Методы моделирования при создании лекарственных средств. Модуль 2. Часть 1. Основные методы компьютерного моделирования в химии
*https://www.youtube.com/watch?v=Cso7GNtWblY
**https://300.ya.ru/
пересказ видео
Вступление и план на видео
- Лебедев Антон продолжает курс по методам моделирования при создании лекарственных средств
- Сегодня изучается второй модуль: основные методы компьютерного моделирования в химии
- Модуль будет разделен на две части: метод Монте-Карло и полуэмпирические и неэмпирические методы расчета
Пару слов о Монте-Карло
- Метод Монте-Карло применяется для небольших молекулярных систем
- Ограничения связаны с вычислительными мощностями
Введение в методы Монте-Карло и история возникновения
- Методы Монте-Карло используются для исследования случайных процессов
- Основаны на получении большого числа псевдослучайных величин
- Основатели: Джон фон Нейман, Станислав Улам и Николас Метрополис
- Название метода связано с казино в Монте-Карло
Ключевые особенности метода Монте-Карло
- Простая структура вычислительного алгоритма
- Ошибка вычислений обратно пропорциональна корню из числа испытаний
- Вычислительные затраты растут экспоненциально
Этапы методов Монте-Карло
- Установление связи процесса с случайным событием
- Моделирование псевдослучайных последовательностей
- Использование полученных последовательностей в математических моделях
- Статистическая обработка результатов
Примеры, объясняющие ММК
- Пример с подбрасыванием монеты: частота событий стремится к математическому ожиданию с увеличением числа испытаний
- Пример с вычислением числа пи: бросание точек в квадрат и окружность для определения числа пи
Метод Монте-Карло для расчёта числа пи
- Метод Монте-Карло использует случайные точки для расчёта числа пи.
- Точность расчёта увеличивается с увеличением числа испытаний.
- При малых значениях точность может колебаться.
Детерминированный хаос
- Детерминированный хаос объясняет непредсказуемость некоторых явлений.
- Примеры: выпадение игральной кости, падение листа бумаги, прогноз погоды.
- Прогнозы погоды основаны на математических моделях и методах Монте-Карло.
Генераторы псевдослучайных чисел
- Компьютер не может генерировать настоящие случайные числа, поэтому используются псевдослучайные.
- Псевдослучайные числа почти независимы и подчиняются определённому закону распределения.
Типы генераторов псевдослучайных чисел
- Физические генераторы используют внешние и внутренние явления для генерации чисел.
- Табличные генераторы используют специальные таблицы с некоррелированными данными.
- Программные генераторы используют алгоритмы для генерации чисел.
Методы генерации псевдослучайных чисел
- Метод серединных квадратов был реализован фон Нейманом, но сейчас не используется.
- Линейный конгруэнтный метод разработан Леонардом Гёрмером и используется в моделировании, но не в криптографии.
Деление чисел
- При делении положительного числа 80 на 33 получается неполное частное 2 и остаток 14.
- При делении отрицательного числа -80 на 33 получается частное -3 и остаток 19.
Модифицированный метод Фибоначчи с запаздыванием
- Первые 55 чисел задаются пользователем или генератором.
- Алгоритм работает быстро и не требует умножения чисел.
- Длина периода составляет 2^55 — 1, что делает последовательность сложной для отслеживания.
Применение методов Монте-Карло
- Используются для вычисления числа пи и статистического моделирования.
- Пример: моделирование пучка электронов на подложку из диоксида кремния.
- Методы Монте-Карло также применяются для моделирования поведения частиц газа и квантовых систем.
Методы молекулярной динамики
- Основаны на уравнениях движения Ньютона.
- Используются для работы с большими молекулами, такими как полимеры, белки и нуклеиновые кислоты.
- Метод обеспечивает высокое быстродействие, но посредственную точность.
- Подходит для работы с тысячами до десятков тысяч атомов.
Метод молекулярной динамики
- Используется для предварительной предок темзации геометрии сложных систем
- Оптимизирует геометрии перед квантовой химией
- Атомы взаимодействуют через эмпирические потенциальные поля
- Потенциальная энергия зависит от геометрических параметров и типов взаимодействий
Методы молекулярной механики
- MM+ предназначен для широкого круга органических соединений
- OMBR разработан для белков и нуклеиновых кислот, учитывает все атомы или группы эквивалентных атомов
- BEE аналогичен OMBR
- UPLS разработан для белков и нуклеиновых кислот, точнее обрабатывает нековалентные взаимодействия
Метод броуновской динамики
- Использует уравнение движения Ланжевена
- Растворитель заменяется эффективными силами трения и случайными силами
- Широко применяется для моделирования сложных полимерных систем
- Частицы растворителя не учитываются явно, являются источником вязкого трения и случайных сил
- В вязкой среде вклад трения намного больше инерционного, последний можно пренебрегать
- Впервые применен в середине 50-х годов для моделирования скручивания двойной спирали ДНК
- С начала 80-х годов используется для моделирования подвижности в линейных полимерных цепях
В этом видео
Вступление и план на видео
0:00
здравствуйте уважаемые слушатели в эфире лебедев антон а мы продолжаем наш курс методы моделирования при создании
0:06
лекарственных средств и сегодня у нас по плану изучение второго модуля где мы
0:12
будем разбирать основные методы компьютерного моделирования в химии видео будет разбито
0:18
точнее модуль видео посвященное то модулю будет разбито на две части в первой части мы с вами поговорим о
0:25
методе монте-карло то есть мы заезд статистического моделирования обе поговорим о генераторов псевдослучайных
0:31
чисел и поговорим о методах основанных на эмпирических потенциалов а во второй
0:37
части видео затронем полу эмпирические и не эмпирические методы расчета также поговорим о базисных наборов и так вам
Пару слов о Монте-Карло
0:46
уже должна быть известна это вот диаграмм к и пирамида да и наверху пирамиды как вы видите
0:53
находится метод монте-карло который применяется для достаточно небольших
0:59
небольших молекулярных систем до в химии и собственном и то есть не можем
1:07
исследовать системы высокой сложности до если нас нам не
1:13
позволяют это вычислительные мощности до все но если как бы вычислительных
1:19
мощностях мы не ограничены то в таком случае это ограничение но более-менее частично
1:26
снимается вот ну давайте более подробно поговорим о методе монте-карло ну и первый вопрос да что же
1:35
приходит человеку на ум что приходит вам на ум при упоминании слова монте-карло
1:41
да но вообще это административная территория княжество монако небольшого
1:48
государства ну так или иначе как то ну там ассоциировано с франция если мне не
1:54
изменяет память но и являющийся самостоятельным да ну вот определенные
2:01
указаны фотографии с видами из данного княжества вот и это княжества
2:09
имеет 10 административных территорий до административных частей и вот одна из
2:16
административных территорий от к 1 район монте-карло где находится казино
2:22
да где находится казино собственно ну вот административно территории княжества
2:28
монако 1 из 10 районов страны по соответствующим названием да и является
2:35
курортом и методом место между международного туризма но площадь составляет всего лишь два
2:41
квадратных километра ну и вот это вот знаменитая казино в монте-карло ну и собственно и в честь этого
2:49
административной территории да и казино назвали вот эту вот группу методов так в
2:55
чем же заключается суть методов монте-карло методы монте-карло или
3:00
методы статистической механики заключаются в исследовании случайных процессов и сложных систем при помощи
Введение в методы Монте-Карло и история возникновения
3:08
имитационного моделирования то есть методы используются для того чтобы ну
3:17
как-то связать получаемые случайные величины да с некими
3:22
с некими явлениями событиями или процессами в реальности да то есть
3:27
вместо того чтобы случайное явление описывать какими-то математическими законами аналитическими
3:33
зависимости у нас проводится генерация или розыгрыш случайного явления с
3:40
помощью некоторые процедуры которая дает некий вам псевдослучайный результат ну
3:47
собственно эти методы основаны на
3:53
получение большого числа случайных величин до метод или методы монте-карло
3:58
основан на получение большого числа случайных величин которые формируются
4:03
таким образом чтобы вероятностной характеристике до появления вот это вот
4:09
единичного случайно вода случайного случайного элемента выборки
4:15
да они совпадали с аналогичными мечеными решаемой задачи ну еще один еще
4:21
один синоним это метод статистических испытаний но основателями нет методом
4:28
монте-карло во является джон фон нейман станислав ума улам и николас метрополис это люди
4:35
работающие работавшие над мартовским проектом где главной задачей было их у
4:43
них предсказание движения нейтронов сквозь материалы но данное товарищи долго думали как
4:51
эту задачу можно решить ну и вот станислав улам будущее в больнице да
4:58
раскладывал панси пасе раскладывая пасьянсы ему пришла идея как
5:04
раз использовать на методы генерации псевдослучайных чисел вот как раз для
5:09
отражения каких-то реальных процессов собственно с них и началось становление
5:15
метода монте-карло но само название придумал николас метрополис так как его родственник если
5:23
я не ошибаюсь дядя или по и отец или дядя был заядлым игроком do a roulette
5:30
ну которая являлась но одним из самых популярных игр дав казино это вот
5:36
простейший генератор случайных чисел а вот от этого и пошло название методов
5:43
монте-карло ну ключевым фактором в методе
5:48
монте-карло является получение и преобразования псевдослучайных чисел а
5:55
псевдослучайных чисел почему псевдослучайных ну моделирование с
6:00
помощью ммк да она естественно реализуется на компьютере а компьютер
6:05
как вы понимаете это машина которая работает по определенным алгоритмам да и соответственно ее работа всегда dat ар
6:12
минирован а то есть детерминистической сказуемое и поэтому получение каких-то
6:19
случайных чисел до с помощью машины которая предсказуемой работает и придает предсказуемый
6:25
результат это такая довольно нетривиальная задача дай над этой задачей эту задачу
6:32
определенным образом а научились решать ну решается эта
6:38
задача с помощью генератора псевдослучайных чисел а которых мы чуть по которым мы чуть пониже поговорим а
6:45
здесь следует упомянуть две основных особенностей метода монте-карло
6:50
это первое это простая структура вычислительного алгоритма а второй момент это что ошибка
6:56
вычислений как правило оно обратно пропорционально корню из числа испытаний да то есть корня из n
7:02
при этом вычислительные затраты растут экспоненциально вот числу испытание этапы которые
7:11
включают методы монте-карло ну во первых это установление связи процесса или явления с каким-то
7:17
случайным событием затем моделирование на электронно-вычислительной машины
7:22
псевдослучайных последовательностей заданной корреляции законов распределения которые имитируют на
7:30
компьютере случайные значения параметров при каждом испытании далее это
7:35
использование полученных числовых последовательностей в имитационных математических моделях и последний этап
7:41
это статистическая обработка результатов моделирования ну пока что вроде как с
7:48
одной стороны понятно да но с другой стороны это все выглядит довольно абстрактно но чуть позже мы с вами
7:55
разберём конкретная примера ну кстати вот уже и подобрались мы к пример ну вот
Примеры, объясняющие ММК
8:03
орел или решка да как смоделировать процесс вероятность как вычислить
8:10
вероятность выпадения орла денежки-то но здесь задача довольно простая даст
8:15
точки зрения человеческой логики да если у нас монетка если у нас стороны монетки
8:22
они равноценно еда монетку у нас не какая там не фальшивая то соответственно
8:27
у нас в вероятность выпадения а реверса или аверса да она всегда одинаковая то
8:34
есть она равна 0 5 это вот математическое ожидание да то есть то что мы предсказываем при помощи своей
8:41
логике но в эту это математическое ожидание или
8:47
наше логическое наше логическое умозаключение можно подтвердить с
8:52
помощью методом монте-карло или по эй опровергнуть или опровергнуть ну вот
8:58
собственно подбрасывали area orlane и решку орел и решка да но в
9:04
данном случае это просто бросали монетку бросали монетку вверх ну и видно что вот
9:11
получали в зависимости от числа испытаний на различные частоту событий
9:20
до различные частота событий ну и здесь она не совсем соответствует они соответственно не совсем
9:26
соответствует той тому математическому ожиданию которое мы мы хотели бы видеть
9:34
да но тем не менее с увеличением числа испытания у нас в принципе
9:40
числа до числа вот эти вот относительно частота события она стремится к
9:46
математическому ожиданию но это так называемые законы больших чисел
9:51
ну и следующий пример да как с помощью метода статистического моделирования
9:56
вычислить число пи до ну допустим мы не знаем чему равно число пи до и
10:03
и у нас задача подтвердить даже то число пи равно именно вот 3,14 так грубо
10:08
говоря вот как это все реализовать с помощью метода монте-карло
10:15
ну здесь вот собственно в чем заключается суть доберется квадрат ну
10:23
допустим у него стороны равны 1000 на 1000 пикселей до 1
10:29
кило пиксель каждая сторона экс-игрок соответственно для того чтобы узнать
10:37
число пи до нам нужно нам нужно бросать
10:42
точку до из и смотреть попадает ли она в
10:48
окружность или не попадает в окружность соответственно на отнесение числа попадение в
10:55
окружность к числу попадений в некую к общему числу точнее а бросков да будет
11:02
по сути равняться числу пи то по сути будет описывать число пи вот ну давайте смотреть как это все
11:10
можно вычислить и математически и при помощи методов монте-карло собственно площадь круга
11:18
равна перк воды от то мы же берем здесь сектор да то есть четверть круга который
11:24
ну которое у нас помещен в квадрат до помещен в квадрат
11:30
где вот стороны квадрата являются касательными к окружности до помещенный в него соответственно площадь сектора да
11:39
получается перк вода от делить на 4 площадь квадрата равна r в квадрате но
11:45
здесь все пока что нам все пока что понятно да таким образом вероятно число
11:55
пи до будет равно пи поделить на 4 да каким образом то есть число на точек
12:01
попавших сектор деленное на на число точек попавших в квадрат а у нас все
12:07
точки всегда попадают в квадрат да это будет то же самое что площадь сектора
12:13
отнесено площади квадрата ну примерно до если у нас число испытаний будет стремиться большим
12:22
числом так называемым в таком случае у нас число пи будет равно 4 попавших в
12:31
сектор делить на число точек попавших квадрата есть на общее число точек при
12:37
этом условии того что . попала в сектор это игры квадрат плюс x квадрат больше
12:45
r-квадрат вот если это условие соблюдается то в таком случае у нас точка находится в секторе если не
12:51
соблюдается то точка находится за сектором и собственно мы получаем вот
12:58
такое вот уравнение которая позволяет нам рассчитать число пи до при этом н
13:04
это число случайных точек до которая попала в сектор то есть у нас выбирается
13:10
случайным образом координата по иксу и по игроку этой точке да вот и если
13:15
соблюдается вот это условие мы либо относим . вот этому учил множество значений либо
13:22
не относим да ну а n общее это все все точки они всегда попадают в наш квадрат
13:29
таким образом видим что при проведении но если проводить метод монте-карло для
13:36
расчета числа пи и для 100 наблюдений у нас число пи будет равняться 2,95
13:42
для тысячи измерения у нас число пи будет равняться 3 целых семь сотых
13:49
ну и так далее да где 10 тыс испытания 313 сто сто тысяч испытаний 315 да и
13:58
миллион испытаний 314 ну saw вообще как
14:03
бы не всегда да вот при малых значениях точность будет расти здесь есть
14:09
вероятность того что например даже точно здесь уменьшится будет нет ни 295 1 1
14:14
294 вот но и с увеличением числа испытаний как правило
14:20
точность будет возрастать но вот эта genera результат работы генератора
14:25
псевдослучайных чисел ну которое я прогнал в найденный в интернете да ну
14:32
вот собственно число пи при трех тысячах испытаний
14:38
получилось равным 3,17 да а при проведении 3 30 тысяч испытаний число пи
14:46
равнялась 3,14 но заметить что вот здесь вот внизу указано число пи реальная да
14:54
то есть прочное и значение и так также
Детерминированный хаос
15:01
стоит сказать что в целом предсказано
15:06
предсказания например предсказания выпадения игральной кости до предсказать
15:12
какая игральная кость выпадет до нас текущий момент или выпадет орел или решка
15:17
ну в целом в теории возможно но из-за наличия вот огромного числа условий да
15:25
там как это кость помещена в руке да как она отбалансировано какое у вас
15:32
настроение грубо говоря да вот это все будет влиять на ваш бросок да и вот эти вот скрытое переменные
15:39
учесть часто довольно сложно и поэтому предсказать предсказать то что выпадет
15:48
на то что выпадет на игральные кости в определенный бросок очень и очень сложно но и обычная
15:54
студентам на этом месте показываю опыт с листом бумаги да ну вы сами можете этот
16:01
опыт повторить возьмите листок бумаги и поместите в руки и отпустите да и
16:07
посмотрите куда он упадет затем возьмите другой листок бумаги ну
16:14
из той же пачки то с того же места с таким же положением рук киньте этот листок снова этот листок
16:21
упадет уже в другую совершенно точку до то есть ну там вы чуть чуть не на том не
16:28
на той высоте до его держали вы чуть-чуть у вас например чуть форма
16:34
листочка и заменилась давай его как-то согнули и так далее и так далее вот все все это коренным образом влияет на
16:41
конечный результат и предсказать то что произойдет до невозможно это вот
16:47
называется детерминированным хаосом детерминированным хаосом вот один из
16:53
таких примеров такого детерминированного хаоса является прогноз погоды да вот
16:59
часто все-таки прогноз погоды справедливости сказать он все-таки
17:05
является более ли менее точным но при этом иногда случаются какие-то внезапные
17:12
события а там но не знаю цикл уютом циклу циклон шедший да на ваш город
17:19
изменил направление в результате какого-то события да там которые
17:24
невозможно было предсказать до прогнозы погоды они они основаны как раз на моделях данным
17:32
математических моделях которые работают по принципу методов монте-карло вот то
17:39
есть что-то произошло до что коренным образом повлияла да вот на движение этих
17:44
воздушных масс и собственно прогноз погоды будет изменяться до 0 в
17:50
реальности он не будет соответствовать тому что будет предсказано гидрометцентр
17:56
ну как я уже говорил основная идея методов монте-карло состоит создание определенной последовательности
18:02
псевдослучайных чисел которые моделируют тот или иной эффект но для решения задач и прежде всего
18:09
строят вероятностную модель которая представляет скуму величину например интеграл в виде математического ожидания
Генераторы псевдослучайных чисел
18:17
функционала от случайного процесса который моделируется на компьютере в
18:22
результате проведения эксперимент получают статистическую выбор куда из вот этих вот
18:28
псевдослучайных последовательностей ну и в затем результаты будут усреднять
18:35
генератор псевдослучайных чисел я говорю почему псевдо да то есть компьютер это
18:40
машина которая работает детерминировано то все ее действия предопределены вот и
18:46
соответственно генерировать случайные последовательности для для машины
18:53
становятся нетривиальной задачей для решения этой задачи использовать различные генераторы псевдослучайных
19:00
чисел вот такие алгоритмы который генерирует последовательность чисел элементы которые почти не зависимых друг
19:05
от друга и подчиняются определенному закону распределения в соответствии с
19:11
типом но способом получения да вот никого-никого входного сигнала различают
19:19
физические табличные и программные генераторы псевдослучайных чисел ну в основе физических генераторов
19:27
псевдослучайных чисел лежат лежит учет каких-то явлений внешней и внутренней
19:33
среды это может быть шум внешнего микрофона значение миллисекунд на часах
19:39
встречал я такой генератор псевдослучайных чисел правда под него и можно было подстроиться да там можно
19:47
было число подгадать вот подгадать ну вот это вот три в результате тренировки
19:53
человека так же можно использовать тепловой шум на резисторе детекторы
20:01
какого-нибудь ионизирующего излучения и так далее и так далее все это выступает
20:07
в качестве некого зерна для для
20:12
последующей генерации для последующей генерации ну или для каких-то математических процедур которые будут
20:19
выводить какое-то случайное число вот ну и здесь представлен один из
20:27
физических генераторов псевдослучайных чисел рука тоже заработано компания orbi
20:35
вот в основу работ такого генератора положен принцип измерения напряжения на
20:41
конденсаторе который заряжается и разряжается в соответствии с некоторым потоком бит то есть электрических
20:47
импульсов ну у физических генераторов
20:52
существует несколько недостатков ну во первых это время и трудозатраты да это дороговизна то есть необходимость
21:00
встраивание вот этот генератора да ну по большей части да если мы хотим получить какие-то качественные последовательности
21:09
да далее это генератор случайных чисел она происходит медленнее чем при программные реализации и затем
21:16
невозможность воспроизведение ранее сгенерированные последователь случайной величины то тоже иногда бывает
21:22
необходимо ну как как я говорил в то же время физической генератора они могут
21:29
создавать некое зерно гасит 7 и для того чтобы в будущем при помощи программного
21:38
алгоритма создать последовательности псевдослучайных чисел уже программным
21:44
методом ну второй тип генераторов случайных чисел это таблично генератора случайных
21:50
чисел здесь в качестве источника естественно использовать специальные составленная таблицы которая содержит
21:58
некоррелирована и зависящее друг от друга данные но и при помощи
22:03
определенных алгоритмов можем вот эти данные из этих таблиц извлекать вот пример такой таблицы да ну
22:10
вот как бы просто нарисовал вот но я надеюсь что здесь данное все-таки
22:16
низ коррелированы хотя как бы я на данное здесь не особо длинная поэтому вы
22:22
проверить все таки на правильность и эту таблицу представляется невозможным
22:29
но следует отметить что все вот способы генерации приседа случайных чисел они
22:36
ну они по сути могут использоваться совместно да тот же физический какой-то физический генератор
22:44
псевдослучайных чисел может всеми создавать для программного генератора программный генератор может
22:51
как тоже забирать 7 и или даже составлять алгоритмы которая будет
22:56
работать с таблицами псевдослучайных чисел но и собственно сами по себе алгоритма
23:02
до генератора псевдослучайных чисел могут работать и а самостоятельно но
23:07
существует множество алгоритмов дорог генерации псевдослучайных последовательностей вот первый метод
23:14
метод серединных квадрат который был реализован фон нейманом до
23:21
вышеупомянутым но уже сейчас не используется в виду своей ввиду своей не
23:26
на ненадежности а вот линейный конкурентный метод который был разработан далеком гендри мэром он
23:34
является до сих пор до сих пор является использовать то есть он используется но
23:41
только не в криптографических не криптографических различных
23:47
применениях вот например в моделировании да вот этот метод показывать себя довольно хорошо ну почему не в
23:54
криптографических потому что метод довольно предсказуем и и вам вот этот вот алгоритм генерации можно довольно
24:02
легко вычислить да в чем заключается линейный конкурентный метод ну
24:08
собственно у нас есть несколько множителей это ну точнее есть несколько переменных это
24:13
вот множитель а которой являются ну положительным целым числом либо нулем
24:21
да это приращение вот к этому как к
24:26
этому произведению да вот и получение остатка от деления по вот этому
24:32
выражению да по этому выражению также ну
24:41
что такое вычисление остатка отделения ну допустим а и b это целые числа при
24:46
том чтобы не равен нулю ну потому что деление на ноль невозможно да вот тогда деление с остатком
24:53
а делимого на b делитель означать нахождение таких целых чисел qr что
25:00
выполняется следующие роятся то есть а равно произведение b на + r таким
25:06
образом деление с остатком являются результатом деление с остатком является два целых числа это qr он
25:14
называется неполным частным отделением аир это остаток от деления да то есть то
25:20
что мы находим вычисление остатка от деления которая лежит в интервале от 0
25:25
до бы от 0 до b вот примеры вычисления остатка от деления то есть при делении с остатком
25:31
положительного числа а 80 дано число b 33 мы получим неполная честно и 2
25:39
соответственно до в 66 да получается и осадок 14 даты 66 плюс
25:46
14 вот но но при деление с остатком отрицательного числа на 33 здесь у нас
25:52
уже cuboid равно -3 до остаток будет равен 19 то есть минус 99 до + 19 будет
26:02
равно 80 вот ну и так далее и так далее здесь приведены еще два примера которые бот
26:09
пояснять что такое остаток отделение как его вычислить следующие тип генератора
26:15
псевдослучайных чисел это модифицированный метод фибоначчи с запаздыванием вот первые пятьдесят пять
26:22
чисел они задаются пользователем или иным способом с помощью физического генератор или табличного genera
26:28
про псевдослучайных чисел и при этом они должны являются целыми числами преимущество
26:34
алгоритма проявляется в том что он работает довольно быстро и поскольку он
26:40
не требует умножение чисел то длина периода составляет 250 пятой степени до
26:48
-1 то есть ну такое количество чисел в принципе по большей части будет
26:54
достаточно до чтобы вот эту последовательность было сложно отследить но по-крайней мере каким-то
27:00
эмпирическими методами кент эмпирические методы но и вот такая шуточная
27:07
иллюстрация да это-то как не должен работать генератор псевдослучайных чисел
27:13
до при при при стрельбе до что очень часто наблюдается например в фильмах про
27:22
плохих парней да вот эта точность которой плохие парни стреляют в главного героя
27:27
да вот это вот пример плохого генератора псевдослучайных чисел вот и применение да вот ну помимо помимо
Применение методов Монте-Карло
27:36
вычисления числа пи до где еще можно использовать методы статистического
27:41
моделирования до методы монте-карло вот как пример вот этот генерация пучка
27:47
электронов до моделирования треков электронов на направленных на подложку
27:54
из диоксида кремния даст энергия пучка два кило электрон-вольт ну например это актуально для методов
28:02
методов электронной микроскопии давно на химических каких-то исследованиях в
28:09
травление в литографии так далее и так далее вот но здесь вот используется
28:15
типичная алгоритма по методом монте-карло ну и как мы видим вот здесь в 2
28:21
результаты моделирования пучка до двух независимых измерений но двух
28:26
независимых экспериментов точнее вот в целом мы видим до что пучок имеет такую
28:32
конусообразную конусообразную форму до в обоих случаях но если мы будем рассматривать частности
28:39
да здесь вот каждый синий трек да или красный трек это пучки электронов ну вот
28:44
это вторичная докрасна это обратно отраженное электроны ну давайте вот на обратно отражен на электронно внимание
28:51
не будем обращать вот видим что вот эти вот вторичные электроны в принципе они имеют
28:59
одинаковую форму проникновения в обоих случаях да не на кого форм проникновения в обоих случаях ну примерно одинаковы но
29:06
если мы было смотреть частности да то каждый трек электронов будет отличаться
29:11
а будет отличаться это как раз элемент случайности дадут в кавычках конечно
29:18
случайности который закладывается а самим алгоритмом собственного да и
29:25
соответственно на выходе мы примере имеем примерно одну и ту же картину хотя в частностях у нас эксперимент и
29:32
довольно сильно отличаются также для чего еще применяются методы монте-карло
29:38
ну например для совместного моделирования совместного поведения частиц газа да и
29:44
например на из вычисления каких-то каких то характеристик газа для приготовления
29:50
теплоемкости и ряд других физических характеристик вот ну метод
29:57
статистического моделирования которая применяется для квантовых систем
30:02
называется quantum мантика рода то есть monte carlo для квантовых процессов но и
30:11
сразу возникает вопрос какие же химические процессы которые определяются случайными событиями
30:16
можно назвать да где вот метод монте-карло хорошо бы довольно бы хорошо заходил да
30:24
ну вот случайная процесс вообще как бы химия все так или иначе совокупность
30:30
каких-то случайное множество случайных процессов но вот очень наглядно это будет
30:37
продемонстрирована на реакциях радикально цепной полимеризации да где
30:43
где реализуется ну радикальный алгоритм дал радикальный механизм образования
30:50
полимерных цепей вот здесь можно выделить стадию не cirque инициирования
30:56
росте цепи передачи цепи на мономер диспропорционирования или комбинации и
31:02
все это приводит к в итоге к получению полимеров с различной длиной цепи да то есть
31:10
моделирую это процесс во времени можно примерно сказать дать через какое время какие
31:16
например искать и с какой длинной цепочке да у нас будут в нашей
31:21
реакционной смеси иметь преобладает до
31:27
преобладать и в результате этого можем например посчитать до сквозь сколько
31:34
времени нужно проводить вот этот полимеризацию такое время затрачивать для получения там полимеров
31:43
определенной длины до которое нам необходимо ну и вот такой вот вопрос да
31:50
почему метод монте-карло применим только для небольших систем да но если у нас есть какие-то ограничения по
31:57
вычислительным мощностям ну здесь вот ваши ответы можете писать в комментариях
32:02
ну я почитаю и правильный ответ скажу далее далее про методы монте-карло мы с
32:10
вами закончили и переходим к методам основанным на эмпирических потенциалах
32:16
потенциалах ну и как видно вот они в противоположность методом монте-карло находится в самом низу этой пирамидки
32:24
диаграммы да и и собственно предназначена для
32:29
изучения молекулярных систем с большим числом атомов до будто есть вот такая
32:35
вот особенность у данной группы методов но сюда можно отнести до 2 ст два
32:41
основных направления то методы молекулярной динамики и метода
32:46
броуновское динамики в первом случае у нас за основу берется методы основаны на
32:53
уравнениях движения ньютона то во втором случае используется уравнение движения
32:59
lanvin а ну давайте по порядку методы молекулярной динамики ну с ними я чаще
Метод молекулярной динамики
33:05
всего встречался с честно скажу с браун of sky динамикой я не работал на работал
33:11
исключительно с методами молекулярной динамики и они хорошо себя показывают для как раз вот как я и говорил для
33:19
работы с большими молекулами вот в этих моделях используются вычислительные силы
33:25
связи между атомами рассчитанными на предыдущем шаге моделирования движения ягер описывается законами классической
33:33
механики то есть вот по сути до метода молекулярной динамики ну как и
33:39
броуновское динамики они квантово химическому моделирования прямого отношения не имеют то есть это
33:46
не методы квантовой химии здесь работают в них не квантовые законы заложено да
33:52
вот на калькулятор динамика заложено законы классической механики ньютона вот
33:58
это и есть это и есть вот такая вот их особенности особенности
34:04
уравнение шрёдингера здесь не решается вовсе здесь решаются собственно другие другие
34:12
уравнения до уравнение движения ньютона ну собственно уравнение движения ньютона записываться
34:19
для каждого ядра в системе ядро является но такой таким такой элементом да вот
34:25
наименьшим элементом этого метода вот и силы
34:31
мир силы внутри вот системы они определяются градиентами поверхности
34:37
потенциальной энергии ну как я уже говорил уравнение шрёдингера не решается
34:42
а вычисляется энергия всем системы путем использования эмпирически подробно
34:47
подобранного потенциала взаимодействия вот основная проблема состоит в том что
34:53
эмпирические потенциалы они как правило не учитывают различие в характере например гибридизации электронных
35:00
орбиталей они не учитывают деформацию электронных облаков при у соударений ах
35:05
ну и так далее и так далее то есть ну методом много чего не учитывают на самом
35:12
деле вот но здесь приведены вот уравнение движения ньютона до типичная
35:19
ногу в качестве примера где используются методы молекулярной динамики но они
35:25
используются в материаловедении для например моделирования
35:31
напряжение дефектов кристаллической решетки до точных линейных ну а точно
35:40
fda линейных до дефектов вот из при исследования кинетики перемещения
35:45
дефектов и при каким ну и влияние примесных атомов на структуру
35:51
кристаллической решетки но вот в органической и биологической химии метода молекулярной динамики
35:58
используется для исследования больших молекул но особенно каких-то ну полимеров до
36:03
белков и нуклеиновых кислот каких то возможно лига мерных соединений но и
36:11
молекулярных систем и состоящих из большого числа молекул ну вот пример да система состоящий из
36:19
большого числа молекул вот этот раствор диметил гидразина в поле угля до но здесь у нас нарисовано
36:26
молекулу воды и дадут нарисованы помещены молекулы воды соответственно
36:31
молекулы диметил гидразина да но вот это вот графеновые листы имитируют у нас пару
36:39
дав которое находится вся эта система но и в итоге мы можем затем проследить как
36:45
то все будет ну здесь вот перемещаться до как это будет взаимодействовать и
36:51
можем рассчитать не как некие параметры которые нам будут интересны ну
36:58
какие особенности метода молекулярной динамики это во первых это мистический уровень где
37:04
ну наименьший частичкой да вот является а там до атомное ядро
37:10
далее ну по сути атомное ядро далее это использование методов
37:15
классическая механика ньютона это обеспечение наивысшего без быстродействия но при этом
37:22
посредственной точности ну и метод подходит для работы с огромным числом
37:28
атомов но в типично от тысяч до десятков тысяч атомов
37:34
но я сам в принципе пользовался методами молекулярной динамики
37:40
вот ну молекулы простые вот этот метод
37:45
прям оптимизирует влет но там какие-то белковая молекула стены нужно подольше подождать
37:50
но тем ни менее всем клуб прямо на глазах при молекулы прямо там вертится
37:55
крутится прямо на глазах вот но и есть смысл в некоторых случаях когда мы
38:01
работаем с какими-то сложными системами использовать метод молекулярной динамики для предварительной предок темизации
38:08
геометрии да для того чтобы далее и и оптимизировать более более
38:14
строгими квантовой химическими методами также метода молекулярной динамики с они
38:22
не являются методами квантовой химии или квантовой механики вот атомы в молекуле
38:28
взаимодействуют друг с другом посредством неких потенциальных полей
38:33
параметры которых задаются эмпирически то есть взяты из эксперимента а
38:39
потенциальная энергия взаимодействия зависит от геометрических параметров и никого ленты взаимодействий и в этих
38:47
расчетах силы действующие на томи они представляются в виде функции координат атомов виды потенциалов методы
38:56
молекулярной динамики ну как уже говорили это методы молекулярной бродовская динамика относится к методам
39:03
эмпирических потенциалов и первый такой потенциал это м м плюс который предназначен для
39:09
расчетов широкого круга соединений органического хмарь ага ага органических
39:14
классов до органических молекул он учитывает потенциальная поля которая
39:19
формируется всеми атомы рассчитываемой системе и это наиболее общий метод
39:24
который требую который требует больших вычислительных ресурсов по сравнению с
39:30
другими методами молекулярной механики далее следует метод омбр который
39:35
разрабатывался для белков и нуклеиновых кислот он позволяет проводить либо учет
39:41
всех атомов по отдельности либо использовать метод так называемого объединенного атома под которым
39:47
подразумевается групп эквивалентных атомов с одинаковыми свойствами при этом
39:52
несколько атомов и либо и групп обрабатываются как один атом с одним типом химического элемента
39:58
то есть тут такое тоже определенное упрощение приближения метод бью который
40:04
аналогичен методу амбар да вот так же метод у pls кто и
40:11
разработан для белков и нуклеиновых кислот он также подобен my tattoo амбар
40:16
но более точно обрабатывают не ковалентно и взаимодействие и немножко
Метод броуновской динамики
40:25
поговорим о методе броуновское динамики здесь в данном методе используется уравнение движения lanvin а вот где
40:33
вместо молекул растворителя да если вот случай молекулярной динамики нас пользовались у
40:40
нас использовать молекулы растворителя то здесь вместо того чтобы учитывать
40:46
этот растворитель и в действие ну действию растворителя на изучаемую систему она заменяется действием неких
40:53
эффективных силу трения которые действуют на каждый ее а там да и
40:59
также учитывается ряд случайных чисел случайные силы действуют с определенной
41:04
частотой до задаваемый в программе и в период времени между двумя последовательными воздействиями выделены
41:11
а там он движется силой со стороны других атомов молекулы и посредством сил трения вот
41:18
такое движение описывается как раз уровне уравнениями у анжи вина и так
41:25
метод широко метод броуновское динамика он широко используется для моделирования
41:31
сложных полимерных систем вот и в методе броуновское динамики частиц и а
41:37
строителя не учитываются явном а являются с одной стороны источником вязкого трения с другой стороны
41:43
источником о случайных сил со стороны среды в методе в данном методе
41:49
уравнение движения содержат как инновационный вклад таков от пропорциональный вескам утреннюю а
41:55
при описании движения молекулярной системы методом броуновское динамики в очень вязкость среде вклад
42:01
пропорциональные трению намного больше инерционного вклада поэтому последние можно пренебрегать
42:07
вот метод броска динамики он впервые был применен в середине 50-х годов прошлого века для моделирования 1 квача да на
42:15
скручивание двойной спирали днк с начала 80-х годов и до настоящего времени метод
42:21
применяется в работах про по моделированию подвижности в линейных полимерных цепях ну таким образом первая
42:29
часть видео у нас закончена и ставьте лайки подписывайтесь на канал пишите
42:35
комментарии и ответы на вопрос под видео
42:41
да а мы встретимся в следующем видео по данному модулю всего доброго