16
четвёртыми степенями ещ фирма Который жил в веке
41:27
сложнее это в следующем веке После него случилось Эйлер Леонард Эйлер доказал
41:33
что таких чисел не может существовать Ну и вот
41:38
существует знаменитая гипотеза или теорема фирма иногда Её называют последней теоремой
41:46
фирма которая спрашивает А если Вот показатель степени больше двух 3 4 5
41:52
Может ли сте п Y Z в степени N и фирма утверждал что
41:59
этого быть не может и э известно Это точно что он думал об
42:05
этом Изучая книгу диафан Который жил в начале нашей эры и Э он написал что я
42:12
нашёл замечательное доказательство этому утверждению что их не существует таких
42:19
чисел но поля очень узкие чтобы я мог на них написать и вот это осталось в
42:24
истории после того как он умер люди об этом узнают Ну фирма ть он был мэром города Тулуза и
42:31
адвокатом он был любителем математиком и его уважали во всей Европе он писал
42:38
письма другие страны другим математикам то есть его репутация была очень-очень высокая и фирма оставил где-то 30 таких
42:46
утверждений что он замечательно что-то доказывал но он не приводил никаких
42:51
деталей и люди конечно со временем проверять и 29 из 28 из его
43:01
утверждений оказались правильными то есть люди их могли доказать потом через 50 лет 100 лет 200 лет доказали А вот
43:09
одно утверждение казалось неправильным и уже Леонард олер его исправил но вот это
43:14
вот Утверждение что нет таких целых чисел X Y и что X в Степе п ра
43:23
[музыка] степени выдержала почти 400 лет и
43:30
которая была решена Андрю вайм английским математиком работающим в
43:36
нне в конце прошлого века 1900 середина
43:42
дено Ну и наверное многие из вас слышали об этом что это была громадная
43:49
громадный всплеск интереса был Times была напечатана стая об этом математи
43:55
все такж этого никто не мог доказать этого Хотя многие люди работали и
44:01
подходили Ближе ближе ближе но никто не мог этого сделать и он это сделал Но что
44:07
случилось что вскоре после это сделал Его коллега из прин Никола Кац указал на
44:13
одно место его аргументов где он думал что не всё понятно Ну и Вайс увидел что
44:19
непонятно действительно что Ошибка эм
44:27
работал где-то 7-8 лет особо не говорил людям что он занимается этой проблемой он и другими вопросами занимался Но этим
44:34
он занимался на протяжении есть замечательный фильм pbs о доказательстве фирма он
44:42
замечательно там всё есть про историю его и как он это сделал Ну короче он пытался эту ошибку исправить И он
44:51
попросил своего бы аспиранта который был уже математиком Ричарда тера чтобы при
44:57
они оба работали и они эту ошибку заделали и все Сейчас считают что
45:04
доказательство теоремы фирма Великая теорема Ферма закончена понять его может
45:09
не очень много людей я не знаю если 100 человек который во всех деталях
45:14
разобрали потому что они использовали очень много и очень сложной математики Чтобы это сделать Ну
45:20
вот вопрос зачем зачем это
45:28
фирма когда он писал иногда письма в Европу и в Англию то он получал ответы
45:35
допустим он получил ответ валеса который был крупным математиком того времени в
45:40
Англии что то есть у нас есть более полезные
45:46
вещи чем заниматься вашими глупыми
45:55
задачами что придумал Ньютон они занимались астрономией они занимались
46:01
применением интегрального дифференциального исчисления но благодаря тому что люди
46:09
занимались этой задачей возникло две больших математических теории которые начали свою собственную жизнь где-то в X
46:16
веке и которые сейчас существуют и чтобы эти теории представить нужны толстые
46:22
книги это всё возникло из того что математики занимались этой задачей а что
46:27
сделал Вайс он не просто решил онл которая намного намного больше этой задачи она называется
46:35
вема шимура гипотеза она обо многом об очень сложных других вещах И вот он её
46:43
доказал А то что из неё следует эта теорема Люди уже в общем-то предполагали
46:49
но никто не думал что можно
46:57
гипотезу из которой это последовало вот это как чистая математика
47:04
развивается Тейлор очень хороший математик тоже он
47:10
профессор Окей Ну давайте немножко передохнём и
47:15
вернёмся в тёплые воды прикладной математики Извините можно я воспользуюсь
47:23
этим паузой вы сказали вопрос конечно пожалуйста
47:30
пожалуйста касательно эндр л и его доказательства Я бы хотел просто
47:37
уточнить потому что у меня Я читал тоже про него у меня
47:45
создалось впечатление что он что он доказал он доказал что для
47:51
четвёртой степени таких чисел не существует или он начи
47:57
у это уров вот это что-то я тут Да я объясн спасибо то что для четвёртых
48:04
степеней не годится это ещё фирма доказала это единственный случай который фирма САМ доказал и даже написал
48:10
доказательство для кубов Эйлер на век вперёд после этого несколько математиков
48:18
делали Прогресс для пятых степеней это было сделано дереш был такой замечательный математик
48:24
кур ученик гауса который нашл другие значения для которых
48:32
это было неправильно но задача главная вот эта теорема фирма была в том чтобы
48:39
это сделать для любых Как доказать что невозможно найти Как доказать что
48:45
невозможно найти N больше д начиная с тёх так чтобы такое случилось то есть
48:52
люди предполагали так уже компьютерами стали просчитывать ВС предполагали что такого невозможно
49:00
доказа что это невозможно то есть не существует такого показателя степени больше двух что вот
49:09
такое будет правдой для целых чисел X Y положительных чи Как он это доказал он
49:16
это доказал с помощью доказательства
49:25
кода математиков анре ве был замечательный
49:32
математик гора шимура и Тания который умер давно японец и вот это это мне
49:41
трудно тут сформулировать даже это надо очень много знать математики чтобы даже
49:48
понять В чём состояла та гипотеза но было известно что та гипотеза это может
49:53
дать и поэтому он начал заниматься более об задачей куда более сложной задачей и
49:59
он её доказал ту большую гипотезу и отсюда уже
50:06
как следствия следовало что фирма был
50:11
прав что такого невоз Окей Понятно спасибо большое
50:16
ответил да спасибо СБО тогда давайте перейдём вот таким чит
50:23
тут вот есть зада как бы прикладной математики Хотя многие из вас могут спорить со мной
50:29
прикладная это или нет Ну допустим Из города А в город Б катер идёт по течению
50:35
3 дня а из города б в город а 4 дня сколько времени займёт бревну проплыть
50:42
из а ВБ по течению Вот такая задача ясно что это
50:47
задача нечистой математи задача о бревне о катере Это задача прикладной
50:53
математики которую мы в школе много таких решали и что делают математики они вводят
51:00
неизвестные переводят всё это на язык неизвестных и решают там систему уравнений что-нибудь получают или Можно
51:07
конечно арифметический но трудно то есть это очень хорошая задача если её никто не знает Так как слайды эти будут avil Я
51:14
советую всем поду Это я её не могу решить когда я был в восьмом классе и мне мой брат помог её
51:21
решить который никогда не ходил даже в калыч в в институт он только вечером
51:30
вечернюю школу закончил но он мне помог её решить Ну теперь вот другая задача
51:36
э это прикладная Задача В любой группе из шести человек есть как минимум три
51:41
которые либо знают друг друга либо не знают то есть неважно Какую группу из
51:47
шести человек вы выберете обязательно в ней будет три человека по крайней мере
51:52
которые или знают друг друга или так что ни один из трёх не знает
51:58
это хорошая Такая головоломка которую опять же если кто вы любите это
52:04
головоломки Если вы посидите вы довольно быстро решите эту головоломку но я бы
52:09
сказал она не очень лёгкая совсем чтобы аккуратно объяснить почему это так
52:14
интересно что если в группе пять человек то может быть существует группа из пяти человек для которых это неправда вот как
52:22
математики опять же мы переведём на язык математики люди — это точ
52:28
4 5 чело допустим это человек знает это прове отрезок это знае этого этот знает
52:35
этого это знает этого знае пять отрезков То есть если Вы посмотрите на вот эту
52:40
группу людей вот с такими вот знакомствами если а Знает знает а мы
52:45
предполагаем симметри то вы увидите что тут нет трх человек что каждый знает
52:55
друг человека что каждый знает друг друга и нет трёх точек среди которых
53:00
чтобы среди них не было ни одного ребра вот эти две точки допустим не соедини Но к ним вы ничего не можете прибавить
53:07
прибавьте эту точку тогда эти люди знают прибавьте эту точку тогда эти будут знать прибавьте эту точку тогда это
53:13
знает этого то есть нет трёх людей Так что никто из них не знает другого
53:18
поэтому шесть — это минимальное число людей в группе Вот с таким свойством что
53:24
как минимум три знают друг друга или как минимум не знаю В любой группе из шести
53:29
это правда Окей это как бы получилось головоломка Ну
53:37
математики чистые идут дальше Окей Ну это наверное можно
53:43
сказать и прикладные математики тоже обобщать эту задачу обобщение — Это один из самых
53:49
главных моторов математи статься обобщить сделать более об получить резу
53:56
допустим точно такой же вопрос зададим только мы хотим так чтобы в группе было либо четыре Челове которые знают дру
54:04
либо четыре не знают Какое минимальное число людей в группе должно быть чтобы это точно случилось Какое минимальное
54:12
число людей в группе должно быть чтобы в любой группе из данного числа человек
54:18
чтобы было минимум четыре которые
54:28
в грут 18 чело тогда всегда найдётся В любой группе из
54:36
18 человек всегда найдётся четыре которые либо будут знать друг друга либо не
54:43
бут это неверно для группы 17 человек Понимаете вот тут слово любой очень
54:49
важно
54:57
вот тут 17 точек И можно отрезки соответствуют знакомствам и вот для этих
55:03
17 человек со знакомствами которые вот так вот распределены можно легко Очень проверить что тут нет Не найдёте вы
55:12
четыре точки Так что любые Две из них будут соединены отрезком на четырёх точках Как вы понимаете может быть шесть
55:22
отрезков тах точ
55:28
Кати очень симметричная так что надо можно с одной точки начать проверять но также в этой в этой группе не найдётся
55:35
четырёх человек так чтобы никто из них не знал другого поэтому минимальное
55:41
число людей в любой группе должно быть 18 для 17 человек есть группы в которых
55:48
это не
55:56
Руми это сделать но обычно во всех экспозициях используя в общем хорошая
56:02
математика чтобы сделать Ну и вот следующий конечно понимаете если это уже
56:08
сделано математике задают такой вопрос Какое наименьшее количество людей должно быть в группе Так что есть как минимум
56:15
пять которые либо знают друг друга либо не знают Какое наименьшее число людей
56:22
должно быть чтобы в любой группе из этого количества всегда можно было найти пять которые
56:28
знают или пять которые не знают и вот Что удивительно что ответ на этот вопрос
56:33
до сих пор неизвестен если бы какой-нибудь аспирант защитил
56:38
диссертацию только для вот это он бы сразу бы получил замечательную работу и
56:44
стал бы знаменитым на весь мир много людей думает Дума над этим никто не мог
56:49
сделать
56:57
Что зна что зна наименьшее количество людей может быть или 43 или 44 и 45 или
57:04
46 44 было Доказано джефри эсу он из ина
57:10
State В9 году А вот Верхняя граница 46 была только в том году напечатана это
57:20
[музыка]
57:27
Это ангел вейт и Брендон
57:34
Маккей Вот они что значит сделано они доказали что если вы возьмёте любую
57:39
группу из соро семи то там найдётся пять которые знают или любую вот это их
57:46
результат это 12 страниц довольно плотного текста математическом А вот то
57:53
что есть группа из 42 человек для которых это неправда это вот был
57:58
результат Джери вот значит это самые Два лучших
58:04
для сот даже или чех Никто не знает никто Пока не знает это всё вписывается
58:11
в большую теорию которую называет теория рамса может быть таким как бы слоганом этой теории
58:19
может быть Вот что что полный хаос невозможен полный хаос в любой достаточно большой
58:26
системе найдется какой-то порядок Ну в данном случае порядок вот этот эти
58:32
специальные группы людей которые знают или не знаю ели число довольно большое это всегда будет находиться вопрос
58:39
начиная с какого числа это будет случиться Вот случаться вот этот вопрос неизвестен и вот тут я хочу ещё
58:48
немножечко остановиться на вот этот
58:56
получить для группы из 43 человек Допустим вот мы думаем может быть 43 — Это правильный ответ то есть может быть
59:03
если взять 43 то В любой группе 43 человек найдётся одинаковое количество
59:10
людей найдётся пять которые знают или пять которые не знают друг друга Почему
59:15
это такой сложный вопрос ведь нужно только перебрать все конфигурации из сот точек Соединённые отрезками для
59:22
современного компьютера Это должно быть почти моментально раз не так если вы такой вопрос Спросите
59:29
допустим у студентов на первом курсе конечно они скажут что это конечно
59:35
компьютеры считается такой громадной быстротой Ну вот оказывается нет
59:40
оказывается что вот этот вот что это должно быть просто или
59:46
здравый смысл что это не так и вот
59:58
степени и меньше допустим чем 1060 вот это число конфигурации где-то вот тут
1:00:04
самый мощный компьютер может произвести порядка 101 операций в секунду То есть
1:00:10
один квинтиллион операций в секунд это я проверил перед докладом поэтому самому
1:00:16
быстрому компьютеру если он даже за одну операцию может проверять одну конфигурацию что на самом деле не такеме
1:00:27
если даже за одну операцию он сможет проверить 10 вво
1:00:33
степени То есть он может сделать 101 степене операций в секунду то Допустим он проверит 101 степене Вот таких
1:00:41
конфигураций на сот точек сколько у него Да сколько
1:00:49
ему нужно секунд если я даже вместо я взял вот эту нижнюю оценку и разделил е
1:00:55
на 10 то есть вот этому суперкомпьютеру нужно будет 10 в такой степени те на 10 в 18
1:01:01
Ну вы помните что если основания одинаковые то надо отнять показатели степеней и ответ будет 10 в
1:01:08
171 вот столько секунд нужно самому самому супер мощному компьютеру чтобы
1:01:14
перебрать все конфигурации на самом деле больше пому что это смотреть и исследовать конфигурацию
1:01:21
Это больше чем одна операция 1 год легко понять 365 дней
1:01:27
умножить на 24 часа умножить на 60 минут умножить на 60 секунд получите 31,5 млн
1:01:34
то есть меньше 10 млн секунд в одном году Поэтому если суперкомпьютеру нужно
1:01:40
10 в 171 степени то Если разделить это на
1:01:46
10/8 Ну примерно сколько секунд там в году то получится 10 в 163 степени вот
1:01:52
столько лет нужно этому будет суперкомпьютер чтобы перебрать все
1:01:58
конфигурации на вот этих 4 точках Ну всё
1:02:04
понятно возраст Вселенной не больше
1:02:10
чем 10 о лет и число электронов в ней примерно 1080 То есть это абсолютно
1:02:18
фантастическое число и вот поэтому комп не может решить а здесь
1:02:28
я просто хочу прерваться на одну секунду и сказать в одной истории случилось со
1:02:35
мной где-то в во первом году я или в восьмидесятом я понёс телевизор
1:02:41
э в мастерскую чтобы его починили ну человек мне пожилой мужчина там был
1:02:46
Сказал что приходите через 7 дней будет подчинен Я прихожу
1:02:51
через 7 дней компьютер не Почин Я начинаю возмущаться человек знал что я в то время был
1:02:58
аспирантом математиком он мне говорит
1:03:04
что вам математикам легко вам всё калькулятор считает А вот
1:03:10
тут и он указал на телевизор тут думать надо вот это для меня было в общем одна
1:03:20
великих ирий сказать ещё пример одной задачи
1:03:27
которая решена только сейчас даже сказать что она на 100% решена трудно
1:03:33
потому что написано было год назад и сейчас эта статья её можно найти на в
1:03:39
архиве ээ куда помещаются при принты и э в ней 111 страниц это трудная статья
1:03:47
которая использует трудную математику но отвечает она поэтому она будет проверяться ещё но специалисты которыми
1:03:54
которые занимались не так давно этой задаче они считают что решение правильно Этот человек в общем защитил в чагане
1:04:03
диссертацию с решением этой задачи его зовут джион баек он кореец Ну вот в чём
1:04:11
задача задача о диване наибольшей площади который можно протащить через угол в
1:04:16
коридоре Дайте я пока закрою тогда
1:04:24
этом хотят протащить в коридоре и вот это я открыл журнал который я как-то
1:04:31
упомянул по-моему в нашем клубе это называется журнал
1:04:37
Кванта он бесплатный его издаёт Simon Foundation и он электронный его можно
1:04:42
вот самая большая диван который можно протянуть через у значит задача
1:04:50
простая диван — это плоский то есть не имеете права поднимать диван вот он
1:04:55
должен вот так по полу двигаться и он должен обойти этот угол 90° и тут вот есть красивые
1:05:05
такие иллюстрации видно Как движется что-то видно на экране Да всё А хорошо
1:05:13
значит ширина коридора один и тут и тут Ну понятно Если взять квадрат вот со
1:05:20
стороной единицы голубой квадрат то он конечно легко Очень его пронести будет
1:05:26
площадь такого квадрата 1 на о 1 кваме если взять половину окружности то
1:05:34
её площадь будет другая площадь круга радиус понимаете опять Вот видите радиус единиц ширина коридора поэтому это будет
1:05:41
пи у 1К Разде пополам это 3,14 пополам 1.7 уже лучше чем это То
1:05:48
есть вот такая эта Софа имеет большую площадь задача самой большой площади Соф
1:05:56
дивана которые вот так можно протащить
1:06:01
и один математик известный английский математик думал об этой задаче и он
1:06:08
решил что форма телефона должна быть у этой у этой софы но он детали не продува
1:06:14
до конца и не мог ничего обя похоже это в конце концов попало математику Гер я
1:06:21
покажу Потом в раер
1:06:26
думал думал и вот такое придумал вот такой формы она должна быть вот эти вот
1:06:31
гладкие кусочки это больше чемк тут разные кривые сходятся разные кривые они так
1:06:38
сделаны что получается очень гладкая линия подобраны И вот он решил что вот
1:06:44
эту вот эта фигура будет иметь самое большое самую большую площадь среди всех
1:06:50
плоских фигур которые можно будет протащить И вот он это знал девяносто
1:06:56
второй год по-моему но он не мог доказать Ну другие люди тоже не могли доказать у людей были не было идей пока
1:07:04
вот это не доказал вот этот вот парень из Кореи и вот как она
1:07:11
проходит видно Да вот вот это вот этот диван может иметь самую большую площадь
1:07:19
если это единица так это число получается где-то две целых и
1:07:27
195 где-то вот так вот на 1 миме квадрат
1:07:32
больше нельзя сделать диван который пролезет я вот не знаю доказал ли он что
1:07:38
это единственная форма которая подойдёт Вите как говорил телефон почти что ручка
1:07:44
от телефона но больше площади чем площадь
1:07:54
этого совсем не так просто видите тут Space of пространство диванов То есть
1:08:01
это многомерное пространство которое понимаете использовалась Ну в математически в Кане терминология То
1:08:07
есть это задача новая абсолютно новая задача которая которая вот была решена как все
1:08:15
считают что это да решение правильное но ещё будет проверяться в математике пока
1:08:21
не пройдёт конечно э проверку э решения утверждать что-то трудно Ну вот об этом
1:08:28
уже напечатали статью популярную Ну я в общем Хочу закончить буквально двумя
1:08:35
слайдами общего характера вот эти люди Лео Мозер Это был
1:08:41
математик вот он вот тут вот его лицо Вот это он в году он эту задачу
1:08:49
поставил он вообще хорошие зада приду математи того что Ох Рено
1:08:55
не видим не видим лице Да картинки нет а а я знаю почему Спасибо я забыл а Share
1:09:04
The Screen Да не Share да да одну секунду сейчас я всё сделаю мне надо вот
1:09:11
сюда прийти и мне надо Share The Screen Как вы понимаете что я всё вижу поэтому
1:09:18
мне легче Ну я сейчас видно да да да Ну вот математик Лео мозор вот он это харс
1:09:27
который подумал через 2 года что это может быть форма телефона он статистик
1:09:33
очень хороший бы это джозе грр из раге университета который в общем работал над
1:09:41
этой идеи харс и создал вот эту форму это два математика относительно молодых
1:09:47
Дан Ромик и
1:09:55
за ею в 2016 и сделали В общем хороший Прогресс но они не доказали они не доказали что
1:10:03
это самая большая площадь и вот дн байк в докторской диссертации 2 года назад
1:10:10
по-моему он Защити он это доказал Ну сейчас это проверяется сейчас
1:10:16
это проверяется вот тут есть на эту статью популяр в журнале который я
1:10:22
показывал тут есть Я только два слайда маленьких хочу
1:10:28
показать общего характера мы говорим профессии
1:10:34
математика И зачем математики этим занимаются вот мы вернёмся к
1:10:39
этому Вот тут есть высказывания известного биолога
1:10:45
Питер тоже он получил Нобелевскую премию онон но
1:11:00
средит сво у слово математи всё правильно абсолютно получается нет такой
1:11:07
вещи как научный разум учёные — это люди очень разных темпераментов делающих
1:11:13
разные вещи совершенно разными способами среди учёных есть
1:11:19
коллекционеры есть классификаторы многие из них по темпераменту детективы многие
1:11:26
исследователи некоторые художники другие ремесле есть поэты учёные есть философы
1:11:33
учёные и даже несколько мистиков учёных какой ум или темперамент может
1:11:40
быть общим всех этих людей и вот это очень хорошее
1:11:45
утверждение помоему это полностью покрывает
1:11:54
математиков подумать закон если подумать допустим закон движения планет Кеплер
1:12:02
открыл этот закон исследование многих таблиц используя результаты многих наблюдений и вот чисто по этим датам он
1:12:09
сформулировал эти три закона позже Ньютон смог их доказать просто на листе
1:12:15
бумаги используя дифференциальное интегральные исчисления которые он
1:12:22
создал какой результат лучше какой важнее я бы сказал я бы сказал что
1:12:30
Кеплер Он хоть не мог доказать Просто он исследовал данные на числах
1:12:37
дату все данные и он их сформулировал это было открытие вот это то что исследователи понимаете А Ньютон сделал
1:12:44
другое великое дело он доказал что это так если мы верим зако физи кото офо
1:12:55
это абсолютно правильно все многие из вас чувствовали наверное что когда вы подходите близко к решению задачи то
1:13:01
наверное абсолютно тоже чувство когда охотник идёт по следу вот уже вот уже только схватить только только только
1:13:08
только выстрелить в него оно ускользает и ускользает то есть многие люди ходит в библиотеку
1:13:16
другие Нет ну вот это утверждение Питера ра замечательно Ну и в общем тут я хочу
1:13:23
опять же прийти к началь вопросу я не пытался определить что такое математика многие об этом писали есть даже
1:13:29
известная очень книжка куранта и робинс называется Что такое математика мы не об
1:13:35
этом ясно что эстетический момент математики очень-очень сильный готовясь к этому докладу я
1:13:43
просматривал всякие эпиграфы которые я знал но я
1:13:49
также пошл на Интернет есть масса абсолютно высказываний очень крупных людей замечательных высказы
1:13:55
мате но я выбрал только вот эти два из бартра
1:14:01
раз математика Если е правильно рассматривать обладает Не только истиной но и высшей красотой красотой холодной и
1:14:08
строгой Как красота скульптуры ИЗО обращения какой-либо части нашей более слабой натуры без великолепных атрибутов
1:14:15
живописи или музыки но в то же время возвышенно чистый способный к суровому совершенству которое может
1:14:22
продемонстрировать только великое искусство Ну наверное боя что это о музыке не
1:14:28
говорит хорошо Он также сказал следующее что чистый математик как и музыкант является свободным творцом своего мира
1:14:35
упорядоченной красоты является ли математика искусством Вот это вопрос и конечно
1:14:42
очень понятно что такое искусство надо дать определение без всякого определения мой
1:14:47
ответ для меня это да
1:14:55
это искусство но в то же время раз разные виды искусства имеют разное
1:15:01
отношение к другим аспектом наших знаний в этом плане математика абсолютно
1:15:06
уникальная и вот есть замечательная статья Юджин вигнер он физик тоже
1:15:13
Нобелевский лауреат он написал статью которая называется не обоснованная
1:15:19
эффективность математики в естественных науках она на интернете везде
1:15:25
в м году он его написал необоснованная он это пять страниц на которых
1:15:32
он не может прийти успокоиться поть думая о том что почему математика такая
1:15:38
эффективная почему вот эти вот объекты которых нет в природе почему это так здорово работает на протяжении уже
1:15:45
25 столетий для людей то есть математика была какой-то эффективностью в
1:15:51
естественных науках это конечно конечно может быть отличает её от некоторых
1:15:57
других искусств хоть и хоть и искусства
1:16:02
помогают учёным и математикам работать но что-то в математике очень специальное
1:16:09
какое-то Искусство это всё что я хотел сказать и Большое спасибо за
1:16:18
внимание Спасибо Спасибо большое спасибо
1:16:28
Большое спасибо очень интересный доклад мы видим вопросы Сейчас л наш
1:16:33
ведущий будет указывать порядок Да бабия
1:16:41
первая Светлана Вы меня слышите я включила Да ну свой отзыв я скажу позже
1:16:50
а пока у меня очень краткий вопрос известно в Древнем Египте прикладная
1:16:57
математика была очень сильная Правда она не дошла так сказать полностью потому
1:17:04
что Папирус не вечный материал Но насколько всё-таки
1:17:09
древнеегипетская математика повлияла на древнегреческую математику есть между
1:17:16
ними какая-то связь или нет хорошо этот вопрос я не я не знаю
1:17:23
хорошо этот вопрос я знаю немножко и без сомнения
1:17:29
есть потому что Вавилонская математика точно была известна точно была
1:17:36
известна грекам потому что в Вавилоне делали это всё на этих табличках и она дошла Я не знаю
1:17:43
умели ли греки её расшифровывать египетская математика да существовала и мы знаем строении пирамид при их
1:17:50
ориентации по отношению к Солнцу Очень умно всё было сделано
1:17:56
но есть два папируса которые сохра самые старые один Папирус Московский а другой
1:18:03
Папирус в британском музее в Лондоне им где-то 1500 лет примерно старости это
1:18:10
единственный документы удивительно я вот когда был в Лондоне смотрел на Папирус египетский Папирус там
1:18:17
выставленный
1:18:23
тоже ль в принципе это отделение земли ВС чаще всего в Египте происходило когда
1:18:29
разливался Нил и границы разных участков были под водой потом вода уходила надо
1:18:35
было восстанавливать и вот это была мотивация геометрии египетской но удивительно современно выглядели их
1:18:42
рисунки Вот как-то вот так что я не знаю честно
1:18:50
использовали ли греки египетскую математику в Египет математике несколько важных фактов которые я читал в книгах
1:18:57
по истории математики Но это не были доказательства это были формулы найденные даже ну это всё делалось
1:19:04
конечно на другом со всех терминах формул не было это были хорошие факты
1:19:09
почти правильные Как считать объём пирамиды допустим почти
1:19:14
правильно но я не знаю я не могу вот более точно ответить на ваш
1:19:20
вопрос Наверное всё-таки это было выведено Да по вашему мнению то есть
1:19:28
теоретической математики Как таковой у них не было это 100% да это 100%
1:19:36
спасибо спасибо Я просто хочу уточнить вопрос Феликс вы упомянули там 1.000 с
1:19:43
чем-то лет это до нашей эры или это нашей эры до нашей эры где-то 1 500 лет
1:19:49
наша это самые самые старые документы матики это египетский Папирус
1:19:55
Спасибо Лёва Я вас вижу каким-то образом вы теперь стали первым хорошо ваша очере лё моя Да
1:20:05
говорите ну вы оказались первой каким-то образом спасибо ну во-первых я хочу сказать
1:20:11
спасибо за доклад за 22 года что я посещаю клуб А я устоит как-то особняком
1:20:21
Так что спасибо большое а теперь вопросы а Вот вы говорите что поланда он же
1:20:28
разделял и называл математикой неестественной наукой это единственная
1:20:35
неестественная наука или ещё какой-то раздел есть крови Да это
1:20:43
интересный вопрос я нигде вообще не читал у ландау этого утверждения но
1:20:48
многие люди упоминают что так он говори нито он
1:20:54
говорил о ещ какой-то неестественной науке Я не знаю если мы вот что-то называем наукой Что такое наука надо
1:21:01
конечно договориться Ну вот мы говорим есть физика химия естественные науки Понятно Они
1:21:08
астрономия есть гуманитарные мы их тоже говорим науке социологии и так далее
1:21:15
или теория музыки это какие-то
1:21:21
науки психология хотя она имеет тоже дело в общем-то с
1:21:29
каким-то объективным объектом мозг не знаю я не знаю я не знаю что
1:21:36
ещ я маленькую
1:21:41
вставочные наукам Ну вот я не знаю философия наука или нет Я читал разные
1:21:47
вещи о ней допустим Великий физик фейма
1:21:53
Ричард фей он считал что это не ну и он объяснял конечно философия он считал что
1:22:00
это не сформулировать философия неестественно что это
1:22:06
наука вопрос Что такое наука конечно это понятие
1:22:11
кода из этого следует Это только предварительно Ну это уже не Панда а
1:22:17
размышление А вот теперь вопрос Если я неправильно поставлю вопрос то вы ня
1:22:23
поправьте пожалуйста вот помни Значит до выхода в космос были
1:22:31
такие теории говорили что вот математика есть какие-то разделы математики Я в
1:22:39
этом не которые как бы ну не предметные не прилагаемые ни к чему помнится мне
1:22:47
это было давным-давно что когда вот был выход в космос и были Конечно всячески
1:22:52
обсуждения было сказано что какие-то разделы математики как бы предметные вот прямо
1:23:00
говорили вот они нужны вот этот математический раздел который казался Ну не Приложи мой прилагается
1:23:08
каким-то расчётом в связи с космосом А так ли это Потому что если это не так
1:23:16
я извинюсь за вопрос а если так то тогда по существу будет Вопрос припоминает ли
1:23:23
вы так понятно это очень интересный вопрос
1:23:31
вообще понимаете Математика — это громадное дерево оно растёт где-то
1:23:36
больше 120.000 статей реферирования
1:23:54
и продолжается рост и без сомнений математика очень часто намного впереди
1:24:02
любых приложений абсолютно точно Утверждение что некоторые области математики пока не нашли никаких
1:24:09
приложений о них даже забыли математики обычно понимаете выживают те области
1:24:15
которые как-то связаны или с другими областями математики или с другими или с каким-то приложениями е какая-то область
1:24:21
математики не очень связана ни с чем то Она постепенно умирает и е могут
1:24:27
вспомнить позже но вот то что вы говорите с космосом когда Мари это бы
1:24:34
спутник к марсу полетел Он был один из первых который передал замечательный
1:24:40
фотографии Марса как эти фотографии передаются Дело в том что это конечно
1:24:45
волны и электромагнитные но в пере инфо
1:24:55
приходит зэто не совсем что пос что посла послан понимаете фотография каждый
1:25:01
пиксель на этой фотографии имеет какой-то чернее или светлее допустим
1:25:08
чёрно-белая и вот это вот много таких пикселей передаётся и ошибки случаются как но дело в том что мы когда смотрим
1:25:15
на это мы не видим этих
1:25:23
ошибок опаздывала когда Мы начинали слышать музыку немного
1:25:29
запаздывает сиди и начнётся музыка там были ошибки там делается так что все эти
1:25:36
CD устроены таким образ на них информация проверяется если там ошибки какие-то царапины создают ошибки но это
1:25:44
так всё умно сделано что эти ошибки вы не слышите перескакивает через эти
1:25:50
ошибки звук И если ошибки сделаны по кругу вот так кто-то возьмёт нож и вот
1:25:56
так по кругу проведёт это трудно если вот немножко вы поцарапать Вы часто не
1:26:01
услышите абсолютно и вот была теория был такой математик галуа абсолютно
1:26:07
Романтическая история Он умер 21 год И он создал то что называется теория галуа
1:26:14
с него начала эта теория конечных полей и вот чтобы эта теория сначала её никто
1:26:21
не понял потому что он плохо её объяснял потом её объяснил математик Лео Вили после этого она стала жить и развиваться
1:26:29
он был абсолютный гений что он сделал 21 год И вот эта теория конечных полей
1:26:34
привела к тому что коды кодирования информации используют вот эти конечные
1:26:39
поля и эти конечные поля используются не только их самые первые определения довольно много более глубоких
1:26:46
результатов об этих объектах конечные поля называются используются Это был 1800 где-то
1:26:54
Двадцатый год где-то двадцать девятый год помою и вот ээ никто не знал их
1:27:00
применение к жизни и вот это использовалось в способе кодирования
1:27:05
информации которая была Этот способ кодирования был использован для передачи
1:27:11
информации А с фотографиями Марса и поэтому мы их видим такими хорошими то
1:27:16
есть математика которая лежала 150 лет или больше не использовано фактически
1:27:23
для приложений нашла приложение когда Эйнштейн прил к своей теории
1:27:28
относительности риманова геометрия была создано Рима уже 50 лет то есть был материал который он мог использовать
1:27:37
когда квантовая механика была создана и увидели что что-то там считается как
1:27:42
будто с матрицами теория матриц уже существовала Сильвестр или где-то лет 50
1:27:49
до этого открыли она существовала то есть некоторые аппликации очень быстро
1:27:55
находят некоторые части находят приложение очень быстро другие дольше Ну
1:28:00
вот сейчас вот я вот думал сегодня включить это но решил не включать вопросы криптология
1:28:08
криптографии как как прятать вот информацию это используют Теорию чисел и
1:28:16
те же самые конечные поля которы очень дого вре никто нел что они
1:28:23
будут они нашли применение некоторые результаты математики пока не нашли
1:28:28
может быть и никогда не найдут Может их забудут но математика как любая наука не
1:28:34
математика часто демонстрирует что заниматься фундаментальными вопросами
1:28:39
очень важно понимаете занимались там свойствами химических элементов в X
1:28:47
веке и потом в создали полупроводники это уже свойство Германии изучали сами
1:28:54
по себе учёным где-то 50-60 лет до этого без всяких он не думал в никаких
1:29:00
приложениях он просто спокойно элемент за элементом изучал Как он себя ведёт
1:29:05
если ток пропускать Как он себя ведёт если сжимать охлаждать нагревать то есть так в науке очень
1:29:12
часто с запаздыванием или никогда Спасибо большое Тогда главный
1:29:19
вопрос вот смотрите физика опирается на Набор э
1:29:25
сведений трудных и так далее обрабатывается и другие науки
1:29:31
а математика выходит может заглянуть
1:29:37
куда-то где нет ещё никаких материалов То есть она способна на некое
1:29:43
предвидение предсказание вот так ли этом
1:29:56
свойст треугольни то есть математика имеет
1:30:01
собственную логику развития она очень простая Вот люди увидели а ква п ква ра
1:30:08
ква и какие целые числа этому удовлетворяют Нати все как я сказал
1:30:14
прошло почти 15 веков пока на этот вопрос ответили
1:30:25
окружающая среда допустим я никогда Я чистый
1:30:31
математик Я с удовольствием читаю понимаю некоторые результаты прикладной
1:30:36
математики конечно и преподаю их даже но но для меня это не мотивация для многих
1:30:42
других людей это самое серьёзное они не занимаются просто задачами допустим вот это Великой теорема
1:30:54
его всегда включат он считал это неинтересная задача он считал это неинтересная он не
1:31:00
хотел он занимался другим что он считал более интересным даже в той же теории чисел но этой задачей не хотел
1:31:06
заниматься никогда не занимался Спасибо вам большое ещё есть
1:31:12
другие вопросы но есть ещё другие вопросы не у меня Спасибо
1:31:18
большое Адольф Я вас вижу Адольф был раньше он уже бедный так руку держит
1:31:25
долго Адольф ваша очередь я не видел вас лю раньше Адольф
1:31:32
говорите Вы меня слышите Адольф Адольф микрофон надо включить микрофон надо вык
1:31:39
у вас микрофон вык Включите
1:31:47
микрофон Ладно Лёля пока вы будете Адольф микрофон включите пожалуйста
1:31:54
валт Ладно пока Лёля Говорите пожалуйста я могу говорить
1:32:01
вы меня не слышите Я хочу тоже поблагодарить вас за
1:32:06
замечательный доклад прекрасно абстрактные линии точки о которых вы
1:32:13
говорили превращаются в так сказать инструментом для изучения
1:32:20
окружающего мира и вы это замечательно показали у меня такие вопросы Ну вообще
1:32:26
математика использует метод использует аксиомы гипотезы вот у меня такой
1:32:33
вопрос связь между аксиомой и гипотезой — это совсем что-то общее у них есть или
1:32:40
нет И появились ли за последние годы Ну десятки лет какие-то новые неизвестные
1:32:47
нам аксиомы математические Да всё понятно да это
1:32:52
разные объекты и в математике и даже в других може может естественно это разные
1:32:58
объекты Что такое математическая теория даётся договариваются об определени Что
1:33:05
такое точка Что такое прямая Что такое угол надо как-то это описать часто чтобы
1:33:12
давать определение нужно использовать более фундаментальные какие-то понятия Но более фундаментальных понятий нет
1:33:19
евклид писал точка — Это то что не имеет ни длины ни ширины а прямая то что имеет
1:33:25
длину но не имеет ширину то есть с точки зрения современности конечно это всё наивно Но после того как эти понятия
1:33:34
обсуждаются делаются утверждения через любые две точки проходят ровно одна
1:33:41
Прямая это берётся На Веру как-то оно соответствует нашей
1:33:50
интуиции через точку вне прямой одну прямую провести которая будет
1:33:55
параллельно данной прямой это аксиома и вот этот список аксиом люди старается
1:34:02
сделать довольно компактным и потом всё начинается с помощью этих
1:34:08
первоначальных определений и аксиом люди начинают логически существующая логика
1:34:15
которую надо зафиксировать законы логики и мы начинаем выводить утверждения утверждения утверждения вот так
1:34:21
развивается количество этих всех утверждений теорем это математическая теория гипотеза — это то
1:34:28
что допустим люди заметили допустим люди заметили что начиная с показателя 3 x в
1:34:36
степени N п Y в степени N ра Z в степени N никогда не случается это они проверили это серьёзно
1:34:43
Они пытались доказать и всё подтверждалось
1:34:48
[музыка]
1:34:54
что это действительно всегда так то есть гипотеза — это утверждение которое не
1:34:59
доказанное Но это больше чем вопрос и это больше чем проблема или вопрос
1:35:04
вопрос просто вопрос гипотеза — это уже что-то то что на чем люди хорошо работали проверяли и они уверены что это
1:35:12
правда И вот тогда они говорят гипоте и они формулируют свою гипотезу то есть
1:35:19
вот э разница между аксиомы люди принимают на веру гипотезы люди формулируют аксиомы
1:35:26
возникают потому что математика растёт и с другими областями математики которые возникают они используют разные аксиомы
1:35:34
и то есть новые аксиомы тоже вводят особенно когда создаётся новый язык
1:35:39
математики он расширяется и когда создаются новые области математики чаще всего они начинаются с
1:35:47
аксио чтом
1:35:56
теории алгоритмов есть какая-нибудь аксиома аксиомы в теории алгоритмов
1:36:03
Давайте в теории алгоритмов Я думаю что да но я не могу
1:36:08
её назвать теории алгоритмов самый первый вопрос который люди очень много посвятили этому времени Что такое
1:36:17
алгоритм Что такое выление
1:36:23
шагов через которые ты приходишь к какому-то результату это есть алгоритм чёткая последовательность шагов правило
1:36:30
такое из многих ступени ели там аксиомы Я не знаю но вот в теории вычислений
1:36:39
есть аксиомы конечно в теории целых чисел есть аксиомы Пиа они называются в
1:36:44
теории алгоритмов я не помню я не знаю не
1:36:50
знаю с Адольф Говорите
1:36:58
Адольф вы вроде включены Я вас не не слышу что-то Не
1:37:05
так ну ладно тогда я спрошу Я боюсь про до спрашивать Меня интересует вот эти
1:37:13
группы людей которые могут обязательно знать друг друга Если вы возм из Бразилии или там какого-нибудь
1:37:23
на севере из разных отдалённых мест Я не могу поверить что из восьми человек три
1:37:30
будут знать друг друга я это Глу Вы абсолютно правы утверждение
1:37:36
такое Если вы возьмёте восем человек любых то либо найдётся по крайней мере
1:37:43
три которые знают друг друга или найдётся по крайней мере три которые не
1:37:49
знают друг друга а окей Одно из двух
1:37:55
слуша тогда это отвеча на ваш
1:38:03
хорошо мило Ми я давно держу эту руку Ну
1:38:09
я тоже пропустил я был раньше
1:38:14
ва е дарите Чере
1:38:23
хорошо Очень интересно было это абстрактная абстрактная математика вот э
1:38:32
вот возня с диваном Очень интересно очень красиво вы рассказали с картинками
1:38:39
а есть же ещё прикладная математика да Или вы как-то
1:38:45
их не объяс разводите не делите
1:38:53
Боша площадь дивана которую можно пронести чере Это вопрос прикладной
1:39:00
математики понимаете получилось математика мы его переводим на язык упрощаем кое-что
1:39:06
говорим что нельзя двигаться вертикальных Хотя Ясно вы все знаете когда мы протаскивать диван мы его и
1:39:13
вертикально с вертикальным задача не решена 100% Если вы Спросите наибольший
1:39:18
объём дивана который можно допустим высота 1 ме тоже мо нести я уверен не
1:39:24
отвечу на этот вопрос это более сло Это было очень хорошо эти объяснения всё
1:39:30
понятно а но это абстрактная математика как она
1:39:36
называется чистая абстрактная абстрактно чисто Это более-менее синонимы но в
1:39:43
физике больше хорошо относятся к прикладной математи она помогает им решать всякие
1:39:51
другие задачи ва и видно что вы влюблены в абстрактную
1:40:00
математику вы с такой любовью об этом
1:40:08
говорили да Понимаете в физике
1:40:14
используют абстрактную математику допустим дифференциально интегральное вычисление это Чи объект сечас это чий
1:40:22
обект математики абстрактной математики Но возникал он когда Ньютон физики им
1:40:29
пользуются физики знают эту математику хорошо они её прилагают к чему-то ещё но
1:40:35
Математика это сама это чистая математика которая находит приложение во
1:40:40
многих вопросах физики инженерии и других то есть такая что
1:40:46
такое прикладная математика — Это скорее в общем то чем занимаются люди которые
1:40:52
хотят применять математику к окружающему миру к другим наукам это вот они
1:40:59
прикладные математики а применяют они обычно чистую математику просто объект их интереса не
1:41:07
является тем же что и объект интереса учи она там внизу стоит иди
1:41:12
посмотри Скажите пожалуйста что сделал перельман какую задачу он
1:41:19
решил Это трудно объяснить быстро потому что это так да называется многообразие
1:41:26
Да в трёхмерном пространстве он доказал одну гипотезу в которую все верили но
1:41:32
никто не мог доказать называется гипотеза пон каре Чтобы хоть немножко объяснить Это мне надо рисовать что-то
1:41:39
или иметь модели чтоб что-то но модели не покажут много потому что модели в трёхмерном пространстве и вот эти
1:41:46
поверхности в трёхмерном это как бы двумерный многообразие а он работает с
1:41:51
трёхмерный многообразия Интересно что в размерности 4 5 и это
1:41:56
уже давно решено А вот в трёхмерном не могли и вот он решил эту
1:42:02
проблему доказал гипотезу поре что которую я даже не буду сейчас
1:42:07
формулировать что нужно использовать специальные слова и он её доказал
1:42:12
используя результаты используя других людей [музыка]
1:42:24
и принадлежит ему и он конечно спасибо большое спасибо очень
1:42:31
интересно было спасибо Рина ваша очередь
1:42:39
Рина слышно меня дада да Плохо слышно плохо Ну лучше не сейчас лучше Спасибо
1:42:48
большое Очень интересно очень чётко очень доходчиво аудитория которая
1:42:56
наполовину боле более чем наполовину гуманитарная не потеряла интерес на
1:43:01
протяжении всего доклада Это совершенно замечательно значит что я хотела бы
1:43:07
сказать Конечно математики разные люди разные люди люди Как вы так сказать
1:43:14
остановились на этом нельзя сказать что вот есть общий так сказать характер математики Но есть некоторое пересечение
1:43:22
понимаете матики все математики люди одного караса как у Курта винита одного
1:43:29
караса То есть вы перечислили свойства качества математиков и понимаете это
1:43:38
присуще всем математикам и я подумала о том как это проявляется Привет Ты ты там
1:43:48
единоборству с эмм
1:43:53
просто не включен звук может быть это наушники
1:43:59
те продолжай то есть качество
1:44:07
математика не может не отражаться в жизни то есть математики инструментом
1:44:14
математиков являются доказательства знат в обычной жиз матема
1:44:23
бавиться от Это от этого навыка это один пример например
1:44:29
вот потом математики Когда достигают чего-то у них Такой ажиотаж
1:44:39
чувство покорения вершины и вот это идёт в жизнь
1:44:46
тоже То есть когда они разговаривают с людьми и если им что-то удастся доказать они чувствуют превосходство что нельзя
1:44:53
проявлять и так далее То есть есть положительные есть отрицательные моменты которые в жизни тоже отражаются вот и
1:45:02
это общая черта ээ Я бы сказала вот все математики м
1:45:08
э я сама математик и у меня большинство друзей математиков и я наблюдаю на
1:45:14
протяжении жизни ээ то о чём я сейчас попробовала так сказать ээ Ну
1:45:22
сформулировать вот ну сейчас я уже остановлюсь Да я
1:45:27
понял я понял очень короткие замечание Вы правы что-то есть я многие
1:45:36
мои друзья математики и у меня много есть друзей которые очень
1:45:41
далеки что я могу сказать что с математиками мне общаться на любую тему
1:45:46
легче Толи это полика Толи Это история Толи е
1:45:53
математики очень аккурат том что они говорят Потому что
1:45:58
когда математик что-то говорит уже чисто профессиональ подход такой что А могу я
1:46:04
это доказать откуда я это знаю А если вот так так Это неправильно значит Это чепуха У меня есть контрпример то есть
1:46:12
вот этот вот подход к обсуждению почти всего он может быть как-то у
1:46:17
математиков есть я не гово что они самые умные они понимат но
1:46:25
это поя Но вот разговаривать с ними легче потому что они делают куда меньше
1:46:31
утверждений которые они не могут доказать Вот вот это правда пожалуй то
1:46:38
есть с этим я пожалуй согласен что вы говорите что Ну конечно когда эфория
1:46:44
когда что-то решил Ну ты настолько же сств как кто-то который закон симфони
1:46:53
написал хороший стих и так далее Это конечно эти чувства они очень-очень
1:46:59
сильные у и не у математиков я уверен что в науке тоже самое масса примеров масса легенд масса
1:47:08
анекдотов как люди себя ведут после больших открытий Да я бы хотела ещё
1:47:17
заметить поделиться неким фактом из моей жизни очень ьз
1:47:23
ког Я у меня диссертация кандидатская очень-очень теоретическая Я занималась
1:47:29
функциями со значениями в бесконечно мерных и даже гильбертовом баном пространстве и Решала экстремальные
1:47:36
задачи там значит когда я защищалась было такое
1:47:42
правило кне утверждал диссертации в которых не было приложений я
1:47:51
голое кто фактически до меня этим не занимался Ну практически были там пару
1:47:58
статей немцев француза одного который частную задачу в многомерном
1:48:04
пространстве решил я не знала какие приложения То есть это для меня так такой камень
1:48:10
преткновения был жуткий совершенно на самом деле это требование было
1:48:16
ээ для любой специальности Но именно для математики Было бы разумно его сместить
1:48:22
но оно существовало и я всё-таки выкрутилась мне удалось как результат
1:48:29
как приложение моих находок доказать одну классическую теорему
1:48:37
которая была известно раньше и я не нашла ничего более так сказать
1:48:43
подходящего чем Вот именно это и включить в диссертацию и оно прошло ну
1:48:49
да я сказала что это классическая теорема да То есть вы нашли приложение в
1:48:54
том плане что вы смогли другой результат математики вывести из своего результата
1:49:00
это очень приятно Хотя это не приложение в том смысле что приложение к окружающему миру это конечно это тоже
1:49:08
приложение тоже спасибо большое Очень интересно
1:49:13
так Ну мы так Плавно перешли уже е
1:49:20
вопрос секунду я только прикрою две шум
1:49:28
оттуда Да я готов Вот меня волнует очень такая
1:49:35
проблема с связи математики с общественными науками То
1:49:43
есть существует общее мнение что общественные науки Они настолько неден
1:49:53
что математика там слабо применима не могли
1:49:59
бы вы вот что-нибудь высказать своё мнение на этот счёт
1:50:05
спасибо спасибо за интересный очень доклад
1:50:12
Да я на самом деле мало об этом знаю когда мы преподам обычные курсы каллуса
1:50:18
или там линейной алгебры конечно там есть задача приложения к
1:50:25
социологии разным другим гуманитарным или не гуманитарным наукам Об этом я
1:50:30
знаю мало но знаете Есть такое выражение крылатое на которое я абсолютно никогда
1:50:35
не хотел подписываться под которым что наука становится наукой на самом деле
1:50:40
когда она начинает использовать математику то есть математика Представляется мто что у
1:50:49
точно атно прави кто не сомневается в том что
1:50:55
математика была правильная Если результат что-то другое не пра математика она не может сделать ошибок
1:51:02
если математика существует и признана Обычно она правильная Хотя ошибки в ней могут случаться крайне крайне редко и
1:51:08
они находятся в конце концов а люди пытаются прилагать математику к экономике к
1:51:15
э социальным наукам конечно статистика прилагается много э тоже чтобы получать
1:51:23
результаты опросы разные делают насколько
1:51:30
она существенно Я не знаю Я знаю только одно что вот когда-то у меня был очень
1:51:36
близкий знакомый мудрый человек Арон кали бодин он был экономистом из
1:51:43
Москвы он работал в юнивер в Пенсильвания и я с ним часто говорил
1:51:49
насколько в экономике математика полезно и дело в том что когда курсы
1:51:56
экономики читают там много математических вещей упоминается Ну и он говорил что Да есть модели которые при
1:52:03
определённых условиях математические модели работают хорошо и с помощью них
1:52:08
можно что-то предсказывать допустим что будет но в принципе он сказал совсем нет
1:52:14
Что на самом деле Экономика должна думать о своих собственных законах
1:52:20
которые не связаны с математикой может быть использование математики в
1:52:26
ней нужно стараться делать стараться не преувеличивать хотя она эффективна и там
1:52:34
тоже самое Я читал там одного биолога воспоминания о том что тоже математики с
1:52:41
высока смотрели вот на те вещи которые он делал и
1:52:47
[музыка]
1:52:52
что биологи должны меньше думать о математике и больше думать о биологии о законах биологии которые им ещ до сих
1:52:59
пор не понятно Это куда более важно чем математика чем применение математики в биологии
1:53:06
и Ну пожалуй Я вот ещё читал другие люди об этом же писали математика прекрасная
1:53:13
вещь её можно применять насколько она эффектив кон зай
1:53:22
иногда эти условия близки к тому что нужно описывать иногда когда упрощается
1:53:29
сильно задача математика пренебрегает гими вещами и её выводы получаются может
1:53:34
быть Не очень надёжными но тем не менее это что-то полученная с помощью математики
1:53:42
насколько действительно она важна и продуктивно я честно говоря не знаю я
1:53:49
мало общался допустим вот с людьми других областях кроме как вот с этим экономистом с которым я разговаривал
1:53:58
много Спасибо так спасибо переходим к
1:54:05
обсуждению Да я пытается Адольф пытается
1:54:10
включиться Адольф Вы нас слышите не работает
1:54:18
микрофон микрофон не работает
1:54:23
зат не может включить обратно микрофон Ну да так в том-то и дело я не знаю
1:54:29
будем ждать Поу Аль нужно перезагрузить компьютер если он не может либо там
1:54:36
нужно пойти Там где значок аудио внизу и там рядом птичка Открыть меню и
1:54:42
поиграться с установками на микрофон либо просто перезагрузить компью с а
1:54:51
покам как раз вот по этому вопросу и хочу рассказать приложение математики Я
1:54:57
в Восьмидесятых годах работал в компании большой лаборатории делали нетканные
1:55:02
ткани и у нас были тесты было порядка 10-1 переменных и три
1:55:11
уровня есть такая такая новая система называется тогучи японская группа которая
1:55:18
разрабатывала и Решала такие проблемы бы переменных если бы 10 параметров он
1:55:29
упросил эту задачу и потом была всякая манипуляция на каждой группу он не давал
1:55:37
на каждую на 4 на 5 на 10 он
1:55:43
давал перерывами можно было включить фальшивые
1:55:48
[музыка] Это уменьшило намного
1:55:56
количество тестов долго готовились к таким тестам и это очень и очень
1:56:02
помогало в то время он ещ продолжал это делать Я удивляюсь что мало вате статистики знают даже я
1:56:10
спрашивал лёву так откл я такого не знаю А это очень очень помогает Вот таких
1:56:19
преподаватель из Да давал
1:56:25
эти компании у нас были была учёба за
1:56:33
эксперимент Вот это я хотел сказать очень помогает
1:56:38
те спасибо ну следующий потому что милый До
1:56:45
сих пор поднята рука вы хотите снова говорить или вы забыли снять
1:56:50
руку руку
1:56:57
все получается Извините не нет ничего всё на будущее Я
1:57:03
говорю всем снимайте свою руку Потому что я не знаю или вы хотите второй раз
1:57:09
говори Светлана бабицкая Да я уже хочу я
1:57:14
понимаю вы перешли к
1:57:21
от ный популяризатор математики и это особенно важно в
1:57:28
американских колледжах Потому что мой скромный опыт преподавания математики здесь показал
1:57:35
что в американской школе математика передаётся преподается из рук вон плохо
1:57:43
мало того она внушает большинству студентов неописуемый ужас
1:57:52
математики её необходимость на таком в общем очень доступном уровне вы сумели сложные
1:58:00
вопросы очень доступно показать вот и это большое большое достоинство и
1:58:08
большое вам спасибо за это Но а я с вами
1:58:13
в некотором роде не согласна в том что есть Как говорится сухие математики и
1:58:21
что матема не поэ Вот вы говорили о келе
1:58:26
о том что он был достаточно рациональный математик но между прочим он написал
1:58:32
замечательный труд гармония мира где он описал звучание даже
1:58:39
планет как каждая Планета звучит в соответствии с законами физики Так что
1:58:47
мне кажется без богатого воображения
1:58:52
настоящим математикам Даже чисто математикам быть невозможно и в общем-то
1:58:59
я согласна с таким классическим утверждением что математика царица наук
1:59:07
Она всё-таки дисциплинирует ум приучает к системе доказательств А это ведь
1:59:14
необходимо и в любой науке и в биологии и в химии и в физике и даже в социальных
1:59:20
вопросах дисциплинировать свою логику систему
1:59:26
доказательств рассуждений вот так что в этом плане я с вами не очень согласна
1:59:33
что иногда чистые математики люди без такого поэтического воображения ещё раз
1:59:41
вам большое спасибо вы сумели очень увлекательно очень доступно рассказать о
1:59:48
достаточно сложных вопросах Я предполагаю что что студенты вас обожали
1:59:54
А спасибо большое спасибо Я просто тут хочу сказать что наоборот на самом-то
2:00:01
деле Вот я могу слайды эти назад привести что и Рассел об этом говорил и
2:00:06
другие я не привёл допустим верш рас говорил нельзя быть математиком Не будучи при этом поэтом в душе ну для
2:00:13
меня это слишком сильное утверждение можно быть математиком Не будучи поэтом душе но без сомнений
2:00:20
многие люди математики и физики науки для них это красота красота такая
2:00:28
же как красота в литературе в поэзии в музыке то есть красота она какая-то
2:00:35
общая и к ней просто Люди подходят с самых разных сторон И к этой красоте не
2:00:42
все чувствуют по дороге можно идти и не чувствовать Да вот другие чувствуют эту
2:00:47
дорогу хорошо а другие эту Так что абсолютно согласен
2:00:53
что поэзия музыка и другие вещи они очень используются учёными математиками
2:01:01
и многие математики пишут стихи вот почитать допустим Юрий Ивановича Манина
2:01:08
который не так давно умер Советский математик Боже Этот человек знал или
2:01:13
Арнольда который столько знал и истории математики и других вещей Ну чаще всего
2:01:20
математики как раз связаны с Но не все Но не все можно
2:01:27
быть математиком абсолютно не пров не Прочитай ни одну книгу Это какая-то
2:01:33
форма аутизма вообще знаете многие учёные многие математики они немножко АСР синдром немножко аутистичные они это
2:01:41
вот проверено исследователями Так что закона нет
2:01:48
нотен сказал или кто что Достоевский мне боль
2:01:53
по-моему это Эйнштейна слова то есть дают науки дают очень много всем другим
2:02:02
людям математикам
2:02:09
Спасибо можно да сказавши А надо сказать б я сказал
2:02:15
что
2:02:22
мно частично об этом говорили Почему я считаю что Вот особ потому что
2:02:29
сложнейший вопрос который вы что делает математики и почему вы
2:02:34
сумели объяснить очень доходчиво это не значит что я например понял и мог бы
2:02:42
как-то решать те Задачи о которых вы говорили каже ву
2:02:54
довольно сложно а теперь маленькие дополнения Вот вы говорили о великих
2:03:00
математиках считаете ли вы великим математиком Максвелла я скажу почему задаю вопрос я по образованию инженер
2:03:08
радист И следовательно этот вопрос напрашивается и Почему так
2:03:20
редко ги разделах физики И тем более
2:03:25
математики которые создал максвел будьте любезны если можно
2:03:33
с Я плохо знаю математику Макс Последний
2:03:38
раз я встречался с его уравнениями когда я изучал физику в университете и после этого я читал более-менее популярные
2:03:45
книжки оче упоминается как я понимаю зас
2:03:50
была в том применил дифференциальное интегральное
2:03:55
дифференциальное к описанию зависимости между напряжённостью магнетизмом
2:04:02
электричеством и он это описал в нескольких уравнениях которые записано
2:04:08
языком интегрального дифференциального исчисления на самом деле это дифференциальные уравнения в частных
2:04:14
производных так они называются И это была громадная его заслуга сделал ли он
2:04:19
что-то помо то есть для чисто он ничего не сде коне Это
2:04:24
потрясающе применение математики к электромагнетизм Тут даже двух мнений
2:04:30
нет Потому что часто Когда описывается что-то в математических терминах то
2:04:35
после этого описания ты получаешь из того что ты написал намного больше чем то что ты в принципе из того из чего ты
2:04:42
исходил часто эти законы они дают оче много того что ты даже не ожида когда
2:04:49
сформулировано чтото Вот это я знаю это замечательно математики его не считают математико Но
2:04:56
то что он приложил математику к электро динамике Конечно же это
2:05:02
магнетизму электричеству это его самая главная заслуга вот что интересно что
2:05:08
был другой замечательный учёный Фарадей который который Да Ну понял что Если
2:05:15
двигать там внутри внутри соленоида двигать что-то то появляется ток и так далее то
2:05:21
интересно что Фарадей не знал абсолютно высшей математики Хотя сейчас все учебники физики формулируют законы
2:05:28
Фарадея на языке дифференциального исчисления он просто говорил Так что Если двигать быстрее ток будет больше а
2:05:35
Если двигать медленнее ток будет меньше этого достаточно было понимаете ему чтобы стать великим физиком на все
2:05:42
времена физиком Конечно я про математи Да маслон Макс написал уравнение Что
2:05:48
другой громадная заслуга скажи пожалуста уне рамок
2:05:54
сегодняшнего доклада есть ещ потрясающе интересные вопросы если вы могли
2:06:01
бы ну например приложение математики шахматной
2:06:08
игре Ну тем более батника как
2:06:13
как эти книжки
2:06:20
налого с помощью математика который помощника который был кандидатом физико
2:06:29
математических наук Как переложить шахматную мысль гроссмейстера ботвинника
2:06:36
на математическую платформу Ну это уже видимо выходит
2:06:42
конечно за сегодняшним Да да это другой вопрос я опять же тут знаю Немного изза
2:06:50
изза того что обсуждал это много с ароном канали богим профессором которого
2:06:55
я упоминал раньше и у него даже в книжке есть большие главы об этом В общих
2:07:01
чертах но в принципе я понимаю как это делается я понимаю как это делается я конечно деталей всех не знаю но как это
2:07:08
делается идея за этим я понимаю я когда захотите могу рассказать или на весь
2:07:14
доклад это много Наверно Но ВС что я знаю Я думаю если я е почитаю немножко
2:07:19
за 15 минут я лег с сказать Ну это если и в частном порядке да ко Конечно если
2:07:25
это может это не всем интересно Мне это интересно спасибо вам большое
2:07:33
спасибо Кто ещё хочет говорить Кто ещё хочет можно пару слов сказать у меня
2:07:38
кажется рука поднята Да я не знал я думал что Вы не сняли сняла потом Да
2:07:44
пожалуйста пожалуйста А поскольку я коснулась приложений Я хочу добавить кое-что по
2:07:52
этому поводу ну скажем в экономике Когда в середине прошлого века или чуточку
2:07:58
чуточку позже возникло линейное программирование оно сделало революцию в
2:08:03
экономике то есть в экономике именно в экономике применение математики колоссально дальше биологии в харвард
2:08:11
есть школа биостатистика насколько я знаю я читала об этом самые трудные
2:08:19
предметы по математике имен в этой школе и люди которые там учатся У меня тоже
2:08:25
есть пара знакомых они просто в ужасе от того сколько там математики вот ну
2:08:33
харвард бы не стал держать и развивать эту школу если бы приложения статистики
2:08:39
в биологии были бы не такими существенными Я хотела бы ещё кое-что отметить вот есть такая штука быстрое
2:08:47
преобразование Фурия это дискретный аналог
2:08:52
преобразования фурье сокращённо это ффт оно
2:08:58
было на самом деле ещё гаус где-то на полях своих статей без
2:09:06
доказательства изобразил Как это работает то есть он знал он это понимал
2:09:11
но нет доказательства его где-то в 67 году американские математики кули Итаки
2:09:20
внедрили в практику этот Ф
2:09:27
фсфм С потрясающими в те годы компьютерное
2:09:33
время было безумно дорогим и и эффект
2:09:39
внедрения в жизнь этого фас фурье трансформ был колоссальный это было совершенно революционное так сказать
2:09:46
революционное событие которое описано в литературе Вот но после этого на самом
2:09:53
деле Через несколько лет после этого я доказала я я доказала этот фаз фурье
2:10:01
трансформ формулами математическими абсолютно математическим подходом и
2:10:07
оценила погрешности округления и тогда это было важно Очень
2:10:13
поскольку Ну через несколько лет компьютерное время тоже было безумно дорогим а
2:10:21
Вот и статья была напечатана и доложено на конференции в институте кибернетики в
2:10:28
Киеве С тех пор интересы мои сместились я стала заниматься чистой математикой но
2:10:35
эта область развивалась колоссально в этом направлении огромное количество
2:10:41
статей в этом направлении обобщения различные ветки ветви
2:10:48
обобщении То есть это не одна это уже много наук и несколько дней назад я вот
2:10:55
смотрела и наткнулась на одну заметку в на интернете об этом ФТ и о
2:11:03
приложениях ффт и я бы хотела сейчас пару цитат оттуда привести я прочитаю с
2:11:10
вашего позволения по-английски поскольку Если я сейчас начну переводить Это займёт больше
2:11:16
времени уже регламент пожалуйста заканчивать уже 6 минут можно
2:11:24
ещё одну минуту вы можете закончить о значит приложение sign
2:11:47
process detection Image Processing in Image
2:11:53
Processing fft is employed for tasks such IM filtering compression and
2:12:02
feure extraction Я понятия не имею что это значит но тем не Communication
2:12:08
Systems Wireless Communication FS cri crucial
2:12:17
Role Signal commun
2:12:24
Wi и так далее я закруглить перечисление нескольких
2:12:32
областей Где в Modern World математика
2:12:38
используется вот таким широким и значительным образом Всё
2:12:44
спасибо спасибо
2:12:56
е с вопервых на доклад совершенно
2:13:02
Блестящий Блестящий много было Об этом сказано я не буду повторять я ещё
2:13:07
добавлю вроде бы это не упоминалось что очень большое эстетическое удовольствие от этого доклада Вот теперь малень
2:13:21
очень хорошо его знал наш легендарный член клуба покойный Иосиф лахман и говорил о нём они были хорошо знакомы и
2:13:29
некоторые другие люди значит я хочу сказать несколько слов вообще говоря вот тут ставились
2:13:35
вопросы как получается что математика применяется в перекладных науках как
2:13:40
получилось что какая-то экзотическая область математики вдруг была где-то
2:13:45
применено Ну я несколько слов скажу я не буду Вас долго мучить значит
2:13:51
Ну в нашем мире вообще всё мы видим своими глазами как говорится красота в
2:13:57
глазах смотрящего и Я например не считаю что существует математика вне наших глаз
2:14:04
каждый видит по-своему какие-то группы людей видят какие-то вещи одинаково но
2:14:09
просто некоторые люди считают что математика существует сама по себе что закономерности существуют сами по себе Я
2:14:15
думаю это всё В наших глазах вот
2:14:23
общности связи и чем они отличаются что есть такие
2:14:28
общности которые достаточно общи скажем описываю квадратным уравнения там чем-то
2:14:36
ещё и математики работают с объектами которые
2:14:42
они которые они как-то определяют
2:14:50
как важны потому что в каком-то смысле работа с ними и выводы которые можно
2:14:56
сделать о их связях о закономерностях как одни объекты
2:15:01
переходят в другие объекты могут быть где-то применены когда-то с этого начиналось Вот и самые разные
2:15:11
преобразования связи ну скажем преобразования
2:15:22
Я немножко назад отойду кроме объектов существуют аксиомы Ну что такое аксиомы
2:15:28
что-то близкое К объектам хотя на самом деле это разные вещи вот это то что мы как бы принимаем за начальное за нечто
2:15:35
начальное какие-то вещи опять же нашими глазами видны как например как между
2:15:42
двумя точками можно провести две две точки можно соединить линией и мы
2:15:47
определяем Что такое линия вот а а потом мы так свом самые разные аксиомы
2:15:55
причём Одни люди одни аксиомы другие другие даже в математике некоторые аксиомы одни групы математико признают
2:16:01
другие группы их не признают вот Ну вот и потом начинаются какие-то так
2:16:08
сказать Поиск закономерностей каких-то связей в нашем мире и вот в каких-то
2:16:19
областях вается каким-то образом узнаёт что в какой-то области математики как-то
2:16:26
попала или математик случайно был с ним рядом существуют какие-то преобразования
2:16:31
которые могут в его области помочь вот и вот так вот даже какая-то экзотическая
2:16:38
математическая какие-то математические построения экзотические экзотические Почему Потому что они как бы ну Казалось
2:16:45
бы ни Для чего не нужны и вдруг всплывают наружу и та где-то применяются
2:16:51
вот Ну ещё раз хочу сказать огромное спасибо Я получил очень большое удовольствие
2:16:56
спасибо спасибо Кто ещё хочет сказать что-то
2:17:01
можно мне сказать Да конечно коне Если вы меня слышите Спасибо Да слышим слышим
2:17:07
Дело в том что я впервые попала к вам и я получила огромное удовольствие конечно
2:17:13
от доклада Феликса это просто фантами
2:17:21
что я к вам по хочу Вам пожелать всего хорошего хорошего настроения хорошего ну
2:17:28
хорошей жизни всего на свете Всего доброго вам до свидания я хочу одну маленькую деталь
2:17:35
сказать что если Ирина хочет она может нам прислать Как через фелиса если она хочет будет у нас в подписке будет
2:17:42
получать наше сообщение правда убт
2:17:49
Нани можем слать рассылку включить Спасибо Вам потому что случило сегодня
2:17:55
огромное удовольствие Спасибо хотел тоже самое сказать сейчас
2:18:02
Да ну мы всегда даём заключительное слово докладчику вы хотите что-то ещё сказать
2:18:08
заключение Ну Большое спасибо я благодарен за внимание за вопросы за
2:18:16
комментарии вот [музыка]
2:18:21
кл вот я думал о вашем вопросе аксиомы в теории алгоритмов у меня возник вопрос я не
2:18:28
уверен что это математика но я подумаю об этом больше я посмотрю мне самому это
2:18:33
интересно есть ли аксиомы в теории алгоритмов Так что я вернусь к этому и
2:18:38
как-то обсудим я хочу ещ одну вещь сказать в
2:18:43
какой-то момент я бы очень хоте обяснить людям разни между статистикой и
2:18:49
математикой я сам это понял буквально Ну может быть
2:18:54
40 лет назад после того как я много курсов теории вероятности слушал в университете в своём и сдавал
2:19:01
экзамены в ри Ари вы знаете компаниях страховых там есть
2:19:09
математики работающие они сдают эти Экзамены там статистика то есть Есть
2:19:15
момент статистика — это не математика даже не прикладная вот Что удивительно это физика чи чисел я сейчас не хочу
2:19:22
больше слова говорить потому что и так ваше терпение Конечно уже на пределе должно быть но
2:19:30
когда-нибудь я хочу объяснить есть потрясающе лёгкие
2:19:36
примеры аргументы между ньютоном и даламбера и вот они как раз объясняют
2:19:41
что что статистика что это такое статистика и только после этой статьи
2:19:46
эта статья была написана мартином гарро который переводит Е во книг по на
2:19:52
русский переведены он популяризатор математики Вот только из его статьи я на
2:19:58
самом деле понял разницу между статистикой и вероятностью а вероятность
2:20:03

это математика И вот это очень интересна тема которую когда-нибудь если
2:20:08
кто-то будет интересоваться Я с удовольствием зат это было бы очень интересно по крайней мере для
2:20:15
меня это очеп
2:20:21
Да нет Ну я знаю кому ещё мы бы очень
2:20:26
были благодарны Если бы вы нам сделали ещё одну лекцию с удовольствием как-нибудь отдохните спасибо большое мы
2:20:33
с удовольствием послушаем вас ещё и ещё большо ну что заканчиваем запись Сейчас
2:20:40
минуточку можно скажу тем более потому что я преподавала немножко статистику
2:20:46
так вот статистика как раз очень широко применяется социальных науках но я
2:20:52
абсолютно согласна с вами что это не математика оче многое зависит от выборок
2:20:59
они очень субъективны но недаром говорил гебель что есть Малая ложь большая лож и
2:21:07
статистика я в этом плане я с ним согласна потому что строгости
2:21:14
математической в статистике нет методы математические очень часто но
2:21:21
атно не математи не все наверно не все Какие Это
2:21:27
наверно Я знаю что мы употребляли Очень полезная ве но
2:21:38
другая не математика тоже Хотя используется что-то но статистика очень
2:21:44
важна и очень-очень Полено но это не математика Вот это я для себя абсолютно неожиданно поня назад Ну будет интересно
2:21:52
послушать Я хотела бы ещё сказать пару слов по поводу свето иного замечания у меня было была презентация статья
2:22:00
большая довольно Why statistics но это не о науке статистики
2:22:06
а наука — Это уже другая плоскость Вот Но тем не менее все люди которые
2:22:13
занимаются статистикой учёные у них образование математическое чаще всего Дане
2:22:22
Ну что Виталий будем заканчивать рошо Спасибо Спасибо большое в первую очередь Феликсу Это совершенно замечательно мы
2:22:29
уже говорили об этом и Спасибо всем и мы Выключаем запись всего хорошего